(SKKN mới NHẤT) SKKN xây dựng bài giảng điện tử trực quan nhằm nâng cao tính ứng dụng kiến thức phần chất rắn và chất lỏng (1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIÚP HỌC SINH TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN 2 PHÂN
LOẠI VÀ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP PHÓNG XẠ

Người thực hiện: Đào Thị Hà
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Như Xuân 2
SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí

THANH HĨA NĂM 2019

download by :


MỤC LỤC
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13

Nội dung
Phần 1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Phần 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
2.3. Giải pháp thực hiện
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Phần 3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

download by :

Trang
1
1
1
1
1
1
1

3
3
17
17
17
18


PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 12 tôi nhận thấy, khi giải các bài tập
phần phóng xạ trong chương “ Vật lí hạt nhân” lớp 12 các em học sinh trường
THPT Như xuân 2 thường rất lúng túng không biết làm như thế nào. Lí do một
phần vì cơng thức về hiện tượng phóng xạ mà SGK vật lí 12 cơ bản cung cấp rất
ít và việc biến đổi các cơng thức này tương đối phức tạp, phần nữa vì khả năng
nhận thức, suy luận và biến đổi các biểu thức tốn học của học sinh miền núi nơi
đây cịn hạn chế.
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài tốn là
u cầu hàng đầu, tìm ra được phương pháp giải tốn một cách nhanh nhất, đi
bằng con đường ngắn nhất không những giúp các em học sinh tiết kiệm được
thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đề.
Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, bản thân tơi qua nghiên cứu, phân tích, tổng
hợp từ các nguồn tài liệu tham khảo và viết đề tài “ Giúp học sinh trường
THPT Như xuân 2 phân loại và giải một số bài tập phóng xạ” làm sáng kiến
kinh nghiệm.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp các em học sinh Trường THPT Như xuân 2 có thể phân loại và đưa ra
phương pháp giải một số dạng bài tập phóng xạ, giải thông thạo các dạng bài tập
cơ bản và có những kĩ năng tốt trong việc làm các bài tập trắc nghiệm phần
phóng xạ trong kỳ thi THPT Quốc gia.

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Phân loại và phương pháp giải một số bài tập phóng xạ.
- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12C 4, 12C2 Trường THPT Như Xuân 2 năm
học 2018 – 2019.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong q trình nghiên cứu tơi đã sử dụng một số phương pháp sau :
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế giáo dục.
- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Sự phóng xạ
1.1 Định nghĩa:
Phóng xạ là q trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững (tự
nhiên hay nhân tạo). Quá trình phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể
kèm theo sự phát ra các bức xạ điện từ. Hạt nhân tự phân hủy gọi là hạt nhân
mẹ, hạt nhân được tạo thành sau phân hủy gọi là hạt nhân con.
1.2 Các dạng phóng xạ
1.2.1 Phóng xạα :
A
A−4
Dạng tổng quát của phóng xạ α : Z X →α Z−2Y
- Bản chất : tia α là dòng các hạt nhân 42He .
- Hạt α có điện tích(+2e ) bị lệch trong điện trường (lệch về bản âm của tụ điện).
1

download by :


- Hạt α bắn khỏi nguồn với tốc độ vào cỡ 2.10 7m/s, đi được chừng vài cm trong

khơng khí .
1.2.2 Phóng xạ Bêta β :
X AZ β −¿ Z+1AY ¿
Dạng tổng quát của phóng xạ β−¿¿ :
→
Dạng tổng quát của phóng xạ β +¿¿:

X AZ β +¿ Z−1AY ¿
→

- Bản chất :Tia + là dịng các hạt Pơzitron, tia β là dịng các hạt êlectron.
- Khối lượng: Pơzitron và êlectron có cùng khối lượng.
- Điện tích: Pơzitron(+e), êlectron(-e) nên bị lệch trong điện trường (Pơzitron
lệch về bản âm, cịn êlectron lệch về bản dương của tụ điện).
−¿¿
- Tia β và + chuyển động với tốc độ v xấp xỉ tốc độ ánh sáng, truyền đi được
vài mét trong không khí .
1.2.3 Phóng xạ Gamma :
- Bản chất là sóng điện từ, có bước sóng rất ngắn.
- Phóng xạ  thường đi kèm phóng xạ α , - và +.
- Tia  đi được vài mét trong bêtông và vài cm trong chì.
2. Định luật phóng xạ
- Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán
rã. Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nửa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành
chất khác.
−t
−t
- Biểu thức: N=N 0 e−λt =N 0 2 T hay m=m0 e− λt=m0 2 T
−¿¿

ln 2

0,693

Với λ= T = T
λ gọi là hằng số phóng xạ.
3. Độ phóng xạ: Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc
trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo
bằng số phân rã trong 1 giây.
- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật
H = N = Noe− λt = Ho e− λt
Với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu.
- Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci)
1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq.
4. Năng lượng phóng xạ
Q trình phóng xạ A → B + C
Năng lượng toả ra trong một phân rã
+ ∆ E = (mA – mB – mC)c2
Với mA , mB ,mC là khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng.
1u=931,5 MeV/c2
+ ∆ E = 931,5(mA – mB – mC) (MeV)
+ ∆ E = (∆ mB+ ∆ mC −∆ mA )c2= 931,5(∆ mB+ ∆ mC −∆ mA ) (MeV)
Với ∆ mA , ∆ mB , ∆ mC là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau phản ứng.
+ ∆ E = WlkB + WlkC – WlkA
2

download by :


Với WlkA , WlkB , WlkC là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau phản

ứng.
5. Các định luật bảo tồn trong q trình phóng xạ
a. Bảo tồn điện tích và số khối
ZA = ZB +ZC
AA = AB + AC
b. Định luật bảo toàn động lượng
⃗
P A =⃗
PB + ⃗
PC

Hạt nhân A đứng yên phóng xạ nên
⃗
P A =⃗
PB + ⃗
PC =⃗0 ⇒ ⃗
PB =−⃗
PC
⇒ Hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau
m

v

B
C
⇒ PB =PC  mB v B=mC v C  m = v
C
B
2
2

Và PB =PC
Mà: P2=m 2 v 2=2 mW đ

m

W

B
C
⇒ 2 mB W B =2 mC W C  m = W
C
B
Với WB, WC là động năng của các hạt sau phản ứng.

