Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thuận Thành Số 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.21 MB, 36 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Đồ thị hàm số y
A. 2 .
x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
2x 1
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng
A. B 2 h .
B. 3Bh .
3
Câu 3: Cho
x
2
1
C.
1
Bh .
3
D. Bh .
x3
dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c bằng
3x 2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy với OO 2r . Một
mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và
khối trụ. Khi đó
A.
VC
bằng
VT
5
.
3
B.
3
.
4
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ; 1 .
Câu 6: Cho hàm số y
B. 3; .
C.
2
2 x
1
.
2
D.
2
.
3
8 là
C. 1;3 .
D. ; 1 3; .
2x 3
có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Biết
x2
rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại M của C tạo với đường tiệm cận của
một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hồnh độ của hai điểm M là:
A. 4 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
tháng thì ơng A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian
gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. 38 tháng.
B. 36 tháng.
C. 40 tháng.
D. 37 tháng.
Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 2 9 x 7 trên
đoạn 4;3 . Giá trị M m bằng
A. 8 .
B. 32 .
C. 33 .
D. 25 .
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
xm
trên đoạn 1; 2 bằng 8
x 1
( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m 10 .
B. 8 m 10 .
C. 0 m 4 .
D. 4 m 8 .
Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R 3 và đường sinh l 6 bằng
A. 108 .
C. 18 .
B. 36 .
D. 54 .
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 log 2 x 5 là
4
A. 6; .
4
5
C. ;6 .
2
B. ;6 .
Câu 12: Cho hàm số f x xác định trên
D. 1;6 .
thỏa mãn f ' x 4 x 3 và f 1 1 . Biết rằng phương
trình f x 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log 2 x1 log 2 x2 là
A. 3 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 16 .
Câu 13: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA a và SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
A.
a 2
.
2
B.
a 21
.
7
Câu 14: Cho hàm số f x liên tục trên
C.
a 3
.
7
2
và
a 15
.
5
2
f x 3x dx 10 . Tính f ( x)dx .
2
0
A. 18 .
D.
B. 2 .
0
C. 18 .
D. 2 .
Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A. 2 3 a 2 .
B. 2 5 a 2 .
C.
5 a 2 .
D.
3 a 2 .
Câu 17: Cho hàm số f x với bảng biến thiên dưới đây
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 7.
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 sin x là
A.
x2
x sin x cos x C .
2
B.
x2
x cos x sin x C .
C.
2
x2
x cos x sin x C .
D.
2
Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. 3 .
x2
x sin x cos x C .
2
B. 1 .
x4 2
là
x2 x
C. 2 .
D. 0 .
Câu 20: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 x 2 4 với đường thẳng y 3 là
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
x3
Câu 21: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx 2 2m 3 x 1
3
đồng biến trên
.
A. ; 3 1; + .
B. 1;3 .
C. ; 1 3; + .
D. 1;3 .
C. 147501992.
D. 147433276.
Câu 22: Số 2018201920192020 có bao nhiêu chữ số?
A. 147433277.
B. 147501991.
1 1
Câu 23: Cho hàm số f ( x) liên tục và có đạo hàm trên ; thỏa mãn
2 2
1
2
f
1
2
2
( x) 2 f ( x)(3 x) dx
5
A. ln .
9
109
. Tính
12
B. ln
2
.
9
1
2
f ( x)
dx
2
1
x
0
8
C. ln .
9
D. ln
7
.
9
Câu 24: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 2 y z 3 0 có tọa độ là
A. 1; 2;1 .
B. 1;1; 3 .
C. 1; 2; 3 .
D. 2;1; 3 .
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
2
Câu 25: Tích phân
1
x 3 dx bằng
0
5
A. log .
3
2
.
15
B.
C.
16
.
225
5
D. ln .
3
Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x3 x 1 x 2 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
B. 1 .
A. 5 .
D. 2 .
C. 3 .
Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 và vng góc với
mặt phẳng Q : x 2 y z 0 có phương trình là
A. 2 x y 3z 1 0 .
B. P : 4 x y 2 z 1 0 .
C. P : 4 x 3 y 2 z 3 0 .
D. P : 4 x 3 y 2 z 3 0 .
Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA ABCD và
SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
a3 3
.
12
B. a3 3 .
Câu 29: Hàm số f ( x) 2019 x
2
x
C.
a3 3
.
3
D.
a3
.
4
có đạo hàm
2019 x x
B. f '( x)
.
ln 2019
2
A. f '( x) 2019
x2 x
ln 2019 .
C. f '( x) (2 x 1)2019x
2
x
D. f '( x) (2 x 1)2019 x
ln 2019.
2
x
ln 2019 .
Câu 30: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng
A. a 2 .
B.
a2
.
3
C. 4 a 2 .
Câu 31: Tập xác định của hàm số y 4 3x x 2
A.
\ 4;1.
B.
2019
D.
là
C. 4;1.
.
