s 21man text kk

×5.5
1
3
0
1
3
0
1
4.3
0
\
0
0
0
.
2
5
1
.
\

6
)
)
0
.
\

4
.
0

 
3
2
8
0
8
0
0
数学中1
標準
新
演
習
A
PPROACH
1
第
１
章
の準
備
P
.
4
∼
P
.
5
1
⑴

552
⑵
 6
7
4
⑶
85
⑷
 
5
0
6
⑸
455
8

⑹
 48
0
⑺ 1
9
⑻ 
106
2
10倍
，
100倍した数
，
1
10

，
1
100
にした数の順に
，
⑴
17
，
17
0，0
.17
，0
.
0
1
7
⑵
2
.3
，
23
，0
.
0
23
，0
.
00
23
解説

1
0倍，100倍，……すると，位が 1 けた
ず
つ
上
がり
，
1
1
0
，
1
100
，
……にすると
，
位が
1
け
た
ず
つ下がる。
3
⑴ ① 
0.
6
3
② 2
.5
⑵ 

①
 40
個
②
 2600
個
解説
⑴
 0.01が10個で0.1，100個
で
1
に
なる
。
⑵
 0.001が10個で0.01，100個で0.1，1000個
で
1
にな
る。
4
⑴
5.3
⑵
 
2
.7
⑶
3.5
⑷ 

0.65
⑸
5
0
.
4 ⑹ 
1
4
.3
⑺
3
5
⑻
 
0
.2
5
解説
⑹ ⑻
2
.
6
5
⑴
左
から順に
，
12
，
5

⑵
左
から順に
，
28
，
18
解説
⑴
 4＝
4
1
＝
4×3
1×
3
＝
1
2
3
⑵
3
7
＝
3×
4
7
×
4
＝

1
2
2
8
6
⑴
5
8
，
2
3
⑵ 
5
7
，
3
4
，
7
9
解説
⑴
 通分すると
，
2
3
＝
16
2
4

，
5
8
＝
1
5
2
4
⑵
 小
数
になおすと
，
3
4
＝
3÷4＝
0
.75
5
7
＝
5÷7＝0.7
1
……
 
7
9
＝
7÷9＝

0
.77……
7
⑴
14
1
5

⑵
5
6
⑶
11
2
4

⑷
1
4
⑸
5
12
⑹
3
10
⑺
12
⑻
4
解説

⑵
 
3
1
0
＋
8
15
＝
9
30
＋
16
3
0
＝
2
5
3
0
＝
5
6
⑷ 
7
12
−
1
3
＝

7
1
2
−
4
12
＝
3
12
＝
1
4
⑺
 4
÷
1
3
＝
4
×
3
＝12
⑻ 
6
7
÷
3
14
＝
6

7
×
14
3
＝4
8
⑴
4
5

⑵
3
5
⑶
1
8

⑷
3
解説
⑴ 
1
2
＋
0.3
＝
1
2
＋
3

1
0
＝
4
5
⑵
 1.2−
3
5
＝
6
5
−
3
5
＝
3
5
⑶
 0.75×
1
6
＝
3
4
×
1
6
＝
1

8
⑷ 
3
5
÷0
.2
＝
3
5
÷
1
5
＝
3
5
×
5＝
3
9
⑴
9
⑵
1
4
⑶
10
.2

⑷
8

3
⑸
1
0
.9
⑹
83
⑺
1
3

⑻
7
解説
⑵ 18−(14−5×2)＝18−(14−10)
＝1
8
−4＝14
⑷ 
8
5
×
3
2
÷
9
10
＝
8
5

×
3
2
×
10
9
＝
8
3
⑹ 4×8.3×2.5＝8.3×
(
4×2.5
)
＝8.3×10＝83
⑺ 2.6×8.3−2.6×3.3＝2.6×(8.3−3.3
)
＝2.
6
×5＝1
3
⑻ 
(
3
4
−
1
6
)
×
1

2＝
3
4
×1
2
−
1
6
×
1
2
＝9−2＝
7
1
正負
の
数
１
P.
6
∼P.7
確
認
問
題
1
⑴
＋6
⑵
 

−
1
0
⑶
−2.
5

⑷
 
＋
1
3
2
A
 −
6

B
−0
.5
C
 ＋2
D
＋
5
.
5
3
⑴
−200

円
⑵
 
＋
1
00
m
解説
⑴
 「損失」は「利益」の反対なので
，負
の
数
で
表
すことになる
。
4
⑴
弟
の
体
重は兄の
体
重より −6
k
g

重
い。

⑵
けさ，
A
さ
んはいつもより −30 分早
く
起きた。
解説
数
の符号を変えても
，
文の内容を同じにするた
め
には
，
ことばの
意味
も反対にする。
5
⑴
2
⑵ 
1
⑶
4
0
⑷
 
5
7

6
⑴
＋7
>
＋5
⑵
 
−
10＜−
2
⑶
＋
0
.5>−1.5
⑷
 
−3
.5>−
3
.7
⑸
−
1
3
>−
5
6
⑹
 
−

1＜−
3
5
解説
⑵
 負の数どうしでは，絶対値の小さい方が大
き
い
。
⑸
 
−
1
3
＝
−
2
6
として考
え
る。
P
.
8
演
習問題Ａ
1
⑴
＋
8

⑵
 
−6
⑶
＋2.3
⑷
 
−0
.3
⑸
＋
1
7

⑹
 
−
3
1
2
2
3
⑴ −10
点
⑵ 
＋
10 ％
⑶ −5 個
4
⑴

4
⑵
 2
⑶
27
⑷
 
0
⑸
0
.
5
⑹
 2
1
3
解説
⑷
0
の
絶対
値は
0
5
⑴ ＋1
>
−
8
⑵
−1

<0<
＋2
⑶
−1.1<＋1.5<＋
2
⑷
−
1
4
<＋
1
3
<＋
1
2
解説
⑵
 不等号は同じ向きに並べる。
  0<＋2>−1 としないようにする。
⑷
 
−
1
4
は負の数なので
，
一番小さい
。
  
＋

1
3
＝
＋
2
6
，
＋
1
2
＝
＋
3
6
よ
り
，＋
1
3
＜＋
1
2
P
.
9
 演習問題Ｂ
 
1
⑴
西

へ −120
m
進んだ。
⑵
今
日の
気
温は，昨日より −7 度低い
。
⑶
今
月の売上げ高は
，
先月より −2 万円多い
。
⑷
妹
の身長は
，
姉の身長より −5
cm
高
い
。
解説
数
の
符
号を変えても文の内容を同じに
す

るため
に
は，ことばの意味も反対にする。
2
⑴
＋
8
，−
8
⑵
0
⑶
＋4.5，−4.5 ⑷
＋
1
2
，
−
1
2
解説
絶
対値
が
0
にな
るの
は
0
た

だ
1
つ。
   
絶
対値
が
0
で
ないときは，その絶対値になる
よ
う
な数は，
2
つ(
正の数
に
1 つ，
負
の数に
1
つ)
あ
る。
3
⑴
−2
，
−1
，0，

＋1
，
＋2
⑵
＋4
，
−
4
解説
⑴ 
⑵
4
⑴
＋
0
.3
⑵
−1
⑶
−
1

⑷
＋
1
100
⑸
＋
0
.3

，−
3
1
0
⑹
−
3
10
，
−
1
解説
−
3
1
0
＝−0.3，＋
1
1
00
＝＋0.01 として考
え
て
，
数
直線をかくと次のよ
う
になる
。
⑷ 

(
絶対値がいちばん小さい)＝
(
0
に
い
ちば
ん近い)
5
⑴
−5，−4，−3，−2，−1，0，
1
⑵
−3
⑶
−1
，0，
1
，
2
，
3
，
4
，
5
解説
数
直線をかいて
考

えるとよい。
⑵ −3.7 は −4 と −3 の間にある
。
⑶ 絶対
値
が
5
以
下になるのは，−5 か
ら
5
ま
で
の
数
である。
⑸
-
3
⑷
+
2
⑶
+2
.
5
⑵
-3
⑴
+

3
-
5
+
5
0
2
3
1
3
絶対値が
絶対値が
2
2
絶対値が
絶対値が
2
2
以下
以下
-
3
-2
-
+
1
+2
+
+
3-

1
0
絶対値
絶対値が
5
絶対値
絶対値
が
3
-5
-
-
4
-3-3
-
2
-1
+1
+2
+3
+
+4
+5
+
0
-1
-
0.
3
-

0.2
-
0.
1
0
0
+
0.
1
+0.0
1
-0
.3
-0
.
0
5
+
0.15
+
0.3
+
0
.
2
+
0
.
3
2

加法と減法⑴
2
P.1
0
∼P.1
1
確
認
問
題
1
⑴
＋
5

⑵
 
＋6
⑶
＋
24

⑷
 
−5
⑸ −4 ⑹ 
−3
0
⑺ −1
3

⑻ 
−
2
1
⑼
−
14
2
⑴
＋1.5
⑵
 
−
2.
4
⑶
−9
.0

⑷
 
＋
1
⑸
−
3
4

⑹
 

−
11
1
5
3
⑴
−2
⑵
 
＋3
⑶
−3
⑷
 
＋4
⑸
−
2
⑹
 
−
1
0
⑺ −
7
⑻ 
0
⑼ −
1
5

4
⑴
−0.3
⑵
 
＋
0.2
1
⑶ ＋
1.
5 ⑷ 
−
1
2
⑸
＋
1
9

⑹
 
−
5
2
4
解説
⑴
 (＋0.2
)
＋(−0.5

)
＝−(0.5−0.2
)
＝−0.3
⑸
(
−
5
9
)
＋
(
＋
2
3
)
＝
(
−
5
9
)
＋
(
＋
6
9
)
＝
＋

(
6
9
−
5
9
)
＝
＋
1
9
⑹
(
＋
1
6
)
＋
(
−
3
8
)
＝
(
＋
4
2
4
)

＋
(
−
9
2
4
)
＝−
(
9
2
4
−
4
2
4
)
＝−
5
2
4
5
⑴ ＋4 ⑵ 
−1
⑶
＋
2
⑷
 
−6

⑸ −0
.1
⑹ 
＋
31
10
(
＋3.1
)
解説
⑹
(
−
1
2
)
＋
(
＋4
)＋
(
−
2
5
)
＝(
＋4)
＋
(
−

1
2
)
＋
(
−
2
5
)
＝
(＋4)
＋
(
−
9
10
)
＝
＋
3
1
10
(＝＋3.1
)
P.12
演
習問題Ａ
1
⑴ ＋
5

⑵ 
＋3
⑶
＋2
0

⑷
 
−7
⑸
−7
⑹
 
−9
⑺
−1
3

⑻
 
−
1
2
⑼ −2
6
2
⑴ −
4
⑵ 
−3

⑶
＋1
⑷
 
＋3
⑸
0

⑹
 
−
1
0
⑺
＋5 ⑻ −
8
⑼
−5 ⑽ −
4
⑾
0
⑿
−1
9
3
⑴
＋6
⑵
−
5

⑶
−
3

⑷
−1
⑸
＋
2
⑹
0
解説
⑸ (＋8)＋(−2)＋(＋3)＋(−7)
 ＝(＋8
)
＋(＋3
)
＋(−2
)
＋(−7
)
 ＝
(
＋11
)
＋
(
−9
)
＝＋

2
⑹ 
(
−12
)
＋
(
＋4
)
＋
(
＋9
)
＋
(
−1
)
 ＝
(
＋4)＋
(
＋9)＋
(
−12)＋
(
−1)
 ＝(＋13)＋(−13)＝
0
P
.1

3
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
＋2
5

⑵
−36
⑶
−5
0

⑷
−
7
⑸
＋
7
⑹ ＋1
8
⑺
＋1
0
⑻ −
8
⑼
−

17
2
⑴
＋1.
1

⑵
−2.
1
⑶
−8
.
2
⑷
−
0.
25
⑸
−1
.8
2 ⑹ −
1
.
7
3
⑴
−
5
3
⑵

＋
1
4
⑶
−
1
3
1
5
⑷
−
5
12
⑸
−
5
6

⑹
−
15
8
解説
⑹ 
(
−
3

3
8

)
＋
(
＋
1
1
2
)
＝
(
−
27
8
)
＋
(
＋
3
2
)
＝
(
−
27
8
)
＋
(
＋
12

8
)
＝−
(
27
8
−
1
2
8
)
＝
−
1
5
8
4
⑴
−1
.3
⑵ −4
⑶
−
1
3
6

⑷
−
1

解説
⑶ (−4)
＋
(
＋
5
2
)
＋
(
−
2
3
)
＝
(
＋
15
6
)
＋
(
−
2
4
6
)
＋
(
−

4
6
)
＝
(
＋
15
6
)
＋
(
−
28
6
)
＝−
1
3
6
⑷
 
(
＋
3
4
)
＋
(
−
1

3
)
＋
(
＋
5
6
)
＋
(
−2
1
4
)
＝
(
＋
9
12
)
＋
(
−
4
12
)
＋
(
＋
1

0
12
)
＋
(
−
27
12
)
＝
−
12
12
＝−
1
3
加法と減法⑵
3
P
.
14
∼
P
.
15
確
認
問
題
1

⑴
−2
⑵
 
−9
⑶
＋
7
⑷
 
＋
8
⑸ −4 ⑹ 
＋
1
0
2
⑴ −
4.4
⑵ 
−
1
.9
⑶ −3
.8
⑷ 
−
7
2
⑸

＋
13
6

⑹
 
−
2
9
解説
⑸
(
＋
5
3
)
−
(
−
1
2
)
＝
(
＋
10
6
)
−
(

−
3
6
)
＝
(
＋
1
0
6
)
＋
(
＋
3
6
)
＝＋
1
3
6
⑹
(
−
5
9
)
−
(
−

1
3
)
＝
(
−
5
9
)
−
(
−
3
9
)
＝
(
−
5
9
)
＋
(
＋
3
9
)
＝
−
2

9
3
⑴
−1
⑵
 
−6
⑶ ＋
3
⑷ 
−
24
4
⑴ −
1
⑵ 
−
0
.
1
⑶
−
7
2
⑷ 
−
3
8
解説
⑷

(
−
3
4
)
−
(
＋
1
2
)
＋
(
＋
5
8
)
−
(
−
1
4
)
＝
(
−
6
8
)
＋

(
−
4
8
)
＋
(
＋
5
8
)
＋
(
＋
2
8
)
＝
(
−
1
0
8
)
＋
(
＋
7
8
)

