(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC
DẠNG TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH LỚP 4

Quảng Bình, tháng 5/2015
1

download by :


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CH ẤT LƯỢNG DẠY HỌC
DẠNG TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH LỚP 4

Họ và tên: Nguyễn Thị Hương
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy

2

download by :


Quảng Bình, tháng 5/2015
MỤC LỤC
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1

Lí do chọn đề tài ............................................................................................

1. 2. Ph ạm vi áp dụng sáng kiến..................................................................................
1.3. Điểm mới của đề tài ..............................................................................................
II. PHẦN NỘI DUNG
2.1

Thực trạng của vấn đề địi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết..............

2.2

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn dạng tìm số trung bình cộng............

2.2.1

Thay đổi khơng gian lớp học....................................................

2.2.2

Vận dụng mơ hình dạy học mới................................................

2.2.3

Gợi nhu cầu nhận thức cho học sinh......................................

2.2.4

Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá và

thức mới......................................................................................................................
2.2.5 Tìm hiểu một số sai lầm của học sinh khi giải toán........................................
2.2.6

Làm tốt công tác phối hợp với phụ huynh học sinh...............

2.2.7

Linh hoạt trong lựa chọn hình thức và phương pháp dạy họ

đánh giá học sinh......................................................................................................
3. KẾT LUẬN.
3.1 Ý nghĩa của đề tài................................................................................................
3.2 Kiến nghị, đề xuất.................................................................................................

3

download by :


MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC
DẠNG TỐN TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH
LỚP 4

1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài :
Như chúng ta đã biết bậc tiểu học được coi là “Bậc học nền tảng của hệ thống
giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm đạo đức, trí tuệ,
thẩm mỹ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn
diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật phổ cập giáo dục tiểu

học). Điều đó cho thấy rằng giáo dục tiểu học được xác định là bậc học của cách học,
cách tạo nên những cơ sở rất cơ bản, rất bền vững cho các em.
Chương trình Tốn Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Tốn học góp
phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Tốn học rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề,
góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Tốn
học được coi là chìa khóa mở của các ngành khoa học khác, nó cịn đóng góp vào
việc hình thành các phẩm chất của người lao động như: cần cù, cẩn thận, ý chí vượt
khó, làm việc có kế hoạch, có nền nếp, khoa học.
Giải tốn có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của mơn Tốn lớp
4. Nội dung chủ yếu của mạch kiến thức này bao gồm: Tiếp tục giải các bài toán đơn,
tốn hợp có dạng đã học từ lớp 1, 2, 3 và phát triển các bài tốn đó đối với các phép
tính trên phân số và các số đo đại lượng mới học ở lớp 4. Đồng thời toán lớp 4 cịn đề
cập đến những dạng tốn mới như giải tốn về: “Tìm số trung bình cộng”; “Tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”; “Tìm hai số khi biết tổng ( hoặc hiệu) và tỉ số
của hai số đó”; “ Tìm phân số của một số”… Trong đó dạng tốn “ Tìm số trung
4


download by :


bình cộng” là dạng tốn thường gặp, nó là một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài
toán hợp thuộc dạng khác.
Các bài tốn về tìm số trung bình cộng lại được chia thành các loại nhỏ mà khi
gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ và sai lầm; khó tìm ra hướng giải quyết và
thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác, không phát hiện số các số hạng và
cách giải. Ngơn ngữ tốn học của học sinh cịn hạn chế, kĩ năng tính tốn, trình bày
thiếu chính xác, thiếu khoa học, học tốn và giải tốn một cách máy móc nặng nề về
rập khn, bắt chước. Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban

đầu vững chắc thì học sinh sẽ khơng giải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản
(đối với học sinh trung bình) và nâng cao lên (đối với học sinh khá giỏi).
Chính vì những lí do đó, qua thực trạng học phần giải các bài toán về Tìm số
trung bình cộng của học sinh, tơi nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát hiện ra được
cái sai và tìm cách giải các bài tốn là việc làm hết sức quan trọng, giúp học sinh có
khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy nhằm nâng cao chất lượng học tốn. Là một
giáo viên trực tiếp giảng dạy líp 4 nªn tơi đã chọn nghiên cứu đề tài: “ Một số biện
pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng tốn tìm số trung bình cộng” với mong
muốn nâng cao trình độ nghiệp vụ nhằm giúp học sinh có kĩ năng nhận dạng tốn,
phân tích bài tốn, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc
dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán tạo sự hứng thú đối với môn học.
1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến
Đề tài được áp dụng trong công tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 4 đặc
biệt là dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” của học sinh trường Tiểu học nơi tôi công
tác.
1.3 Điểm mới của đề tài.
Khi dạy học các bài tốn về trung bình cộng học sinh phải tư duy một cách
tích cực và linh hoạt huy động tích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào
những tình huống khác nhau. Điểm mới của đề tài
5