Ta có hệ thức:

mB vC W C
= =
mC v B W B

c. Định luật bảo toàn năng lượng
E A + W A =EB + E C + W B +W C
⇒ E A −E B−E C =W B+ W C−W A=∆ E
W B +W C =∆ E
Mà W A =0 ⇒

Trong đó:

E =mc2 là năng lượng nghỉ.
1

W= mv2 là động năng của hạt.
2

2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM
Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, các em học sinh trường
THPT Như xuân 2 rất lung túng, chưa có phương pháp giải cụ thể khi gặp các
bài tập phóng xạ nên để giải được một bài toán các em mất rất nhiều thời gian
mà kết quả đạt được không như mong muốn.
Mặt khác với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, tính trung bình một
câu học sinh chỉ được làm trong thời gian 1,25 phút. Nếu khơng có phương pháp
giải thì kết quả đạt được rất thấp. Từ đó dẫn đến tình trạng học sinh chán học và
khơng muốn học mơn vật lí nữa.
Vì vậy để đạt được kết quả như mong đợi thì học sinh cần nhận dạng và
nắm chắc được phương pháp giải các dạng toán.
2.3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu tơi đã phân loại và đưa ra phương pháp giải
cho các dạng tốn phần phóng xạ như sau:
I. Dạng toán xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ.
I.1. Phương pháp giải
3

download by :


1. Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã
- Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N0
+ Số hạt cịn lại sau thời gian phóng xạ t
N = N 0 e− λt=N 0 e

−ln 2
t
T

(1)

+ Số hạt bị phân rã sau thời gian phóng xạ t
∆N = N−N 0=¿ N0(1- e− λt ) = N0(1 - e

−ln 2
t
T

)

(2)

m
+ Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất : N= A N A
Với NA = 6,023.1023 hạt/mol là số Avơgađrơ.

(3)

2. Khối lượng cịn lại và khối lượng đã bị phân rã.
- Giả sử khối lượng nguyên chất ban đầu là m0
- Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t
−ln 2
m = m0 e− λt = m0 e T t
(4)
- Khối lượng bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

−ln 2
∆m = m−m0 =¿ m0(1-e− λt ) = m0(1 -e T t ) (5)
Chú ý:

t
* Nếu T =n là một tự nhiên thì áp dụng các công thức sau sẽ nhanh hơn

N=
m=

N0
t
T

2
m0
2

t
T

=N 0 2

−t
T

−t

; ∆N = N0(1- 2 T ¿
−t

−t

= m0 2 T ; ∆m = m0(1- 2 T ¿

*t và T phải đưa về cùng đơn vị, m và m0 luôn phải cùng đơn vị.
* Khi t << T thì áp dụng cơng thức gần đúng 1−¿ e− λt ≈ λt
3. Phần trăm còn lại, phần trăm bị phân rã.
- Phần trăm chất phóng xạ còn lại sau thời gian phân rã t
N

m

−t

h = N 100% = m 100% = e− λt 100% = 2 T 100%
(6)
0
0
- Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian phân rã t
∆N

∆m

−t

h’ = 100% - h = N 100% = m 100% = (1−e−λt )100% = (1 - 2 T )100%
0
0

(7)

- Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã và còn lại sau thời gian t.
h' ' =

t
∆N
∆m
100%
=
100%
=
(
e λt - 1)100% = (2 T - 1)100%
N
m

(8)

Chú ý: Ở một số bài tốn đơn giản, có thể giải nhanh hơn nếu quan tâm đến các
trường hợp đặc biệt trong bảng sau:
Bảng 1
4

download by :


Thời
gian

Còn lại

Phân rã

Tỉ lệ còn
lại và bị
phân rã

Tỉ lệ bị
phân rã
và ban
đầu

0

m0

100%

0

0

1T

m0
2

50%

m0
2

50%

1/1

1/2

2T

m0
4

25%

3 m0
4

75%

1/3

3/4

3T

m0
8

12,5%

7 m0
8

87,5%

1/7

7/8

4T

m0
16

6,25%

15 m0
16

93,75%

1/15

15/16

5T

m0

32

3,125%

31m0
32

96,875%

1/31

31/32

…

…

…

…

…

…

…

(Bảng trên đúng cho cả trường hợp về số hạt và độ phóng xạ)
4. Số hạt nhân con( khối lượng hạt nhân con) tạo thành.
Vì cứ mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành một hạt nhân con nên số hạt nhân

con tạo thành sau thời gian phóng xạ t đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phóng xạ
trong thời gian đó.
-Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian phóng xạ t
N con =∆ N=N 0−N=¿ N0(1- e− λt )
(9)
- Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t
mcon=

N con
A
N A con

(10)

Trong đó Acon là số khối của hạt nhân con.
Chú ý:
+ Nếu phóng xạ β +¿¿ hoặc β−¿¿ thì số khối hạt nhân con bằng với số khối hạt
nhân mẹ nên khối lượng hạt nhân con được tạo thành sau thời gian phóng xạ t
bằng khối lượng hạt nhân mẹ phân rã trong thời gian đó.
+ Nếu phóng xạ α
* Khối lượng hạt nhân con tạo thành sau thời gian phóng xạ t
'

∆m=

N con
( A mẹ −4 )
NA

5

download by :


Trong phóng xạ α cứ một hạt nhân mẹ phân rã sinh ra một hạt nhân con và một
hạt α nên số hạt α tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân con tạo
thành trong thời gian đó N He=N con nên
* Thể tích khí hêli (ở điều kiện tiêu chuẩn) được tạo thành sau thời gian phóng
xạ t
V He=22,4

