Tài liệu Luyện tập ôn thi lượng tử ánh sáng ppt

_____________________________________________________________________________


- 3 -
LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm giúp các bạn học sinh và giáo viên ban Khoa Học tự nhiên (THPT) có
tài liệu ôn luyện về phần Lượng tử ánh sáng - bộ môn Vật Lý để chuẩn bị cho kỳ
thi học kỳ, cuối năm và nhất là kỳ thi Tốt nghệp THPT và kỳ thi tuyển sinh váo
các trường Đại học, Cao đẳng. Chúng tôi - những tác giả nghệp dư hợp tác với
nhau biên soạn tập tài liệu (CÊMINA): Lượng Tử Ánh Sáng.
Tập tài liệu này được biên soạn theo chương trình giáo dục Trung Học Phổ
Thông, môn Vật Lý 12. Để đáp ứng được sự chặt chẽ của phần Lượng Tử Ánh
Sáng, chúng tôi chia nội dung cuốn sách được thành 3 phần.
Phần 1: Kiến thức cơ bản và nâng cao.
Tóm tắt các kiến thức trong chương trính SGK và một số sách tham khảo với
mức độ cần đạt ghi trong chương trình. Các kiến thức này rất cần thiết cho việc
học sinh ôn tập để làm bài, nhất là các bài thi trắc nghiệm.
Phần 2: Các dạng bài tập và phƣơng pháp giải.
Nêu ra các dạng bài tập căn bản và nâng cao, hướng dẫn phương pháp giải với
nhiều ví dụ áp dụng cho từng dạng. Đây là phần quan trọng bởi các phương pháp
giải toán Vật Lý - Lượng Tử Ánh Sáng đếu được chúng tôi nói đến trong phần này.
Phần 3: Các bài tập ôn luyện.
_____________________________________________________________________________


- 4 -
Phần này bao gồm các bài tập tự luận, trắc nghệm để bạn đọc ôn tập. Trong
phần này chúng tôi sẽ tham khảo thêm các đề thi của Bộ GD-ĐT và một số trường.
Chúng tôi hi vọng tập tài liệu (CÊMINA) "Vật Lý 12 - Lượng Tử Ánh
Sáng" sẽ là tài liệu thiết thực và bổ ích, giúp cho các bạn học sinh và các thầy cô

giáo, các bậc phụ huynh có điều kiện ôn tập tốt để chuẩn bị cho các kỳ thi của nhà
trường và Bộ GD-ĐT tổ chức sắp tới.
Vì thời gian chuẩn bị và thực hiện còn quá ngắn nên tập CÊMINA của
chúng tôi chắc chắn còn mắc phải những thiếu sót. Chúng tôi hi vọng sẽ nhận được
nhiều lời góp ý xây dựng của quý bạn đọc để tập tài liệu có "chất" hơn.
Chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy Đinh Anh Tuấn - giáo viên
Trường THPT Đặng Thúc Hứa và tập thể lớp A-k32 Trường THPT Đặng Thúc
Hứa - Nghệ An đã tạo điều kiện thuận lợi để tài liệu này được hoàn thành.








_____________________________________________________________________________


- 5 -
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC


VẤN ĐỀ 1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN -
THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG


1. Khái niệm hiện tượng quang điện.
+) Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện
tượng quang điện ngoài, thường gọi tắt là hiện tượng quang điện.

+) Các electron bị bật ra khỏi bề mặt kim loại gọi là quang electron.
2. Tế bào quang điện.
+) Tế bào quang điện là một bình I
thạch anh đã hút hết không khí (tế bào
quang điện chân không), bên trong có
hai điện cực anôt A và catôt K. Nối I
bh

anôt A với cực dương của nguồn điện,
catôt K với cực âm va chiếu vào catôt
chùm sáng có bứơc sóng ngắn thì xảy
ra hiện tượng quang điện và trong mạch
_____________________________________________________________________________


- 6 -
xuất hiện dòng quang điện với cường độ I.
+) Khi U
AK

U
1
thì I giữ giá trị không đổi
I
bh
, gọi là cường độ - U
h
O U
i
U

AK
quang điện bão hoà; I
bh
tăng tỉ lệ với cường độ
chùm sáng chiếu vào catôt . Đặc tuyến vôn-ampe (Hình 1.1)
của tế bào quang điện trên Hình 1.1.
3. Các định luật quang điện.
a. hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có
bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng λ
0
. λ
0
được gọi là giới hạn quang điện
của kim loại: λ

