Toán Rút gọn căn thức bằng phương pháp hệ số bất định26860

Rút gọn căn thức bằng phương pháp hệ số bất định:
VD 1: Rút gọn: 14  5 3 . Đặt: 14  5 3  (a  b 3) 2  a 2  3b 2  2ab 3
a 2  3b 2  14
5

=> 
. Vì ab  khơng đẹp nên đặt lại như sau:
5
2
ab 
2

Đặt

28  10 3  (a  b 3) 2  a 2  3b 2  2ab 3

a 2  3b 2  28
a 2  3b 2  28
25

=> 
 
 2  3b 2  28  25  3b 4  28b 2
5
b
ab  5
a 
b


 

5  3   5  3
2

=> 3b 4  28b 2  25  0  b 2  1  b  1  a  5  28  10 3  5  3



5 3
28  10 3
=> 14  5 3 

2
2



VD 2: Rút gọn: 5  3



 
2

2

14  5 3 

2





.

   25  3  22  22

5  3 25  3

14  5 3  5  3
2
2



2

VD 3: Rút gọn: 3  5 . Đặt: 3  5  a  b 5

 a
2

2

2

2

2

2

2

 11 2 .

 5b 2  2ab 5

a 2  5b 2  3
1

=> 
. Vì ab  không đẹp nên đặt lại như sau:
1
2
ab 
2




Đặt 6  2 5  a  b 5

 a
2

2

 5b 2  2ab 5

a 2  5b 2  6
a 2  5b 2  6
1

=> 
 
 2  5b 2  6  1  5b 4  6b 2  5b 4  6b 2  1  0
1
b
ab  1
a 
b




=> b 2  1  b  1  a  1  6  2 5  1  5

1  5 



2



1 5
62 5
 3  5 


2
2



2

2

=> 3  5 

2



1 5
.
2

 10  2 3  5  3  5  2  5  13  5  3  5   5  13  5  6  2
=  5  13  5  1  5    5  13  5  5  1 3  5  5  1
= 3  5 5  1  2 5  3  5 6  2 5  2 3  5 3  5  2 3   5  



VD 4: Rút gọn:

2

2

2

= 2 9  5   2.4  8 .

ThuVienDeThi.com

2

5