N con
NA

(11)

* Khối lượng hêli được tạo thành sau thời gian phóng xạ t
m He =4

N con
NA

(12)

5. Tỉ số giữa số hạt(khối lượng) hạt nhân con và số hạt(khối lượng) hạt
nhân mẹ còn lại.

{

− λt

N m ẹ=N 0 e
N con=N 0 (1−e− λt )

ln2
t
N con λt
=e −1=e T −1
(13)
Nm ẹ
mcon A con N con Acon
ln 2
=
=
(e ¿ ¿
t−1)¿
⇒
mm ẹ A m ẹ N mẹ A m ẹ
T

⇒

(14)

Chú ý: Trong các trường hợp đơn giản khi t = nT ta sử dụng bảng 1 tìm tỉ số về
số hạt cho kết quả nhanh hơn.
6. Số (khối lượng) hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
Phân bố số hạt nhân mẹ còn lại theo trục thời gian:
N0

N0
t=0

N0

t = t1

t = t2
- Số hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 đúng bằng số hạt nhân
mẹ bị phân rã trong thời gian đó:
−ln 2
−ln 2
t
t
T
N 12 =N 1−N 2=N 0 (e
−e T ) (15)
Nếu t1 – t2 ≪ T thì
−ln 2
t
N 12 =N 0 e T ¿ (15*)
-Khối lượng hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
1

2

1

m12=

− ln2
−ln 2
t
t
N 12
A
A con= con m0 (e T −e T )
NA
A mẹ
1

2

(16)

Nếu t1, t2 là một số nguyên lần của chu kì T thì tính m12 theo cơng thức sau sẽ
nhanh hơn.
A
m12= con m0 (2
Amẹ

−t 1
T

−t 2
T

−2

)

(16*)

7. Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ.
−t

H = λN = H0e− λt = H0 2 T với H0 = λN0=

ln 2
N0
T

(17)

Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s = 1Bq (1Ci = 3,7.1010Bq).
Chú ý:
6

download by :


ln 2
Khi tính H0 theo cơng thức H0=  N0 = T N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s).

I.2. Bài tập ví dụ
−¿¿
Bài 1: 23
có chu kì bán rã T = 15 giờ. Một mẫu 23
11 Na là chất phóng xạ β
11 Na

nguyên chất ở thời điểm ban đầu t = 0 có khối lượng m0 = 72 g.
a. Sau 20 giờ khối lượng Natri còn lại là bao nhiêu?
b. Sau 40 giờ khối lượng Natri bị phân rã là bao nhiêu?
c. Sau 60 giờ khối lượng Natri bị phân rã là bao nhiêu?
d. Sau bao lâu khối lượng Natri chỉ còn lại 5 g.
Hướng dẫn giải:
a. Khối lượng Natri còn lại sau 20 giờ
−ln 2
−ln 2
m=m0e T t = 72e 15 20 ≈ 28,5732 (g)
b. Khối lượng Natri bị phân rã sau 40 giờ
−ln 2
−ln 2
∆m = m0(1 -e T t ) = 72(1 - e 15 40) ≈ 60,6607 (g)
c. Nhận thấy t = 60 giờ = 4T nên ta dùng công thức
−t
∆m = m0(1 -2 T ) = 72(1 - 2− 4 ) = 67,5 (g)
Vậy sau 60 giờ khối lượng Natri bị phân rã là 67,5 g.
d. Khối lượng Natri còn lại 5g sau thời gian phân rã t
m
5
m0 15. ln 72 ≈ 57,72 (giờ)
⇒
m = m0 e
t=
=
−ln 2
−ln 2
238
Bài 2: Đồng vị 92U là chất phóng xạ với chu kì bán rã 4,5 (tỉ năm). Ban đầu

−ln 2
t
T

T ln

(t=0) khối lượng của Urani nguyên chất là 1 g. Cho biết số Avôgađrô là
6,02.1023 nguyên tử/mol.
a. Tính số nguyên tử Urani ban đầu.
b. Tính số nguyên tử Urani còn lại sau 1 tỉ năm.
c. Tính số nguyên tử Urani bị phân rã sau 3 tỉ năm.
d. Sau 9 tỉ năm tỉ lệ phần trăm Urani bị phân rã so với Urani nguyên chất
ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a. Tính N0
Ta có N 0=

m0
1
NA =
6,02.1023 ≈ 2,53.1021 (nguyên tử)
238
A

b. Số nguyên tử Urani còn lại sau 1 tỉ năm
−ln 2
−ln 2
t
N = N 0 e T = 2,53.1021.e 4,5 1 ≈ 2,17.1021 (nguyên tử)
c. Số nguyên tử Urani bị phân rã sau 3 tỉ năm

−ln 2
−ln 2
∆N =N0(1 - e T t ) = 2,53.1021(1 - e 4,5 3 ) ≈ 9,36.1020 (nguyên tử)
d. Nhận thấy t = 2T nên dựa vào bảng 1 ở trên ta có tỉ lệ phần trăm Urani bị
3

phân rã so với Urani nguyên chất ban đầu là 4 100% = 75%
206
Bài 3: Đồng vị 210
84 Po phóng xạ α và biến thành hạt nhân chì 82 Pb . Chu kì bán
rã T = 138 ngày. Ban đầu có 4,816.1020 nguyên tử Po nguyên chất.