4 2
a .
3
D. 4;1 .
Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm là I 1;0; 2 bán kính R 2 là
A. x 1 y 2 z 2 2
B. x 1 y 2 z 2 2 .
C. x 1 y 2 z 2 8 .
D. x 1 y 2 z 2 8 .
2
2
2
2
2
Câu 33: Cho
2
1
f x dx 2
2
4
, khi đó
I
1
f
2
2
x dx
x
bằng
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 4 .
B.
1
.
2
C. 1 .
D. 2 .
Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào?
A. y x 1
3
B. y x 1 .
3
C. y x3 1 .
D. y x3 1 .
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;2) và N (1;0;4) . Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng MN là
A. (2; 2;6) .
B. (0;2;2) .
D. (1; 1;3) .
C. (1;0;3) .
Câu 36: Khối nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đường trịn đáy là a . Thể tích của khối nón
đó là
A.
a3 3
.
6
B.
a3 3
.
2
C.
a3 3
.
3
D.
a3 3
.
12
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABCD biết A 1;0;1 , B 2;1; 2 , D 1; 1;1 ,
C 4;5; 5 . Tọa độ của đỉnh A là
A. A 4;5; 6 .
B. A 3; 4; 1 .
C. A 3;5; 6 .
D. A 3;5;6 .
Câu 38: Hàm số y x3 3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. 1;1 .
B. ; 1 và 1; .
C. 1; .
D. ; 1 1; .
Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 4x 3.2x1 8 0 là
A. 4;8
B. 1;8
C. 2;3
Câu 40: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập
A. y log 2 x 1 .
B. y log 2 x 2 1
D. 1; 2
?
C. y log 2 2 x 1 .
x
1
D. y .
2
Câu 41: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
y
x
A. y x 4 x 2 1.
B. y x3 3x 2 2 .
2
Câu 42: Cho
A. 3 .
f x dx 2
1
C. y
4
và
f x dx 1
2
x 1
.
x 1
D. y x3 3x 2 2 .
4
. Tích phân
B. 3 .
f x dx
1
bằng
C. 1 .
D. 1 .
C. e x C .
D.
1 x
e C .
x
C. 24 .
D.
125
.
126
Câu 43: Họ nguyên hàm của hàm số y e x là:
A. e x C .
B. ln x C .
Câu 44: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là
A.
1
.
126
B. 120 .
Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , SA SB SC SD
a 5
.
2
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABCD bằng
A.
a3 3
.
6
B.
a3
.
3
C.
2 3a 3
.
3
D.
6a 3
.
3
Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f x log 2 m có hai nghiệm phân biệt.
A. m 0 .
B. 0 m 1 , m 16 .
C. m 1 , m 16
D. m 4 .
Câu 47: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau.
A.
1
.
181440
B.
125
.
126
C.
1
.
63
D.
1
.
126
Câu 48: Cho một cấp số cộng un có u1 5 và u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B. 8 .
A. 4 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 6 2 x 1 x bằng
A. 0 .
C. 3 .
B. 1 .
D. 2 .
Câu 50: Cho tứ diện OABC , có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, kẻ OH vng góc với mặt
phẳng ABC tại H . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
B. AH OBC .
A. H là trực tâm tam giác ABC .
C.
1
1
1
1
.
2
2
2
OH
OA OB OC 2
D. OA BC .
ĐÁP ÁN
Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a
1
A
11
A
21
D
31
A
41
B
2
C
12
A
22
C
32
A
42
C
3
C
13
B
23
B
33
A
43
C
4
D
14
D
24
A
34
A
44
B
5
D
15
D
25
D
35
D
45
B
6
A
16
C
26
C
36
C
46
A
7
D
17
A
27
D
37
C
47
C
8
B
18
C
28
C
38
B
48
C
9
B
19
B
29
D
39
D
49
B
10
B
20
A
30
C
40
D
50
B
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2 x
A. S
3.
2
1
4 là
B. S 3; 3 .
D. S 2; 2.
C. S 2; 2 .
Câu 2: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3 a log 27 a 2 b . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a 2 b.
B. a3 b.
C. a b.
D. a b2 .
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vng cạnh 8 cm , chiều cao SH bằng 3 cm .
Tính thể tích khối chóp?
A. V 64 cm3 .
B. V 16 cm3 .
C. V 24 cm3 .
D. V 48 cm3 .
Câu 4: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2, công sai d 3. Số hạng thứ 5 của un bằng
A. 30.
B. 10.
C. 162.
D. 14.
Câu 5: Đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 5 cắt đường thẳng y 6 tại bao nhiêu điểm?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x2 x 1.
B. y x3 3x 1.
C. y x3 3x 1.
D.
y x x 1.
4
2
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. y x 4 4 x 2 1.
B. y x 4 2 x 2 1.
C. y x 4 4 x 2 1.
D.
y x 4 2 x 2 1.
