Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (565.7 KB, 9 trang )
TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE
ĐẠI SỐ 8
BÀI 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG
NHỚ (tt)
Giáo viên: Lê Văn Thành Năm học 20212022
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học?
Đã học các
hằng đẳng
thức
1. Bình phương
của một tổng
3. Hiệu hai bình
phương
2
2 2. Bình phương của một hiệu 2
2
A
+
B
=
A
+
2
AB
+
B
(
)
A
−
B
= ( A − B) ( A + B)
2
2
2
( A − B ) = A − 2 AB + B
2
(a + b) = a + 2ab + b
2. Áp dụng: a/ Tính
2
2
2
b/ Tính (a + b)(a + b) = (a + b)(a + 2ab + b )
2
2
2
= a + 2a b + ab + a b + 2ab + b = a + 3a b + 3ab + b
3
2
2
2
2
3
3
2
Qua áp dụng ta có được một hằng đẳng
thức mới: 3
3
2
2
3
(a + b) = a + 3a b + 3ab + b
2
3
BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một
t
ổ
ng
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
có:
( A + B)
3
= A + 3 A B + 3 AB + B
3
* Áp dụng: Tính
2
2
3
Với a, b là hai số tùy ý ta có:
(a + b) = a + 3a b + 3ab + b
3
3
2
2
3
Tương tự, với A, B là các biểu
thức tùy ý ta cũng có:
( A + B)
3
= A + 3 A B + 3 AB + B
3
2
2
3
* Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
3
3
2
2
3
3
2
a / ( x + 2) = x + 3 x .2 + 3x.2 + 2 = x + 6 x + 12 x + 8
b / ( x + 2 y ) = x3 + 3 x 2 .2 y + 3 x.(2 y ) 2 + (2 y )3 = x3 + 6 x 2 y + 12 xy 2 + 8 y 3
3
BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
5. Lập phương của một
hi
ệ
u:
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
có:
( A − B)
3
= A − 3 A B + 3 AB − B
3
2
2
3
Tính: [ a + (−b) ]
3
= a + 3a (−b) + 3a(−b) + (−b)
3
2
2
= a − 3a b + 3ab − b
3
2
2
3
3
(a − b) = a − 3a b + 3ab − b
3
3
2
2
* Áp dụng: Tính
3
* Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
3
2
3
� 1� 3
1
1
1
�
�
�
2
3 2 3
1
3
a / �x − �= x − 3x . + 3x. � �− � �
= x − x + x−
�
2
�
�
2
�2 � �2 �
2
4
8
b / ( x − 2 y )3 = x3 − 3 x 2 .2 y + 3 x.(2 y ) 2 − (2 y )3 = x3 − 6 x 2 y + 12 xy 2 − 8 y 3
BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một
3
3
2
2
3
t
ổ
ng
( A + B ) = A + 3 A B + 3 AB + B
1) ( 2x1)2 = (1 – 2x)2
5. Lập phương của một
3
3hiệu:
2
2
3
A
−
B
=
A
−
3
A
B
+
3
AB
−
B
(
)
*Áp dụng:
c/ Các khẳng định sau đây
đúng hay sai?
2) ( x 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 1 = 1 x2
5) ( x 2)2 = x2 2x + 4
Đ
S
Đ
S
S
BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một
Qua áp dụng, em hãy nêu nhận
3
3
2
2
3
+ 3ng
A B + 3 AB + B
( A + B ) = A tổ
xét về quan hệ giữa:
5. Lập phương của một
3
3hiệu:
2
2
3
A
−
B
=
A
−
3
A
B
+
3
AB
−
B
(
)
( A − B ) ới ( B − A )
v
2
A − B ) ới ( B − A )
( v
3
Chú ý: ( A − B ) 2 = ( B − A) 2
( A − B)
3
= −( B − A)
3
( A − B ) = ( B − A)
2 k +1
2 k +1
A
−
B
=
−
(
B
−
A
)
(
)
2k
k �Ν
Mở rộng với ta
có:
2k
2
3
VẬN
Bài tập 28(SGK). Tính giá tr
ị của biểu
DỤNG
thức 3
2
a / A = x + 12 x + 48 x + 64 tại x = 6
3
3
2
3
2
2
3
=
(
x
+
4)
A
=
x
+
12
x
+
48
x
+
64
=
x
+
3
x
.4
+
3
x
.4
+
4
Ta có:
3
3
A
=
(6
+
4)
=
10
= 1000
Thay x = 6 ta được:
b / B = x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8
tại x = 22
Ta có: B = x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8 = x 3 − 3x 2 .2 + 3 x.22 − 23 = ( x − 2)3
Thay x = 22 ta được: B = (22 − 2)3 = 203 = 8000
Để tính giá trị của một biểu thức, ta rút gọn biểu
thức rồi thế giá trị của biến vào và thực hiện
phép tính.
Bình phương của một tổng
A B
2
A
2
2 AB B
2
Hiệu hai bình phương
A2
B2
Bình phương của một hiệu
A B A B
CÁC HẰNG
ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
ĐÃ HỌC
Lập phương của một hiệu
A B
3
3
2
A 3 A B 3 AB
2
B
3
A B
2
A2 2 AB B 2
Lập phương của một tổng
A B
3
3
2
2
A 3 A B 3 AB B
3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Củng cố lại các hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập 26, 27 SGK
- Xem tiếp bài 5: “ Những hằng đẳng thức
đáng nhớ(tt)
Chúc các em học tốt