download by :


này là phát hiện ra được những cái sai của học sinh thường gặp phải, phân loại được
các dạng toán trung bình cộng để tìm ra các biện pháp nhằm khắc phục những khó
khăn, sai lầm của học sinh khi giải các bài tốn có liên quan đến dạng này, góp phần
trong việc nâng cao chất lượng học tập mơn Toán của học sinh . Giải pháp này giúp
cho học sinh lập kế hoạch giải một cách dễ dàng, phát triển kỹ năng, kỹ xảo,
năng lực, tư duy và khả năng giải toán của các em.

Đề tài nghiên cứu dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài
học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức
nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh, vận dụng được mô hình dạy học mới vào giảng
dạy.

2. PHẦN NỘI DUNG
2.1 Thực trạng của vấn đề địi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết
Dạng tốn Tìm số trung bình cộng được đưa vào chương trình Tốn 4 gồm 3 tiết.
Cụ thể là:
-

1 tiết cung cấp quy tắc và công thức tính Trung bình cộng của một dãy số cách

đều trang 26 - 27;
-

1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28;

-

1 tiết cuối cùng là ôn tập về tìm số trung bình cộng trang 175.

Với thời lượng ít như vậy nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này.
Vào đầu năm học 2013 - 2014, tôi đã được Nhà trường và chuyên môn phân
công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4C, lớp có 25 học sinh. Qua một thời gian dạy học,
tôi đã tiến hành làm bài kiểm tra.
Sau khi thu bài kiểm tra tôi đã thu được một số kết quả như sau:

6 ( 24%)

download by :


Đề bài kiểm tra gồm cả phần tự luận và trắc nghiệm với các mạch kiến thức: đọc
viết số, chia cho số có 1 chữ số, tìm thành phần chưa biết của phép tính, giải tốn
dạng Tìm số trung bình cộng. Tơi phân tích cụ thể các dạng bài tập của bài kiểm tra
và nhận thấy đa số các em đọc và viết số số thành thạo, biết cách chia cho số có 1 chữ
số và tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tuy nhiên kỹ năng giải tốn về Tìm số
Trung bình cộng cịn rất yếu.
Qua nh×n nhËn thực tế tôi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là do
nhiều nguyên nhân :
*Về phía giáo viên
-

Thời lượng ít như vậy và trên thực tế giáo viên phải dạy nhiều mơn, thời gian

dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học
sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng
của học sinh.
-

Nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài tốn điển hình trong mơn Tốn

cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi bước vào
lớp 4. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải.
*Về phía học sinh:
+ Ngun nhân khách quan:
-

Học sinh chưa có hứng thú với các mơn học nói chung, mơn Tốn nói riếng và

đặc biết là dạng Tốn tìm số trung bình cộng
-

Học sinh chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tịi cho mình những

phương pháp học đúng để biến tri thức của thầy cô thành của mình. Cho nên sau khi
học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy cô giáo giảng, rất

7

download by :


nhanh qn và kĩ năng tính tốn chưa nhanh, số lượng học sinh tiếp thu chậm, yếu
tốn có lời văn tương đối nhiều. Học sinh chưa có kĩ năng giải tốn có lời văn.
-

Trình độ của học sinh khơng đồng đều trong một lớp: có em làm nhanh nhưng

cũng có em làm chậm. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu
tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp khơng ít khó khăn, chưa mang
lại kết quả như chương trình đề ra.
-

Hiện nay chương trình Tốn tiểu học đã có sự đổi mới, khoa học hơn song

chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản, đến lớp 4 học sinh phải gặp những
kiến thức khó với lượng kiến thức khá nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn cho cả
người dạy và người học.

-

Trong các dạng tốn có lời văn ở lớp 4 thì dạng “ Tìm số trung bình cộng” là

dạng tốn được học đầu tiên ở lớp 4 và các em có thể gặp suốt trong quá trình học
tốn ở Tiểu học. Nếu các em học tốt dạng tốn này thì sẽ tốt các dạng tốn khác.
+ Nguyên nhân chủ quan:
-

Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng

tâm của đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn khi đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn
giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán.
-

Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán

phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em
thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài tốn địi hỏi tư duy, suy luận một chút
các em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em tiếp thu bài một
cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy móc nên cịn chóng qn các dạng bài tốn, vì
thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.
-

Học sinh chưa có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập

về tìm số Trung bình cộng. Khi giải xong bài tốn, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm
tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan.

