Tong hop lan 2

Hiểu về rủi ro và tỷ suất sinh lợi, mô hình CAPM và Mơ hình ba
nhân tố Fama-French
RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN
Khái niệm tổng quát: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn nhận lấy rủi ro cao hơn.
Hầu hết các nhà đầu tư cảm thấy thoải mái với khái niệm rằng việc nhận rủi ro cao hơn là cần
thiết để hy vọng sẽ kiếm được tỷ suất sinh lợi cao hơn. Trong nghiên cứu này, chúng tơi giải
thích hai mơ hình quan trọng đã được phát triển để làm rõ ràng mối quan hệ này. Sau đó, chúng
tơi giải thích làm thế nào các cơng cụ này có thể được các nhà đầu tư sử dụng để đánh giá các tài
sản như các quỹ tương hỗ.
Tại sao các công ty có rủi ro cao hơn có tỷ suất sinh lợi cao hơn? Bằng trực giác, một nhà đầu tư
sẽ yêu cầu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn để đổi lấy chấp nhận rủi ro lớn hơn. Và, chúng tôi
nghiên cứu, quan sát thực tế mối quan hệ này khi chúng tơi nhìn lại lịch sử tỷ suất sinh lợi dài
hạn của các cổ phiếu, trái phiếu, và những chứng khốn ít rủi ro như trong biểu đồ đầu tiên.
Để hiểu rõ vấn đề này, hãy tưởng tượng một khoản đầu tư dự kiến tạo ra 1 triệu USD vĩnh viễn
mỗi năm. Một người có khả năng chi trả bao nhiêu cho tài sản như thế ? Câu trả lời phụ thuộc
vào sự không chắc chắn hoặc rủi ro của dịng tiền. Với việc hồn tồn chắc chắn rằng dịng tiền
sẽ được thanh tốn tất cả khi tới hạn, một nhà đầu tư sẽ chiết khấu tài sản với mức lãi suất phi rủi
ro. Khi mức độ không chắc chắn tăng lên, tỷ suất sinh lợi yêu cầu để đảm bảo cho rủi ro sẽ cao
hơn nhiều, kết quả trong trường hợp giá thấp hơn nhiều thì nhà đầu tư sẽ sẵn sàng trả, đơn giản
chỉ vì suất chiết khấu yêu cầu cao hơn.
Hơn nữa, các nhà kinh tế đã giả định rằng các nhà đầu tư không thích rủi ro, điều đó có nghĩa là
họ sẵn sàng hy sinh một phần tỷ suất sinh lợi (và thậm chí cịn chấp nhận tỷ suất sinh lợi thấp
hơn hiện giá của các khoản tỷ suất sinh lợi trong tương lai được mong đợi) để giảm thiểu rủi ro.
Nếu giả định này là đúng, chúng tôi mong muốn các nhà đầu tư yêu cầu tỷ suất sinh lợi cao hơn
để đảm bảo cho rủi ro tăng thêm mà nó được chấp nhận bởi những người nắm giữ các tài sản rủi
ro hơn.


Độ bất ổn như đại diện cho rủi ro
Một tiêu chuẩn để đo lường rủi ro được chấp nhận rộng rãi là độ bất ổn, giá trị mà tỷ suất sinh lợi
của tài sản thay đổi qua các khoảng thời gian liên tục, và được trích dẫn phổ biến nhất dưới dạng

độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi. Một tài sản có tỷ suất sinh lợi thay đổi một cách đột ngột cho
thấy có rủi ro lớn hơn, bởi vì giá trị của tài sản tại thời điểm mà nhà đầu tư muốn bán nó là khó
dự đốn được. Ngoài ra, theo quan điểm thống kê độ bất ổn lớn hơn có nghĩa là giá trị tương lai
tiềm tàng của tài sản có nhiều biến động, trải dài trong một khoảng rộng hơn.
Sự đa dạng hoá và rủi ro hệ thống
Mặc dù có một chút khác thường, sự bất ổn của từng cổ phiếu không phải là yếu tố quan trọng
nhất khi đánh giá rủi ro. Hãy xem xét một tình huống trong đó một nhà đầu tư có thể khơng gánh
chịu thêm chi phí để giảm sự bất ổn trong danh mục tài sản của mình. Điều này thường được
thực hiện thơng qua sự đa dạng hố. Xem xét việc nắm giữ hai cổ phiếu có cùng tỷ suất sinh lợi
kỳ vọng, thay vì một cổ phiếu. Vì tỷ suất sinh lợi từ cổ phiếu sẽ không tương quan hồn tồn với
nhau, khơng chắc rằng cả hai cổ phiếu sẽ trải qua những biến động (dương hoặc âm) đồng thời
với nhau, làm giảm độ bất ổn của tổng thể danh mục đầu tư một cách hiệu quả. Miễn là tài sản
không di chuyển theo một hướng với nhau (ít hơn tương quan hồn tồn), độ bất ổn tổng thể có
thể được giảm, mà khơng làm giảm tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, bằng việc phân bổ cùng một lượng
tiền trên nhiều tài sản.
Khái niệm đa dạng hoá này là một trong những nguyên lý chính của lý thuyết danh mục đầu tư
hiện đại – sự bất ổn được giảm thiểu thông qua việc bổ sung thêm tài sản vào danh mục đầu tư.


