Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 95 doc

Đề số 95
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1
2
−
+−
x
xx
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm tất cả những điểm M trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M
đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu2: (2 điểm)
Cho f(x) =
( )
12
6
2
61 ++−− mm
x
x
1) Giải bất phương trình f(x) ≥ 0 với m =
3
2
.
2) Tìm m để:
( )
( )
xfx
x−

−
1
6
≥ 0 với ∀x ∈ [0; 1].
Câu3: (1,5 điểm)
1) Tính tích phân: I =
dxxsin
∫
π
4
0
4
2) Tính tích phân: J =
( )
∫
π
1
0
2
dxxsine
x

Câu4: (2,5 điểm)
1) Có bao nhiêu số chẵn gồn 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ
số đầu tiên là chữ số lẻ?
2) Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3
chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
3) Trên mặt phẳng cho thập giác lồi (hình 10 cạnh lồi) A
1
A

2
A
10
.
a) Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của các tam giác này là các đỉnh
của thập giác lồi trên.
b) Hỏi trong số các tam giác trên có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của
nó đều không phải là cạnh của thập giác.
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

22
23
24
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm I(1; 1; 1) và
đường thẳng (D) có phương trình:



=++
=−+−
052
092
zy
zyx
1) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đường thẳng (D).
2) Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm tại I và cắt đường thẳng (D)
tại hai điểm A, B sao cho AB = 16.
1
2
3
4
5
6