7

download by :


a. Tính số hạt nhân và khối lượng Pb tạo thành sau 360 ngày.
b. Sau 1 chu kì bán rã, thể tích khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn bằng
bao nhiêu?
c. Tính độ phóng xạ cịn lại của Po sau 250 ngày.
Hướng dẫn giải:
a. Số hạt nhân Pb tạo thành sau 360 ngày là:
−ln 2
−ln 2
N Pb=∆ N = N0(1- e T t ) = 4,816.1020 (1 - e 138 360 ¿ ≈ 4,03.1020 (hạt)
Khối lượng Pb tạo thành sau 360 ngày là:
20
N Pb
4,03.10

mPb =
A =
206 ≈ 0,138 (g)
N A Pb 6,02.1023

b. Sau 1 chu kì bán rã số hạt hêli được tạo thành là
N He=N con=∆ N =

N0
=¿ 2,408.1020 (hạt)
2

Thể tích khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau một chu kì bán rã là
N

20

2,408.10
He
-3
VHe = 22,4 N =¿ 22,4.
23 = 8,96.10 (lít)
6,02.10

A

c. Độ phóng xạ còn lại của Po sau 250 ngày
H=H 0 e

−ln 2

t
T

=λ N 0 e

−ln2

¿

ln2
4,816. 1020 e 138
138.24 .3600

250

−ln 2
t
T

=

ln 2
N0 e
T

−ln 2
t
T

≈ 7,976.1012 (Bq)

Bài 4 (Trích đề thi THPT QG năm 2018): Chất phóng xạ pơlơni 210
84 Po phát ra tia
206
α và biến đổi thành chì 82Pb . Gọi chu kì bán rã của pơlơni là T. Ban đầu (t=0) có
một mẫu 210
84 Po nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 63
210
mg 84Po trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng
số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t =
3T, lượng 206
82 Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượng là
A. 72,1 mg.
B. 5,25 mg.
C. 73,5 mg.
D. 10,3 mg.
Hướng dẫn giải:

(

−t 1

−t 2

)

Theo bài ra ta có ∆ m=m0 2 T −2 T =m0 ( 20−2−2 )=

3 m0
=¿ 63

4

⇒ m0 = 84 (g)
Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng
mẫu có khối lượng là:
Áp dụng cơng thức (16*) thiết lập ở trên ta có:
m 12=

A con
m (2
Amẹ 0

−t 1
T

−t 2

−2 T )⇒m12=

−t 1

−t 2

206
82

Pb được tạo thành trong

A con
206

m 2 T −2 T =
84(2-2 – 2-3) = 10,3 (mg)
Amẹ 0
210

(

)

Vậy khối lượng chì được tạo thành trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T
là 10,3 mg.
I.3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của
chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
8

download by :


A. 3,2 gam.
B. 2,5 gam.
C. 4,5 gam.
D. 1,5 gam.
Câu 2(Trích đề thi Đại học năm 2008): Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là
3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng
chất phóng xạ cịn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng
chất phóng xạ ban đầu?
A. 25%.
B. 75%.
C. 12,5%.

D. 87,5%.
Câu 3 (Trích đề thi Đại học năm 2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã
T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong
khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 0,5T.
B. 3T.
C. 2T.
D. T.
Câu 4 (Trích đề thi Đại học năm 2009): Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt
nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1
năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.

N0
.
16

N0
.
9

B.

C.

N0
.
4

D.

N0
.
6

Câu 5: Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ ngun chất có chu
kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân
chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
A.

N0
.
2

B.

N0

.

C.

N0
.
4

D. N0√ 2.
√2
Câu 6 (Trích đề thi Đại học năm 2011): Chất phóng xạ pơlơni21084Po phát ra tia
206

210
 và biến đổi thành chì 82Pb . Cho chu kì bán rã của 84Po là 138 ngày. Ban đầu (t
= 0) có một mẫu pơlơni ngun chất. Tại thời điểm t 1, tỉ số giữa số hạt nhân
pơlơni và số hạt nhân chì trong mẫu là . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số
giữa số hạt nhân pơlơni và số hạt nhân chì trong mẫu là
1

1

1

1

A. 15 .
B. 16 .
C. 9 .
D. 25 .
Câu 7: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng
xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t=3T (kể từ t=0), số hạt nhân X đã bị
phân rã là
A. 0,25N0.
B. 0,875N0.
C. 0,75N0.
D. 0,125N0.
Câu 8 (Trích đề thi Đại học năm 2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng
vị phóng xạ 235U và 238U , với tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là
. Biết chu kì
235
238
8

9
bán rã của U và U lần lượt là 7,00.10 năm và 4,50.10 năm. Cách đây bao
nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là
?
A. 2,74 tỉ năm.
B. 2,22 tỉ năm.
C. 1,74 tỉ năm.
D. 3,15 tỉ năm.
Câu 9 (Trích đề thi Đại học năm 2013): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ
nguyên chất có N0 hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau
thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất
phóng xạ này là
9

download by :


15

1

1

1

A. 16 N 0
B. 16 N 0
C. 4 N 0
D. 8 N 0
206

Câu 10: Hạt nhân 210
84 Po phóng xạ  và biến thành hạt nhân 82 Pb . Cho chu kì bán
210
210
rã của 210
84 Po là 138 ngày và ban đầu có 0,02 g 84 Po nguyên chất. Khối lượng 84 Po
còn lại sau 276 ngày là
A. 5 mg.
B. 10 mg.
C. 7,5 mg.
D. 2,5 mg.
Câu 11: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 12,7 giờ. Sau 38,1 giờ, độ
phóng xạ của đồng vị này giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc ban đầu?
A. 85%.
B. 80%.
C. 87,5%.
D. 82,5%.
Câu 12: Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ . Ở thời điểm t0 = 0, có N0
hạt nhân X. Tính từ t0 đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là
A. N0 e− λt .
B. N0(1 – e− λt ).
C. N0(1 – e− λt ).
D. N0(1 - t).
210
Câu 13 (Trích đề thi THPT QG năm 2015): Đồng vị phóng xạ 84 Po phân rã ,
biến thành đồng vị 206
82 Pb bền với chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu
210
206
84 Po tinh khiết. Đền thời điểm t, tổng số hạt  và hạt nhân 82 Pb ( được tạo ra)

gấp 14 lần số hạt nhân 21084Po còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày .
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.
226
Câu 14: Một mẫu 88Ra nguyên chất có tổng số nguyên tử là 6,023.10 23. Sau thời
gian nó phóng xạ tạo thành hạt nhân 22286Rn với chu kì bán rã 1570 năm. Số hạt
nhân 22286Rn được tạo thành trong năm thứ 786 là
A. 1,7.1020 hạt.
B. 1,8.1020 hạt.
C. 1,9.1020 hạt.
D. 2,0.1020 hạt.
II. Dạng tốn tìm chu kì phóng xạ
II.1. Phương pháp giải
a.Tính chu kỳ bán rã khi biết :
+Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số ngun tử cịn lại sau thời gian phóng xạ t
N = N0 e