＝
−
3
8
5
⑴
＋
9
⑵
 
−
4
⑶ −1
.8
⑷ 
−1
解説
⑴
 (＋5)＋(−3)−(−7)
＝
5−
3
＋7＝＋
9
⑷
(
−
5
6
)

−
(
＋
7
12
)
＋
(
−
1
3
)
−
(
−
3
4
)
＝−
1
0
1
2
−
7
12
−
4
1
2

＋
9
1
2
＝−
1
6
⑴
＋2
0
⑵
 
＋
1
⑶
0
⑷ 
−
11
12
解説
⑷
 
−
1
2
＋
(
−
1

3
)
−
1
4
−
(
−
1
6
)
＝−
6
12
＋
(
−
4
12
)
−
3
1
2
−
(
−
2
12
)

＝−
6
1
2
−
4
12
−
3
1
2
＋
2
1
2
＝−
1
1
1
2
P
.1
6
演
習問題Ａ
1
⑴
−
5
⑵

 
−9
⑶
−1
3

⑷
 
＋9
⑸
＋
4
⑹ ＋2
6
2
⑴
−
6
⑵ −1
.6
⑶
−
11.
2 ⑷
＋
9
4
⑸
＋
1

6

⑹
＋
29
2
4
3
⑴
−
1
2 ⑵ −
1
⑶
＋
5

⑷
−
17
解説
⑷ 
(
−8
)
−
(
−9
)
＋

(
−12
)
−
(
＋6
)
 ＝
(
−8
)
＋
(
＋9
)
＋
(
−12
)
＋
(
−6
)
 ＝
(
＋9)＋
(
−8)＋
(
−12)＋

(
−6)
 ＝(＋9)＋(−26)＝−1
7
4
⑴
−3
⑵
0
⑶
＋
2

⑷
＋1
1
⑸
−
2

⑹
＋
2
解説
⑹ 27＋
(
−36)−11−
(
−22
)

＝27−36−11
＋
22＝
＋
2
P
.
17
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
−
4

⑵
−3
5
⑶
＋
8
.35
⑷
−
1
4
解説
⑷
 −0.75

−
(
−
1
2
)
＝−
3
4
＋
1
2
＝−
1
4
2
⑴
＋
77

⑵
＋1
2
⑶
−1.7
⑷
−
3.4
⑸
＋

1
0
7
15

⑹
−
3
2
解説 ⑸ 
(
＋18)−
(
＋
4
1
5
)
−(
＋11)
−
(
−
2
5
)
＝1
8
−
4

15
−
11＋
2
5
＝1
8
−11
−
4
15
＋
6
15
＝7
＋
2
15
＝
＋
7
2
15
＝＋
107
15
⑹ 
(
−1
1

2
)
−
(
−
5
6
)
＋
(
−
2
3
)
−
(
＋
1
6
)
＝
−
3
2
＋
5
6
−
2
3

−
1
6
＝
−
9
6
＋
5
6
−
4
6
−
1
6
＝−
9
6
＝−
3
2
3
⑴
−
54

⑵
−1
1

⑶
＋2
.4

⑷
−4
.8
⑸
−
5
12

⑹
＋1
解説
⑹ 
−
3
1
0
＋
(
−
1
5
)
−
(
−1
2

3
)
−
1
6
＝
−
9
3
0
−
6
3
0
＋
5
0
30
−
5
30
＝
＋
3
0
30
＝
＋
1
4

乗
法と除法⑴
4
P.1
8
∼P.1
9
確
認
問
題
1
⑴
＋12
⑵
 
＋
1
0
⑶
0
⑷
 
＋
28
⑸ −
66
⑹ 
−
21

0
⑺
＋
6
⑻
 
−
3
5
解説
⑶
 どんな
数に
0 をかけても
，
答えは
0
2
⑴
＋
2
⑵
 
＋5
⑶ −
3
⑷ 
−3
⑸ ＋
4

⑹ 
0
⑺ −0
.
3 ⑻ 
−
3
7
解説
⑹
0
を
0
以
外の数でわったときの
答
えは
0
3
⑴
−
1
6
⑵
 
−
4
3
⑶
＋

7
8
⑷ 
−5
解説
⑷
 −0.2＝
−
2
10
＝
−
1
5
4
⑴
＋
4
5
⑵
 
−
2
3
⑶
−
8
5
⑷ 
−2

⑸
＋
6
5

⑹
 
−
5
3
解説
⑷
(
＋
4
7
)
÷
(
−
2
7
)
＝
(
＋
4
7
)
×

(
−
7
2
)
＝−
(
4
7
×
7
2
)
＝
−
2
P
.
20
演
習問題Ａ
1
⑴
＋
6
⑵
 
＋8
⑶
−63

⑷
 
0
⑸
−1
8

⑹
 
−32
解説
⑷
0
に
どんな数をかけても
，
答えは
0
2
⑴ ＋
6
⑵ 
−1
⑶ −1.9 ⑷ 
＋6
⑸
−
1
4
⑹ 

−
1
6
3
⑴
＋
3
⑵
 
＋3
⑶ −
5
⑷ 
−4
⑸ ＋0.
7
⑹ 
−8
4
⑴
−
1
5
⑵ 
＋
5
7
⑶
−
5

2
解説
⑵
 1
2
5
＝
7
5
⑶
 −0.4＝
−
4
10
＝
−
2
5
5
⑴
＋
1
2
⑵
＋
1
4
⑶
−
2

5

⑷
−
4
5
⑸
＋
1
5

⑹
＋
1
6
解説
⑹ 
(
−
5
8
)
÷
(
−
15
4
)
＝
(

−
5
8
)
×
(
−
4
1
5
)
＝
＋
(
5
8
×
4
1
5
)
＝＋
1
6
P
.21
 
演
習問題Ｂ
1

⑴
−80
⑵
−322
⑶
−7
00
⑷
−4
.3
2
⑸
＋18
.
5
6
⑹ −5
.
1
8
⑺
＋
21
1
0

⑻
−
1
32

⑼
＋2
0
2
⑴
−
9
1
0
⑵
−
7
3
⑶
＋
25
3

⑷
−0.6
⑸
＋
4

⑹
−4
0
⑺
＋
2

⑻
−1
⑼
−
1
9
1
0
3
⑴
−
1
3
⑵
−
1
3
⑶
＋
5
4

⑷
＋
8
5
⑸
−
3

6
1
9

⑹
＋
18
5
⑺
−
1
4
⑻ −
2
⑼
＋
33
25
解説
⑺
 
(
−
5
8
)
÷
2
.
5

＝
(
−
5
8
)
÷2
1
2
＝
−
(
5
8
÷
5
2
)
＝
−
(
5
8
×
2
5
)
＝
−
1

4
⑼ 
(
−4.4
)
÷
(
−
3

1
3
)
＝
(
−4
2
5
)
÷
(
−3
1
3
)
＝
22
5
÷
1

0
3
＝
2
2
5
×
3
10
＝＋
33
2
5
5
乗
法と除法⑵
5
P.22∼P.2
3
確
認
問
題
1
⑴
4
3
⑵
 
(

−5
)
4
⑶
2
3
×
3
2

⑷
 (−2
)
2
×
6
3
解説
⑵
 −
5
4
ではないことに注意
す
る。
2
⑴ ＋
9
⑵ 
＋

1
6
⑶
−16
⑷
 
−8
⑸ ＋
1.
4
4
⑹ 
＋
1
1
6
3
⑴ −24 ⑵ 
＋3
0
⑶ ＋21
0
⑷ 
−
21
00
4
⑴
＋
1

.
7
⑵
 
−
2.
4
⑶ −
1
⑷ 
＋
1
5
解説
⑶
(
−
1
3
)
×(
−6
)
×
(
−
1
2
)
＝−

(
1
3
×
6
1
×
1
2
)
＝−1
5
⑴
−
2
3
⑵
 
＋4
⑶
＋
2
9

⑷
 
＋2
⑸ ＋
2
⑹ 

−
1
2
解説
⑶
 
(
−2
)
3
÷
(
−
6
2
)
＝
(
−8)÷
(
−36
)
＝＋
8
3
6
＝
＋
2
9

P
.24
演習問題Ａ
1
⑴
＋16
⑵
 
＋
1
⑶
 −1
000
⑷ 
−
2
5
⑸ −
64
⑹ 
＋
0
.
00
8
⑺ ＋0
.
25 ⑻ 
−
4

9
⑼
−
1
64
解説
⑵
 (−1
)
2
＝
(−1)×(−1)＝＋
1
⑷
 −
5
2
＝−(5×5
)
＝−2
5
2
⑴
＋60
⑵
 
−
48
⑶
＋12

0

⑷
 
＋
480
⑸
−63
⑹
 
＋
5
4
解説
⑹
(
−
1
3
)
×
(
＋
5
8
)
×(
−6
)
＝＋

(
1
3
×
5
8
×
6
1
)
＝
＋
5
4
3
⑴ ＋
6
⑵ 
−32
⑶ ＋
4
⑷ 
−3
⑸ −
12
⑹ 
＋
8
9
⑺

＋2
0

⑻
＋
4
9
解説 ⑹ (−2
)
3
÷
(
−3
2
)
＝(−8
)
÷(−9
)
＝(−8)
×
(
−
1
9
)
＝＋
(
8×
1

9
)
＝
＋
8
9
⑻
 
(
−
3
7
)
÷
(
−
4

1
2
)
×
14
3
＝
(
−
3
7
)

÷
(
−
9
2
)
×
14
3
＝
＋
(
3
7
×
2
9
×
14
3
)
＝＋
4
9
P
.2
5
 演習問題Ｂ
 
1

⑴
＋
7
2
⑵
−
7
0
⑶
＋
7
2
⑷
−280
解説 ⑷ −4×
(
−7
)
×5×
(
−2
)
＝−｛4×7×
(
5×2)｝＝−280
2
⑴
＋
1.
5 ⑵ −

7
0
⑶
＋
3
⑷
−
1
9
解説
⑴ 
(
−0.25
)
×
(
−1.5
)
×4
＝＋
(
0.25×1.5×4)
＝＋｛1.5×(0.25×4)｝＝＋1.
5
⑶ 
(
−
1
3
)

×
12
×
(
−
3
4
)
＝
＋
(
1
3
×
1
2
1
×
3
4
)
＝＋3
3
⑴
＋500 ⑵ ＋2
4
⑶
−
36
⑷

−
1
1
2
⑸
−89
6
⑹
＋
2
5
解説
⑵ (−3)×(−
2
3
)
＝(−3
)
×(−2×2×2
)
＝＋24
⑹ 
(
−
1
2
)
2
×
1

0×
(
2
5
)
2
＝
(
−
1
2
)
×
(
−
1
2
)
×
10
1
×
2
5
×
2
5
＝
＋
2

5
4
⑴
−3
⑵
−
2
⑶
−
1

⑷
−2
0
解説
⑵
 −
3
2
÷
(
−
6
2
)
×
(
−2
)
3

＝
−
(
9
1
×
1
36
×
8
1
)
＝
−
2
⑷
 
(
−
5
4
)
÷(
−1.5)
3
×(
−3
)
2
÷

(
−
1
6
)
＝
−
5
4
÷
(
−
3
2
)
3
×
9
1
×
(
−
6
1
)
＝
−2
0
6
四則混合計

算
6
P.2
6
∼P.2
7
確
認
問
題
1
⑴
1
⑵
 
−
8
⑶
0
⑷
 
5
2
⑴
3
⑵ 
0
⑶
2
⑷ 

−2
3
⑴
−
11
⑵
 
−14
⑶
1
6
⑷
 
−
11
⑸
5
8
⑹
 
11
4
⑴
11
2
0
⑵
 
−
13

1
2
⑶
1
2
5
⑷ 
−
3
10
5
⑴ −1
0
⑵ 
−5
⑶ −550 ⑷ 250
0
P
.2
8
演
習問題Ａ
1
⑴
4
⑵
 
−6
⑶
4

⑷
 7
⑸ −2
0
⑹ 
−
1
0
2
⑴ −
7
⑵ 
−9
⑶
−
6
⑷
 
−
1
0
3
⑴
−1
⑵
 
−
1
⑶
7

⑷
 2
0
4
⑴
1
⑵ 
−5
⑶ −
800
⑷ 
7
解説
⑶
 46×(−8
)
＋54×(−8
)
＝(
46＋54
)
×
(
−8
)
＝100×
(
−8
)
＝−80