λ
0
.
b. Đối với ánh sáng thích hợp ( có λ

λ
0
) cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ
lệ thuận với với cường độ chùm sáng kích thích.
c. Động năng ban đầu cực đại của các quang electron không phụ thuộc cường độ
của chùm ánh sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc bước sóng của ánh sáng kích thích
và bản chất của kim loại làm catôt.
4. Thuyết lượng tử ánh sáng
a. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần một
nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay pháp xạ có các giá trị hoàn toàn xác định, gọi là

lượng tử năng lượng, ký hiệu bằng chữ ε, có giá trị:
ε = hf
_____________________________________________________________________________


- 7 -
trong đó:f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được pháp xạ ra,
h là một hằng số gọi là hằng số Plăng.
h = 6,625.10
-34
(J.s)
b. Thuyết phôtôn.
+) Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn
có năng lượng xác định ε = hf (f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng).
Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong vòng 1 giây.
+) Phân tử, nguyên tử, êlecteron…phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là
chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
+) Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ ánh sáng. Năng lượng của mỗi
phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều
nguyên tử, phân tử thoát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục.
5. Công thức Anh- xtanh về hiện tượng quang điện.
hf = h
2
2
max0
mv
A
c



(A: công thoát êlectron).
 Giới hạn quang điện : λ
0
=
A
hc
.
 Muốn cho dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn phải có:
eU
h
=
2
2
max0
mv
.
(U
h
: độ lớn của hiệu điện thế hãm; e = 1,6.10
-19
C; m = 9,1.10
-31
kg).
_____________________________________________________________________________


- 8 -
 Hiệu suất của hiệu ứng quang điện (hiệu suất lượng tử).
Số electron bị bật ra từ kim loại
H =

Số phô tôn tới đập vào mặt kim loại
6. Tia Rơn-ghen (tia X).
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen phát ra từ ống Rơn-ghen:
λ
x
= λ
min
, với λ
min
=
đ
W
hc
.
W
đ
là động năng của các electron khi tới đập vào các catôt:
W
đ
=
eU
mv

2
2
.
U là hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống Rơn-ghen.

7. Hiện tượng quang điện trong.
Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các êlectron và lỗ trống

trong bán dẫn do tác dụng của ánh sáng thích hợp.


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI.

_____________________________________________________________________________


- 9 -
Dạng 1

: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l-îng ®Æc tr-ng cña hiÖn
t-îng quang ®iÖn.
 Phôtôn có tần số f:
- năng lượng ε = hf = h

c
.
- động lượng ρ =


h
c

.
- khối kượng m =
2
c

.

 Hiện tượng quang điện:
- Phương trình Anh-xtanh ε = hf =
2
2
max0
mv
A

- Giới hạn quang điện λ
0
=
A
hc
.
- Hiệu điện thế hãm
2
max0
2
1
mveUUe
hAK

.
 CHÚ Ý: Đơn vị năng lượng thường dùng là electron-vôn (eV)
1eV = 1,6.10
-19
J.

Ví dụ 1.1: Tính năng lượng, động lượng và khối lượng của photôn ứng với các bức
xạ điện từ sau đây:

a) Bức xạ đỏ có λ = 0,76 μm.
_____________________________________________________________________________


- 10 -
b) Sóng vô tuyến có λ = 500 m.
c) Tia phóng xạ γ có f = 4.10
17
KHz.
d) Cho biết c = 3.10
8
m/s ; h = 6,625.10
-34
J.s

Hướng dẫn
a) Bức xạ đỏ có λ = 0,76 μm.
- Năng lượng:
ε = hf =
)(10.15,26
10.76,0
10.3.10.625,6
20
6
834
J





- Động lượng:
ρ =
)/.(10.72,8
28
smkg
c



.
- Khối lượng:
m =
2
c

= 2,9.10
-36
(kg).
b) Sóng vô tuyến có λ = 500 m.
Tương tự, ta có:
- Năng lượng:
ε = hf =
)(10.975,3
28
J


- Động lượng:

_____________________________________________________________________________


- 11 -
ρ =
)/.(10.325,1
36
smkg
c



.
- Khối lượng:
m =
2
c

= 4,42.10
-45
(kg).
c) Tương tự:
- Năng lượng:
ε = hf = 26,5.10
-14
(J).
- Động lượng:
ρ =
)/.(10.8,8
22

smkg
c



.
- Khối lượng:
m =
2
c

= 0,94.10
-31
(kg).