−ln 2
t
T

hoặc

N ¿ N0 2

−t
T

⇒

T=

tln2
N
ln 0
N

(18)

+Tỉ số số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t và số nguyên tử ban đầu
−ln 2
−t
∆N = N0(1 - e T t ) hoặc ∆N = N0(1- 2 T ¿
∆N
⇒ N =1−e
0

⇒

T=

−ln2
t
T

−t

=1−2 T

−tln 2
∆N
ln ⁡(1−
)
N0

(19)

+Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t
H = H0 e

−ln 2
t
T

hoặc

H ¿ H0 2

−t
T

⇒

T=

tln 2
H0
ln

H

(20)

b.Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân còn lại ở các thời điểm t1 và t2
−ln 2
−ln 2
t
t
N 1=N 0 e T ; N 2=N 0 e T
1

2

10

download by :


ln2
(t −t )
N1
T=
T
⇒ N =e
⇒
2
2

( t 2 −t 1 ) ln 2

1

ln

(21)

N1
N2

c.Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau
∆ N 1 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1
Sau đó t (s) gọi ∆ N 2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1
∆ N1

-Ban đầu : H 0= t
1

tln2
T=
−ln 2
∆N2
t
∆N1
-Sau đó t(s) H= t mà H = H 0 e T ⇒
ln
2
∆N2

(22)

d.Tính chu kì bán rã khi biết thể tích khí Heli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn
sau thời gian phóng xạ t
V
N
22,4 A

-Số hạt nhân Heli tạo thành :

∆ N=

N là số hạt nhân bị phân rã

∆N = N0(1 - e

−ln 2
t
T

)=

V
N
22,4 A

−ln 2
m0
m
V
N

N A ⇒ 0 N A(1 - e T t ) =
22,4 A
A
A
−tln2
T=
A .V
⇒
(23)
ln ⁡(1−
)
22,4. m0

Mà N 0=

II.2. Bài tập ví dụ
31
Bài 1: Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã,
nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cũng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị
31
phân rã. Tính chu kỳ bán rã của 14 Si .
Hướng dẫn giải :
Áp dụng công thức (22)thiết lập được ở mục trên ta có
T=

tln2
5,2 ln2
=
=2,6
∆N1

196
(giờ)
ln
ln
49
∆N2

Bài 2 : Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung.
Ban đầu trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất,
máy chỉ đếm được 10 xung trong 1 phút. Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.
Lấy √ 2=1,4 .
Chú ý: Đối với máy đếm xung, cứ mỗi hạt phóng xạ đập vào bộ đếm tự động
tăng 1 đơn vị. Vì vậy, số hạt bị phân rã (∆ N ) tỉ lệ với số xung đếm được.
Hướng dẫn giải:
Ta có số hạt phân rã ở hai thời điểm tỉ lệ với số xung đếm được ở hai thời điểm
đó nên
∆ N 1 S 1 14
= = =1,4
∆ N 2 S 2 10

Với S1, S2 lần lượt là số xung đếm được ở thời điểm t1 và t2.
Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó là:
11

download by :


T=

Áp dụng công thức (22)

tln2
2 ln 2 2 ln 2
=
=
=4
∆ N 1 ln 1,4 ln √ 2
(giờ)
ln
∆N2

Bài 3: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường
đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các
thơng số đo là 8µg và 2µg. Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó.
Hướng dẫn giải:
Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng chất phóng xạ cịn lại ở thời điểm t1, t2.
Theo bài ra: m1 = 8 μg, m2 = 2 μg , t2 – t1 = 8 ngày
Mặt khác
−ln 2
−ln 2
t
t
T
,
m1=m0 e
m2=m0 e T
( t 2 −t 1 ) ln 2 8 ln 2
m1 lnT2 (t −t )
T=
=

=4
m1
8
⇒ m =e
⇒
(ngày)
ln
ln
1

2

2

1

2

m2

2

Bài 4: Ra là chất phóng xạ  . Lúc đầu ta dùng m0=1g Ra224 thì sau 7,3 ngày
ta thu được V=75cm3 khí Heli ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính chu kỳ bán rã của
Ra224.
Hướng dẫn giải:
Chu kỳ bán rã của Ra224 là:
Áp dụng công thức (23) đã thiết lập ở trên
224

T=

−tln2
−7,3 ln 2
=
A .V
224.0,075 = 3,65 ngày .
ln ⁡(1−
) ln ⁡(1−
)
22,4. m0
22,4.1

II.3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 (Trích đề thi Đại học năm 2007): Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời
điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ cịn lại bằng 25% số hạt
nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng
A. 2 giờ.
B. 1,5 giờ.
C. 0,5 giờ.
D. 1 giờ.
Câu 2. (Trích đề thi Đại học năm 2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất
phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt
nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân
rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
Câu 3: Trong khoảng thời gian 4 h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị

phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là
A. 2 h.
B. 1 h.
C. 3 h.
D. 4 h.
Câu 4 (Trích đề thi THPT QG năm 2018): Hạt nhân X phóng xạ β− và biến đổi
thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất.
Tại các thời điểm t = t0 (năm) và t = t0 + 24,6 (năm), tỉ số giữa số hạt nhân X còn
1

1

lại trong mẫu và số hạt nhân Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là 3 và 15 . Chu kì
bán rã của chất X là
12

download by :


A. 10,3 năm.
B. 12,3 năm.
C. 56,7 năm. D. 24,6 năm.

Câu 5: Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt
 . Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt  , nhưng 6 giờ
sau, kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45
hạt  . Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là
A. 1 giờ.
B. 2 giờ.
C. 3 giờ.