0
P
.
29
演
習問題Ｂ
1
⑴
−
1
5
⑵
 
17
3
⑶
−
1
1
6
⑷ 
−
9
10
2
⑴
1
⑵
 
3

⑶
11
1
5
⑷
 6
0
⑸
3
5
⑹ 
5
解説
⑹
 10
−
1
1
2
−
(
5
4
−
2
3
)
×
6
7

＝1
0
−
1
1
2
−
(
1
5−
8
12
)
×
6
7
＝1
0−5＝5
3
⑴
3
6
11
⑵ 
6
⑶
1
4
⑷
 

−
1
14
⑸
1
2
⑹
 
9
解説
⑸
 0.25
＝
2
5
1
00
＝
1
4
として計
算す
る
。
正
負
の
数
の利用
7

P.
30
∼P.
31
 
確
認
問題
1
󰹟
5
，
17
󰹠
0，
5
，
−1
0，
17
2
加法
減
法
乗
法
除
法
自然
数

〇
×
〇
×
整
 
数
〇
〇
〇
×
数
〇
〇
〇
〇
解説
次のいずれの場合も
，
その範囲で計算ができる
と
はか
ぎ
らない。
自
然数の範囲の減法
（
例
）
 2−3＝−1

自
然数
，
整数の範囲の除法
（
例
）
 2÷3
＝
2
3
3
⑴
1
6
2
c
m
⑵
28

cm
⑶
15
4
c
m
解説
⑴ 155＋7＝162
(

cm
)
⑵ いちばん
高
い人…1
1
  いちばん低い人…−17
  なので，11−(−17)＝28
(
cm
)
⑶ ｛(−11
)
＋7＋(−17
)
＋11＋0＋4｝÷6
 ＝
(
−6
)
÷6＝−1 となるので，
  155＋
(
−1
)
＝154
(
cm
)
4

ア
，オ
解説
イ
…a<b のときは成り立たない
。
ウ
…a>b のときは
成
り立たない
。
エ
…−a−b はつねに
負
になる
。
カ
…a<b のときは成
り
立たない
。
P
.
32
 
演
習問題Ａ
1
󰹟
30，5

5
󰹠
30，−12，0，55，−2
1
2
⑴
149.
0
cm
⑵
8.
5
c
m
⑶
150
.
5
cm
解説
⑴ 150.0−1.0＝149.0
(
cm
)
⑵ 6.0−(−2.5
)
＝8.5(
cm
)
⑶ 

(
1.5−1.0＋0.5−2.5＋0−4.0＋3.5＋6.0
)
÷
8
＝0.5 なので
，
  150.0＋0.5＝150.5
(
c
m
)
3
⑴
×
⑵ 〇
⑶
〇
⑷
×
⑸
〇

⑹
×
P
.
33
 演習問題Ｂ
1

⑴
×
⑵
〇
⑶
×
⑷ 〇
解説
⑴ 例えば，3−5＝−2 で，
自
然数とならない。
⑶ 例
え
ば，3÷5
＝
3
5
で，整数とならない
。
7
2
⑴
7
点
⑵ 
6
点
解説
⑴
 8＋(−15)＝−7

  0−(−7
)
＝7(点
)
⑵
A
と
C
の得点の和は，−3×2＝−6
(
点
)
  だから
，
B
は，0−
(
−6
)
＝6
(
点
)
3
⑴ 15台 ⑵ 
7
台多
い
。
解説

⑴
 最大は
金
曜日の ＋8，最小は日曜日の −7
  したがって，＋8−(−7
)
＝15(台
)
⑵
 
表
中の数の和を求めればよい
。
4
イ，
カ
，ク
解説
値が正にならない例を見つける。
ア
…
a＝1，b＝−1 な
ど
ウ
…
つねに
負
エ
…
a＝2

，
b＝−1 な
ど
オ
…
つねに
負
キ
…
つねに
負
5
⑴
負
の
数
⑵ 
負
の
数
解説
⑵
 a×b>0 より
，
a
と
b
は同符
号
b×c<0 より

，
b
と
c
は
異
符号
章

末

問

題
P.
3
4∼P.
35
1
⑴
−7
段
⑵
＋2
℃
⑶
−1500
人
2
⑴

1，2，
3
⑵
7
，−
7
⑶
−3，−2，−1，0，1，2，3
⑷
−2
，
−1
，0，
1
，
2
，3
解説
⑴ 自然
数
は正の整
数
のことである。
⑶ 
絶
対値が
3
以
下なのは
，

−3 か
ら
3
ま
での
数
である
。
⑷
 
−
7
3
＝−2
1
3
，
13
4
＝
3

1
4
数
直線を用いて考えるとよい。
3
⑴
−5<−
3

<2
⑵
−0.01<0<0.
1
⑶
−
3
4
<−
3
5
<
−
1
2
⑷
−4
<
−
7
2
<
1
2
<
3.
8
解説
⑴ 
不

等号の
向
きはそろえる。
⑶ 通分してから比べる
。
⑷ 
−
7
2
＝−3.5
，
1
2
＝
0
.
5
4
⑴
−
4

⑵
−
9
⑶
−
8
⑷
0.

4
⑸
1
1
2

⑹
3
4
解説
⑹ 1.25＝
5
4
なので，
 ＝
1
.25−
(
−
3
4
)
＋
(
−
1

1
4
)

＝
5
4
−
(
−
3
4
)
＋
(
−
5
4
)
 ＝
5
4
＋
3
4
−
5
4
＝
3
4
5
⑴
60

⑵ −
36
⑶
20

⑷
−
3
⑸
−
1

⑹
−
2
解説
⑴ 
(
−4
)
×3×
(
−5
)
 ＝＋
(
4×3×5)＝6
0
⑶ 10÷(−3)×(−6
)

 ＝
＋
(
1
0×
1
3
×6
)
＝2
0
⑸ 
9
7
×
(
−
2
3
)
÷
6
7
＝
9
7
×
(
−
2

3
)
×
7
6
＝−
(
9
7
×
2
3
×
7
6
)
＝−
1
⑹ 
5
6
÷
1
3
×
(
−
4
5
)

＝
5
6
×
3
1
×
(
−
4
5
)
8
 
＝−
(
5
6
×
3
1
×
4
5
)
＝−
2
6
⑴
−

9
⑵
 
3
⑶
−1
7

⑷
 
−
1
9
⑸
−15
⑹
 
5
解説
⑵
 3×
(
3−5)−
(
−9
)
 ＝3×(−2)−(−9)
 ＝−
6
＋

9
＝
3
7
⑴
2
9
4
2
⑵ 
5
2
⑶
−
6
⑷
 
−
2
1
5
解説
⑶
 0.25
＝
1
4
なので，
2
3

×
(−6
)
＋0.25×(−2
)
3
＝
2
3
×(
−6
)＋
1
4
×(
−8
)
＝
−4＋
(
−2
)
＝−
6
⑷
 −0.5＝
−
1
2

な
ので
，
−
1
5
−
(
−
1
2
)
×
(
−
2
3
)
2
÷
(
1
6
−
1
3
)
＝
(
−

1
5
＋
2
9
)
×
(
−
6
1
)
＝
−
2
15
8
⑴ 13
人
⑵ 
1
3
人
解説
⑴
 水曜日が15人だから，火曜日は
，
    15−7＝8(人
)
，月曜日は，8＋5＝13(人

)
⑵
 木曜日は，15−2＝13
(
人
)
，金曜日は
，
  13＋3＝16
(
人
)
だから，
1
3＋8＋15＋13＋16
5
＝
13
(
人
)
9
⑴
19.1
c
m
⑵
 
＋
2.

4
⑶
164.3
cm
解説 ⑴ もっとも
高
いの
は
E
で ＋10.8
，
もっとも低
いの
は
C
で
−
8
.
3
  したがって，10.8−(−8.3)＝19.1
(
cm
)
⑵
D
の値
から
A
の値

をひけばよい。
  ＋1.2−
(
−1.2
)
＝＋2.
4
⑶
 
(
−1.2＋0.1−8.3＋1.2＋10.8−7.0
)
÷6
 ＝−
0
.733…
…
  したがって，平均は
，
  165.0−0.733……＝164.266……
(
cm
)
  小数
第
2
位
を四捨五入すると，164.3
(
cm

)
APPR
O
A
C
H
2
第
２･３
章
の準
備
P.
36
∼P.
37
1
⑴
2
9
⑵
10
3
⑶
7
6
⑷ 
1
15
2

⑴
2
4 ⑵ 
2.2
⑶ 4
3
⑷
4
⑸ 
8
⑹ 
6
⑺
52

⑻
 
0
.1
8
3
⑴
2
:1
⑵
3:
4
⑶
7
:4

⑷
5
:
8
4
⑴
15
⑵ 
3
5 ⑶ 
3
⑷ 1
0
解説
⑶ 16÷4＝4 12÷4＝3
⑷
 36÷12＝3 30÷3＝1
0
5
⑴
6
0
c
m
⑵
 
0
.
7
2

k
m
⑶
 
3000

g
⑷
30
分

⑸
 
3
4
時
間

⑹
 24
秒
解説
⑷
 60
×
1
2
＝
30
(

分
)
⑸ 45÷60
＝
45
60
＝
3
4
(
時間
)
⑹ 60×0.4＝24
(
秒
)
6
⑴
7
20円 ⑵
5
50円
解説
⑴ 120×6＝720(円
)
⑵ 1000−75×6＝550
(
円
)
7

⑴
20
c
m
⑵
 96
kg

⑶
 2
8
解説
⑴ 
(
18＋21＋15＋26)÷4＝20
(
c
m
)
⑵ 32×3＝96
(
kg
)
⑶ (24×2＋32×2
)
÷4＝28
8
⑴
分
速

60
m
(
分速 0.06
k
m
)
⑵
1600
m
(1.6
k
m
)

⑶
 
1
5
分
解説
⑴ 1.2×1000÷20＝60
(
m
/
m
in
)
     (注) 分速
a

m
(
毎
分
a
m
の
速さ)
を
a
m
/
min
と
か
く
ことがある。
⑵ 200×8＝1600
(
m
)
⑶ 3÷12＝0.25
(
時間
)
  60×0.25＝15
(
分)
9
1

0分後
解説
2
人の間の距離
は
1
分ごとに，65＋75＝140
(
m
)
ず
つ縮まるから
，
1
.4×1000÷140＝10
(
分
)
10
⑴
80
⑵ 48
0
⑶ 
3
0
解説
⑴ 4÷5＝0.8
⑵ 800×0.6＝480(円
)

⑶ 6÷0.2＝30
(
人
)
11
⑴
1.4
倍

⑵
2
800
円
解説
⑴ 1＋0.4＝1.4
(
倍
)
⑵ 2000×1.4＝2800(円
)
9
文字使用のきま
り
８
P.
38
∼P.
39
確
認

問
題
1
⑴
3a
⑵
 
−4x
⑶
−6
a

⑷
 
ax
⑸
2
a
b
⑹ 
−
x
y
⑺
5(
a＋b
)
⑻ 
−
8a(x−

y)
⑼
(
a−b
)
(x＋y
)
解説
⑹
1
は省
く。
⑺
 式
(
a＋b
)
は全体
で
1
つ
の文字として扱
う。
⑼
 
(
式)×
(
式)は間の×の記号を省く
。

2
⑴
a
2
⑵ 4
x
3
⑶
−6a
b
2

⑷
 
a
3
b
2
⑸
(
x＋y)
2

⑹
 2
(
a−b
)
2
解説

⑸
 
(
x＋
y
)
を
2
回かけているから，
(
x＋
y
)
2
3
⑴
x
3
⑵
 
−
a
5

ま
たは −
1
5
a
⑶

−
2
b
⑷ 
x
−
y
4
⑸
−
x
−
7
a
⑹
 
−
x
a＋b
解説
⑵
a
(−5
)
＝−
a
5
のよ
う
に

，
−の記号を前に
だす
。
⑷
 式
(
x−y)は全体で
1
つの文字として扱
う
。
4
⑴
3a
b
⑵
 
xz
y
⑶
ab
2c
⑷
 
4a
2
b
⑸
−

(
a＋b)x
2
⑹ 
6a
x
−
y
解説
⑶
 a×b
×
1
2
c
＝
ab
2
c
⑷
 a×4
×
1
b
×
a
＝
4a
2
b

⑸
 
(
a＋b
)
×
(
−
1
2
)
×
x＝−
(a＋b)
x
2
⑹
 a×
1
(
x−y)
×6
＝
6a
x−
y
5
⑴
2
x＋

3
y
⑵ 
ab
4
＋3
b
⑶
5
a
2
＋
7
b
2
⑷
 
x
a
＋
b
−
a−
b
y
解説
⑷
 x×
1
(

a＋b
)
−(a−b)
×
1
y
＝
x
a
＋b
−
a
−b
y
P
.4
0
演
習問題Ａ
1
⑴
4x

⑵
 
−
6a
⑶
3
a

x

⑷
 
−5
ab
⑸
7
(a−b
)
⑹ −9(x＋
y)
解説 ⑶ 文字はアルファベット順にする。
⑸ 式(a−b
)
は全体で
1
つ
の文字として扱
う。
⑹ 式
(
x＋y)は全体
で
1
つの文字として扱う
。
 −9 は文字の前に書き
，
かっこはとる。