8

download by :


2.2 Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng tốn tìm số trung
bình cộng
Giải tốn là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp, hình thành kỹ năng giải
tốn khó hơn nhiều so với kỹ xảo tính, vì các bài tốn là sự kết hợp đa dạng nhiều
khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải tốn Tìm số trung bình cộng khơng chỉ là
nhớ mẫu rồi áp dụng mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ tốn học, nắm chắc ý
nghĩa các phép tính, các dạng tốn, địi hỏi khả năng độc lập, suy luận của học sinh,
địi hỏi biết làm tính thành thạo.
Sau khi khảo sát chất lượng giải toán đầu năm học, bản thân tơi đã đã nắm bắt
được tình hình học sinh qua kĩ năng giải tốn Tìm số trung bình cộng đồng thời tìm
hiểu những sai lầm mà các em thường mắc phải khi giải tốn, tơi đã tiến hành xây
dựng các giải pháp như sau:
II.2.1 Thay đổi không gian lớp học

B
ả
n
g

Đổi mới không gian cho lớp học tạo nên lớp học sẽ được “thay áo mới”, thú vị
và bổ ích. Trang trí lớp học thân thiện, phù hợp đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học còn
giúp các em tự hào về lớp, nâng cao ý thức gìn giữ lớp học sạch đẹp, có thêm khơng
gian để giao lưu, chia sẻ, nghiên cứu, góp phần nâng cao chất lượng đổi mới phương
pháp giảng dạy, đồng thời khuyến khích học sinh sự giác học tập
9

download by :


Học sinh sẽ được tiếp cận với nhau trong quá trình học, giáo viên chỉ là người
hỗ trợ các em tìm ra kiến thức. Khơng gian lớp học sẽ được thay đổi thường xuyên để
đảm bảo em nào cũng phát huy được mọi năng lực khả năng của mình.
Cách sắp sếp ngồi học như hình minh họa trên khơng ảnh hưởng gì tới thể chất
của học sinh cả: việc tổ chức hoạt động nhóm thường xun thay đổi vị trí ngồi học,
lúc thì ngồi học chỗ này, tiết học sau lại ngồi chỗ khác. Hay nói cách khác áp dụng
hình thức dạy học theo nhóm thì chỗ ngồi của học sinh là chỗ ngồi không ổn định.
Ngày xưa ngồi học là lấy bảng làm trung tâm để tiếp thu kiến thức của thầy, và
chú ý nghe thầy giảng bài, ngày nay, ngồi học tức là ngồi làm việc, ngồi để thực hiện
một nhiệm vụ khơng đơn thuần chỉ nhìn về phía bảng, các em chỉ nghe phổ biến
nhiệm vụ sau đó cùng nhau thực hiện nhiệm vụ đó trên tinh thần hợp tác, chia sẻ ngay
trên bàn mình ngồi.
II.2.2 Vận dụng mơ hình dạy học mới
Mơ hình trường học mới VNEN nhằm chuyển đổi từ giáo dục truyền thống sang
mô hình giáo dục trường học mới: tập trung nâng cao phẩm chất năng lực người học,
coi trọng giáo dục toàn diện để dạy làm người như lời dạy của Bác Hồ là đào tạo lớp
người “vừa hồng vừa chuyên”. Trong q trình dạy học giáo viên giữ vai trị là người
tổ chức quá trình hoạt động của học sinh.
Nhận thức là hoạt động trí tuệ phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố mà hình thức thể
hiện của nó là khả năng tiếp thu. Khả năng tiếp thu lại phụ thuộc vào nhiều yếu tố
môi trường. Xây dựng môi trường riêng cho mỗi cá nhân trong giờ học có vai trị
quan trọng trong việc giúp các em lĩnh hội các kiến thức bài học. Ta đã biết học là
hoạt động đơn phức của hoạt động trí óc. Do đó từ đầu năm, qua q trình theo dõi
tơi đã chú trọng cá biệt hóa từng cá nhân, nắm thật cụ thể lực học của từng cá nhân
trong tập thể lớp để từ đó xây dựng mơi trường riêng, cách hướng dẫn riêng cho cá
nhân trong hoạt động nhận thức tiếp thu bài, vận dụng mơ hình dạy học nhóm để học
sinh cùng chia sẻ kết quả.

