Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1:

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?

A. 8 .
Câu 2:

B. 9 .

C. 6 .

D. 4 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1;  2; 0  và b  2; 3; 1 . Khẳng
định nào sau đây là sai?
A. a.b  8 .

B. 2a   2;  4; 0  .

C. a  b   1; 1;  1 . D. b  14 .
x

Câu 3:

Câu 4:

x
 5
π
Cho các hàm số y  log 2018 x , y    , y  log 1 x , . y  
. Trong các hàm số trên có
 3 
e
2


bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .

Hàm số y  
A.  ; 0  .

Câu 5:

x4
 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
B.  3; 4  .
C. 1;    .

Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
a
A. ln    ln a  ln b .
B. ln
b
2

a
C. ln    ln  a 2   ln  b2  .
b

Câu 6:



B. 2 .

1
 ln a  ln b  .
2

 

 

D. ln  ab   ln a 2  ln b2 .
2

Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y 

A. 0 .



ab 

D.   ; 1 .

C. 3 .

1
là bao nhiêu?
x2
D. 1 .

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 7:

Tính giới hạn lim
A.

4n  2018
.
2n  1

1

.
2

B. 4 .

C. 2 .

D. 2018 .

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8:

1 2x
.
x 1

A. y 

B. y 

1 2x
.
1 x

C. y 

1 2x
.
x 1

D. y 

3  2x
.
x 1

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P  A  P  B   1 .

Câu 9:

B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.
D. P  A  P  B   1 .
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu

 f  x  dx  F  x   C

thì

 f u  du  F u   C .

B.  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k là hằng số và k  0 ).
C. Nếu F  x  và G  x  đều là nguyên hàm của hàm số f  x  thì F  x   G  x  .
D.

  f  x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .
1

2

1

2

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tơn có thể tích 16 m3 . Tìm bán kính
đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m

B. 1,2m

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức

C. 2m

D. 2,4m

a. 3 a. 6 a 5 viết dưới dạng hữu tỷ là

7

5

1

5

A. a 3

B. a 7

C. a 6

D. a 3

Câu 13: Cho log2 x

2 . Giá trị của biểu thức P

log 2 x 2

log 1 x 3

log 4 x bằng

2

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A.

11 2
.
2

B. 2 .

C.

2
.
2

D. 3 2.

Câu 14:Tính đạo hàm của hàm số y = 5x.
A. y’ = 5x.ln5

B. y’ =

Câu 15: Phương trình 32 x
A. x1 x 2

2.

1

4.3x

B. x1.x 2

5x
.
ln 5
1

C. y’ = x.5x-1

x 2 , chọn phát biểu đúng.

0 có hai nghiệm x1

1.

C. x1 2 x 2

D. y’ =5x.

1.

D. 2 x1 x 2

0.

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y  log  x 3  3x  2 
A. D   2;1

B. D   2;  

C. D  1;  

D. D   2;   \ 1

Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào:

A. y  2x

B. y  3x

C. y  x 2  1

D. y  2x  3

Câu 18: Phương trình 4 x m.2 x
A. m

4.

B. m

1

2.

2m

0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1

C. m 1 .

D. m

x2

3 khi

3.

Câu 19: Đặt a  log3 5;b  log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.
A. log15 20 

a 1  a 
b a  b

B. log15 20 

b 1  a 
a 1  b 

C. log15 20 

b 1  b 
a 1  a 

D. log15 20 

a 1  b 
b 1  a 

Câu 20: Cho a, b  0, a  1,  

. Khẳng định nào sau đây là sai ?
1

A. log a b   log a b

B. log a b 

C. a loga b   b

D. a loga b  b



log a b

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng,
10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp
dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
A. 32.412.582 đồng

B. 35.412.582 đồng

C. 33.412.582 đồng

D. 34.412.582 đồng

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2x  1 .
A.  f  x  dx   2x  1  C