Tuy nhiên, cần lưu ý là tỷ lệ giảm bất ổn từ việc thêm tài sản giảm dần khi số lượng tài sản trong
danh mục tăng lên. Như biểu đồ dưới đây thể hiện cho trường hợp quan trọng (20% bất ổn trên
mỗi tài sản và hiệp phương sai bằng 0 giữa các tài sản). Nhìn chung quy luật của ngón tay cái là
một danh mục đầu tư có chứa 30 hoặc nhiều hơn các tài sản được xem là đa dạng hố tốt.

Độ bất ổn có thể được giảm một cách hiệu quả mà khơng tốn chi phí đáng kể bằng cách đa dạng
hố, vì vậy có nghĩa là các nhà đầu tư sẽ không được bù đắp một phần của biến động mà chỉ đơn
thuần là đặc trưng riêng cổ phiếu và khơng có tác động đến một danh mục đầu tư đa dạng tốt.
Loại bất ổn này được gọi là rủi ro khơng có tính hệ thống trong các nghiên cứu tài chính. Bởi vì,
nó khơng tác động đến toàn bộ thị trường, nhưng chỉ đơn thuần là sự hiện diện thêm "nhiễu”
ngẫu nhiên trong tỷ suất sinh lợi của một tài sản cụ thể nào đó. Vì, nhiễu ngẫu nhiên này có tỷ

suất sinh lợi kỳ vọng bằng khơng, nó có thể được đa dạng hố bằng cách thêm chứng khoán cho
danh mục đầu tư. Giá trị rung bình của nó sẽ bằng khơng, và độ lệch chuẩn của nó sẽ giảm khi
nhiều tài sản được thêm vào.
Phần mở rộng hợp lý của lập luận này là có đủ tài sản trong một danh mục đầu tư, độ bất ổn của
danh mục đầu tư phù hợp với toàn thị trường. Như vậy, nhà đầu tư chỉ nên mong đợi được bù
đắp cho rủi ro mà không thể được đa dạng hoá (tức là rủi ro hệ thống).
Beta như là một biện pháp đo lường rủi ro hệ thống
Như đã đề cập ở trên, một tài sản thể hiện cả hai rủi ro hệ thống và không hệ thống. Phần bất ổn
của nó được xem là hệ thống được đo lường bằng mức độ mà tỷ suất sinh lợi của nó thay đổi liên
quan đến tồn thị trường. Để xác định mức độ bất ổn này, một tham số được gọi là beta đã được
hình thành như là một cơng cụ đo lường sự đóng góp rủi ro của một chứng khoán riêng lẻ đối với
danh mục đầu tư được đa dạng hoá tốt:


Trong đó:
: là tỷ suất sinh lợi của tài sản.
: là tỷ suất sinh lợi của thị trường.
: là phương sai của tỷ suất sinh lợi thị trường.
: là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi thị trường và tỷ suất sinh lợi tài sản.
Trong thực tế, beta được tính tốn bằng cách sử dụng tỷ suất sinh lợi trong quá khứ đối với tài
sản và thị trường, với danh mục đầu tư thị trường được đại diện bởi một chỉ số rộng như S&P
500 hoặc Russell 2000. Loại dữ liệu này được phổ biến rộng rãi từ các cơ sở dữ liệu tài chính và
có thể được tải vào các gói phần mềm như Excel hay SPSS cho thao tác dễ dàng.
Để xác định beta của một danh mục đầu tư, chúng tơi chỉ đơn giản là tính trung bình betas của
những chứng khốn riêng lẻ, xác định tỷ trọng bởi vốn hoá thị trường của mỗi chứng khốn.
Phần tiếp theo mơ tả một phương pháp đo lường rủi ro có thể được sử dụng như thế nào trong
mơ hình đểmơ tả mối quan hệ giữa rủi ro hệ thống và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng.
CAPM
Những giả thiết quan trọng trong việc xây dựng mơ hình:
Mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) cố gắng để định lượng các mối quan hệ giữa beta của một

tài sản và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tương ứng của nó. Mơ hình CAPM làm đơn giản hố các giả
định, mà nó phù hợp nhất đối với những chú thích về hành vi của các nhà đầu tư và sự hiện diện
của một yếu tố rủi ro chung duy nhất.
Giả định đầu tiên là các nhà đầu tư chỉ quan tâm đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ bất ổn. Do
đó, khi người tiêu dùng hợp lý, họ sẽ ln ln tối đa hố tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho bất kỳ
mức độ bất ổn dự kiến nào. Thứ hai, tất cả các nhà đầu tư có niềm tin đồng nhất về việc điều hoà
giữa rủi ro / phần thưởng trên thị trường.
Giả định thứ ba là chỉ có một yếu tố rủi ro là phổ biến đối với một danh mục đầu tư thị trường
trên nhiều lĩnh vực. Yếu tố rủi ro này là rủi ro thị trường có hệ thống mà nó khiến cho các bất ổn
khơng thể đa dạng hố được. Các nhà đầu tư đã cho rằng việc nắm giữ danh mục đầu tư đa dạng,
khi đó thị trường khơng thưởng các nhà đầu tư cho việc nắm giữ rủi ro có thể đa dạng hố. Kết
quả là, mơ hình CAPM chỉ ra rằng nếu beta của một chứng khoán được biết trước thì có thể tính
tốn được tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tương ứng.
Lý luận của mơ hình: Phát triển từ trực giác


