Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 93 docx

Đề số 93
Câu1: (2,5 điểm)
1) Số đo ba góc của ∆ABC lập thành một cấp số cộng và thoả mãn
đẳng thức:
sinA + sinB + sinC =
2
33 +
a) Tính các góc A, B, C.
b) Biết nửa chu vi tam giác bằng 50 (đơn vị dài). Tính các cạnh của
tam giác.
2) Giải phương trình:
xsin
tgxgxcot
1
+=

Câu2: (2 điểm)
Cho bất phương trình: mx -
3
−
x
≤ m + 1
1) Giải bất phương trình với m =
2
1
.
2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm.
Câu3: (2 điểm)
1) Với giá trị nào của m thì phương trình:
23
2

1
1
−=
−
m
x
cớ nghiệm
duy nhất.
2) Cho các số x
1
, x
2
, y
1
, y
2
, z
1
, z
2
thoả mãn các điều kiện:
x
1
x
2
> 0 x
1
z
1
≥

2
1
y
x
2
z
2
≥
2
2
y
Chứng minh rằng:
( )( ) ( )
2
212121
yyzzxx +≥++

Câu4: (1,5 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
Tính: I =
∫
π
+
2
0
2222
dx
xsinbxcosa
xcosxsin
(a,b ≠ 0)
Câu5: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a trong mặt phẳng (P). Hai điểm M, N di
động trên cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Trên đường thẳng At vuông
góc với (P), lấy điểm S. Tìm liên hệ giữa x và y để:
1) Các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45
0
.
2) Các mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.
1
2
3

4
5
6
7
8