B.  f  x  dx 

2

C.  f  x  dx 

1
2
 2x  1  C
2

1
2
 2x  1  C
4

D.  f  x  dx  2  2x  1  C
2

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   ln 4x .
A.  f  x  dx 

x
 ln 4x 1  C
4

B.  f  x  dx 

C.  f  x  dx  x  ln 4x  1  C

x
 ln 4x  1  C
2

D.  f  x  dx  2x  ln 4x  1  C
4

Câu 24: Nếu f 1

12, f ' x liên tục và

17 . Giá trị của f 4 bằng

f ' x dx
1

A. 29.

B. 5.
a

C. 19.

D. 9.

C. 4

D. 2

x

2

Câu 25: Tìm a sao cho I   x.e dx  4 .
0

A. 1

B. 0

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 
3
A. 2 ln  1
2

3
B. 5ln  1
2

3
C. 3ln  1
2

5
D. 3ln  1
2

Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y
A. S

1

.
6

B. S

x 1
và các trục tọa độ.
x2

3.

C. S

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

x2

2 và y

2.

3x là

D. S

1
.
2

1

, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục
1  4  3x

Ox. Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng
A.


3 
 4 ln  1
6
2 

B.


3 
 6 ln  1
4
2 

C.


3 
 9 ln  1
6
2 

D.


3 
 6 ln  1
9
2 

Câu 29: Cho hai số phức z1  1  2i;z 2  2  3i . Tổng của hai số phức là
A. 3  i

B. 3  i

C. 3  5i

D. 3  5i

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 30: Môđun của số phức z 
A. 2

1  i  2  i 
1  2i

là

B. 3

C.

Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2.

B. 0.

Câu 32: Cho hàm số f ( x) 

2

D.

3

2 x
là:
1 x

C. 3.

D. 1.

sin x  m
. Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
sin x  1

 2 
0; 3  bằng 2 ?

A. m  5.

m  5
B. 
.
m  2

C. m  2.

D. m  3.

Câu 33: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 10.

B. 8.

Câu 34: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên

C. 6.

D. 12.

và có đồ thị hàm số y  f ( x) như hình bên:

Hỏi hàm số g ( x)  f (3  2 x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;  

B.  ; 1

C. 1;3

D.  0; 2 

Câu 35: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2017.

B. 2019.

C. 2018.

D. 2020.

Câu 36: Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có
đáy là hình vng (họp khơng có nắp), với thể tích là 108dm3 /1 hộp. Giá inox là 47.000 đồng/ 1dm2 . Hãy
tính tốn sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu
chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, khơng có phần dư thừa, cắt bỏ)?
A. 1.692.000.000 đồng.

B. 507.666.000 đồng.

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. 1.015.200.000 đồng.

D. 235.800.000 địng.

Câu 37: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  của hàm số y  x3  3x  1 , biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng  d  : y  9 x  17 là:

 y  9 x  19
A. 
 y  9 x  21

 y  9 x  19
B. 
 y  9 x  21

 y  9 x  15
C. 
 y  9 x  17

D. y  9 x  15

Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là:
A. 11.

B. 10.

C. 6.

D. 15.

Câu 39: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là 4cm và 8cm là hai khối đa diện đồng dạng.
B. Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều.
C. Hai khối tứ diện đều có diện tích mỗi mặt là 3m2 và 12m2 là hai khối đa diện đều.
D. Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng.

Câu 40: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
A. Hình lập phương.

B. Hình tứ diện đều.

C. Hình lăng trụ tam giác.

D. Hình bát diện đều.

Câu 41: Cho hàm số y  x  sin 2 x  3. Chọn kết luận đúng.
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 
C. Hàm số đạt cực đại tại x 


3


6

.

.


B. Hàm số đạt cực tiểu tại x   .
6


D. Hàm số đtạ cực đại tại x   .
6

Câu 42: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?
A. y 

2 x2  1
2 x

B. y 

x2  2 x  1
1 x

C. y 

x 1
1 2x

D. y 

2x  2
x2

Câu 43: Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 15.