VD: Học sinh Nguyên có tầm vóc thấp bé, cần bố trí chỗ ngồi hợp lý tránh
tình trạng đứng viết hoặc viết trên ghế.
10

download by :


VD: Học sinh Tiến có thị lực yếu, cần bố trí vị trí ngồi hợp lý trong lớp để em
nhìn rõ thuận tiện cho quá trình học tập.
VD: Học sinh Lan( nhóm Vàng Anh) ham chơi, khả năng tiếp thu chậm thì
cần bố trí chỗ ngồi gần bảng gần bàn giáo viên ở dãy ngoài để thuận tiện cho việc học
của học sinh cũng như giáo viên sẽ thuận tiện hơn trong việc kèm cặp, giúp đỡ; mặt
khác thành lập đôi bạn cùng tiến để các bạn giúp đỡ lẫn nhau; yêu cầu các thành viên
trong nhóm giúp đỡ bạn.
Đối với những học sinh yếu thì tơi phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi phụ nhiều
hơn, chi tiết hơn để gợi ý hướng dẫn các em từng bước tìm ra cách giải bài tốn.
Ví dụ 1: Một đội cơng nhân đào đường, ngày đầu đào được 1200m, ngày thứ
hai đào được ít hơn ngày đầu 150m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đào
được bao nhiêu mét đường?
Câu hỏi gợi ý:
-

Để tìm được trung bình mỗi ngày đội cơng nhân đào được bao nhiêu mét

đường ta phải biết được cái gì? ( Tổng số mét đường của hai ngày đào chia cho 2)
-Tổng số m của hai ngày đào đã biết chưa ? (Chưa biết vì chưa biết số mét
đường ngày thứ hai đào được)
Ví dụ 2 : Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 2 giờ đầu, mỗi giờ ô tô chạy
được 46km, giờ thứ ba ô tô chạy được 52km, hai giờ sau mỗi giờ ơ tơ chạy được
43km thì đến tỉnh B. Hỏi trung bình mỗi giờ ơ tơ chạy được bao nhiêu kilomet?

*

Câu hỏi gợi ý ( Dành cho học sinh trung bình) “Xuất phát từ câu hỏi đến các

dữ kiện của bài tốn”(Đường lối phân tích)
- Bài tốn hỏi gì? (Trung bình mỗi giờ ơ tơ chạy được bao nhiêu km?)
-

Có thể biết ngay được chưa? (chưa). Vì sao? (Vì chưa biết được tổng số

km, tổng số giờ ô tô đã đi)
-

Ta có thể biết được số tổng km? (chưa). Vì sao? (Chưa biết số km ơ t ơ đi

trong 2 giờ đầu, 2 giờ sau).
- Có thể biết được số gi ờ mà ơ tơ đã đi chưa? (có thể được).
11

download by :


- Vậy việc đầu tiên ta sẽ tìm là gì? (Tìm số km ơ tơ đi trong 2 giờ đầu; số
km
ô tô đi trong 2 giờ sau). Bằng cách nào? (Lấy 46 x 2, 43 x 2)
- Việc thứ hai ta tìm cái gì?(Tìm số giờ ơ tơ đã đi). Bằng cách nào?(2 + 1+
2)
-

Sau khi tìm được số giờ ô tô đã đi thì ta tìm gì nữa? (Tìm Tổng số km mà ô

tô đã chạy). Bằng cách nào? (Lấy kết quả của phép tính thứ nhất cộng kết quả của
phép tính thứ hai ).
-

Bước cuối cùng ta làm gì? (Tìm trung bình mỗi mỗi giờ ơ tơ chạy )Vậy ta

đã trả lời được câu hỏi của bài toán chưa? (Rồi)
Với bài toán này giáo viên cần cho học sinh thảo luận nhóm, tiến hành chia sẻ
kết quả làm việc trước lớp để rút ra cách giải cho bài tốn này, nếu nhóm nào cịn
lúng túng thì giáo viên giúp đỡ, gợi ý hoặc có thể nhờ nhóm bạn (với hệ thống câu
hỏi đó)
Từ việc nắm chắc nội dung, đối tượng học sinh trong lớp, đồ dùng dạy học mình
có, tơi chọn cách chia nhóm sao cho phù hợp: mỗi nhóm từ 3 - 4 học sinh . Các chức
danh nhóm trưởng và thư kí ln phiên. Khi bắt đầu làm việc, nhóm trưởng phải phân
cơng các thành viên trong nhóm, mỗi người một việc, sau đó cá nhân làm việc độc lập
rồi từng em đưa ra ý kiến để thảo luận trong nhóm. Ý kiến thống nhất được ghi nhận
để chuẩn bị trình bày trước lớp. Người trình bày cũng luân phiên để tạo điều kiện cho
tất cả học sinh được rèn luyện kĩ năng. Trong thời gian HS làm việc, giáo viên thường
xuyên theo dõi để hướng dẫn, giúp đỡ các nhóm trao đổi thảo luận đúng yêu cầu bài
học, tránh thảo luận tùy hứng dẫn đến nguy cơ đi lệch yêu cầu hoặc giáo viên gợi mở
thêm nhằm mở rộng kiến thức và giáo dục kỹ năng sống cho các em.
*Cách chia nhóm:
+

Khi nội dung yêu cầu khơng khác nhau, ít có chênh lệch về độ khó nên chia

nhóm ngẫu nhiên.
+
độ.