Để xây dựng nền móng cho mơ hình này, đầu tiên xem xét một tài sản khơng có biến động, và do
đó, khơng có rủi ro, do đó, tỷ suất sinh lợi của nó khơng thay đổi theo thị trường. Kết quả là, tài
sản có beta bằng khơng và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng sẽ bằng lãi suất phi rủi ro.
Tiếp theo, hãy xem xét một tài sản biến động theo sát với thị trường, hoặc có beta là một. Kết
quả của mối tương quan hoàn hảo với thị trường, tài sản này, theo định nghĩa, sẽ mang lại tỷ suất
sinh lợi bằng mức tỷ suất sinh lợi trên thị trường, E(rA) = E(rM).
Cuối cùng, suy nghĩ về một tài sản mà trải qua những dao động lớn hơn trong chu kỳ tỷ suất
sinh lợi so với thị trường, hoặc có beta lớn hơn một. Chúng tơi hi vọng tài sản này mang lại tỷ
suất sinh lợi vượt trội hơn so với thị trường như là sự đền bù cho rủi ro đặc biệt này.
Nếu chúng ta khái quát mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản và những tổn thất
dễ xảy ra đối với rủi ro thị trường, chúng tôi đã đưa đến phương trình CAPM:

trong đó:
rf là lãi suất phi rủi ro, và

(E (rM) – rf) là tỷ suất sinh lợi vượt trội kỳ vọng của danh mục thị trường so với lãi suất phi rủi
ro, thường được gọi là phần bù rủi ro vốn cổ phần.
Về cơ bản, mơ hình CAPM chỉ ra rằng một tài sản được mong chờ sẽ mang lại tỷ suất sinh lợi
bằng lãi suất phi rủi ro cộng với một phần thưởng cho việc nắm giữ rủi ro mà nó được đo lường
bởi beta của tài sản đó. Đồ thị dưới đây giải thích mối quan hệ được dự đoán giữa beta và tỷ suất
sinh lợi kỳ vọng, được gọi là đường biểu diễn của thị trường chứng khoán (Security Market
Line).

Trong tiếng Anh, beta là tỷ lệ giữa tỷ suất sinh lợi vượt trội kỳ vọng của một tài sản so với tỷ suất
sinh lợi của toàn thể thị trường, tỷ suất sinh lợi vượt trội kỳ vọng được định nghĩa là tỷ suất sinh
lợi trên bất kỳ những gì mà tài sản mang lại trừ tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro. Ví dụ, một


cổ phiếu với beta là 1.5 sẽ được được kỳ vọng mang lại tỷ suất sinh lợi vượt trội 15% trong suốt
khoảng thời gian, khi mà mức tỷ suất sinh lợi từ thị trường khi nắm giữ tài sản phi rủi ro chỉ là
10%. Thực tế, beta là một cách để thể hiện ý tưởng rằng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nhạy cảm hơn
đối với những dao động của thị trường cho những tài sản có sự tương quan cao so với thị trường.

Mơ hình CAPM như một cơng cụ để đánh giá các nhà quản lý Quỹ
Mơ hình CAPM dự đoán rằng một tài sản cụ thể hoặc tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu
tư có liên quan như thế nào đến rủi ro và tỷ suất sinh lợi của thị trường, mơ hình CAPM cũng
được sử dụng để đánh giá thành quả hoạt động của các nhà quản lý quỹ.
Những nhà hoạt động quản lý quỹ cố gắng thực hiện tốt hơn thị trường bằng cách lựa chọn các
cổ phiếu trong danh mục đầu tư dựa trên nghiên cứu và các quan điểm được đưa ra. Một trong
những câu hỏi quan trọng xung quanh tỷ suất sinh lợi thu được là cho dù nhà quản lý quỹ thực sự
đạt được tỷ suất sinh lợi cao hơn so với những gì được nhà quản lý đã dự báo về rủi ro. Mơ hình
CAPM cho chúng ta một ước tính tỷ suất sinh lợi cần có được, chấp nhận một mức beta rủi ro
của danh mục đầu tư. Nếu tỷ suất sinh lợi thực lớn hơn so với tỷ suất sinh lợi dự báo từ các mơ
hình CAPM, những điều này hướng đến "giá trị gia tăng”; nếu nhà quản lý đạt được tỷ suất sinh
lợi bằng hoặc thấp hơn, anh ta có thể là "chỉ thu hồi phí" nhưng khơng gia tăng thêm giá trị đầu

tư.
Dựa vào thảo luận trước đây của chúng tôi về sự cân bằng rủi ro / tỷ suất sinh lợi, chúng ta có thể
thấy rằng một cách để một người quản lý tăng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng vào một quỹ nào là đầu tư
ở những trường hợp có thể có sự rủi ro hệ thống lớn hơn. Trong thực tế, bằng cách chấp nhận
thêm sai lệch, nhà quản lý có thể làm tăng độ nhạy cảm beta (vì do rủi ro danh mục đầu tư) của
quỹ và do đó tăng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng.
Trong khi một vài nhà đầu tư có thể lựa chọn để chấp nhận rủi ro lớn hơn để tăng tỷ suất sinh lợi
kỳ vọng, giá trị thực tế bắt nguồn từ một nhà quản lý quỹ tương hỗ, người mà có thể phân phối tỷ
suất sinh lợi cao hơn tại mức độ rủi ro giống nhau hoặc mức độ rủi ro được giảm thiểu. Về cơ
bản, chúng tơi đang địi hỏi liệu xem nhà quản lý có thể tạo ra một danh mục đầu tư mà sẽ mang
lại tỷ suất sinh lợi cao hơn so với dự đốn của mơ hình CAPM. So sánh tỷ suất sinh lợi thu được
từ một danh mục đầu tư với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nó được dự báo bởi mơ hình CAPM. Sự
khác biệt là "tỷ suất sinh lợi vượt trội”, mà thường được gọi là "α" (hoặc, alpha). Bằng đồ thị,
nếu α là lớn hơn không, danh mục đầu tư này sẽ nằm bên trên đường biểu diễn rủi ro của thị
trường chứng khốn (Security Market Line). Việc có hiện diện hoặc khơng hiện diện của một
alpha dương có thể được sử dụng để đánh giá thành quả của nhà quản lý.