B. 12.

C. 20.

D. 16.

Câu 44: Cho hàm số y  f ( x) xác đinh, liên tục trên

x

1



y

+

y



3



0

và có bảng biến thiên như sau:

0

+



5


1

Đồ thị hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 45: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên

x
y
y

2





0



và có bảng biến thiên như sau:



0
+

0



4

0



Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên  2;0  .
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4.
C. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f ( x) tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 46: Cho hàm số y 
A. y 

1
3
x .
2
2

x 1
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1;0  là:
x 1

B. y 

1
1
x .
2
2

C. y 

1
1

x .
2
2

D. y 

1
1
x
4
2

Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vng cân tại B, AB  a, AB  a 3 .
Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng:
A.

a3 3
2

B.

a3
6

C.

a3
2

D.

a3 2
2

Câu 48: Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:
A. 3.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có thể tích V , có O là tâm của đáy. Lấy M alf trung điểm
của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng:
A.

V
4

B.

V
2

C.

V
16

D.

V
8

Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng

 ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp
A.

a3 3
3

B.

a3 2
12

S. ABC bằng:
C.

a3 3
9

D.

a3 3
12

Trang | 8

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
1. A

11. C

21. A

31. A

41. D

2. C

12. D

22. B

32. A

42. D

3. C

13. C

23. C

33. C

43. D

4. A

14. A

24. A

34. B

44. B

5. B

15. B

25. D

35. B

45. B

6. B

16. D

26. C

36. B

46. B

7. C

17. A

27. A

37. D

47. D

8. C

18. A

28. D

38. D

48. D

9. B

19. D

29. A

39. D

49. D

10. C

20. C

30. C

40. D

50. D

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : z  2 x  3  0 . Một vectơ
pháp tuyến của  P  là:
A. u   0;1;  2  .

Câu 2:

C. n   2;0;  1 .

D. w  1;  2;0  .

C. 7 .

D.

Tính môđun của số phức z  3  4i .
A. 3 .

Câu 3:

B. v  1;  2;3 .

B. 5 .

7.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong

y  f  x  , trục hoành và các đường thẳng x  a , x  b  a  b  được xác định bởi công thức
nào sau đây?
a

a

A. S   f  x  dx .

B. S 

b

b

Câu 4:
Câu 5:



f  x  dx .

a

C. S   f  x  dx .

b

D. S   f  x  dx .

b

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:
A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip.

a

D. một đường tròn.

Ta xác định được các số a , b , c để đồ thị hàm số y  x3  ax 2  bx  c đi qua điểm 1;0  và
có điểm cực trị  2;0  . Tính giá trị biểu thức T  a 2  b2  c 2 .

A. 25 .

Câu 6:

C. 7 .

D. 14 .

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  sin 2 x là
A.

Câu 7:

B. 1 .

x2
 cos 2 x  C .
2

B.

x2 1
x2 1
1
 cos 2 x  C . C. x 2  cos 2 x  C . D.
 cos 2 x  C .
2
2 2
2 2

Cho các mệnh đề sau

I 

Hàm số f  x  

 II 
 III 

sin x
là hàm số chẵn.
x2  1

Hàm số f  x   3sin x  4cos x có giá trị lớn nhất là 5 .
Hàm số f  x   tan x tuần hồn với chu kì 2 .

 IV  Hàm số f  x   cos x

đồng biến trên khoảng  0;   .

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 .
Câu 8:

B. 2 .

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 
A. m  ;  10   4;    .
C. m  ;  10   4;    .

C. 3 .

D. 4 .

mx  16
đồng biến trên  0;10  .
xm
B. m  ;  4    4;    .

D. m  ;  4   4;   

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0;  2 và mặt phẳng  P  có phương

Câu 9:

trình: x  2 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P 
là
A.  x  1  y 2   z  2   9 .

B.  x  1  y 2   z  2   3 .

C.  x  1  y 2   z  2   3 .

D.  x  1  y 2   z  2   9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  2mx2  m2 x  1 đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  1 , m  3 .
Câu 11: Hàm số y 

B. m  1 .

C. m  3 .

D. Không tồn tại m .

2x  5
. Phát biểu nào sau đây sai?
x3

A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số không xác định khi x  3.
11
.
C. y 
( x  3)2
 5 
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M  ;0  .
 2 

Câu 12: Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A.