2
⑴
x
2
⑵
a
3
⑶
3
b
3
⑷ −2
x
2
y
⑸
(
a−b
)
2

⑹
(
x＋y
)
3
解説
⑸ 
(
a−b

)を
2
回かけているから，
(
a−b
)
2
3
⑴
a
6
⑵
x
a
⑶
−
b
4

⑷
−
3
2y
⑸
a＋b
8
⑹
−
a
x−1

解説
⑸ 
(
a＋b
)×
1
8
＝
a＋
b
8
⑹ −a
×
1
(x−1
)
＝−
a
x−
1
4
⑴
7
a
b
⑵
ax
y
⑶
x

z
3y

⑷
−
5
a
2
b
解説
⑶ x÷3
y
×z＝x
×
1
3y
×
z
＝
xz
3y
⑷ a÷b×
(
−5
)
×a＝−
(
a
×
1

b
×
5×
a
)
＝
−
5
a
2
b
P.4
1
 演習問題
Ｂ
1
⑴
3a
bc
⑵
−
ax
2
⑶
4
a(x−
y)
⑷ −6
(
a＋b

)
2
解説
⑵ 
1
は
省
く
。
⑷ 式
(
a＋b
)
は全体で
1
つ
の文字として扱う
。
  
(
a＋b
)を
2
回かけているから，
(
a＋b
)
2
2
⑴

a
×
b
×
c
⑵
−
2
×x×
y
×
y
⑶
3×a×(x−
y)
×(x−
y)
解説
累
乗の指数も，×の記号を用いて
表
す
。
⑵
 −2x
y
2
＝
−
2

×x×y×
y
⑶ 3a
(
x−y)
2
＝
3×a×
(
x−y)×
(
x−y
)
3
⑴
a
2
b
⑵
x
yz
⑶
−
x−
y
3
a
解説
⑴ a
×

1
2
×
1
b
＝
a
2
b
⑶ 
(
x−y)×
(
−
1
3
)
×
1
a
＝
−
x−
y
3
a
4
⑴
b÷
a

⑵
−x÷
3
⑶
(
a＋b)÷4
10
解説 まず，乗法だけの式になおすとよい。その後，
分数の形の部分を逆数にして，÷の記号を用
い
て
表
す。
⑴
b
a
＝
b
×
1
a
＝
b÷a
⑶
a
＋b
4
＝(
a＋b

)
×
1
4
＝(
a＋b
)
÷
4
5
⑴ -
2
x
−
y
3
⑵ 
−
a
2
b
−
4
a
⑶
a＋
b
6
＋
a

5
⑷
 
2
(x−
y
)
a
−
b
m＋n
解説
加減の記号＋や−は，省けない。
⑶
 
(
a＋b)×
1
6
−a×
(
−
1
5
)
＝
a
＋b
6
＋

a
5
⑷
 
(
x−y)×2
×
1
a
＋b
×
1
m
＋n
×
(
−1
)
＝
2
(
x−y)
a
−
b
m
＋n
6
⑴
a

×
b
÷
2
⑵
 4×x×x÷
3
⑶
a
÷4÷x−
b
×
b
÷
5
解説
⑴
 a×b
×
1
2
＝a×
b
÷
2
⑵
 累乗の指数も
，
×の記号を用いて表す。
4x

2
3
＝4
×x×x×
1
3
＝4×
x
×
x
÷3
⑶
 a×
1
4
×
1
x
−b×b×
1
5
＝
a÷4÷
x
−
b
×
b
÷
5

文
字式の利用
⑴
９
P.42∼P.4
3
 
確
認
問題
1
⑴
15a
円
⑵
(
5000−4a−b)円
⑶
5
x＋2
y
＋
z
8
点
解説
⑵ 代金が，4a＋b(円
)
なので，おつりは
，

  5000−
(
4a＋b
)
 ＝5000−4a−b
(
円
)
⑶ 得点の合計は，5x＋2
y
＋z
(
点
)
  人数は，5＋2＋1＝8(人)
  したがって，平
均
は，
  (5x＋2
y
＋z)÷8＝
5x
＋
2y
＋z
8
(
点)
2
⑴

1
000
a
m
⑵ 1
000
x
m
g
⑶
(
a＋
1
60
b
)
分
解説
⑴
 1
km
＝
1
000
m

な
ので
，
a

k
m
は，
  a×1000
(
m
)
＝1000a
(
m
)
⑵ 1
g
＝1
000

m
g
⑶ 60
秒
＝
1
分
より
，
1
秒
＝
1
60

分
3
⑴
時
速
15
x
km
⑵
20
a
m
⑶
1000x
y
分
解説
⑴ 
(
速さ)
＝
(
道のり
)
(時間
)
⑵ 
(
道のり
)

＝
(
速さ
)
×
(
時間
)
⑶
 x
km
＝1000
x
m
  
(
時間
)＝
(
道のり
)
(速さ)
4
⑴
1
2
0
x
g
⑵

3
10
a

k
g
⑶
3x
円
⑷
3
10
y
人
⑸
4a
m

⑹
1
4
b
円
解説
⑴ x×
5
1
0
0
＝

1
2
0
x
(
g
)
⑵
 a
×
3
0
100
＝
3
10
a
(
k
g
)
⑶ 300×
x
1
00
＝3x(円)
⑷
 y
×
3

10
＝
3
10
y(人)
⑸
 40
×
a
10
＝
4a
(
m
)
11
⑹
 b×
2
5
1
00
＝
1
4
b
(
円
)
P

.
44
演
習問題Ａ
1
⑴
(
2000−5x)円
⑵
(
20a＋10b＋c)円
⑶
a＋
b
2

円
解説
⑴
 代金が，x×5＝5x(円
)
2
⑴
1
00
x＋1
0
y＋z
⑵
 6a＋

2
⑶
10a＋b
3
⑴
1
0
a
mm
⑵
 
x
1
00
m
⑶
1
1000

y

g
⑷ 
1
360
0
a 時間
⑸
(
a＋10000b

)
c
m
2

⑹
 
(
x＋
1
1
0
y
)
L
解説
⑴
 1
c
m
＝1
0
mm
⑵
 100
c
m
＝
1
m

よ
り，
1
cm
＝
1
100
m
⑶
 1000
m
g
＝
1
g
よ
り
，1
mg
＝
1
1
00
0
g
⑷
1 時間＝60分＝3600秒より
，
1
秒＝

1
3600
時間
⑸
 1
m
2
＝1
0000
cm
2
⑹
 10
dL
＝
1
L
より
，
1
dL
＝
1
1
0
L
4
⑴
3
a

km
⑵
 
7
x
時
間
⑶
時速
x
y
k
m
解説
⑴
 (道のり)＝(速さ)×(時間)なので，
  a×3＝3a
(
km
)
⑵
 (時間)＝
(
道のり
)
(
速さ
)
なので
，

7
x
(
時間
)
5
⑴
1
10
x
円
⑵
 
3
5

a

g
⑶
7
20

a
k
g
⑷
2
5
b

人
⑸
 5
y

L
⑹
3
20
x
円
解説
⑴
 x×
10
1
00
＝
1
1
0
x(円
)
⑵
 60
×
a
100
＝
3

5
a
(
g
)
⑶
 a×
3
5
1
00
＝
7
2
0
a
(
k
g
)
⑷
 b×
4
1
0
＝
2
5
b(人
)

⑸
 50
×
y
10
＝5
y(
L
)
⑹
 x×
15
1
00
＝
3
20
x
(
円
)
P
.
45
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
1

0
x＋y
⑵
1
00
m＋3
0
＋n
⑶
1
2x＋y
⑷
3
a＋4
b
7
cm
⑸
(
7x−50
y)円
⑹
(
2a＋2b
)
円
解説
⑴
 例えば，14という数字は 1 0 ×1＋4 と表さ
れ

る
。
     し
た
がって，10×x＋
y
＝10x＋
y
   ⑷ 女子の身長の合計は，15a
c
m
  男子の
身
長の合計は，20b
cm
  よって，
全
員の
身
長の合計は
，
  15a＋20b
(
cm
)
  全員の人数は，15＋20＝35
(
人
)
  したがって，平均は，

15a
＋
20b
3
5
＝
3a
＋
4b
7
(
cm
)
2
⑴
1
3
x
k
m
⑵
(
5
x
＋
5
y
)
時
間

⑶
分
速
a
60
t
km
⑷
(
20−2.5x)
k
m
解説
⑴ 
速
さの単
位
が時
速
になっているので，20
分
が何時間かを
求
める
。
1
分
＝
1
60

時間より
，
  20
分
＝20
×
1
60

時間＝
1
3
時間
  
(
道のり
)
＝
(
速さ
)
×
(
時間
)
なので，
  
x×
1
3

＝
1
3
x(
x
km
)
3
⑴
4
5
a
円
⑵
0
.47x 人
⑶
(
600＋6x)円
⑷
(
500−5a)人
解説
⑴ 売り値は定価の 1 0 −2＝8(割)
  したがって
，
a
×
8
10

＝
4
5
a
(
円
)
⑵ 女子は，
(
1−0.53
)
x＝0.47x
(
人
)
⑶ 定価は原価の 100＋x
(
%
)
  したがって，
定
価は，
  6
00
×
(100＋x
)
100
＝6
(

100＋x
)
 ＝600＋6x
(
円
)
⑷ 出席したのは全体の 100−a
(
%
)
  したがって，出席者は，
  5
00
×
(100−a
)
100
＝5
(
100−a
)
 ＝500−5a
(
人
)
12
文字式の計算
⑴
10
P.4

6
∼P.4
7
確
認
問
題
1
⑴
−8
⑵
 
57

⑶
3
2
⑴
項
…3a
，
−
6
a
の
係数…
3
⑵
項
…−x

2
，
x，
2
x
2
の
係
数…−1
，
x
の係
数…
1
⑶
項
…x，−2y，3
x
の
係数…1
，
y
の係
数
…−2
⑷
項
…4a
2
，

a
b
a
2
の係数…4，ab の係数…1
⑸
項
…0.5xy，−0.7y
xy の
係
数…0.5
，
y
の係数
…−0.
7
⑹
項…
x
2
，
3
5

y
x
の
係
数
…

1
2
，
y の係
数…
3
5
1
次
式は
，
⑴
，
⑶
，
⑹
解説
⑵の
式
の −
x
2
の項は，
(
−1
)
×x×x で文字
が
2
個なので，⑵は 1

次
式ではない。
⑷
の式の 4
a
2
の項は，4×a×a で文字が 2 個な
の
で，⑷
は
1
次式
ではない
。
⑸
の
式
の 0.5xy の項は，0.5×x×y で文字が
2
個
なので
，
⑸は
1
次式
ではない。
3
⑴
7
a

⑵
 
3
x
⑶
4
x＋
6
⑷
−0.6
y
⑸
 
2
3
x
⑹
3
.1x＋
0
.
4
⑺ −
x
⑻ 
−3
a ⑼
−
5
6

a
＋
1
4
x−
1
解説
⑷
 
(
0.7−1.3)
y
＝−0.6
y
⑸
(
1
−
1
3
)
x
＝
2
3
x
⑼
1
4
x

と

−
5
6
a は文字の部分が同じでない
の
で
，
ま
と
められない。
4
⑴
5
x−
6
⑵ 7a＋
1
⑶ −3x−3 ⑷ 
−
2x−
3
⑸
2
a＋1
0
⑹
 

10
x＋2
解説
か
っこの前の符号が＋のときは
，
そのままかっ
こ
をは
ず
す。
か
っこの前の符号が−のときは，かっこ内の各
項の符号を変
え
てかっこをはずす
。
⑴
 2x＋
(
3x−6
)
 ＝2x＋3x−6＝5x−
6
⑸
 
(
4a＋3)−
(
2a−7)

 ＝4a
＋
3−2a
＋
7＝2a
＋
10
P
.4
8
演
習問題Ａ
1
⑴
1
5
⑵
 
−
8
⑶
−2
7
⑷
−
3
⑸
 
−3
⑹

−21
6
2
⑴
−
4
⑵ 
20
⑶ 
3
2
⑷
−
2
⑸ 
−7
⑹ 
11
解説 ⑸ −(−4
)
2
＋9
＝−1
6＋9
＝−
7
⑹ 
1
2
(−4

)
2
−
3
4
(−4
)
 ＝
1
6
2
＋3
＝11
3
⑴
項
…4x
，
−
3
x
の
係数
…4
⑵
項
…2a
2
，
−a

，
−
5
a
2
の係数…2
，
a の係数…−
1
⑶
項
…0.2x，−0.3
y
，
1
x
の
係
数…0.2，
y
の係
数…−0.
3
⑷
項
…
1
2
a
2