Phân tích Hồi quy: một cơng cụ để sử dụng mơ hình CAPM
Để phân biệt liệu xem một nhà quản lý có làm tăng thêm giá trị, chúng ta có thể phân tích danh
mục đầu tư nhà quản lý bằng cách sử dụng mơ hình CAPM và phân tích hồi quy.
Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi muốn biết tỷ suất sinh lợi trên một tài sản cụ thể hoặc
danh mục đầu tư thay đổi liên quan đến tỷ suất sinh lợi của thị trường như thế nào. Chúng tôi cần
ba chuỗi dữ liệu thời gian để chạy hồi quy.
Trước tiên, chúng tôi cần tỷ suất sinh lợi (thường là hàng tháng) cho cổ phiếu mà chúng
tơi đang tính tốn beta trong một khoảng thời gian có ý nghĩa (thường là 3 hoặc 5 năm). Thứ hai,
chúng tôi cần tỷ suất sinh lợi theo chỉ số chung của thị trường trong cùng giai đoạn. Cuối cùng,
chúng ta cần tỷ suất sinh lợi phi rủi ro trong giai đoạn tương ứng. Khơng có gì đáng ngạc nhiên,
phương trình có vẻ rất giống với phương trình CAPM đã được giới thiệu ở trên:

Lưu ý thêm về alpha, được dùng để thể hiện giá trị gia tăng tiềm năng của một nhà quản lý quỹ.
Hơn nữa, chú ý rằng thuật ngữ beta trong công thức hồi quy là tương đương với thuật ngữ beta
đã được giới thiệu trước đó, và được tính theo cách tương tự.
Bằng việc sắp xếp lại các thuật ngữ đơi chút, chúng ta sẽ có thể chạy một hồi quy và xác định
liệu xem α dương có thực sự tin cậy hay không. Để kiểm tra, chúng tôi thiết lập dữ liệu như tỷ
suất sinh lợi vượt trội (excess returns), trừ thuật ngữ rf từ cả hai phía của phương trình.

Bây giờ phương trình có dạng quen thuộc của một mơ hình tuyến tính và chúng tơi có thể quay
ngược về quá khứ để nhận ra tỷ suất sinh lợi vượt trội quỹ (hoặc chứng khoán cá biệt) trái ngược
với quan sát quá khứ về tỷ suất sinh lợi vượt trội thị trường. Một cách có hiệu quả, kết quả hồi


quy đưa đến một tập hợp các điểm phân tán trên đồ thị và xác định đường thẳng gần nhất phù
hợp với những điểm này. Beta là độ dốc của đường thẳng này. Alpha, hệ số cắt trên trục tung,
cho thấy quỹ đã tốt hơn bao nhiêu so với dự báo từ mơ hình CAPM. Điều này được thể hiện trên
đồ thị như sau:

Đường hồi quy dự kiến sẽ đi qua gốc toạ độ nếu alpha bằng không, và alpha có thể là số âm
trong một số trường hợp.
Phê bình về mơ hình CAPM
Trong khi mơ hình CAPM là một cơng cụ vơ cùng đơn giản và hữu ích thì cũng có những mối
quan tâm đến tính hiệu quả chung của mơ hình. Một vài lời chỉ trích từ những nghiên cứu hàn
lâm nổi bật trong những năm gần đây:
Khả năng dự đốn đúng của mơ hình CAPM có vấn đề. Khi tỷ suất sinh lợi thật sự được so sánh
với tỷ suất sinh lợi từ mơ hình CAPM kỳ vọng đạt được, chúng tơi thấy rằng mơ hình thường
khơng chính xác. Chúng tơi tìm ra rằng mơ hình CAPM thường đạt được một số đo R2 chỉ
khoảng 0,85. Trong khi giá trị R2 tương đối cao là một trong những lý do chính cho sự phổ biến
của mơ hình CAPM, nó cũng làm nổi bật thực tế khoảng 15% thay đổi trong tỷ suất sinh lợi quan
sát vẫn không giải thích được.
Ngồi ra, nhiều nhà nghiên cứu tin rằng những yếu tố rủi ro khác có tác động đáng kể đến tỷ suất

sinh lợi kỳ vọng trên thị trường. Kết quả là, sự đơn giản của giả định trong mơ hình CAPM chỉ
có một yếu tố rủi ro duy nhất được đưa vào để giải thích tỷ suất sinh lợi kỳ vọng.
Những ý kiến phê phán trong nhiều trường hợp tương quan với nhau, những cải tiến trong bất kỳ
một trong những lĩnh vực này chắc chắn sẽ có ảnh hưởng đến những ý kiến khác. Bởi vì khả
năng dự đốn và giải thích của mơ hình CAPM bị ràng buộc bởi cấu trúc của mơ hình, giả định
của một yếu tố rủi ro duy nhất đã thúc đẩy nhiều nghiên cứu hàn lâm gần đây đưa vào phân tích
giá chứng khốn.
Những yếu tố bổ sung để làm tăng khả năng dự đoán:


Rõ ràng rằng hiện nay có vơ số các yếu tố rủi ro công ty phải đối mặt. Một vài yếu tố trong số đó
là rủi ro thị trường, rủi ro phá sản, rủi ro tiền tệ, rủi ro nhà cung cấp,….; và mơ hình CAPM sử
dụng một yếu tố duy nhất để mô tả rủi ro tổng thể, điều này dường như hợp lý rằng một mơ hình
bao gồm nhiều yếu tố phụ mà có thể cung cấp thêm mơ hình mơ tả và dự báo hơn. Các yếu tố bổ
sung cho phép góp phần nhiều rủi ro cụ thể mà một công ty dễ bị tổn thất . Một cách hiệu quả,
yếu tố rủi ro duy nhất có thể được phân tích theo nhiều khía cạnh.
Hơn nữa, từ quan điểm thống kê, việc bổ sung thêm các biến độc lập vào phương trình hồi quy
thường cải thiện khả năng giải thích của mơ hình. Vì những lý do này, những mơ hình đa biến
nới lỏng giả định và sự hạn chế của một yếu tố rủi ro duy nhất và tìm kiếm các yếu tố khác có
ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng đối với các tài sản.
Kết quả của nhiều giả thuyết liên quan đến các yếu tố rủi ro khác nhau và sự phong phú của dữ
liệu có sẵn liên quan đến cổ phiếu được giao dịch công khai, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện
với mục tiêu nhận dạng các yếu tố rủi ro bổ sung mà nó có khả năng dự báo mạnh.
Mơ hình ba nhân tố của FAMA AND FRENCH
Giải thích biến động của tỷ suất sinh lợi bằng biến quy mô và biến tỷ số giá trị thị trường trên giá
trị sổ sách
Hai nhà nghiên cứu nổi tiếng Eugene Fama và Ken French đã thực hiện nghiên cứu sâu và rộng
trong lĩnh vực này và đã tìm thấy rằng ngồi rủi ro thị trường thì các biến mơ tả khác là "tỷ số
giá trị thị trường trên giá trị sổ sách" và "quy mô" là các biến quan trọng nhất để giải thích cho
biến động của tỷ suất sinh lợi thực các cổ phiếu được giao dịch công khai. Để đại diện cho những

rủi ro này, họ xây dựng hai biến: SMB để giải quyết vấn đề rủi ro về quy mô và HML để giải
quyết vấn đề rủi ro về giá trị thị trường. Fama và French lần đầu tiên công bố phát hiện của họ về
các biến này vào năm 1992 và họ đã tiếp tục hoàn thiện cơng việc sau đó.

Các biến SMB và HML
Biến quy mơ – SMB: đại diện cho phí bảo hiểm rủi ro qui mơ
SMB là viết tắt cho nhỏ trừ lớn, nó được thiết kế để đo lường cho tỷ suất sinh lợi của các nhà đầu
tư nhận được bằng cách đầu tư vào cổ phiếu của các cơng ty có vốn hoá thị trường tương đối
nhỏ. Tỷ suất sinh lợi này thường được gọi là "chi phí bảo hiểm qui mơ".

Trong thực tế, các biến SMB hàng tháng được tính bằng tỷ suất sinh lợi trung bình của 30% cổ
phiếu nhỏ nhất trừ đi tỷ suất sinh lợi trung bình của 30% các cổ phiếu lớn nhất trong tháng đó.


Một SMB dương (>0) trong một tháng cho thấy các cổ phiếu vốn hoá nhỏ đã vượt trội so với các
cổ phiếu vốn hố lớn trong tháng đó. Một SMB âm (<0) trong một tháng cho thấy hiệu quả tốt
hơn các cơng ty có vốn hố lớn. Với CAPM, khi thực hiện phân tích hiệu quả cụ thể, chúng tơi
sử dụng biến SMB tính tốn cho từng giai đoạn thời gian, phổ biến nhất là hàng tháng, và nhằm
mục đích là dự đoán (tỷ suất sinh lợi vượt trội được tính bằng phần dư "alpha"), chúng tơi sử
dụng dữ liệu q khứ của các biến hoặc dự đốn phí bảo hiểm qui mô cho hiện tại. Tham chiếu
tại các số liệu trung bình trong lịch sử thời điểm từ tháng 7 năm 1926 đến tháng 7 năm 2002,
biến SMB hàng năm khoảng 3,3% 1, và trong một bài nghiên cứu gần đây, Ken French nói rằng
ơng tin rằng mức phí bảo hiểm SMB ngày hôm nay là trong phạm vi từ 1,5-2,0%2.
Biến giá trị sổ sách trên giá thị trường – HML
HML là viết tắt cho Hight Minus Low, được xây dựng để đo lường"phí bảo hiểm giá trị" cung
cấp cho các nhà đầu tư đầu tư vào các công ty có giá trị sổ sách trên giá trị thị trường cao (bản
chất của giá trị của công ty được tính tốn như giá trị sổ sách trên giá trị thị trường của công ty
công ty, thường được thể hiện như B/M).