3;5.

B. 3;3 .

C. 5;3 .

D. 4;3 .

Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?
A.

a 6
.
2

B.

a 6
.
3

C.

3a
.
2

D. 2a.

Câu 14: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là:
A.

x2 y2

 1.
9 16

Câu 15: Cho hàm số y 

B.

x2 y2

 1.
64 36

C.

x2 y2

 1.
8
6

D.

x2 y2

 1.
16 9

x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên R \ 1.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và  1;   .
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1   1;   .
D. Hàm số đồng biến R \ 1.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho  : x  y  1  0 và hai điểm A 2;1 , B 9;6 . Điểm M  a; b nằm
trên  sao cho MA  MB nhỏ nhất. Tính a  b.
A. -9.

B. 9.

C. -7.

D.7.

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 17: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 
A. m 0.

B. m 1.

1 4
3
x  mx2  có cực tiểu mà khơng có cực đại.
2
2

C. m 1.

D. m 0.

1
2
Câu 18: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x3  x  . Tọa độ trung điểm của AB là?
3
3

A. 1;0 .

B.  0;1 .

 2 
C.  0;  .
 3

 1 2
D.   ;  .
 3 3

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin2 x  4x  5.
A. -20.

B. -8.

C. -9.

D. 0.

Câu 20: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y  f ( x).

A.

 2;   .

B.  0;1 .

C. 1;2 .

D.  ;1 .

 . Biết rằng góc giữa  ABC và  ABC là 300, tam giác
Câu 21: Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC
 .
ABC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC
A. 8 3.

B. 8.

C. 3 3.

D. 8 2.

Câu 22: Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x  1  3  m  33 3x  m có đúng
3

hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S.
A. 4.

B. 2.

C. 6.

D. 5.

Câu 23: Cho hàm số y  f ( x). Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tìm m để hàm số y  f ( x2  m) có ba điểm cực trị.
A. m  3;   .

B. m 0;3.

C. m 0;3 .

D. m  ;0 .

Câu 24: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được
5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A.

99
.
667

B.

568
.
667

C.

33
.

667

D.

634
.
667

Câu 25: Gọi S   a; b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có

x2  x  4
x2  mx  4

 2. Tính tổng a  b.

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D. 4.

Câu 26: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A 0;3 và B 2; 1 làm hai điểm
cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax2 x  bx2  c x  d là:
A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 11.

Câu 27: cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 20.

B. 10.

C. 12.

D. 11.

Câu 28: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2015.

B. 2018.

C. 2017.

D. 2019.

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và
có cạnh SA  ( ABCD), SA  a 6. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
A. a 2.

B. a 3.

C.

a 2

.
2

D.

a 3
.
2

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn  C  có tâm I 1; 1 và bán kính R 5. Biết rằng
đường thẳng  d  ;3x  4y  8  0 cắt đường tròn  C  tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng
AB.

A. AB  8.

B. AB  4.

C. AB  3.

Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1.

B. y  2.

Câu 32: Tìm m để hàm số y 

m  2
.
A. 
 m  2

D. AB  6.
2x  5
1 x

C. y  2.

cos x  2
nghịch biến trên khoảng
cos x  m

B. m 2.

m  0
.
C. 
1  m  2

D. y  x  1.
 
 0; 2  .



D. 1  m  1.

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y   x3  (m  1) x2  (m  3) x  4 đồng biến trên
3
 0;3
1
A. m  .
7

4
B. m  .
7

8
C. m  .
7

D. m 

12
.
7

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA  x, BC  y, SA  AC  SB  SC  1. Tính thể tích khối chóp S.ABC
đạt giá trị lớn nhất khi tổng  x  y bằng:
A.

2
3

.

3.

B.

C.

4
3

D. 4 3.

.

Câu 35: Cho f ( x), biết rằng y  f ( x  2)  2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f ( x) nghịch biến
trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

 ;2 .

 3 5
B.  ;  .
 2 2

C.  2;   .

D.  1;1 .

Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100  n  3
Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:


 ... 