，
2a
b
，−
2
3
b
2
a
2
の
係数…
1
2
，
ab の
係
数…2
 
b
2
の係数…
−
2
3
1
次式は
，⑴，⑶
解説
文

字をふくんだ項の数の部分を係数とい
う。
⑵ −a の項は，(−1)×a なので，この項の係
数
は −1 である。
  
2a
2
の項は
，
2×a×a で文
字が
2
個
なので
，
こ
の
式
は
1
次
式
ではない。
4
⑴
8x

⑵
−

3a
⑶
5
y
⑷ −
9x
⑸
−
5
a＋
6

⑹
2
x−
3
⑺
−2
.3
x ⑻
4
3
a
⑼
−2
.
9x＋2
.6
解説
文

字の部分が同じ項ど
う
し，数だけの項ど
うし
で
ま
と
める。
5
⑴
7
a−2
⑵
−3x−4
⑶
−2x−
5

⑷
1
0
y＋
7
⑸
−
9
a＋
5

⑹

12x−1
7
解説
⑵ (4x−8)＋(−7x＋4)
 ＝4x−
8
−7x＋4＝−3x−4
⑷ 
(
8y＋13)−
(
6−2y)
 ＝8y＋13−6＋2y＝10y＋7
⑹ 
(
7x−9)−
(
−5x＋8)
 ＝7x−9＋5x−8＝12x−1
7
P
.4
9
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
3
⑵

−
2
⑶
0
⑷
−8
解説
⑶
 
3
x
＋6
＝
3×
1
x
＋
6
1
x

は
x
の
逆数だから
，
x＝
−
1
2

のと
き
1
3
1
x
＝
−
2
  したがって，3×(−2
)
＋6＝0
⑷
 
−
2
x
2
＝
−
2×
1
x
×
1
x
1
x
＝
−2 を代入して，

  −2×
(
−2)×
(
−2)＝−8
2
⑴
18
⑵
 
9
4

⑶
3
4
9
解説
⑴
 
(
−3
)
2
−2×
(
−3
)
＋3＝18
⑶

(
−
1
3
)
2
−
2
×
(
−
1
3
)
＋3＝
34
9
3
⑴ −
7
⑵ 
−8
解説
⑵
 (−2
)
2
＋2×(−2
)
×3＝−8

4
⑴
2x

⑵
 
0
.5a
⑶
−1.9x＋3.5
⑷
 
1
3
20
a
⑸
x−
1
4

⑹
 
−
2
1
5
y＋
7
4

解説
⑸
(
1
3
＋
2
3
)
x−
1
2
＋
1
4
＝x−
1
4
⑹
(
−
4
5
＋
2
3
)
y
＋
3

4
＋1
=
(
−
1
2
15
＋
10
15
)
y＋
3
4
＋
4
4
 ＝
−
2
15
y
＋
7
4
5
⑴ −
3
a＋1

5
⑵ 
−
0
.
2x−
2
⑶
3.7x＋2.8
⑷
 
1
9
12
x
−
1
12
⑸
25
18
a＋
1
2
⑹ 
5
1
2
x
−

7
4
解説
⑴
 −2a＋(3a＋6)−(4a−9)
 ＝−2a
＋
3a
＋
6−4a
＋9
 ＝−
3
a＋1
5
⑹
(
2
3

x−
1
2
)
−
(
1
4
x
＋

5
4
)
＝
2
3

x−
1
2
−
1
4
x
−
5
4
 
＝
(
2
3
−
1
4
)
x−
1
2
−

5
4
＝
5
1
2

x−
7
4
文
字式の計算
⑵
11
P.
50
∼P.
51
 確認問題
 
1
⑴
−8x
⑵
−1
0a
⑶
−
2
1

4
x
⑷
12a＋
8
⑸
−2a−
4
⑹ −9x＋
6
解説
分配
法
則に注意する
。
⑷ 4
(
3a＋2
)
 ＝4×3a＋4×2＝12a＋
8
⑸ 
(
5a＋10
)×
(
−
2
5
)

 ＝
5
a
×
(
−
2
5
)
＋
10
×
(
−
2
5
)
＝−2
a
−
4
⑹
 −12×
3
x
−2
4
＝
−12
×(

3
x
−
2
)
4
＝−3
(
3x−2
)
＝−9x＋6
2
⑴
2x

⑵
3
5
x
⑶
4
x＋
2
⑷
−
3
2
x＋
3
⑸

−
1
6
a−
1
⑹
4
5
x−
4
3
解説
⑴
 8x÷4＝
8x
4
＝2x
⑶ 
(
8x＋4
)
÷2
＝(8x＋4)×
1
2
＝
8
x
×
1

2
＋
4
×
1
2
＝4
x＋
2
⑹ 
(
1
2

x
−
5
6
)
÷
5
8
＝
(
1
2
x−
5
6
)

×
8
5
＝
1
2

x×
8
5
＋
(
−
5
6
)
×
8
5
＝
4
5

x
−
4
3
3
⑴
3

a−
6
⑵
5
x＋
3
⑶
2
a−
9
⑷
1
4
解説
⑴ a＋2(a−3
)
 ＝a＋2a−6＝3a−
6
⑶ 4
(
a−4)−
(
2a−7)
 ＝4a−16−2a
＋
7＝2a−9
⑷ −6(2x＋1)＋4(3x＋5
)
 ＝−12x−
6

＋12x＋2
0
＝1
4
14
1
4
1
2
4
⑴ 1
0
x＋4 ⑵ 
−
5a＋
3
⑶
3
x＋
1
⑷ 
−4
x−
7
解説
⑴
 
6
(
x＋

1
3
)
＋
4
(
x＋
1
2
)
 ＝6x＋2＋
4
x＋2＝10x＋
4
⑵
 4
(
1
4
a＋
3
)
−
9
(
2
3
a＋
1
)

 ＝a
＋
12−
6
a−
9
＝−5a
＋3
⑷
1
4
(8x−12)−
2
3
(
9x＋6)
 ＝2
x
−3−6
x
−4＝−4
x
−
7
5
⑴
5
x−3
4
⑵

 
4
a＋
1
3
⑶
5
x−
1
6
⑷ 
5
x−1
0
12
解説
⑴
x
−
3
4
＋
x＝
x
−3
4
＋
4
x
4

＝
5
x
−
3
4
⑷
3
x−
2
4
−
x＋
1
3
 
＝
3(
3x−2)−4
(
x＋1)
1
2
＝
9
x
−6−4
x
−
4

1
2
＝
5x
−
10
1
2
P
.
52
演
習問題Ａ
1
⑴
−1
0
x
⑵
 
3
x
⑶
−8x＋
4
⑷
x−
2
⑸
 8

a
−1
6

⑹
−4x−
2
解説
⑸
2a−
4
3
×
1
2＝
(2a−4)
×
＼
4
11
2
＼
＼
3
\
3
3
 ＝4
（
2a−4

）
＝8a−1
6
⑹
2x＋
1
3
×(−6)
＝
(
2x＋1)×
(−
6
\
6
6
)
3
\
3
3
＝
−2(2x＋1)＝−4x−2
2
⑴
−4
a

⑵
 

1
2
x
⑶
−
1
5

x
⑷ 
−
2a＋
3
⑸ −
4
x＋
2
⑹ 
−6
x＋
2
⑺
9x−
6
⑻
 
−
1
4
a

＋
4
⑼
3
2
x−
6
7
解説
⑵
 −4x÷
(
−8
)
＝−4x
×
(
−
1
8
)
＝
1
2

x
⑹
 (−9x＋3)
÷
3

2
＝(−9x＋3)
×
2
3
 ＝−6x＋
2
⑼
(
7
10

x−
2
5
)
÷
7
1
5
＝
(
7
1
0

x
−
2
5

)
×
1
5
7
 
＝
3
2

x−
6
7
3
⑴
1
0
x−
6
⑵
2
a＋2
8
⑶
−x＋
7
⑷
23
x−5
7

⑸
−
1
6
a
＋
2
3
⑹
−
1
4
x
＋
5
6
解説
⑴ 2
(
3x＋1
)
＋4
(
x−2
)
 ＝6x＋2＋4x−8＝10x−
6
⑷ 7(2x−3)−9(4−x
)
 ＝14x−21−36

＋
9x＝23x−57
⑹ 
1
6
(3x＋2)−
1
4
(3x−2)
 ＝
1
2
x
＋
1
3
−
3
4
x
＋
1
2
＝
(
1
2
−
3
4

)
x＋
(
1
3
＋
1
2
)
＝−
1
4
x
＋
5
6
4
⑴
x−
2
3
⑵
7a−1
4
⑶
−
3x＋
2
4

⑷
6
x−
2
5
⑸
5
x−
1
6
⑹
2
3
a＋
3
12
解説
⑴
 
x
−
5
3
＋1＝
x
−
5
3
＋
3

3
＝
x
−
2
3
⑷
 2x−
4
x＋
2
5
＝
1
0x
5
−
4
x＋
2
5
＝
10x−
(
4x＋2)
5
＝
10
x
−4

x
−2
5
＝
6
x−2
5
⑹
 
7a
＋9
6
−
−3a
＋5
4
＝
2(7a＋9
)
−3(−3a＋5
)
12
 ＝
14a＋18＋9a−1
5
12
＝
2
3a＋3
1

2
P
.
53
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
x
＋
5
⑵ −
11
x
⑶
−
2
x
＋
1
6
⑷ −30a−
7
解説
⑶ 与
式
＝
3
4

×8
x＋
3
4
×
2
−
2
3
×3x
−
2
3
×
(
−1)＋2×
(
−3x)＋2×
(
−1)
    ＝
6
x
＋
3
2
−
2x
＋
2

3
−
6x
−
2
    ＝
(
6−2−6
)
x＋
9
6
＋
4
6
−
1
2
6
    ＝−2x
＋
1
6
15
⑷
 
与
式＝−30a−12−2a＋4＋2a＋1
    ＝(−30−2＋2)a＋(−12＋4＋1
)

    ＝−
3
0a−7
2
⑴
2
x−2 ⑵ 
−
1
4
a＋
5
4
⑶
37
8
x
−
3
⑷
 
−
5
36
x
＋
1
6
解説
分配

法
則を使って
，
かっこをはずす。
⑴
 
6
(
2
3
x
＋3
)
−
4
(
x
2
＋
5
)
 ＝4x＋18−2x−20＝2x−
2
⑷
1
3
(
1
3
x

＋2
)
−
1
2
(
1
2
x＋
1
)
＝
1
9
x
＋
2
3
−
1
4
x
−
1
2
＝
(
1
9
−

1
4
)
x＋
2
3
−
1
2
＝−
5
36
x
＋
1
6
3
⑴
5
x−
4
4
⑵ 
a
＋
4
12
⑶
−
7x＋5

6

⑷
 
1
2
x
解説
⑴
x
−
1
2
＋
3x
−
2
4
 
＝
2
(
x−1
)
＋3x−2
4
 
＝
2x−2
＋

3x−2
4
＝
5x
−4
4
⑷
x
−
2
6
−
2x−
1
3
＋x
 
＝
x
−2−2
(
2x−1)＋6x
6
＝
x
−2−4x
＋
2
＋
6

x
6
＝
3
6

x＝
1
2
x
4
⑴ −x＋5 ⑵ 
3
x−5
⑶
−x＋1
2
⑷
 
7
6
x
⑸
x＋6
⑹
 6x−
7
解説
⑴
 

(
x＋2
)
＋
(
−2x＋3
)
＝−x＋5
⑵
 
(
x＋2)−
(
7−2x
)
 ＝x
＋
2−7
＋
2x＝3x−5
⑷
1
2
(
x＋2)−
1
3
(
−2x＋3)
 

＝
1
2
x
＋1＋
2
3

x
−
1
＝
(
3
6
＋
4
6
)
x
＝
7
6
x
⑹
 4
(
x＋2
)
＋2

(
−2x＋3
)
−3
(
7−2x
)
 ＝4x＋
8
−4x＋6−21＋6x＝6x−
7
文
字式の利用⑵
12
P.
5
4∼P.
56
 確認問題
 
1
⑴
5
a＝b
⑵
1000−(50x＋80y)＝
z
⑶
a
＝2b−2

0
2
⑴
x≦4
⑵ x
≧
−
3
⑶
a
＞0
⑷
y
＜
1
2
⑸
x
＋y＜
5
⑹
a
−b≦c
3
⑴
50a＋80b
≧
50
0
⑵

x
y
＜
3
0
解説
⑵ 
(
時間
)＝
(
道のり
)
(速さ)
4
⑴
2
1
本

⑵
(
2n＋1)
本
解説
左
端のマッチ
棒
に 2
本

加えると正三
角
形が
1
つ
でき
る
。
   さらに，マッチ棒
を
2
本加
え
ると
2
個目の正
三
角
形ができる
。
   このあとも
，
マッチ
棒
を
2
本
加えるごとに正
三
角

形が
1
つ
増
える。
⑴ 正三
角
形を10個つくるには，
2
本のマッチ
棒
の
組
が10
組
必要である。
  したがって，1＋2×10＝21(本
)
⑵ 1＋2×n＝2n＋1
(
本
)
5
8n−7
解説
各
行の最初の数は
，
8
ずつ増えていて，

1
，1＋8，1＋8×2，1＋8×3，……
と
なる
。
した
がって
，
n
行
目の最初の数は
，
1
＋
(
n−1
)
×8＝8n−
7
6
⑴
¬
＝
4
a
⑵
S
＝∏
r
2

⑶
V
＝a
bc
解説
⑴ (正方形の周の長さ)＝
(
1
辺の長さ
)
×
4
¬
＝
a×4＝4
a
⑵ 
(
円の面積
)
＝∏×
(
半径
)
×
(
半径
)
S
＝∏×r×r＝∏r

2
r
r
⑶ 
(
直方体の体積)＝
(
縦)×
(
横)×
(
高さ)
  
V
＝
a×b×c＝abc
7
⑴
1
2∏
cm
⑵
16∏
cm
2
解説
⑴ 
(
円周の長さ
)