Khi nội dung cần có sự phân hóa về độ khó, dễ nên chia nhóm cùng trình

+
Khi nội dung đơn vị kiến thức cần có sự hỗ trợ lẫn nhau như các bài ơn
tập thì


nên chia nhóm tương trợ…
12

download by :


Tôi cũng chuẩn bị đầy đủ các phương tiện như phiếu học tập, tranh ảnh, vật thật
(đưa ra hình ảnh trực quan như các cái kẹo thật làm tiền đề cho phần giới thiệu bài) và
thảo luận, bàn bạc; thời gian quy định cho mỗi hoạt động; phiếu học tập nhóm hoặc
cá nhân để học sinh ghi chép kết quả hoạt động sau khi thảo luận. Như vậy học sinh
dễ lĩnh hội kiến thức chắc chắn hơn.
Bản thân tôi đã vận dụng mơ hình dạy học này vào q trình giảng dạy đặc biệt
là trong mơn Tốn góp thêm cho lớp học một luồng khơng khí thân thiện, thoải mái,
sinh động, hăng say trong giờ học, rèn luyện kĩ năng sống cho học sinh.
Giáo viên phải xây dựng được Hội đồng tự quản học sinh, tìm hiểu kĩ về từng
học sinh của lớp mình. Coi trọng cơng tác tổ chức lớp ngay từ đầu năm học. Xây
dựng được Hội đồng tự quản học sinh nhiệt tình có năng lực chỉ đạo lớp.
Đây là mơ hình khơng những đổi mới về tổ chức lớp học, về trang trí lớp mà q
trình dạy học cũng được đổi mới từ dạy - học cả lớp sang dạy - học theo nhóm. Nhằm
nâng cao chất lượng giảng dạy, tăng cường phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh. Lấy học sinh làm trung tâm trong các hoạt động dạy học giúp các em tự
chiếm lĩnh kiến thức và tạo mọi điều kiện tốt nhất để mọi học sinh được tham gia vào

q trình học tập.
Ngồi ra vận dụng mơ hình trường Tiểu học kiểu mới giúp học sinh rèn phương
pháp tự học, tự giác, tự quản, tự trọng, tự tin, tự đánh giá, tự hợp tác, tự rèn luyện kỹ
năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng
thú học tập cho học sinh.
2.2.3 Gợi nhu cầu nhận thức cho học sinh
Nhà tâm lí học Pơlya nói: “… Con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu.
Hoạt động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực”.
(Pơlya, Tâm lý học, Tập II, Tr 128)
Do đó trong dạy học giải tốn tơi đã khéo léo sử dụng các phương pháp thích
hợp có tác dụng khêu gợi và kích thích sự chú ý, tích cực hoá hoạt động tư duy của
học sinh, làm cho học sinh nhận thức được đầy đủ ý nghĩa thực tiễn của giờ đang học.
13

download by :


Đồng thời xây dựng niềm tin vào khả năng cho học sinh, làm cho học sinh cảm thấy
rằng nếu mình tập trung, chịu khó học tập thì sẽ thu lượm được những kết quả tốt đẹp
có ích cho bản thân, vừa lịng thầy cơ, cha mẹ. Đặc thù của việc giải tốn địi hỏi có
các đức tính cần cù, chịu khó, tỉ mỉ, nhẫn nại, thẩm mĩ, … nhưng học sinh tiểu học do
tâm lý lứa tuổi thường hay phân tán sự tập trung, chóng chán. Hoạt động gợi nhu cầu
nhận thức, gây hứng thú mơn học có thể được sử dụng linh hoạt trong q trình giảng
dạy. Khơng nhất thiết, đơn thuần chỉ sử dụng ngay đầu tiết dạy.
Muốn khơng khí lớp học vui tươi, kích thích sự tị mò, khơi dậy hứng thú của học
sinh về chủ đề sẽ học, bản thân tôi nghiên cứu kỹ tài liệu, sách giáo khoa để lựa chọn
hình thức sao cho phù hợp, có thể là: đặt câu hỏi, câu đố vui, kể chuyện, một tình
huống, tổ chức trị chơi hoặc sử dụng các hình thức khác… Ví dụ 1: Bài : Tìm
số Trung bình cộng ( tài liệu Tốn lớp 4 trang 26)
Trước khi vào tiết học, GV tổ chức HS chơi trò chơi “Ai nhanh ai đúng”. Các

