Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 143 pdf

Đề số 143
Câu1: ( 3 điểm)
Cho (C) là đồ thị hàm số: y = x +
12
2
+
x
1) Xác định các tiệm cận của đồ thị (C).
2) Với những giá trị nào của m thì phương trình: x +
12
2
+
x
= m có
nghiệm?
3) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C) tại điểm thuộc (C)
có hoành độ x = 2.
4) Tìm quỹ tích các điểm trên trục tung Oy sao cho từ đó có thể kẻ
được ít nhất một đường thẳng tiếp xúc với (C).
Câu2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
( ) ( )



+=++
=+
21
2
ymxyyx
myx

1) Giải hệ phương trình với m = 4.
2) Tìm m để hệ phương trình có nhiều hơn hai nghiệm.
Câu3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:



=+
=+
2
2
ycosxcos
ysinxsin
2) Chứng minh rằng nếu ∆ABC có ba góc A, B, C thoả mãn điều kiện:
sinA + sinB + sinC = sin2A + sin2B + sin2C Thì ∆ABC đều.
Câu4: (1 điểm)
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số chia
hết cho 3 và gồm 5 chữ số khác nhau?
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
1) Gọi đường tròn (T) là giao tuyến của mặt cầu: (x - 3)
2
+ (y + 2)
2
- (z -
1)
2
= 100 với mặt phẳng: 2x - 2y - x + 9 = 0. Xác định toạ độ tâm và bán kính
của (T).
2) Cho ∆ABC với A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5). Tính độ dài đường
phân giác trong kẻ từ đỉnh B.
1
2
3
4
5
6