＝2×∏×
(
半径
)
より，
  2×∏×6＝12∏
(
cm
)
⑵ 
(
円の面積)＝∏×
(
半径)×
(
半径)で
，
  半径は 8 ÷2＝4
(
c
m
)
だから，
  ∏×4×4＝16∏
(
cm
2
)
P.57∼P.58
 演習問題Ａ

 
1
⑴
a
＋10＝2
b
⑵
x−5＝2(y＋2
)
⑶
p
＝
7q
＋r
2
⑴
x
−3a＝
b
⑵ 3000＋
y
＝20
x
⑶
a
−500＝2
(
b＋500
)
解説

⑴ 3a＝x−b とも
表
される
。
⑵ 3000＝20x−
y
とも表される
。
16
n
a
b
3
⑴
2
00
x
＝y
⑵
 
5
0−2.5a＝
b
解説
⑵
 時
速
a
km
で

，
2
時
間30分＝2.5時間走ると
，
2
.5a
k
m
進む。
4
⑴
xy
≧
1
0
⑵
 
a
b
＜c
⑶
1
2
m
≦
n
⑷
 
3

p＋5q＞50
⑸
2
x
＜
1
3
y
⑹ 2.5a
≧
0.8
b
解説
「
以上」
「
以下」のときは，≧，≦を用いる
。
「∼より大きい」「∼より小さい」(未満)のときは
，
＞
，
＜を用いる
。
5
⑴
0
.65a≧30
⑵
 

0
.75x＜500
⑶
7
a
≦b
解説
⑴
a
人
の65％は
，
a
×
6
5
100
＝
0.65a
(
人
)
⑵
x
円の
2
割
5 分引きの
値
段は，

  x
(
1−0.25
)
＝0.75x
(
円
)
⑶
a
％の食塩
水
700
g
の中の食塩の量は
，
  700
×
a
100
＝
7a
(
g
)
6
(
5n＋1
)本
解説

最初
の
1
本
に
，
5 本増すごとに正六角形が
1
個
で
きる
。
  よって，正六
角形
n
個では，1＋5n
(
本)必要
で
あ
る
。
7
3n＋1
3
解説
右
の図のように
，
3

つ
の
数を
n
，
a
，
b
とす
ると
，
a＝n＋6
，
b＝n＋7 より
，
3
つ
の数の和は，
 n＋(n＋6)＋(n＋7)＝3n＋1
3
8
⑴
S
＝
1
2
a
b
⑵ 
V

＝
a
3
⑶
V
＝∏r
2
h
解説
⑴
 
(
ひし形の面積
)＝
1
2
×(
対角線の長さの積
)
S
＝
1
2
×
a×b＝
1
2
a
b
⑵

 
(
立方体の体積
)
＝
(
1
辺
)
×
(
1
辺)
×
(
1
辺
)
V
＝a
×
a
×
a
＝
a
3
⑶
 (円柱の体積)＝(底面積)×(高さ)より
，

V
＝∏×r×r×h＝∏r
2
rr
h
9
⑴
1
2
a
b

cm
2
⑵ 
(
64−16∏
)
c
m
2
⑶
a
2
b
cm
3
解説
⑴
 三角形の面積は

，
1
2
×b
×a＝
1
2
ab
(
cm
2
)
⑵
1
辺
が
8
cm
の正方形の面
積
から
，
半径
4
cm
の円の面積をひいて
求
められる
。
P

.5
9
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
8
a＝
b
⑵
15x−
7
6＝10x＋13
4
⑶
0.
08
x
x
＋
y
＝
a
1
00
(
8
x
x

＋
y
＝a
)
解説
⑴ 
a
円の
2 割引きは，0.8a 円だから，
  0.8a×10＝8a＝
b
⑵ 紙の
枚
数
を
2
通りに
表
す。
  15枚ず
つ
x
人に配ると 15x 枚必要だが
，そ
れ
には76
枚
少ない……15x−7
6
  10枚

ずつ
x
人に配ると 10x 枚必要だが，
残
り
は134
枚
ある……10x＋134
⑶ 
食
塩の量は
8
1
00

x

g
2
⑴
a＋
b
＋c
3
＞
7
0
⑵
1.2x＜1000 
(

12
0
1
00
x＜100
0
)
解説
⑴ (平均)
＝
(
全体
)
(
個数
)
⑵ 
(
定価)＝
(
原価)×
(
1
＋
利益率)
3
4
n
c
m

解説
1
番
目… 4
cm
→
4
＝1×
4
2
番
目… 8
cm
→
8
＝2×
4
3
番
目…12
cm
→ 1 2 ＝
3
×
4
4
番
目…16
c
m

→ 1 6 ＝4×4
と
表
されることから，
n
番
目は，
n
×4＝4n
(
cm
)
4
⑴
1
2
(
a＋b
)
h
cm
2
⑵
6
a
cm
⑶
6x
2
cm

2
解説
⑴ 
(
a＋b
)
×h÷2＝
1
2
(
a＋b
)
h
(
cm
2
)
⑵ 長
方
形の周の長さは
，
  ｛
(
縦
)
＋
(
横
)
｝×2 で求められる

。
  
(
a＋2a)×2＝6a
(
cm
)
⑶ 立方体は 6 つの正方形の面でできていて
，
正
方形の面
積
は x×x＝x
2
(
cm
2
)
  し
た
がって
，x
2
×6
＝
6
x
2
(
cm

2
)
17
章

末

問

題
P.
60
∼P.
61
1
⑴
5
x
y
⑵ 
−
4a
b
3
⑶
3a−
b
4
⑷
 

−
x(
y
−1
)
3
⑸
2a
b＋
c
⑹ 
ab
x
−
a
xy
解説
⑶
 −の記
号
は省けない。
⑷
 式
(y
−1) は全体
で
1 つの文字として扱
う。
⑸
 a×

1
(
b＋c)
×2
＝
2
a
b＋
c
⑹
 (a×b)×
1
x
−
a
×
1
(
x×y)
＝
ab
x
−
a
xy
2
⑴ −
8
⑵ 
−

1
6
解説
負
の数を代入するときは，かっこをつける。
⑴
 (−2
)
2
＋6×(−2
)
＝−
8
3
⑴
7
a−2
⑵
 
−
4
a
−
1
⑶
1
0
x−4
⑷
 

−3
⑸
5
x−
1
⑹
 
2
x＋7
解説
か
っこの前の符号が−のときは，かっこ内の各
項の符号を変
え
て，かっこをはずす。
⑵
 
(
a−4
)
−
(
5a−3
)
 ＝a−
4
−5a＋3＝−
4
a−1
⑹

 5
(
2x−1)−4
(
2x−3)
 ＝10x−5−8x＋12＝2x＋
7
4
⑴
x＋
6
⑵
 
1
6
a＋
3
2
⑶
3
x−
5
4
⑷ 
−
7a−
8
12
解説
⑷

 12 で通分すると，
2(a−1
)
−3(3a＋2
)
1
2
 
＝
2a−2−9a−6
1
2
＝
−7a−8
12
  −を
前
に出すときは
，
−7a−
8
12
＝
−(7a＋8
)
12
＝−
7
a＋
8

1
2
  となる
。
5
⑴
3
x−5
⑵
 
3
x＋5
⑶
1
4
⑷
 
−
3
2
x
−
1
2
解説
⑵
 3x−｛(−2x＋3
)
＋(2x−8
)

｝
＝
3x−
(
−2x＋3＋2x−8
)
＝
3x
＋5
⑷

A
2
−

B
3
＋

C
4
＝
1
2
A
−
1
3
B
＋

1
4
C
＝
1
2
(
−
2x＋3
)−
1
3
×3x
＋
1
4
(2x−8
)
＝−x
＋
3
2
−x
＋
1
2
x−
2
＝
−

3
2
x−
1
2
6
⑴
b−1
5
a＝c
⑵
a
＋
1
＝
m
⑶
7
12
x
≦y
⑷
8
a
＜b
⑸
2
x＋
2y
＝

z
解説
⑵  3
人
の平均
点
は，
(
a＋4
)
＋
(a
−
3)
＋
(
a＋2
)
3
 ＝
3
a
＋3
3
＝
3
a
3
＋
3

3
＝a＋1(点
)
⑶ 
(
時間
)＝
(
道のり)
(速さ)
なので
，
行きに
x
4
時
間
，
帰りに
x
3
時間かかったことになる
。
  したがって，往復にかかった時間は
，
x
4
＋
x
3

＝
3
1
2
x
＋
4
1
2
x
＝
7
1
2
x
(
時間
)
⑷
 
1
個
の
値
段は
，
a
円の
8
割

だから
，
  a
×
8
1
0
＝
4
5
a(円
)
  したがって，10個では
，
4
5
a×10＝8a
(
円)
⑸ ｛
(
縦
)
＋
(
横
)
｝×2 で求められる
。
7

n
2
個
解説
1
番
目
…
1 個 → 1 ＝1×1＝1
2
2
番
目
…
4
個
→ 4 ＝2×2＝
2
2
3
番
目
…
9
個
→ 9 ＝3×3＝3
2
4
番
目…16個 → 1 6 ＝4×4＝4

2
と表されることから
，
n
番
目は
，
n
×
n
＝
n
2
(個
)
8
⑴
11
2
a
cm
2
⑵
 
5
a
cm
2
⑶
 (36−9

∏)
c
m
2
解説 ⑴ 
影
をつけた部分は台形である。
  上底…8−
(
4＋1)＝3
(
c
m
)
  下底…8
c
m
  
高
さ…a
cm
  となっているので
，
面
積
は
，
1
2
×

(3＋8)×a＝
1
1
2
a
(
cm
2
)
⑵ 
2
つ
の三
角
形に分けて
考
える。
  どちらの三
角
形も
a
c
m
の辺を
底
辺とみる
と，高
さはそれぞれ
4
cm

，
6
cm
と
なる。
した
がって
，
1
2
×
a×
4
＋
1
2
×a×6＝5a(
cm
2
)
⑶ 
1
辺が
6
cm
の
正方形の面
積
から，半径
が 6 ÷2＝3(

cm
)
の円の面積をひけばよい
。
  
6
2
−
∏×
3
2
＝36−9∏
(
cm
2
)
18
１
次
方
程
式
13
P.
6
2∼P.
63
確
認
問

題
1
⑴
−1
⑵
 
1
⑶
−
2
⑷
 
2
2
⑴ x＝
3
⑵ 
x
＝−
4
⑶ x＝
7
⑷ x＝
9
⑸
x＝−
5

⑹
 x＝

15
⑺
x＝
2
3
⑻ 
x＝
5
4
⑼ x＝2
.8
解説
⑴
 x＋5−5＝8−5
     
x
＝
3
⑻
 x−
3
4
＋
3
4
＝
1
2
＋
3

4

x＝
2
4
＋
3
4

x＝
5
4
3
⑴
x
＝
4

⑵
 x＝−6
⑶ x＝−
3
⑷ x＝−
1
5
⑸ x＝
1
2 ⑹ x＝−
6
4

⑴
x＝
2

⑵
 x＝−
2
  
⑶
x＝
1

⑷
 x＝−3
  
⑸
x＝
2

⑹
 x
＝
10
3
P
.
6
4
演
習問題Ａ

1
イ
，オ
解説
x＝−2 を代入して，
(
左辺
)
＝
(
右辺
)
が成り
立
つかど
う
か調べる。
ア
…
左辺＝−2−4＝−
6
  右辺＝2    成り立たな
い
イ
…
左辺＝2×(−2)＋3＝−
1
  
右
辺＝−1  

成
り立
つ
オ
…
左辺＝2×
(
−2＋1
)
＝−
2
  右辺＝3×
(
−2)＋4＝−
2
 
成り立つ
2
⑴ 
①
 
5

②
 
5
 ③ 
5
④ 
−7

⑵ ① 7 ② 7
 
③
 
7

④
 
11
⑶ 
①
 
−4
②
 
−4
 
③
 
−4
④
 
−3
⑷ ① 
3
② 
3
 ③ 
3
④ 

−
1
5
3
⑴
x＝−
2

⑵
 
x
＝1
⑶
x
＝
4
⑷ x＝−
2
⑸ x＝
2
⑹ x＝
2
⑺
x＝3
⑻
 x＝−
4
解説
文
字の項を左辺に

，
数の項を右辺に移項する
。
移項すると，符号が変わることに注意する
。
⑴ 4x＋5＝−3
    4x＝−
8
    x＝−
2
⑹
 3−6x＝−3−3x
   −3
x
＝−
6
    
x
＝
2
P
.
65
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
イ

⑵
ア
⑶
エ
⑷
ウ
2
⑴
3
⑵
2
⑶
1
⑷
4
解説
方程
式
の
x
に
1 ，2，3，4 をそれぞれ代入して
，
   
(
左辺
)
＝
(
右辺

)
が成り立つかどうか調べる
。
3
⑴
x
＝−8
⑵
x＝1
0
⑶
x
＝−
5
⑷
x
＝
−
1
6
4
⑴
x
＝−
5
⑵
x＝
5
⑶
x

＝−3
5
⑷
x＝−
8
⑸
x
＝−
5
⑹
x
＝
6
5
解説
⑶
 
−
x
7
＝
5
−x＝5×
7
−x＝
35

x
＝−35
⑷

 
3
4
x＝−
6

x
＝−6
×
4
3
x＝−
8
   
⑹
 
−
1
3
x
＝
−
2
5
x
＝
−
2
5
×(−3

)
x
＝
6
5
1
9
１
次
方
程式の解き
方
1
4
P.
66
∼P.
67
確
認
問
題
1
⑴
x＝−14
⑵
 x＝1
  
⑶
x

＝−
4

⑷
 x＝
2
解説
⑴
 3
(
x−5)＝4x−
1
3
x
−15＝4
x
−
1
3
x
−4
x
＝−
1＋15
−x
＝
14
x
＝−
14

⑷
 3
(
4−x)＝4
(
3x−5)＋
2
12−3
x
＝12x−20
＋2
−
3x
−12
x
＝−20
＋
2−
1
2
−
1
5
x
＝−
3
0
x
＝2
2