em sẽ cùng nhau tính nhanh 1 bài tốn nhỏ gắn với thực tế các em: Bạn Lan có 4 cái
kẹo, bạn bình có 6 cái kẹo. Nếu chia đều số kẹo đó thì mỗi bạn được bao nhiêu cái ?
Thơng qua trị chơi, HS sẽ cảm thấy trị chơi mà mình vừa được tham gia rất gần gũi
với bản thân, không chỉ thế trị chơi cịn kích thích tính tị mị, khơi dậy hứng thú
trong học. Cũng bắt đầu từ đây giáo viên dẫn dắt vào bài mới và giới thiệu đây là
dạng tốn mới trong chương trình lớp 4 mà các em được tìm hiểu, từ đó các em muốn
tiếp tục được trải nghiệm kiến thức mới.
2.2.4 Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá và rút ra được
kiến thức mới
Để hình thành khái niệm số trung bình cộng và tìm ra được quy tắc của dạng tốn
tìm số trung bình cộng tơi đã sử dụng hình thức thảo luận nhóm 4, yêu cầu HS tóm tắt
bằng sơ đồ đoạn thẳng tìm ra quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số hạng. Tơi
đã đưa thêm 1 ví dụ nữa, các em tiếp tục thực hành và sau đó tìm điểm chung giữa 2
ví dụ này để cùng rút ra cơng thức tính.
Ví dụ 2: Số học sinh của 3 lớp 5A, 5B, 5C lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh,
32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
14

download by :


Muốn làm được điều đó điều đầu tiên đỏi hỏi các em phải tìm hiểu nội dung bài
tốn (đề tốn) thơng qua việc đọc bài tốn dù bài tốn cho ở dạng có lời văn hồn
chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ. Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề tốn cho
biết cái gì? Bài tốn hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ
quan trọng chỉ rõ tính huống tốn học được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường,
chẳng hạn như “bay đi”, “làm vở”, “ăn hết”. Nếu trong bài toán nào có có thuật ngữ
học sinh chưa hiểu rõ thì giáo viên phải hướng dẫn để cho học sinh hiểu được nội
dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài tốn đang làm. Khi đọc đề xong có thể gạch
chân các từ ngữ quan trọng trong đề bài. Các từ ngữ đó là sẽ là cơ sở quan trọng để

tìm ra cách giải bài tốn, sau đó cho học sinh thuật lại vắn tắt bài tốn mà khơng cần
phải đọc ngun văn bài tốn đó.
u cầu các nhóm thảo luận tóm tắt bằng sơ đồ như sau:

Khi các em tóm tắt được có nghĩa là các em đã phân tích được bài tốn, hiểu
được nội dung bài tốn.
Nếu nhóm nào cịn lúng túng trong câu hỏi thì tơi đưa ra thêm câu hỏi gợi ý
giúp nhóm đi vào tiến trình phân tích thuận lợi hơn là : Nếu chia đều sơ học sinh vào
các lớp thì mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Như vậy các em sẽ dễ dàng nắm bắt kiến
thức hơn. Bản thân các em sẽ cảm thấy hứng thú hơn với giờ học bởi chính mình đã
tự tìm ra quy tắc này, tự khắc sâu kiến thức cho bản thân mình.
Học sinh rút ra được cách tìm số trung bình cộng như sau:
-

Bước 1: Tính tổng của các số đó

-

Bước 2: Chia tổng đó cho số các số hạng

Sau khi tìm ra được cơng thức của dạng toán này, học sinh sẽ thực hành để vận
dụng kiến thức mới đó thơng qua các bài tập cụ thể hình thành cho học sinh kĩ năng
giải tốn dạng này. Mục tiêu ở đây là hình thành năng lực khái quát hóa và kĩ năng
15

download by :


giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập. Ta có thể tiến hành giải pháp sau
đây: cho HS giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số