Ví dụ 1.2: Catot của tế bào quang điện làm bằng đồng, công thoát khỏi đồng là
4,47 eV.
Cho biết: h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; e = 1,6.10
-19
(C).
a. Tính giới hạn quang điện của đồng.
b. Chiếu đồng thời 2 bức xạ điện từ có bước sóng λ
1
= 0,210 (μm) và
λ
2

= 0,320 (μm) vào catot của tế bào quang điện trên, phải đặt hiệu
thế hãm bằng bao nhiêu để triệt tiêu dòng quang điện.
_____________________________________________________________________________


- 12 -

Hướng dẫn
a) Tính λ
0
.
Giới hạn quang điện của đồng:
λ
0
=
(278,0
10.6,1.47,4
10.3.10.625,6
19
834



A
hc
μm).

b) Tính U
h
.

λ
1
< λ
0
< λ
2
do đó chỉ có λ
1
gây

ra hiện tượng quang điện.
Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn:

maxđhAK
WeUUe 
.
)(446,1
1
max
VA
hc
ee
W
U
đ
h












Ví dụ 1.3: Công thoát của êlectron đối với đồng là 4,47 eV.
a. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 (μm) vào một quả cầu bằng
đồng cách li với vật khác thì tích điện đến hiệu điện thế cực đại là bao nhiêu ?
b. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ' vào quả cầu bằng đòng cách ly cới các
vật khác thì quả cầu đạt hiệu điện thế cực đại 3 (V). Tính λ' và vận tốc ban đầu của
_____________________________________________________________________________


- 13 -
các êlectron quang điện.
Cho biết : h = 6,626.10
-34-
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; m
e
= 9,1.19
-31
(kg).

Hướng dẫn

a. Điện thế cực đại V

max
của quả cầu bằng đồng.
Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả
cầu bằng đồng cách ly với các vật khác,
các êlectron quang điện được bứt ra khỏi
quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăng
dần nên điện thế V của quả cầu
tăng dần ( Hình 1.2) .
Điện thế V đạt giá trị cực đại khi các
êlectron quang điện bứt ra khỏi quả
cầu đều bị điện trường kéo trở lại. + +
Định lý động năng : + + v
0


maxmax
2
0
2
1
eVA
hc
hayeVmv 

+ +
Suy ra : V
max
=
)(402,4 V
e

A
hc



. Hình 1.2
_____________________________________________________________________________


- 14 -
b. Tính λ' và v'
0.
Tương tự:
2'
0
'
max
'
VeVA
hc



Suy ra:
)(166,0
'
'
max
m
eVA

hc




.
Và: v'
0
=
)/(10.027,1
'2
6
max
sm
m
eV
e

.

D¹ng 2: C«ng suÊt vµ hiÖu suÊt cña hiÖn t-îng quang
®iÖn.

 Công suất của nguồn : P = n
λ
.ε.
(n
λ
là số photon tương ứng với bức xạ λ phát ra trong 1 giây).
 Cường độ dòng điện bão hoà : I

bh
= n
e
.e .
( n
e
là số electron quang điện từ catot đến anot trong 1 giây).
 Hiệu suất quang điện : H =

n
n
e
.

Ví dụ 1.4: Kim loại làm catot của tế bào quang điện có giới hạn quang điện 0,32
(μm). Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,25 (μm) vào catot của tế bào quang điện trên.
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg) ;
_____________________________________________________________________________


- 15 -
-e = -1,6.10

-19
(C).
a) Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện.
b) Biết rằng các electron thoát ra đều bị hút về anot, cường độ dòng quang điện
bão hoà bằng 0,7 mA. Tính số electron thoát ra khỏi catot tronh mỗi giây.


Hướng dẫn
Ta co:
2
max0
2
1
mvUe
AK

.

Phương trình Anh-xtanh :

hc
=
2
2
max0
mv
A
= A + eU
h
.