D. 4 giờ.
Câu 6: Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là m0. Sau 15,2
ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã T của Radon là
A. 14,5 ngày.
B. 1,56 ngày.
C. 1,9 ngày.
D. 3,8 ngày.
Câu 7: Đồng vị Na là chất phóng xạ và tạo thành đồng vị của Magiê. Sau 105
giờ, độ phóng xạ của Na giảm đi 128 lần. Chu kỳ bán rã của Na là
A. 17,5h.
B. 21h.
C. 45h.
D. 15h.
III. Dạng tốn tính tuổi của các mẫu cổ vật.
III.1 Phương pháp giải
a. Tuổi của thiên thể
Giả sử khi mới hình thành một thiên thể tỉ lệ hai đồng vị U238 và U235 là a:b
(Số hạt nguyên chất tương ứng là aN0 và bN0). Số hạt còn lại hiện nay lần lượt là

{

N 1=a N 0 e
N 2=b N 0 e

−ln 2
t
T1
−ln 2
t
T2

⇒

N1 a (
= e
N2 b

ln 2 ln 2
−
t
T2 T1

)

N1 b
)
N2 a
⇒ t=
ln2 ln 2
−
T2
T1
ln ⁡(

(24)

b. Tuổi của hịn đá
Giả sử khi mới hình thành một hịn đá, chỉ có U238, cứ mỗi hạt U238
phân rã tạo ra một hạt Pb206. Đến thời điểm t, số hạt U238 còn lại và số
hạt Pb206 tạo thành lần lượt là:

N con
ln 2
t
N con
Tln(
+ 1)
T
=e
¿⇒
N mẹ
1
⇒
(25)
Nm ẹ
t=
ln 2
mcon A con ln 2
Ta có tỉ lệ về khối lượng: m ẹ = A (e T t - 1)
mẹ

c. Tuổi của cổ vật có nguồn gốc sinh vật
Gọi H và H0 lần lượt là độ phóng xạ của cổ vật và của mẫu mới tượng tự
về khối lượng về thể loại.
Nếu xem H0 cũng chính là độ phóng xạ lúc đầu của cổ vật thì:
−ln 2
t
(26)
H =H 0 e T
Chú ý:
+ Khối lượng mẫu mới = k khối lượng cổ vật: H c ổ =

+ Khối lượng cổ vật = k khối lượng mẫu mới:

H m ớ i −lnT 2 t
e
k

−ln 2
t
Hcổ
=H m ớ i e T
k

(27)
(28)

Bài tập ví dụ:
Bài 1: Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ số
nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái đất tỉ lệ trên là 1:1.
13

download by :


Tính tuổi của Trái đất, biết chu kì bán rã của U238 và U235 lần lượt là T 1 =
4,5.109 năm và T2 = 0,713.109 năm.
Hướng dẫn giải:

{

N 1=N 0 e

N 2=N 0 e

−ln 2
t
T1
−ln 2
t
T2

ln 2

N
(
⇒ 1 =e T
N2

−

2

ln 2
t
T1

ln 2
ln 2
−
t
) ⇒ 140 ( 0,713.
10 4,5.10 )

=e
9

9

1

9
⇒ t ≈ 6.10 (năm)

Bài 2: Một mẫu quặng Uran tự nhiên gồm U235 với hàm lượng 0,72% và phần
còn lại là U238. Hãy xác định hàm lượng của U235 vào thời kì Trái đất được
hình thành cách đây 4,5 tỉ năm. Cho biết chu kì bán rã của các đồng vị U235 và
U238 lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,46 tỉ năm.
Hướng dẫn giải:

{

m 1=m10 e
m 2=m20 e

−ln 2
t
T1
−ln 2
t
T2

ln 2

m m (
⇒ 1 = 10 e T
m2 m20
ln2

ln 2

2

−

ln 2
t
T1

)

ln2

ln 2

−(
−
m
m −( − )t
)4,5
⇒ 10 = 1 e T T = 0,72 e 4,46 0,704 ≈ 0,303
m20 m2
99,28
0,303

⇒% m10= 1,303 ≈ 0,23 = 23%
2

1

Bài 3: Bằng phương pháp cacbon 14 (chu kì bán rã của C14 là 5600 năm) người
ta đo được độ phóng xạ của một đĩa gỗ của người Ai cập cổ là 0,15 Bq, độ
phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt có cùng khối lượng là 0,25 Bq. Tính
tuổi của đĩa gỗ đó.
Hướng dẫn giải:
−ln 2
−ln 2
t
t
H=H 0 e T ⇒ 0,15 = 0,25e 5600 ⇒ t ≈ 4127 (năm)
Bài 4: Phân tích một tượng gỗ cổ (đồ cổ) người ta thấy rằng độ phóng xạ β−¿¿
của nó bằng 0,385 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt có khối lượng gấp
đơi khối lượng của tượng gỗ đó. Đồng vị 146C có chu kì bán rã là 5600 năm. Tính
tuổi của tượng gỗ đó.
Hướng dẫn giải:
t
H m ớ i −lnT 2 t
H m ớ i −ln2
Hc ổ=
e
e 5600 ⇒ t ≈ 2,11.103 (năm)
⇒0,385 H m ớ i=
k
2

III.3. Bài tập trắc nghiệm

14

Câu 1. (Trích đề thi Đại học năm 2010): Biết đồng vị phóng xạ 6 C có chu kì
bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một
mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có
độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là
A. 1910 năm.
B. 2865 năm.
C. 11460 năm. D. 17190 năm.
Câu 2 (Trích đề thi Đại học năm 2012): Hạt nhân urani 238
92U sau một chuỗi
206
phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 82 Pb . Trong q trình đó, chu kì bán rã của
14

download by :