đã cho và số phải tìm hoặc là điều kiện trong bài tốn.
Ví dụ:
Bài tốn 1: Tìm số trung bình cộng của các sơ 36, 42, 57
Bài tốn 2: Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ
Một 2 quyển nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao
nhiêu quyển vở?
Bài tốn 3: Số trung bình cộng của hai số là 14. Biết một trong hai số là 9.
Tìm số kia.
- Giải bài tốn có nhiều cách khác nhau (VD: Bài tốn 2, 3)
- Tiếp xúc với các bài toán thiếu đi một số các dữ liệu đã cho (VD: Bài toán
2, 3)
-

Giải các bài tốn trong đó phải xét tới nhiều khả năng xảy ra để chọn được

một khả thỏa mãn với điều kiện của bài toán.
- Biết lập và biến đổi bài toán (Xây dựng bài toán ngược)
Điều quan trọng và chủ yếu của việc dạy học giải toán là giúp cho học sinh tự
mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của
bài toán và thiết lập được các phép tính số học tương ứng. Trước khi cùng nhau bước
vào phần thực hành, yêu cầu học sinh trong nhóm nhắc lại các bước giải 1 bài tốn:
*Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài tốn
*Bước 2: Tìm tịi cách giải của bài toán
*Bước 3: Hướng dẫn thực hiện cách giải bài toán
*Bước 4: Kiểm tra kết quả của bài toán
Để củng cố phần hình thành kiến thức này giáo viên đưa ra hình thức trị chơi "Ơ
cửa bí mật". Mỗi ô cửa là 1 bài tập nhỏ về tìm số trung bình cộng. Trong 1 khoảng
thời gian nào đó các em làm nhanh, nếu bạn nào nhanh và đúng thì sẽ được phần
thưởng. Đó là một trong những hình thức khắc sâu kiến thức cho học sinh.
16

download by :


2.2.5 Tìm hiểu một số sai lầm của học sinh khi giải tốn
Trong q trình dạy học nói chung và dạy học giải tốn có lời văn nói riêng,
giáo viên cần theo dõi để tìm ra được những sai lầm của học sinh trong học tập cũng
như trong giải toán như: khơng nắm được cách giải; bài giải cịn thiếu, phép tính chưa
đúng với lời giải đặt ra; lời giải chưa đầy đủ; sai tên đơn vị… Để từ đó tìm ra hướng
khắc phục những thiếu sót, sai lầm cho học sinh nhằm giúp các em ngày càng tiến bộ
hơn.
Đặc biệt ở bài tốn Tìm số trung bình cộng này tôi đã phát hiện ra sai lầm của
các em là nhầm lẫn số các số hạng hoặc là xác định số các số hạng chưa đúng. Sau
đây là một số ví dụ cụ thể tương ứng với các dạng:
a. Dạng 1: Các bài tốn giải trực tiếp nhờ cơng thức
Ví dụ : Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg,
34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg?
*

Nguyên nhân sai: Học sinh tính được tổng song xác định sai số các số hạng, áp

dụng cơng thức tìm số trung bình cộng một cách máy móc rập khn. (Học sinh cứ
nghĩ số các số hạng ở đây là 2)
Bài giải:
Số mét kg cân nặng của bốn em là:
36 +38+40+34 = 148(kg)
Trung bình mỗi em cân nặng số kg là
148: 4

=

37(kg) :Đáp số: 37 kg

b. Dạng 2: Các bài toán chưa giải trực tiếp nhờ cơng thức
Ví dụ 1: Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ Một 2
quyển nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu
quyển vở?
17

download by :


Bài giải sai
Tổng số vở của 3 tổ là:
36 + 2 + 2= 40 (quyển vở)
Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở?
40 : 2 = 20(quyển vở)
Đáp số: 20 quyển vở
*

Nguyên nhân sai: Học sinh tìm hiểu dữ kiện bài tốn khơng kĩ nên chưa xác

định được tổng của ba số, xác định sai số các số hạng. Học sinh cứ áp dụng công thức
trực tiếp để làm.
Bài giải (đúng)
Tổ Hai góp được số quyển vở là
36 +2 = 38 (quy ển vở)
Tổ Ba góp được số quyển vở là
38 + 2 = 40 (quyển vở)
Tổng số vở của 3 tổ là:

36 + 38+ 40= 114 (quyển vở)
Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở là:
114 : 3 = 38(quyển vở)
Đáp số: 38 quyển vở
*Ví dụ 2: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 2 giờ đầu, mỗi giờ ô tô chạy
được 46km, giờ thứ ba ô tô chạy được 52km, hai giờ sau mỗi giờ ơ tơ chạy được
43km thì đến tỉnh B. Hỏi trung bình mỗi giờ ơ tơ chạy được bao nhiêu kilomet?
Bài giải 2: (sai)
2 giờ đầu ô tô chạy được số km là:
18

download by :