Xây dựng một mơ hình tương tự như SMB, HML được tính bằng tỷ suất sinh lợi trung bình cho

50% cổ phiếu với tỷ lệ B/M cao nhất trừ đi tỷ suất sinh lợi trung bình của 50% cổ phiếu với tỷ lệ
B/M thấp nhất mỗi tháng. HML dương (>0) trong một tháng cho thấy cổ phiếu giá trị vượt trội
so với cổ phiếu tăng trưởng trong tháng đó. HML âm (<0) trong một tháng cho thấy các cổ phiếu
tăng trưởng tốt hơn cổ phiếu giá trị. Trong khoảng thời gian từ 1926 đến 2002, phí bảo hiểm cho
giá trị thị trường của những cổ phiếu này hàng năm trung bình khoảng 5,1% 3 và gần đây khoảng
3,5-4,0%4 được trích dẫn bởi một bài viết của Ken French.
Giải thích các biến
Trong thực tế, các biến SMB và HML lần đầu tiên đã thu hút sự chú ý và tiếp tục được sử dụng
phổ biến nhất đơn giản chỉ vì nó có khả năng dự đốn cao hơn bằng việc bổ sung thêm hai biến
mà các nhà nghiên cứu đã thử nghiệm bằng một giá trị

khoảng 0,95. Điều đó giải thích

nguyên nhân SMB hấp dẫn từ một quan điểm lý thuyết, nhưng với HML được xem như là một
"biến rủi ro” được tranh luận nhiều trong các cuộc thảo luận.
1

Lecture note "The cross-section of expected returns", Investments Course Fall 2003, Ken
French
2
Investments Course Fall 2003 Review Session, November 3, 2003
3
Lecture note "The cross-section of expected returns", Investments Course Fall 2003, Ken
French
4
Investments Course Fall 2003 Review Session, November 3, 2003


SMB là một phương pháp để đo lường "rủi ro qui mô", các công ty nhỏ được kỳ vọng một cách
hợp lý sẽ nhạy cảm hơn với nhiều yếu tố rủi ro do bản chất tương đối không được dạng hoá của

chúng và suy giảm khả năng do hấp thụ các sự kiện tiêu cực về tài chính.

Mặt khác, các biến HML đo lường rủi ro của cổ phiếu giá trị (B/M cao) hiệu quả hơn so với cổ
phiếu "tăng trưởng" (B/M thấp). Điều này cho thấy 1 cách trực quan hơn bởi vì các cơng ty cần
phải đạt đến qui mô tối thiểu để thực hiện chào bán lần đầu ra công chúng, và nếu chúng ta quan
sát các cổ phiếu có B/M cao thường là một dấu hiệu cho thấy giá trị thị trường của họ đã giảm
mạnh vì giai đoạn khó khăn hoặc nghi ngờ về thu nhập trong tương lai. Khi các công ty này gặp
phải khó khăn trong ngắn hạn, thì có vẻ như rằng họ sẽ đương đầu với nguy cơ phá sản hay các
khó khăn tài chính khác hơn là rủi ro từ phía các đối tác có giá trị thị trường cao hơn.

Xây dựng mơ hình ba nhân tố:
Bằng cách kết hợp các biến rủi ro thị trường ban đầu và các biến mới được phát triển, chúng tơi
sử dụng mơ hình ba biến Fama French. Tương tự như CAPM, mơ hình này mô tả tỷ suất sinh lợi
kỳ vọng dựa trên một khối tài sản như là một kết quả mối quan hệ của nó đến ba biến rủi ro: rủi
ro thị trường, rủi ro qui mô, và rủi ro "giá trị".

Các hệ số trong mơ hình này có cách giải thích tương tự như phiên bản beta trong CAPM ở trên.
là một hệ số đo lường ảnh hưởng của rủi ro thị trường lên một tài sản (mặc dù phiên bản beta
này sẽ có một giá trị thị trường khác nhau từ phiên bản beta trong mơ hình CAPM do các biến
được thêm vào), sA đo lường mức độ ảnh hưởng của rủi ro qui mô và hA đo lường mức mức độ
tác động của các rủi ro giá trị thị trường.

SMB và HML cung cấp thêm mô tả qui mơ của rủi ro
Một ngụ ý chính của mơ hình ba biến là nhà đầu tư có thể lựa chọn tỷ trọng danh mục đầu tư của
họ bằng độ nhạy cảm nhiều hơn hoặc ít hơn đối với mỗi nhân tố rủi ro cụ thể, và do đó có thể
nhắm đến mục tiêu chính xác hơn đối với các mức độ tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khác nhau.


Phân loại Quỹ với mơ hình ba biến
Một trong những tính năng hấp dẫn của mơ hình ba biến là nó cung cấp cách để phân loại quỹ

tương hỗ theo những rủi ro qui mô và rủi ro giá trị thị trường mà danh mục đầu tư của mình dễ
gặp phải, và do đó phí bảo hiểm tỷ suất sinh lợi được kỳ vọng như là kết quả việc nắm giữ tài
sản. Bằng cách sử dụng phân loại này cung cấp hai lợi ích chính.

Phân loại Quỹ theo kiểu phân bổ tài sản
Chúng ta có thể so sánh hiệu quả các nhà quản lý bằng cách đặt họ trong các nhóm dựa vào cách
phân bổ tài sản mà họ lựa chọn trong việc xây dựng danh mục đầu tư. Nhằm mục đích này, các
quỹ thường được vẽ trên một ma trận 3x3, chứng minh rằng mối quan hệ giữa các rủi ro đại diện
cho các chiến lược khác nhau.

Công ty xếp hạng quỹ tương hỗ Morningstar là nguồn dữ liệu lớn nhất trong phân loại quỹ tương
hỗ. Các quỹ được phân loại theo chiều ngang thành ba nhóm tương đương nhau thông qua phân
loại theo B/M (phân loại theo tỷ số giá trị thị trường trên giá trị sổ sách). Theo một cách độc lập
khác, các quỹ cũng được tách ra theo chiều dọc dựa trên sự phân loại theo vốn hóa thị trường
(phân loại theo qui mơ), được phân nhóm theo tỷ lệ phần trăm được liệt kê dưới đây.


Thật thú vị là việc phân loại các quỹ theo Morningstar thường khác với những gì quỹ tuyên bố là
chiến lược chính thức của mình, cho thấy giá trị của thẩm định độc lập.