Theo điều kiện bài toán, ta có:


 
sJ
c
UUe
h
eUA
hc
eUA
hc
hh
h
h
.10.433,6
11
)(
34
12
12
2
2
1
1


























.



_____________________________________________________________________________


- 16 -

Ví dụ 1.5: Công thoát của êlectron đối với Natri là 2,48 (eV). Catot của tế bào
quang điện làm bằng Natri được chiếu sáng bởi bức xạ có bước sóng λ

= 0,36 (μm)
thì có dòng quang điện bão hoà I
bh
= 50 (mA).
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10 (m/s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg) ;
- e = - 1,6.10
-19
(C).
a) Tính giới hạn quang điện của Natri.
b) Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện.
c) Hiệu suất quang điện bằng 60%, tính công suất của nguồn bức xạ chiếu vào
catôt.

Hướng dẫn
a) Tính λ
0
.
Giới hạn quang điện : λ
0
=

(5,0
A
hc
μm).
b) Tính v
0
.
Phương trình Anh-xtanh :

hc
=
2
2
max0
mv
A
.
Suy ra
 
smA
hc
m
v
e
/10.84,5
2
5
max0











_____________________________________________________________________________


- 17 -
c) Tính P.
Ta có I
bh
= n
e
.e suy ra n
e
=
e
I
bh
.
P = n
λ
.ε suy ra n
λ
=


P
.


n
n
H
e

do đó
29,0
.


He
hcI
P
bh
(W).


D¹ng 3: øng dông cña hiÖn t-îng quang ®iÖn ®Ó tÝnh
c¸c h»ng sè h, e, A.

 Áp dụng các công thức:
- Năng lượng của phôtôn : ε = hf = h

c
.
- Phương trình Anh-xtanh : ε =

2
2
max0
mv
A
.
- Hiệu điện thế hãm :
2
max0
2
1
mveUUe
hAK

.



_____________________________________________________________________________


- 18 -
Ví dụ 1.6: Khi chiếu một chùm sáng vào một kim loại thì có hiện tượng quang
điện xảy ra. Nếu dùng hiệu điện thế hãm bằng 3 (V) thì các êlectron quang điện bị
giữ lại không bay sang anot được. Cho biết giới hạn quang điện của kim loại đó là :
λ
0
= 0,5 (μm) ; h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10

8
(m/s) ; -e = -1,6.10
-19
(C). Tính tần
số của chùm ánh sáng tới kim loại.

Hướng dẫn
Các êlectron quang điện bị giữ lại hoàn toàn không qua được anot nên :
2
max0
2
1
mveUUe
hAK


Phương trình Anh-xtanh : hf = A +
2
max0
2
1
mv
.
Hay hf = eU
h
+ A = eU
h
+
0


hc

Suy ra f =
0

c
h
eU
h

.
Thay số, ta được :
)(10.245,13
10.5,0
10.3
10.625,6
3.10.6,1
14
6
8
34
19
Hzf 


.

Ví dụ 1.7: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào một kim loại, các êlectron
kim quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm. Khi thay chùm
_____________________________________________________________________________

- 19 -
bức xạ có bước sóng giảm 0,05 (μm) thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 (V). Tính
điện tích của êlectron quang điện.
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).

Hướng dẫn

Ta có

hc
=
2
2
max0
mv
A
= A + eU
h
( Phương trình Anh-
xtanh)
Theo điều kiện bài toán:











)( UUeA
hc
eUA
hc
h
h




Với
U
= 0,59 (V) và


= 0,05 (μm).

Suy ra
)(10.604,1
11
19
C
U

hc
e













.


Vý dụ 1.8: Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ
1
= 0,405 (μm), λ
2
= 0,436
(μm) vào bề mặt của một kim loại và đo hiệu điện thế hãm tương ứng U
h1
= 1,15
_____________________________________________________________________________


- 20 -

(V); U
h2
= 0,93 (V).
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s) ; e = 1,6.10
-19
(C).
Tính công thoát của kim loại đó.

Hướng dẫn

Ta có:

hc
=
2
2
max0
mv
A
= A + eU
h
( Phương trình Anh-
xtanh)
Theo điều kiện bài toán:











)( UUeA
hc
eUA
hc
h
h



Suy ra :
 
)(92,1
11
2
1
21
21
eVUUehcA
hh



















.