1.2 2.3 3.4
(n  1)(n  2) (n  1)(n  2)

A. n  99.

B. n  100.

C. n  98.

D. n  101.

Câu 37: Cho hàm số f ( x) có f ( x)  ( x  1)4( x  2)3(2x  3)7( x  1)10. Tìm cực trị f ( x).
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.





Câu 38: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 x  1 x  3  2 1 x2  5  0 có
5
đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng  a; b . Tính b  a.
7

A.

6 5 2
.
7

B.

6 5 2
.
35

C.

12  5 2
.
35

D.

12  5 2
.
7

Câu 39: Cho hàm số y  x3  2009x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1  1. Tiếp
tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2,
tiếp tuyến (C) tại Mn1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn1(n  4,5,...). Gọi  xn; yn  là tọa độ điểm Mn.
Tìm n sao cho 2009xn  yn  22013  0.

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. n  627.

B. n  672.

C. n  675.

D. n  685.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD
và mặt đáy bằng 600.
A.

a 906
.
29

B.

a 609
.
29

C.

a 609
.
19

D.

a 600
.
29

Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD . Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta
được hai khối trụ lần lượt  H1  ,  H 2  . Tính tỉ số thể tích của khối trụ  H1  và khối trụ  H 2  .
A. 1 .

1
.
8

B.

C. 8 .

D.

1
.
2

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  1 
A. A  5.

B. A  4.

C. A  6.

5i
.
z

D. A  8.

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f  f  x    0 là
A. 2 .

C. 4 .

B. 3 .

D. 6 .

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;3), B(3;0;2), C(0; 2;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi
qua A, B và cách C một khoảng lớn nhất là

A.  x  4 y  5z  13  0 .

B. 3x  2 y  z  11  0

C. x  6 y  5z  7  0 .

D. 3x  2 y  z  7  0 .

Câu 45: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1  Cn2  5 . Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của biểu
n

1 

thức  2 x  2  .
x 

A.

45.

B.

3360.

C.

256.

D.

11520 .

Câu 46: Cho f  x  là một đa thức bậc bốn có bốn nghiệm phân biệt. Số nghiệm thực của phương trình

 f '  x   f  x  f ''  x   0 là
2

Trang | 15


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. 1 .

A. 0 .

Câu 47: Cho hàm số f  x    ln  x 2  x  . Tính P  e
A. P 

2019
.
2020

B. P 

D. 3 .

C. 6 .

2020

.
2019

f 1

e

f  2

 ...  e

f  2019

C. P  e2019 .

.
D. P  

2019
.
2020

Câu 48: Cho hình lập phương có tâm O . Gọi I là tâm hình vng ABCD và M là một điểm thuộc
1
đoạn thẳng OI sao cho MO  MI . Khi đó cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MCD) và (MAB)
2
bằng
7 85
17 13
6 85

.
C. 
.
D.
.
85
65
85
Câu 49: Cho hàm số y  f  x   0 xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện sau:

A.

13
.
65

B.

x

1

0

0

g  x   1  2018 f  t  dt ; g  x   f 2  x  . Tính

A.

1011
.
2

B.

1007
.
2



g  x dx.

C. 1010

D. 2018.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho  P  : 2 x  2 y  z  7  0 , A(1; 2; 2) và đường thẳng d:
x  2 y 1 z  3
. Đường thẳng ∆ nằm trên (P), đi qua A và tạo với d một góc lớn nhất có phương


1
1
1
trình là

x  1 t


A. () :  y  2  t
 z  2


x  1 t

B. () :  y  2  t
 z  2


x  1 t

C. () :  y  1  t
 z  2t


x  1 t

D. () :  y  1  2t
 z  2t


Trang | 16


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
1. C

11. A

21. A

31. C

41. D

2. B

12. C

22. C

32. C

42. C

3. D

13. B

23. C

33. D

43. C

4. B

14. D

24. A

34. C

44. B

5. A

15. B

25. C

35. D

45. D

6. B

16. D

26. A

36. C

46. A

7. A

17. A

27. D

37. B

47. A

8. A

18. C

28. D

38. D

48. A

9. A

19. B

29. C

39. B

49. A

10. B

20. A

30. A

40. B

50. B

Trang | 17


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
 SAD  và  SBC  .
A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy.
B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC .
C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB.
D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD.