Việc xác định yếu tố rủi ro để đưa ra sự lựa chọn cho nhà đầu tư
Việc sử dụng thứ hai của mơ hình ba nhân tố trong việc phân loại quỹ là nhà đầu tư có thể chọn
một cách hiệu quả số tiền mà họ phải bỏ ra ứng với từng yếu tố rủi ro khi quyết định đầu tư vào
các quỹ cụ thể. Trong thực tế, đặc tính này được thực hiện thơng qua hồi quy đa biến. Tỷ suất
sinh lợi quá khứ từ một danh mục đầu tư được hồi qui dựa vào giá trị thị trường quá khứ của ba
biến, tạo ra các ước lượng chung cho các hệ số.
Các quỹ có thể được phân loại thành nhiều mức độ hơn, như được trình bày dưới đây:

Với điều chỉnh một vài quỹ này, chúng ta có thể thấy quang phổ của các chiến lược có thể được
mơ tả bởi mơ hình ba biến.

Hồi quy đa biến và đánh giá quản lý với mô hình ba nhân tố
Bây giờ chúng ta có thể thấy được khả năng của mơ hình ba nhân tố trong việc phân loại quỹ
tương hỗ và chứng minh khả năng lựa chọn của các nhà đầu tư khi đối diện với các biến rủi ro
chắc chắn, phần mở rộng hợp lý được áp dụng cho những kết luận từ thành quả hoạt động trong


quá khứ của các nhà quản lý quỹ và cải thiện hơn nữa khả năng trong việc xác định giá trị thị
trường được tăng thêm bởi việc lựa chọn cách quản lý.
Trong thực tế, đây chỉ là một phần mở rộng của mơ hình CAPM, nhưng bây giờ chúng tơi cần
năm chuỗi thời gian về tỷ suất sinh lợi và các nhân tố. Như đã đề cập trước đó, đầu tiên chúng ta
cần tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu (thường là hàng tháng) mà beta của nó được chúng tơi tính
tốn trong một giai đoạn cụ thể (thường là 3 hoặc 5 năm). Thứ hai, chúng tôi cần dữ liệu về tỷ
suất sinh lợi trên chỉ số toàn bộ thị trường trong cùng kỳ. Thứ ba, chúng tôi cần tỷ suất sinh lợi
phi rủi ro trong cùng khoảng thời gian tương tự . Thứ tư và thứ năm, chúng ta cần tính tốn các
nhân tố SMB và HML trong mỗi tháng. Chúng tơi kết hợp mơ hình ba nhân tố trong cùng một
đẳng thức, trừ lãi suất phi rủi ro từ mỗi bên của phương trình và giới thiệu khái niệm alpha (tức
là, tỷ suất sinh lợi vượt trội) để mang lại phương trình:

Tại thời điểm này, chúng ta có thể sử dụng dữ liệu quá khứ trong một hồi quy đa biến để xác
định giá trị của alpha và thống kê một cách hợp lý thì nó là đại lượng khác không được đo bằng
thống kê. Một giá trị alpha dương được đo lường một cách đáng tin cậy sẽ chỉ ra rằng nhà quản
lý quỹ tương hỗ đang làm gia tăng giá trị thị trường cho danh mục đầu tư, ngoài việc chỉ đơn
thuần là phân bổ vốn đầu tư để lựa chọn các mức độ rủi ro khác nhau với ba biến rủi ro.
Cuối cùng, lợi ích của hồi quy với mơ hình ba nhân tố gấp hai lần khi so sánh với mơ hình
CAPM giản đơn. Đầu tiên, mơ hình ba nhân tố giải thích nhiều hơn sự thay đổi được quan sát
trong tỷ suất sinh lợi đạt được, thể hiện giá trị R2 là 0,95 và cao hơn.Thứ hai, trên thực tế mơ
hình ba nhân tố thường cho rằng một alpha dương được tìm thấy trong hồi quy CAPM chỉ là một
kết quả của độ nhạy cảm đối với hoặc nhân tố HML hoặc nhân tố SMB, hơn là thành quả thực sự
của nhà quản lý.

Đánh giá quỹ trong thực tiễn (1) - Legg Mason (bằng cách sử dụng mơ hình CAPM)
Quỹ Legg Mason Value Prim đạt tỷ suất sinh lợi hàng năm là 27,3% từ tháng 9/1982 đến tháng
12/1986, trong khi tỷ suất sinh lợi trên thị trường chỉ đạt mức 21,6%. Người quản lý quỹ có thể
tuyên bố tỷ suất sinh lợi vượt trội là do khả năng đặc biệt của họ trong việc lựa chọn cổ phiếu.
Với mơ hình CAPM và hồi quy, chúng tơi có thể đánh giá lời tuyên bố của nhà quản lý quỹ về
thành quả hoạt động cao.