D¹ng 4: Tia R¬n - ghen .
Phương pháp:
 Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen phát ra từ ống Rơn-ghen.
2
2
1
mv
hc
h
Min
fMaz



. (v là vận tốc êlectron đập vào catôt) .
 Công của lực điện :
_____________________________________________________________________________


- 21 -
2
2
1
mvve 

.
Ví dụ 1.9: Trong một ống Rơn-ghen. Biết hiệu điện thế giữa anôt va catôt là
U = 2.10
6
(V). Hãy tìm bước sóng nhỏ nhất λ
min
của tia Rơn- ghen do ống phát
ra?


Hướng dẫn

Ta có : E
đ
=
2
2
1
mv

= eU.
Khi êlectron đập vào catôt : Ta có : ε ≤ eU.
=> hf =
eU
hc
eU
hc



.
Vậy bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen là : λ
min
=
eU
hc
.

Thay số : U = 2.10
6
= 20.10
3
(V) ; h = 6,625.10
-34
(J.s)
e = 1,6.10
-19
(C) ; c = 3.10
8
(m/s).

Vậy :
_____________________________________________________________________________


- 22 -
λ
min
=
)(62,0)(10.62,0
10.3.10.6,1
10.3.10.625,6
12
819
834
pmm 



.

_____________________________________________________________________________


- 23 -













VẤN ĐỀ 2 THUYẾT BO VÀ QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ


A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Mẫu nguyên tử Bo.

 Trạng thái dừng.
_____________________________________________________________________________


- 24 -
- Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định
E
n
gọi là các trạng thái dừng.
- Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử khong bức xạ hoặc hấp thụ năng
lượng.
- Trong trạng thái dừng, êlectron chuyển động quanh hạt nhân theo các
quỹ đạo dừng có bán kính r = r
0
.n
2
, với r
0
= 0,53 Ǻ là bán kính quỹ đạo K
(gần hạt nhân nhất), n là số nguyên.
 Bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử.
- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng cao E
m
sang
trạng thái dừng có năng lượng thấp E
n
< E
m
nó phát ra một phôtôn có năng
lượng ε = E

m
- E
n
= hf (f là tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó).
- Ngược lại nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
n
mà
hấp thụ một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng E
m
- E
n
thì nó chuyển sang
trạng thái dừng có năng lượng E
m
> E
n
.

E
m
Hấp thụ hf phát xạ hf


E
n
_____________________________________________________________________________


- 25 -

2. Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.
 Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô
- Dãy Lai-man có các vạch trong vòng tử ngoại.
- Dãy Ban-me có các vạch trong vòng tử ngoại và một số vạch trong miền
ánh sáng thấy được; vạch đỏ (H
α
), vạch lam (H
β
), vạch chàm (H
γ
), vạch tím
(H
δ
).
- Dãy Pa-sen có các vạch trong miền hồng ngoại.





P
O
N

M


_____________________________________________________________________________

- 26 -

L
H
α
H
β
H
γ
H
δ



K
Dãy Lai-man Dãy Ban-me Dãy Pa-sen


 Mẫu nguyên tử Bo giải thích được quang phổ vạch của nguyên tử Hiđrô.
- Dãy Lai-man được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài
về quỹ đạo K.
- Dãy Ban-me được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài
về quỹ đạo L.
- Dãy Pa-sen được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về
quỹ đạo M.

3. Ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
_____________________________________________________________________________

- 27 -
 Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ… ánh sáng thể hiện bản chất sóng. Các
hiện tượng quang điện… ánh sáng thể hiện bản chất hạt. Vậy ánh sáng có
lưỡng tính sóng - hạt.
 Tính chất sóng thể hiện rõ với ánh sáng có bước sóng dài, tính chất hạt mờ
nhạt.

 Tính chất hạt thể hiện rõ với ánh sáng có bước sóng ngắn, tính chất hạt mờ
nhạt.




B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI.
D¹ng 1: MÉu nguyªn tö Bo.
 Năng lượng của nguyên tử gồm đọng năng của êlectron cà thế năng
tương tác giữa êlectron và hạt nhân.
- Năng lượng của nguyên tử hiđrô :
E
n
=
)(
6,13
2
eV
n

n là lượng tử số
n = 1, 2, 3,… ứng với K, L, M…