⑴ x＝
5
⑵ x＝−
3
  ⑶ x＝−2 ⑷ x＝
3
解説
⑴
 両辺に10をかける
。
  2x＋5＝
3
x
    x＝
5
⑷
 両辺に100をかける。
  103x−140＝28x＋8
5
      
x
＝
3
3
⑴
x＝3
⑵
 
x
＝18

⑶
x
＝
1
  
⑷
x＝−
2

⑸
 
x
＝
6
⑹
x
＝
3
解説
⑴
 両辺
に
3
を
か
け
る
。
  3x＝2x
＋3

  
x
＝
3
⑹
 両辺に 2
，
4
，
3 の最小公
倍
数12をかける
。
  6
(
x＋3
)
−3
(
3x−1
)
＝4
(
2x−3
)
6
x＋18−9x＋
3
＝8x−1
2

−
11
x
＝−3
3
x
＝
3
4
⑴
x＝1
0

⑵
 
x
＝14
⑶
x
＝
3
  
⑷
x＝6
⑸
 
x
＝
9
⑹

x
＝
9
解説
⑸
 1×x＝3×
(
x−6
)
x＝3x−18
−2x＝−1
8
x＝
9
⑹
 x×5＝
(
2x−3
)
×3
5
x
＝6
x
−
9
−
x
＝−
9

x
＝
9
P
.
68
演
習問題Ａ
1
⑴
x
＝−11
⑵
 
x
＝
3
⑶
x
＝
1
  
⑷
x＝−
3

⑸
 
x
＝1

2
⑹
x＝
−
5
2
解説
分配法則を使い，かっこをはずして
整
理する
。
⑴
 x−3＝2
(
x＋4
)
  x−3＝2x＋
8
   
x
＝−11
⑹ 4(2x−1)＝3(4x＋2)
8
x−
4
＝
12x
＋6
x
＝−

5
2
2
⑴
x
＝5 ⑵
x
＝−
4
  
⑶
x＝
4
9

⑷
x＝−6
解説
両
辺に10
，
100
，
……をかけて
，
係数を
整
数に
な
おしてから

解
く。
⑴ 両辺に10をかける。
  6
x
−15＝3
x
    
x
＝
5
⑷
 両辺に100をか
け
る。
  x−7＝
3
x＋5
   
x
＝−6
3
⑴
x
＝−4 ⑵ x＝−
3
  
⑶
x
＝

1

⑷
x＝−
8
解説
両辺に分母の最小公
倍
数をかけて分母をはらい
，
係
数を整数になおしてから
解
く
。
⑴ 両辺に 2
を
かける。
  5x
＋
4＝4x
    
x
＝−
4
⑷ 両辺に 4
，
2
，
3

，
6 の最小公
倍
数12をか
け
る。
  9x−6＝
8
x−1
4
    x＝−8
4
⑴
x
＝
5

⑵
 x＝
4
⑶
 
x
＝1
0
  
⑷
x
＝
1

⑸
 x＝
2
⑹
 
x
＝1
0
解説
⑶ 3
(
x＋6
)
＝4
(
x＋2
)
3x＋18＝4x＋8
−
x
＝−10
x
＝
1
0
⑷ 12
(
5x＋1
)

＝9
(
3x＋5
)
60x＋12＝27x＋
45
33
x
＝33

x
＝
1
⑸
 3.5x＝
7
x＝
2
⑹
 1.5x＝1
5
x
＝1
0
P
.
69
 
演
習問題Ｂ

1
⑴
x
＝
15
⑵ x＝
1
  
⑶
x
＝6
⑷
x＝−
3
解説
分配法則を使い
，
かっこをはずして整理する
。
2
⑴
x＝
5
2

⑵
x＝3
0
  ⑶
x

＝
0
⑷ x＝13
解説
両
辺に10
，
100
，
……をかけて
，
係数を
整
数に
な
おしてから
，
かっこをは
ず
す
。
20
⑴
 0.5
(
x−4)＝−0.3
x
  10×0.5(x−4)＝10×(−0.3x
)
  5(x−4

)
＝−3
x
5x−20
＝
−
3x
x
＝
5
2
⑶
 0.8x−(0.01x＋2)＝0.03x−
2
  100×0.8x−100×(0.01x＋2
)
 ＝100×0.0
3
x−100×
2
  
8
0x−x−200＝3x−20
0
       
x
＝0
3
⑴
x＝

9
2

⑵
 
x＝−
29
3
  ⑶
x＝
27
1
3
⑷ x＝
3
⑸
x
＝−
1
⑹ x＝−5
解説
両
辺に分母の最小公倍数をかけて分母をはら
う
。
⑴
 両辺に 6 ，2 の最小公
倍数
6
を

かける。
  x−
3
＝
3
x−1
2
   
x＝
9
2
⑶
 両辺に 2 ，3 の最小公倍
数
6
を
かける。
  18−3(3x−1)＝2(2x−3
)
18
−9x＋3
＝4
x−6
x
＝
27
13
⑹
4
10

(
x＋1
)
−
1
2
＝
3
10
(
x−2
)
  両辺に10をかけて
，
     4
(
x＋1
)
−5＝3
(
x−2
)
4x
＋
4−5＝3x−
6
x＝−6
＋
1
x

＝−
5
4
⑴
x＝6
⑵
 x＝
2
解説
⑴
1
2

x＝
1
3
(
2x−3
)
両
辺
に
6
を
かけて
，
3x＝2(2x−3
)
3x＝
4

x−6
−
x＝−
6
x
＝6
⑵
1
4
(
3x＋2
)＝
1
5
(
2x＋6
)
両
辺に20をかけて
，
5
(
3x＋2
)
＝4
(
2x＋6
)
15x＋10＝8x＋2
4

7
x
＝14
x
＝
2
１
次方程式の応用
⑴
15
P.7
0
∼P.7
2
 
確
認
問題
1
⑴
a
＝−2
⑵
a
＝
3
⑶
a
＝
1

解説
x
に解の値を代入して
，
a
の方程式として
解
く。
⑴ x＝3 を代入すると
，
  
3
×
3＋
2a＝5  a＝−
2
⑶ x＝2 を
代
入すると
，
  4
(
2−a
)
＝2＋
2
8−4a＝4  a＝1
2
⑴
9

⑵
5
解説 ⑴ ある
数
を
x
と
する。
  5x−2＝
4
3  x＝9
⑵ ある
数
を
x
とす
る。
  2x
＋
4＝x
＋
9  x＝5
3
⑴
14，15，1
6
⑵
2
4，2
6

，2
8
解説
⑴ 真ん中の
整
数
を
x
と
する。
  
(
x−1
)
＋x＋
(
x＋1
)
＝4
5
3x＝
45

x
＝1
5
⑵ 真ん中の偶数
を
x
とす

る。
  (x−2
)
＋x＋(x＋2
)
＝78
3x＝7
8
x＝26
4
⑴
8
個
⑵ 16本
解説
⑴ ケーキを
x
個買ったと
す
る
。
  1
3
0x
＋6
0＝110
0
130x＝10
4
0

x＝
8
⑵ 鉛筆を
x
本
買ったと
す
る。
  1000−60
x
＝4
0
−
6
0
x
＝−
96
0
x＝1
6
5
み
か
ん
…
9
個，
りんご
…

6 個
解説
み
かん
を
x
個買ったとすると
，
りんごは(15−x)個買ったことになる
。
4
0x＋80(15−x)＝84
0

4
0x＋1200−
8
0x＝
840
−
4
0x＝−360
x＝9 …
みか
ん
りんごは，15−x＝15−9＝6(個
)
6
お
とな…20人，子ども…30

人
解説
おとなの入園
者
を
x
人とすると
，
子どもの入園者は
(
50−x
)
人と表される。
1
00x＋50
(
50−x)＝3500
100x
＋
2500−50x＝3500
50
x
＝
1
000
x＝20 …おと
な
子どもは，50−x＝50−20＝30
(
人

)
21
7
80円のノート…13冊，100円のノート…
8
冊
解説
1
00
円
のノート
を
x
冊買ったとすると
，
8
0円のノートは(x＋5
)
冊買ったことになる
。
8
0
(
x＋5
)
＋100x＝2000−16
0
80x＋400＋100x＝184
0
180x＝144

0
x＝8 …100
円
のノー
ト
8
0円のノートは，x＋5＝8＋5＝13(冊
)
8
⑴
方程式
…5x＋3＝6x−
5
子
ど
も
…
8
人
⑵
方程式…
x−3
5
＝
x
＋5
6
りん
ご
…43

個
解説
⑴
 
子
どもを
x
人として
，
りんごの個
数
につ
い
ての
方
程式をつくる。
⑵
 りんごを
x
個
として，子どもの人数につ
い
ての方
程
式をつくる。
  (人数
)
＝(実際に分けた個数
)
÷(

1
人
あ
た
り
の個数
)
P.7
3
∼P.7
4
演
習問題
Ａ
1
⑴
a
＝−
2
⑵ a＝−
1
⑶
a
＝
6
⑷ a＝2
解説
x
に
解の

値
を代入して
，
a
の方程式として
解
く。
⑴
 x＝2 を
代
入すると
，
  2×2−a＝6  a＝−
2
⑷
 x＝−1 を代入すると
，
  3a＋2(a−1)−4a＝0  a＝2
2
⑴
8
⑵
 
7
⑶
1
0，
11
，
12

⑷
 
50，
52
，
5
4
解説
⑴
 ある
数
を
x
とす
る
。
  6x
＋
24＝9x
−3
x
＝−24
x＝
8
⑵
 ある
数
を
x
とす

る
。
  3
(
x−5
)
＝x−1
3
x
−15＝
x
−1
2
x
＝1
4
x＝7
⑷
 連
続す
る
3
つの
偶
数の
真
ん中の数
を
x
と

す
る。
(
x−2
)
＋x＋
(
x＋2
)
＝15
6
  3
x
＝156  
x
＝52
3
⑴
8
0円 ⑵ 
3
0
円
⑶
9
冊

⑷
 
1

0
個
解説
⑴
 ノー
ト
1
冊の
値
段を
x
円
と
す
る。
500−6x＝20
−6x＝−48
0
x＝
8
0
⑵
 バナナ
1
本の
値
段を
x
円
とする。

  16x＋200＝6
8
0
16x＝4
80

x
＝3
0
⑶ ノートを
x
冊
買ったとする
。
  150x＋
8
00＝2150
150x＝1
3
50

x
＝
9
⑷ 菓子を
x
個
つめたと
す
る。

  
8
0x＋200＝100
0
8
0x＝
8
0
0
x＝
10
4
⑴
プリン…12個，ゼリー…
8
個
⑵
り
ん
ご
…11個，レモン…
9
個
⑶
な
し…
4
個
，りん
ご

…
5
個
⑷
ケ
ーキ
…
4
個，
シュークリーム…
6
個
解説
⑴
 プリンを
x
個
買
ったとすると
，
  ゼリーは
(
20−x)個買ったことになる
。
  50x＋80(20−x)＝124
0
50x＋1600−
8
0x＝124
0

−
3
0x＝-
36
0
x＝12 …プリンの個
数
  ゼリーは，20−x＝20−12＝8
(
個
)
⑶ なしを
x
個
買ったと
す
る。
  100x＋130(x＋1)＝105
0
100x＋1
3
0x＋1
3
0＝105
0
2
3
0x＝
9
2

0
x＝
4
  りんごは，x＋1＝4＋1＝5
(
個)
⑷ ケーキを
x
個買
う
予定であったとする
。
  200x＋120(10−x
)
＋16
0
 ＝200
(
10−x
)
＋120x
  x＝
4
5
⑴
子
ど
も…10人，鉛筆…38本
⑵
生

徒…36人，消し
ゴ
ム…134個
⑶
生
徒…38人
，総
費用…18000
円
⑷
ボ
ール…17個
，
生徒…88人
解説 ⑴ 子どもの人
数を
x
人と
す
る
。
3x＋8＝4x−2
x
＝10 …子どもの人数
鉛筆
の本数は
，
3x＋8＝3×10＋8＝38
(
本

)
(
4x−2 に代入してもよい。
)
⑵ 生徒の人数を
x
人と
す
る。
4
x−10＝3x
＋
26
x
＝36 …生徒の人
数
消しゴムは，4x−10＝4×36−10＝134
(
個
)
(
3x＋26＝3×36＋26＝134 と求めてもよい。
)
⑶ 生徒の人数を
x
人と
す
る。
5
00x−1000＝450x

＋
900
50x＝1
9
00
x＝38 …生徒の人
数
総
費用は
，
22
     500x−1000＝500×38−100
0
＝18000(円)
(
450x＋900 に代入してもよい。
)
⑷
 ボールの個
数
を
x
個
と
す
る。
5x＋3＝6
(
x−3)＋
4