46 x 2 = 92 (km )
2 giờ sau ô tô chạy được số km là:
43 x 2 = 86 ( km )
Trung bình mỗi giờ ơ tơ chạy được số km là:
(92 +86 +52): 3 = 76 (km)
* Nguyên nhân sai: (có 2 ngun nhân)
-

Học sinh khơng đọc kĩ đề, áp dụng rập khn cơng thức tìm số trung bình

cộng. Bài làm sai, đáp số sai.
-

Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình, tính được tổng thấy tổng của ba số hạng

92, 86 và 52 nên đem chia cho 3 dẫn đến bài làm sai (mặc dù kết quả khơng được

trịn). Học sinh xác định sai số các số hạng
Bài giải:
2 giờ đầu ô tô chạy được số km là:
46 x 2 = 92 (km )
2 giờ sau ô tô chạy được số km là
43 x 2 = 86 ( km )
Số giờ ô tô đã chạy là
2 + 1+ 2 = 5 (giờ)
Tổng số km mà ô tô đã chạy là:
92 + 52 + 86 = 230 (km)
Trung bình mỗi giờ ơ tơ chạy được số km là:
230 : 5 = 46 (km)
Đáp số: 46km

19

download by :


*Ví dụ 3: Một nhà máy làm 246 sản phẩm trong 5 ngày. Hai ngày đầu, mỗi
ngày nhà máy đã làm được 54 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày sau, nhà máy phải
làm bao nhiêu sản phẩm?
*

Nguyên nhân sai: Học sinh không xác định được số các số hạng ( tức là số

ngày sau) và số sản phẩm của các ngày cịn lại
Với bài tốn này HS cần thảo luận nhóm để tìm ra cách giải thích hợp, giáo viên
chỉ là người gợi mở nếu như học sinh chưa hiểu với các câu hỏi gợi ý sau:
- Muốn biết trung bình mỗi ngày làm được bao nhiêu sản phẩm ta làm thế

nào?
- Số sản phẩm đã biết chưa, số ngày sau đã biết chưa? Bao nhiêu
-

Muốn biết được số sản phẩm trong 3 ngày sau ta làm thế nào?

Để củng cố bài giáo viên yêu cầu học sinh có thể lập sơ đồ tư duy để cho bạn còn
non kiến thức dễ dàng hiểu bài hơn:
Số sản phẩm trong 2 ngày đầu
Số ngày còn lại

Số sản phẩm trong 3 ngày
sau

TB mỗi ngày sau làm được số sp
Bài giải:
Số sản phẩm làm trong 2 ngày đầu:
54 x 2 = 108 ( sản phẩm )
Số ngày còn lại:
5 – 2 = 3 ( ngày )
Số sản phẩm làm trong 3 ngày sau:
246 – 108 = 138 ( sản phẩm)
20


download by :


Trung bình mỗi ngày sau làm được
138 : 3 = 46 ( sản phẩm)

Đáp số: 46 sản phẩm.
Đối với học sinh khá giỏi các em có thể làm bước tính gộp ở bước tính trung
bình cộng
*Ví dụ 4: Trung bình cộng của hai số là 30. Biết một trong hai số đó bằng 18,
tìm số kia?
*

Ngun nhân sai: Đây là bài tốn mà tơi thấy học sinh dễ nhầm lẫn nhiều nhất

do tính hấp tấp, đọc khơng kĩ để, xác đinh chưa đúng nội dung bài toán (bài toán cho
biết trung bình cộng chứ khơng phải tìm số trung bình cộng),học sinh vẫn áp dụng
máy móc cách tính trung bình cộng dẫn đến bài giải sai. Yêu cầu các nhóm phân tích
lại các bước giải toan tìm số trung bình cộng và phân tích ngược lại nêu biết trung
bình của các số rồi thì ta sẽ tìm được cái gì?
c.

Dạng 3: Dạng tốn trung bình cộng của dãy số

cách đều: Đối với những bài tập dạng này sẽ được chia
thành 2 loại:
-

Loại bài dành cho dãy số có số số hạng lẻ.

Loại bài dành cho dãy số có số số hạng chẵn.

* Ví dụ 1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 105.
*

Phân tích: Ta biết rằng 2 số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị. Vậy số thứ ba (là

số chính giữa dãy số) của 5 số lẻ liên tiếp bằng trung bình cộng của 5 số đó. Từ đó
tìm ra các số khác.
Cách 1

Bài giải:

Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số chính giữa chính là trung bình cộng của 5 số.
Số chính giữa ( số thứ 3 ) là: 105 : 5 = 21
Số thứ hai là: 21 – 2 = 19
21


download by :