Sử dụng các giá trị thị trường hàng tháng trong quá khứ cho rA, rM và rf, chúng ta có thể xác định
các giá trị  và  bằng cách sử dụng phân tích mơ tả ở trên. Sử dụng rA  rf cho các giá trị y và
rM - rf cho giá trị x trong hàm hồi quy, các hệ số trên tính được là:
 = 0.46%/ tháng
 = 0.93
Mơ hình CAPM chỉ xem xét một khía cạnh của rủi ro thị trường, do đó tỷ suất sinh lợi thực tế
phải phụ thuộc vào độ nhạy cảm của quỹ đối với rủi ro thị trường hoặc giá trị thị trường được
tăng thêm bởi người quản lý. Tỷ suất sinh lợi đạt được hàng tháng có thể được xem là do khả
năng của nhà quản lý được thể hiện ở alpha. Các kết quả hàm ý rằng, nhà quản lý quỹ có thể
cộng thêm 46 điểm cơ bản vào tỷ suất sinh lợi của quỹ hàng tháng hay khoảng 5,5% mỗi năm
trên tỷ suất sinh lợi kỳ vọng từ một danh mục đầu tư với hệ số beta là 0,93. Câu hỏi chính là liệu
họ chỉ gặp may mắn hay thực sự có khả năng làm tăng giá trị thị trường. Với alpha có ý nghĩa
thống kê là 2,37 cho thấy rằng việc đạt được tỷ suất sinh lợi như vậy mà khơng có kỹ năng thì
xác suất khó xảy ra. Phần còn lại của tỷ suất sinh lợi thực tế là do độ nhảy cảm của quỹ với rủi ro
thị trường hoặc các biến không được đưa vào mô hình. Cuối cùng, R2 bằng 0,89 cho biết rằng
89% sự sai lệch của tỷ suất sinh lợi được giải thích bằng mơ hình của chúng tơi.
Có vẻ như từ các kết quả trên mà người quản lý có khả năng tăng tỷ suất sinh lợi của quỹ ngoài
mức nhạy cảm với rủi ro của quỹ theo mơ hình CAPM trong khoảng thời gian nghiên cứu.
Lưu ý rằng quy ước (thông thường) trong phân tích chứng khốn là sử dụng dữ liệu tỷ suất sinh
lợi hàng tháng, nhưng điều đó khơng có ý nghĩa về mặt thống kê mà đơn giản chỉ là để thuận tiện
hơn. Nếu chúng ta sử dụng khoảng thời gian khác nhau trong việc xác định phạm vi phân tích,
chúng ta sẽ đạt cùng một kết quả xấp xỉ như nhau.

Đánh giá quỹ trong thực tiễn (2) - Legg Mason Revisited (sử dụng mơ hình 3 nhân tố)
Bằng cách sử dụng mơ hình CAPM, những nhà quản lý đã có thể tuyên bố của họ rằng họ có thể
tăng thêm 46 điểm cơ bản hàng tháng. Bây giờ chúng ta có một cơng cụ khác để xem xét kỹ
lưỡng tuyên bố này. Một lần nữa, chúng tôi sử dụng các giá trị thị trường hàng tháng để xây
dựng một mơ hình hồi quy. Trong trường hợp này, chúng tôi sử dụng rA, rB, rf, SMB, và HML.
Bây giờ chúng tơi có thể thay rA-rf bằng rM – rf , SMB và HML để xác định giá trị thị trường các


hệ số , , sA và hA bằng cách sử dụng phương trình đã được mơ tả ở trên. Các hệ số đạt kết quả
như sau:

Các kết quả mới cho thấy người quản lý quỹ chỉ có thể cộng thêm 22 điểm cơ bản trên cơ sở
hàng tháng. Trong khi hệ số alpha nhỏ hơn so với tính tốn trong mơ hình CAPM, nó dường như
vẫn cịn gia tăng giá trị đáng kể trên cơ sở hàng năm. Với hệ số thống kê T- statistic tương đối
thấp là 1,1 làm giảm tuyên bố của mình và chỉ ra rằng hệ số alpha nhiều khả năng đã xảy ra một
cách tình cờ (tức là nó khơng có ý nghĩa thống kê)
Tỷ suất sinh lợi cao là sự kết hợp độ nhảy cảm của rủi ro về qui mô và rủi ro giá trị thị trường
chứ không phải là kỹ năng của người quản lý. Cuối cùng, sự gia tăng R2 (0,92) thể hiện ba biến
giải thích tất cả, nhưng sai số 8% tỷ suất sinh lợi trong lịch sử tiếp tục củng cố thêm cho những
phát hiện này.
Kết luận
Chúng tôi đã kiểm tra hai công cụ để giúp nhà đầu tư hiểu sự đánh đổi giữa rủi ro / lợi ích mà họ
phải đối mặt khi thực hiện đầu tư. Chúng tôi lần đầu tiên giới thiệu CAPM, với sự đơn giản vốn
có của nó, liên kết hiệp phương sai của rủi ro thị trường với tỷ suất sinh lợi mong đợi. Sự đơn
giản của nó giúp xây dựng các khái niệm trực quan của mơ hình tỷ suất sinh lợi như một hàm
của rủi ro. Sự đơn giản của mô hình CAPM cũng là nhược điểm lớn nhất của nó, như các giả
định cơ bản hạn chế khả năng giải thích và dự đốn tỷ suất sinh lợi thực tế. Mơ hình 3 nhân tố
của Fama-French mở rộng khả năng của mơ hình này bằng cách thêm hai biến rủi ro đặc biệt SMB và HML. Ba biến phối hợp giải thích hầu hết độ nhạy cảm của tỷ suất sinh lợi đối với rủi
ro.
Cả hai mơ hình này có nhiều công dụng quan trọng. Hai công dụng được thảo luận trong phần

này là khả năng để phân loại đầu tư phụ thuộc vào tỷ suất sinh lợi của họ biến đổi như thế nào
với các biến rủi ro khác nhau và đánh giá thành quả độc lập của độ nhạy cảm rủi ro của nhà quản
lý quỹ. Với những cơng cụ này, các nhà đầu tư có thể thực hiện các quyết định đầu tư hiệu quả
với rủi ro/lợi ích tốt nhất.