5x＋3＝6x−18＋4
−
x
＝−
17
x＝
1
7
  生徒の人数は，5×17＋3＝88
(
人
)
P
.75
演
習問題Ｂ
1
⑴
a
＝
4
⑵ a＝
17
解説 ⑴ x＝2 を代入し，分配法則を使い，かっ
こ
を
は
ず
す。
  3

(
4×2−a
)
＋2
(
2−2a
)
＝0
    2
4
−3a＋
4
−
4
a＝0  a＝
4
⑵
 x＝−2 を代入し，5，2 の最小公倍数10
を
両
辺にかけて分母をはら
う
。
 
−2a＋
4
5
＝
5
−a

2
  2
(
−2a＋4)＝5
(
5−a
)
−4a＋8＝25−5
a
a＝1
7
2
⑴
8
1
，
83
，
85
⑵
 
35
解説
⑴
 
真
ん中の
奇数
を
x

とす
る。
  
(
x−2)＋x＋
(
x＋2)＝249  x＝83
⑵
 十の位の数
字
を
x
とす
ると，
  一の位の数字は(8−x)と表される
。
  もとの数は，10x＋(8−x
)
＝9x＋
8
  十の位と一の位を入れかえた数は
，
  10
(
8−x)＋x＝80−9
x
  したがって，
  
8
0−9x＝9x＋

8
＋1
8
  x＝3 …十の
位
  一の
位
は
，
8−x＝8−3＝5
3
4
0
円
解説
鉛
筆
1 本の値段を
x
円
と
す
ると，
消しゴム 1 個の
値
段は 3 x 円と
表
される
。
(

3x＋5x
)
×10＝3200  x＝4
0
4
長
い
す…
8
脚
，生
徒…35人
解説
長
い
すを
x
脚
と
す
る
。
4
x＋3＝5
(
x−1)  x＝8 …長い
す
生
徒の人
数

は
，
4
x＋3＝4×8＋3＝35(人
)
(
5
(
x−1
)
に代入してもよい。
)
5
バ
ラの花…10
本，持
っていたお金…1300
円
解説
バラの
花を
x
本買お
う
としたとする。
1
50
x
−200＝135
x

−50  
x
＝10
持っていたお
金
は
，
1
50×10−200＝1300
(
円
)
１
次方程式の応用
⑵
16
P.7
6
∼P.7
8
 
確
認
問題
1
⑴
18
年後
⑵
47

歳
解説
⑴
 
x
年
後に父の
年
齢が子の
年
齢の 2
倍
になる
とす
る。
  42＋x＝2(12＋x)  x＝18
⑵
  x 年後
に
2
人の子どもの年齢の和が母の年
齢と
等
しくなると
す
る
。
  38＋x＝
(
16＋x)＋

(
13＋x)  x＝9
  
9
年
後には母の
年
齢は
，
  38＋9＝47(歳
)
2
⑴
9
1
点

⑵
1
55.
5
cm
解説
⑴
 
4
回
目の
点数
をx

点
と
す
る。
78＋93＋81＋x＋76＋9
1
6
＝
85
x
＝91
⑵
 
A
，
B
，
C
3 人の
身
長の合計は
，
  153.5×3＝
4
60.
5
D
の身
長
を

x
c
m
と
す
る。
460.5
＋
x
4
＝
15
4
  x＝155.5
3
1
2
00

m
解説
登校時に
x
分
かかったと
す
る。
200x＝50
(
x＋18)  x＝

6
家から学校までの道のりは
，
200×6＝1200
(
m
)
4
5
60
m
解説
家から郵
便
局まで
x
分歩
いたと
す
る。
80x＋70
(
19−x)＝1400  x＝
7
家から郵便局までの道のりは
，
80×7＝560
(
m
)

5
3
6
k
m
解説 AB 間の道の
り
を
x
k
m
と
す
る
。
x
12
＋
x
1
8
＝5
36
(
x
1
2
＋
x
1

8
)
＝5
×
36
3
x＋2x＝5×
36
5x＝5×36

x
＝3
6
6
5
2
k
m
解説
A
町
から
B
町
までの
道
の
り
を
x

k
m
とすると
，
B
町
か
ら
C
町
までの道のりは
(
10−x
)
k
m
と
表
される
。
x
5
＋
1
0−
x
3
＝3
x
5

×15
＋
1
0−
x
3
×
15＝3×1
5
2
3
3x
＋
50−5x＝4
5
−
2x
＝−5

x
＝
5
2
7
2
4
00
m
解説
家から図書館までの道の

りを
x
m
と
す
る。
x
8
0
＝
x
60
−
1
0
x
8
0
×
24
0＝
x
60
×
24
0
−1
0
×24
0

3
x
＝4
x
−240
0

x
＝240
0
8
⑴
960
円

⑵
 4800
円
⑶
2
000
円
解説
⑴
 原価
を
x
円と
す
る

。
  
1
200＝x×
(
1＋
25
1
00
)
  x＝
96
0
⑵
 
定
価
を
x
円とする
。
  
x
×
(
1−
1
1
0
)

＝
36
00×
(
1＋
2
10
)
  x＝4800
⑶
 原
価を
x
円と
す
る
。
  
x
×
(
1
＋
2
1
0
)
−600＝
x×
(

1
−
1
10
)
  x＝2000
P.7
9
∼P.
80
演
習問題
Ａ
1
⑴
7
年
後 ⑵ 
6
年
前
⑶
17
年
後
⑷
 90
点
⑸
4.3

m
解説
⑴
x
年
後に祖父の
年
齢
が
2 人の孫の
年
齢の
和
の
2
倍
になると
す
る。
  65＋x＝｛(12＋x)＋(10＋x)｝×2
65＋x＝(22＋2x)×2
65＋x＝
44
＋
4x
−
3
x＝−21

x

＝
7
⑵
x
年前
に
，
3
人の子どもの
年
齢の和の 2
倍
が
父の年齢と等しかったとする。
  46−x＝｛
(
10−x
)
＋
(
13−x
)
＋
(
15−x
)
｝×2
46−x＝
(
38−3x

)
×2
46−
x
＝76−6
x
5
x
＝30

x
＝
6
⑶
x
年
後に父母の年齢の和が子ども
2
人の
年
齢
の
和
の
2
倍
になると
す
る。
  

(
43＋x)＋
(
39＋x
)
 ＝｛(14＋x)＋(10＋x)｝×2
8
2＋2x＝(24＋2x)×
2
8
2＋2x＝
48
＋
4
x
−2x＝−3
4

x
＝1
7
⑷ 
4
回
目の点数
を
x
点とする
。
8

5＋7
8
＋67＋x
4
＝
80  x＝9
0
⑸
 
D
さんのとんだ
距離を
x
m
とす
る。
A
さん
，
B
さ
ん，
C
さんのとんだ
距
離の
和
は
，3.9×3
(

m
)
となる
。
4
人
のとんだ距離の和で方
程
式をつくると
，
  3.9×3＋x＝
4
×
4
  x＝
4
.
3
2
⑴
12分
後
⑵
1800
m
解説
⑴ 
x
分後に追いつくとすると，兄は追いつ
か

れ
るまでに(12＋x)分歩いている
。
  60(12＋x
)
＝120x  x＝1
2
⑵
 
x
m
の地点まで
毎
分 60
m
の速さで
歩
いた
とす
る。
  
3
km
＝
3
000
m

なので，
毎

分 80
m
の速
さで
進
んだのは，(3000−x)
m
x
60
＋
3
000−
x
80
＝4
5
x
60
×
240
＋
3
000−
x
80
×24
0
＝45×24
0
4x＋9000−3x＝10800

x＝1
8
00
3
⑴
15分
後
⑵
105分
後
解説
⑴
 
x
分後に出会
う
とする
。
2
人
の
歩
いた道のりの合計が
，
  2
.
1
k
m
＝

21
00
m

だ
か
ら，
  
8
0x＋60x＝2100  x＝15
⑵
 
x
分
後
に追い抜くとする。
  兄は弟よ
り
2100
m

多
く
歩
いたことになる
か
ら
，
  80x＝60x＋2100  x＝10
5

4
1
.5時間
後
，
A
市
から 75
km
解説
x
時
間後に出会うとする
。
5
0x＋
4
0x＝135  x＝1.
5
A
市
からの道のりは，50×1.5＝75
(
k
m
)
5
⑴
1800
円

⑵ 3000円
⑶
5000
円
⑷
8
00
円
⑸
12000
円
解説
⑴
 原価を
x
円
と
す
る。
  25
00
×
(
1
−
1
0
1
00
)

＝
x
×
(
1
＋
2
5
1
00
)
  x＝1
8
00
⑵ 
定
価を
x
円
とする。
  
x×
(
1−
4
1
0
)
＝
1

8
00，x＝3000
⑶ 原
価
を
x
円
と
す
る。
  
x
×
(
1
＋
2
10
)
×
(
1−
1
10
)
＝x
＋
400
  x＝5000
24

⑷
 仕入れ値
を
x
円と
す
る
。
  x×
(
1
＋
2
1
0
)
−
1
20＝x
×
(
1
＋
5
100
)
  x＝
8
0
0

⑸
 原価
を
x
円と
す
る
。
  x
×
(
1
＋
25
1
00
)
−
2000＝x＋
1
000
  
x
＝
1
2000
P
.81
演習問題Ｂ
1

2
年前
解説
x
年前
に母の
年
齢が子どもの
年
齢
の
3
倍
よ
り
2
歳
少なかったと
す
る
。
39−x＝(15−x
)
×3−2  x＝
2
2
13
人
解説
男

子の人数を
x
人と
す
ると
，
女
子の人数は
(
25−x)人と表される。
(
男子の身長の合計)＋(女子の身長の合計)＝
(
クラスの身長の合計
)
と
なるので
，
1
45x＋140
(
25−x
)
＝142.6×25  x＝13
3
毎
分 50
m
解説
B

さんが
毎分
x
m
の速さで歩いたと
す
る。
7
0×
1
0
＋
x×
1
0＝
1
200  x＝50
4
2
4
0
k
m
解説
A
，
B
間の
距離
を

x
k
m
と
す
る。
x
6
0
＋
2＝
x
4
0
x
60
×
120
＋
2×120＝
x
4
0
×12
0
2x＋2
4
0＝3x
−
x

＝−240

x
＝240
5
52
秒
解説
列
車
の長さを
x
m
とすると
，
20
秒
間
に
  
(
400＋x
)
m
進
んでいる
。
トンネルを通り抜けるとき，
(
1200＋x

)
m
を
何
秒
かかるかを
求
める
。
時速 90
k
m
は，秒速 90000÷60÷60＝25
(
m)
よって，400＋x＝25×20 よ
り
，x＝100
し
たがって
，
トンネルを通り
抜
けるのに
，
(
1200＋100
)
÷25＝52
(

秒
)
6
9
000
円
解説
定
価を
x
円
と
す
る。
x×
(
1
−
2
10
)
＝
6
000×
(
1＋
2
10
)
 

x
＝900
0
１
次方程式の応用
⑶
17
P.
8
2∼P.
8
4
 
確
認
問題
1
⑴
4

g

⑵
50

g
解説
⑴
 食塩を
x

g

加えると
す
る。
  
1
20×
7
1
00
＋
x＝
(
120＋x
)×
10
100
  
x
＝
4
⑵
 食塩を
x
g
加えるとする。
  2
00
×

5
100
＋
x＝(200＋x
)×
2
4
1
0
0
  
x
＝5
0
2
⑴
1
5
0
g
⑵
1
00

g
解説
⑴ 
水を
x
g

加えるとする
。
  
300
×
1
2
100
＝(300＋x
)
×
8
100
  
x
＝150
⑵ 
水を
x
g
加
え
るとする
。
  15
0
×
1
0
1

00
＝(150＋x)×
6
1
00
  
x
＝100
3
1
50
g
解説
1
0%の
食
塩水を
x
g

混
ぜるとする。
300
×
4
1
00
＋
x
×

10
1
0
0
＝
(300＋x)
×
6
1
00
x
＝150
4
4
％
…150
g
，
8
％
…150
g
解説
4
%
の
食
塩水を
x
g

混
ぜるとすると，
8
%
の食塩水を
(
300−x
)
g
混
ぜたことになる
。
x×
4
1
0
0
＋(300−x)
×
8
1
00
＝300×
6
1
00
x
＝150
…

4%の
食
塩
水
8
%
の食塩水は，300−x＝300−150＝150
(
g
)
5
⑴
8
00
人
⑵
600
人
解説 ⑴ 昨
年
度の生徒数
を
x
人
と
す
る。
  x
×
(

1＋
7
1
00
)
＝
8
56  x＝
8
00
⑵ 昨
年
度の生徒数
を
x
人
とする。
  
x
×
(
1
−
1
5
1
0
0
)
＝510  

x
＝600
6
男
子…250人，女子…220
人
解説
昨
年
度の男子の人数
を
x
人
と
す
ると
，
昨年度の女子の人数は(470−x)人と表される。
 
x
×
(
1
−
6
1
00
)
＋(470−x)
×

(
1＋
5
1
00
)
＝4
7
0
−
4
9
4
x
1
00
＋
105×(470−x
)
1
00
＝466
x
＝250 …
男
子
女子は，470−x＝470−250＝220
(
人
)

400m
20秒
鉄橋
xm
2
5