Câu 2:

Tập nghiệm của của bất phương trình log 1
3

1


A. S   ;   .
3

Câu 3:

 1
B. S   0;  .
 3

1 2x
 0 là .
x

1 1
C. S   ;  .
3 2

1

D. S   ;  .
3


Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log 1 2 x  5log3 x  6  0 .Tính T .
3

A. T  5 .
Câu 4:

C. T  36 .

D. T 

1
.
243

Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a 2 tính khoảng cách của hai đường
thẳng CC  và BD.
A.

Câu 5:

B. T  3 .

a 2
.
2

B.

a 2
.
3

C. a .

D. a 2 .

Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A 1;3; 1 , B  3; 1;5 . Tìm tọa độ của điểm M

thỏa mãn hệ thức MA  3MB .

 5 13 
A. M  ; ;1 .
3 3 

7 1 
B. M  ; ;3  .
3 3 

7 1 
C. M  ; ;3  .
3 3 

D. M  4; 3;8 .

Câu 6:

Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vịng trịn
2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội A ,
trận còn lại trên sân của đội B ). Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?
A. 182 .
B. 91 .
C. 196 .
D. 140 .

Câu 7:

Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?
A. 170 .

B. 190 .
C. 360 .

Câu 8:

D. 380 .

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  2 , z2  4i , z3  2  4i trong
mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 8 .

Câu 9:

B. 2 .

C. 6 .

D. 4 .

Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m
để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y  3 tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm

Trang | 18


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

có hồnh độ lớn hơn 2 cịn ba điểm kia có hồnh độ nhỏ hơn 1 , là khoảng  a; b  (với a, b 
a , b là phân số tối giản). Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?
A. 63 .

B. 63 .
C. 95 .

,

D. 95 .

Câu 10: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ m(t )  m0et ,
ln 2
, trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t  0 ), m(t ) là
T
khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t , T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một
nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ cơng
trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 146C trong mẫu gỗ



đó đã mất 45% so với lượng

C ban đầu của nó. Hỏi cơng trình kiến trúc đó có niên đại

14
6

khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của 146C là khoảng 5730 năm.
A. 5157 (năm).

B. 3561 (năm).

Câu 11: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 

 1 
A.   ; 2  .
 2 

1 1
B.  ;  .
2 2

C. 6601 (năm).

D. 4942 (năm).

x2
là:
2x 1

1

C.  ; 1 .
2


 1 1
D.   ;  .
 2 2

Câu 12: Cho hàm số y   x4  2mx 2  2m  1. Với gái trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?
A. m  0.

B. m  0.

Câu 13: Cho hàm số y 

C. m  0.

D. m  0.

3x  1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2  x

A. Hàm số luôn nghịch biến trên

.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
Câu 14: Cho hàm số y  ax4  bx2  c,  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên bao
nhiêu khoảng?

Trang | 19


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 2.

C. 3.

B. 4.

D. 1.

Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D. SA vng góc với mặt phẳng
đáy  ABCD  ; AB  2a; AC  CD  a. Mặt phẳng  P  đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt
các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp
S. ABCD.
A. VS .CDMN 

14
VS . ABCD .
27

B. VS .CDMN 

4
VS . ABCD .
27

C. VS .CDMN 

10
VS . ABCD .
27

D. VS .CDMN 

VS . ABCD
.

2


 y  2  x  y  1  0
Câu 16: Gọi m1 , m2 là các giá trị của m để hệ phương trình  2
có đúng 4
2
2
x

2
x

y

4
y

5

m


2
2
nghiệm ngun. Khi đó m1  m 2 bằng:

A. 10.

B. 9.

C. 20.

D. 4.

Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị nhưu hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn  1; 2
bằng:

A. 5.

B. 2.

Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên

x



y

D. Khơng xác định.

C. 1.

x1



0

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x2
+

||



x3



0

+

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f ( x) là:
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 19: Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4?

Trang | 20