238
92

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10 9 năm. Một khối đá được phát hiện có
chứa 1,188.1020 hạt nhân 23892U và 6,239.1018 hạt nhân 206
82 Pb . Giả sử khối đá lúc

mới hình thành khơng chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản
phẩm phân rã của238
92U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

8
A. 3,3.10 năm.
B. 6,3.109 năm. C. 3,5.107 năm. D. 2,5.106 năm.
Câu 3: Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa
50 g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có C14 là phóng xạ). Biết
rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên
200 g cacbon. Chu kì bán rã của C14 khoảng 5600 năm. Tuổi của ngơi mộ cổ đó
là
A. 9,2 nghìn năm.
B. 1,5 nghìn năm.
C. 2,2 nghìn năm.
D. 4 nghìn năm.
12
Câu 4: Hạt nhân 6C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia - có chu kì bán rã
là 5600năm. Trong cây cối có chất phóng xạ 146C . Độ phóng xạ của một mẫu gỗ
tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và
0,215Bq. Mẫu gỗ cổ đại đó đã chết cách đây
A. 12178,86 năm.
B. 12187,67 năm.
C. 1218,51 năm.
D. 16803,57 năm.
Câu 5: Một tượng gỗ cổ có độ phóng xạ chỉ bằng 0,25 độ phóng xạ của một
khúc gỗ cùng khối lượng mới chặt xuống. Biết tượng gỗ phóng xạ tia từ C14 và
chu kỳ bán rã của C14 là T = 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ bằng
A. 2800 năm.
B. 22400 năm.
C. 5600 năm.
D. 11200 năm.
12
Câu 6: Hạt nhân 6C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia - có chu kì bán rã

là 5600năm. Lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ cịn bằng 1/8 lượng chất
phóng xạ ban đầu của mẫu đó sau
A. 16800 năm.
B. 18600 năm.
C. 7800 năm.
D. 16200 năm.
IV. Dạng toán liên quan tới năng lượng phóng xạ
IV.1. Phương pháp giải
1. Động năng của các hạt B, C
Hạt nhân mẹ đứng yên phóng xạ thành hạt B (hạt nhân con) và hạt C (hạt phóng
xạ): A → B+C
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn
phần:
⃗0=mC ⃗
v C +m B ⃗
vB
2
m A c =W C +W B +(mC +mB ) c

{

⇒

mC ⃗
v C =−mB ⃗
vB
W C +W B=∆ E

{

2

mC W C =m B W B
W C +W B=∆ E

{

mB
∆E
mC +m B
⇒
mC
W B=
∆E
mC + m B

{

W C=

2. Phần trăm năng lượng tỏa ra chuyển thành động năng của các hạt
%WC =

mB
WC
100% = m + m 100%
∆E
C
B

15

download by :


%WB =

mC
WB
100% = m + m 100% = 100% - %WC
∆E
C
B

3. Vận tốc của các hạt
1
2
2Wđ
W đ = mv ⇒ v=
2
m

√

Chú ý:
- Để tính vận tốc của các hạt theo đơn vị m/s thì động năng của phải đổi ra
đơn vị Jun, khối lượng của phải đổi ra đơn vị kg.
- Với 1u=1,66055.10-27 kg ; 1MeV=1,6.10-13 J.
IV.2. Bài tập ví dụ
 và hạt nhân con X với chu

Bài 1: Randon 222
86 Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt
kì bán rã T=3,8 ngày. Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5MeV
dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (Wα + WX). Coi khối lượng của hạt
nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng.
a. Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra.
b. Tính vận tốc của các hạt sinh ra.
Hướng dẫn giải
218
a. Q trình phóng xạ: 222
86 Rn → α + 84 X
mX

218

Ta có W α = m +m ∆ E= 4 +218 12,5 ≈ 12,275 (MeV) = 1,964.10-12 (J).
α
X
W X =∆ E−W α =¿ 12,5 – 12,275 = 0,225 (MeV) = 3,6.10-14 (J).
1
2
2Wđ
b. W đ = 2 mv ⇒ v=

√

m
2Wα
2.1,964 .10−12
=

≈ 2,43.107 (m/s).
⇒ vα=
−27
mα
4.1,66055. 10
−14
2W X
2.3,6 . 10
vX=
=
≈ 4,46.105 (m/s).
mX
218.1,66055 . 10−27

Bài 2: Hạt nhân 226
88 Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt
và biến đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α trong phân rã là 4,8 MeV.

√ √
√ √

Coi khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Giả sử
phóng xạ này khơng kèm theo bức xạ gamma.
a. Tính năng lượng tồn phần toả ra trong một phân rã.
b. Tính phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành
động năng của hạt nhân X.
Hướng dẫn giải
222
a. Q trình phóng xạ: 226
88 Ra → α + 82 X

Năng lượng toàn phần tỏa ra trong một phân rã
∆ E=W α +W X =W α +

mα
mX +mα
222+4
W α=
W α=
4,8 ≈ 4,886 (MeV)
mX
mX
222

b. Phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành động
năng của hạt nhân X:
% W X=

mα
4
100 %=
100% ≈ 1,77%
m α +m X
4 +222

16

download by :


Bài 3: Hạt nhân 210

84 Po phóng xạα và biến đổi thành hạt nhân chì Pb. Cho khối
lượng hạt nhân Po, Pb, α lần lượt là mPo=209,93733u, mPb=205,92944u, m 
=4,00150u, 1u = 931,5MeV/c2. Trước khi phóng xạ hạt nhân Po đứng n. Giả
sử phóng xạ này khơng kèm theo bức xạ gamma.
a. Tính năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pơlơni phân rã.
b. Tính động năng của hạt nhân Pb sau phóng xạ.
Hướng dẫn giải 
a. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã 
∆ E = (mPo – mPb – mα ).c2 = (209,93733 – 205,92944 – 4,00150)uc2
≈ 5,952 (MeV)
206
b. Q trình phóng xạ: 210
84 Po → α + 82 Pb
Động năng của hạt nhân Pb sau phóng xạ 
W Pb=

mα
4
∆ E=
5,952 ≈ 0,113 (MeV)
mα + mPb
4+206

IV.3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1(Trích đề thi Đại học năm 2008): Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã
thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt  có khối lượng m . Tỉ số giữa động
năng của hạt nhân B và động năng của hạt  ngay sau phân rã bằng
2

mα

A. m .
B

2

mB
C. m .
α

mB
B. m .
α

( )

mα
D. m .
B

( )

