Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 99 pptx

Đề số 99
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C). hãy xác định các giá trị của m để phương trình:
x
4
- 2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Câu2: (3 điểm)
1)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) =
x
x
2
sin
2
+
trên






−
2

;
2
ππ

2) Giải hệ phương trình:



=+−
−=−
01sin32cos
sinsin
yx
yxyx

3) Giải phương trình: 3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sinxsin2x
Câu3: (2 điểm)
1) Tính giới hạn:
x
xxx
x
3
3
3
2
0
11
lim
+−++
→

2) Tính tích phân: I =
( )
∫
+++
1
0
2
11 xxx
dx

Câu4: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho các điểm
A(2; 1) B(0; 1) C(3; 5) D(-3; -1). Tính toạ độ các đỉnh hình vuông có hai cạnh
song song đi qua A và C, hai cạnh song song còn lại đi qua B và D, biết rằng
tọa độ các đỉnh hình vuông đều dương.
2) Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥
(ABCD) và SA = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BD và SC
theo a.
Bài5: (1 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Tìm a để hệ sau có nghiệm:
( )



=+−++
≤+
212
2
ayxyx
yx
1
2