Câu 2 (Trích đề thi Đại học năm 2011): Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ 
và biến thành hạt nhân Y. Gọi m 1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối
lượng, tốc độ, động năng của hạt  và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng?
v1

m1

K1

v2

m2

K2

v1

m2

K1

v1

m2

K2

A. v = m = K .
B. v = m = K .
C. v = m = K . D. v = m = K .
2
2
2
1
1
1
2
1
2

2
1
1
Câu 3(Trích đề thi Đại học năm 2012): Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên,
phóng xạ và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát
ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u.
Tốc độ của hạt nhân Y bằng
4v

2v

4v

2v

A. A +4 .
B. A−4 .
C. A−4 .
D. A +4 .
Câu 4(Trích đề thi Cao Đẳng năm 2011): Một hạt nhân của chất phóng xạ A
đang đứng n thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m A, mB, mC lần lượt là khối
lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân khơng. Q
trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. mA = mB + mC.
C. mA = mB + mC +

Q
- m B – m C.
c2
Q

D. mA = mB + mC - 2 .
c

B. mA =
Q
2.
c

Câu 5: Hạt nhân
(đứng yên) phóng xạ tạo ra hạt nhân con (khơng kèm
bức xạ ). Ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt
A. nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con
B. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con
17

download by :


C. lớn hơn động năng của hạt nhân con
D. bằng động năng của hạt nhân con
Câu 6(Trích đề thi THPT QG năm 2017): Rađi 226
88 Ra là nguyên tố phóng xạ α.
226
Một hạt nhân 88Ra đang đứng yên phóng ra hạt α và biến đổi thành hạt nhân con
X. Biết động năng của hạt α là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn
vị u) bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này khơng kèm theo bức xạ gamma.
Năng lượng tỏa ra trong phân rã này là
A. 269 MeV.
B. 271 MeV.
C. 4,72MeV.

D. 4,89 MeV.
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào thực tế giảng dạy các lớp
12C2 và 12C4 trường THPT Như xuân 2 năm học 2018 – 2019 tôi thu được kết
quả như sau:
Lớp
12C4
12C2

Từ 8 điểm trở
lên
3%
0%

Từ 6,5  8
điểm
11%
9%

Từ 5  6,5
điểm
64%
57%

Dưới 5 điểm
22%
34%

Do học sinh nhà trường là đối tượng học sinh chỉ ở mức trung bình, sự tiếp thu
kiến thức cịn chậm. Nhưng tỉ lệ điểm trung bình trở lên tương đối đảm bảo chất

lượng, tỉ lệ điểm khá giỏi cao hơn hẳn lớp đối chứng khác mà tôi trước đây đã
giảng dạy theo phương pháp thông thường.
PHẦN 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Trong đề tài này, tơi trình bày một hệ thống bài tập về hiện tượng phóng xạ,
được lựa chọn từ các đề thi tuyển sinh Đại học cao đẳng các năm và các sách
tham khảo về vật lí hạt nhân. Khi tiếp xúc với đề tài này học sinh nắm bắt được
các dạng bài tập về phóng xạ trong vật lí hạt nhân, để giải quyết nó một cách dễ
dàng mang lại kết quả cao trong các kỳ thi. Vì vậy khi trình bày tơi đã chú ý tới
phương pháp giải mỗi dạng bài tập, đặc biệt nhấn mạnh đến ý nghĩa và bản chất
vật lí về các hiện tượng.
Thực tế cho thấy, đề tài này áp dụng vào giảng dạy đã thu được kết quả rất
tốt. Học sinh hiểu bản chất vật lí các hiện tượng và áp dụng được phương pháp
giải các bài tập tương đối dễ dàng, chính xác, tinh thần tự tin và hứng thú hơn.
Do đó đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, đặc biệt là
hình thức kiểm tra đánh giá bằng các câu hỏi trắc nghiệm.
Tuy nhiên, vẫn còn một bộ phận học sinh, việc nắm bắt phương pháp giải
tương đối khó khăn do lượng cơng thức nhiều và khó, trong thời gian tới tơi sẽ
tiếp tục hồn chỉnh đề tài cho các đối tượng học sinh này.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và kinh nghiệm giảng dạy cịn
hạn chế, đề tài khơng tránh khỏi những thiếu sót. Tơi rất mong được sự nhận xét
18

download by :


và góp ý chân thành của các đồng chí đồng nghiệp và các em học sinh để đề tài
ngày càng được hoàn chỉnh hơn.
3.2 KIẾN NGHỊ
Hiện tại kết quả nghiên cứu của đề tài mới chỉ được áp dụng thử nghiệm cho

học sinh lớp12 trường THPT Như Xuân 2. Tôi mong rằng trong thời gian tới, đề
tài nghiên cứu của tôi sẽ được áp dụng rộng rãi hơn, đặc biệt đối với học sinh
miền núi. Góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh.
XÁC NHẬN CỦA BGH
Như Xuân, ngày 15 tháng 05 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

Đào Thị Hà

19

download by :


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Vật lý 12 – NXB GD.
2. Nguồn tài liệu trên mạng các trang hocmai.vn, thuvienvatly.com, violet.
3. Tuyệt phẩm công phá.
Tác giả: Chu Văn Biên – NXB Đại học sư phạm TP Hồ Chí Minh.
4.Cẩm nang vật lí.
Tác giả: Nguyễn Anh Vinh.
5.Tài liệu ơn thi THPT QG của thầy giáo Đoàn Văn Lượng.

download by :