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số f x 23 x 1 thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. f ' x 3x 1 23 x 2.
B. f ' x 23 x1 ln 2.
C. f ' x 23 x1 log 2.
D. f ' x 3.23 x 1 ln 2.
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 3 x .
A. D ;3 .
Câu 10: Cho hàm số y
B. D 3; .
C. D
\ 3.
D. D ;3.
x2
có đồ thị C . Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có
x 1
hồnh độ bằng 3.
A.
3
.
4
B.
3
.
2
C.
3
.
4
D.
5
.
2
Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?
A. 2;1 .
B. 2; .
C. 1; .
D. ;1 .
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 và có độ dài đường sinh l 3. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
A. 49 .
B. 21 .
C. 42 .
D. 147 .
Câu 13: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ', biết tổng diện tích các mặt của hình lập
phương bằng 150.
A. V 100.
B. V 125.
C. V 75.
D. V 25.
Câu 14: Lớp 12A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 đơi song ca gồm 1
nam và 1 nữ?
A. 500.
B. C452 .
C. A452 .
D. 45.
Trang | 9
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 15: Phương trình log 2 2x 4 x 2 x 0 có nghiệm là
A. 2.
B.
1
.
2
C. 1.
D.
1
.
4
Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. y 2.
B. x 1.
C. x 2.
D. y 1.
Câu 17: Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 10cm.
A.
500
cm3 .
3
B. 250 cm3 .
C. 500 cm3.
D.
250
cm3 .
3
D.
3
.
2
Câu 18: Cho un là một cấp số nhân có u1 3 và cơng bội q 2. Giá trị của u2 bằng.
A. 8.
B. 9.
C. 6.
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA ABCD , SA 3a.
Thể tích V của khối chóp S. ABCD là
A. V 3a3 .
1
B. V a 3 .
3
Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên
C. V 2a3 .
D. V a3 .
và có bảng xét dấu f ' x như sau.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 2.
B. x 0.
C. x 1.
D. x 2.
Câu 21: Hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0.
D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Câu 22: Tập xác định của hàm số y x 2 4 x 5
A. 4;5 .
y'
4 x là
B. 1; 4 .
C. 1;5 .
Câu 23: Cho hàm số y f x xác định trên
x
3
4
và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
x1
0
D. ; 1 .
x2
+
x3
||
0
+
Khi đó số cực trị của hàm số y f x là
A. 4.
B. 1.
Câu 24: Cho hàm số y f x xác định trên
C. 3.
, liên tục trên
D. 2.
và có bảng biến thiên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 1.
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Câu 25: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; .
A. y
x 1
.
x3
B. y x3 3x.
C. y
x 1
.
x2
D. y x3 x.
Câu 26: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần
cạnh đáy.
A. V
a3 3
.
12
B. V
a3 3
.
2
C. V
a3 3
.
4
D. V
a3 3
.
6
Câu 27: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều. Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và
SA a 2, SC a 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
6a 3
.
4
B.
6a 3
.
12
C.
3a 3
.
6
3a 3
.
3
D.
Câu 28: Tập xác định của hàm số y log 2 x 2 2 x 3 là
A. D ; 1 3; .
B. D 1;3 .
C. D 1;3.
D. D ; 1 3; .
Câu 29: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x x
9
trên đoạn 1;5. Tính
x
giá trị của biểu thức A 4m M .
A. 14.
B. 12.
Câu 30: Gọi
C. 13.
x1 , x2 x1 x2 là nghiệm của phương trình
D. 11.
2 3 2 3
x
x
4. Khi đó
2019 x1 2020 x2 bằng
A. 4039.
C. 1.
B. 1.
D. 2020.
Câu 31: Tính thể tích V của khối nón trịn xoay, biết đường kính đường trịn đáy 4 và độ dài đường sinh
bằng 5
A. V
4 21
.
3
B. V
16
.
3
C. V 4 21 .
D. V 16 .
x 1
và đường thẳng d : y ax b cắt nhau tại hai điểm A và B có
x 1
hồnh độ lần lượt bằng 0 và 2. Lúc đó giá trị a.b bằng
Câu 32: Đồ thị của hàm số y
A. 1.
B. 0.
C. 2.
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
D. 2.
mx 4
nghịch biến trên khoảng
xm
;1 ?
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 2 m 1.
Câu 34: Cho hàm số y
A. a 0, b 0, c 0.
a 0, b 0, c 0.
B. 2 m 2.
C. 2 m 2.
D. 2 m 1.
ax b
có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
xc
B. a 0, b 0, c 0.
C. a 0, b 0, c 0.
D.
Câu 35: Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f x 1 m có 3 nghiệm phân biệt là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 36: Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép.
Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền
cịn lại ơng gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số
tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất
mà ơng A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y.
A. 400 triệu đồng và 100 triệu đồng.
B. 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.
D. 100 triệu đồng và 400 triệu đồng.
Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao
nhiêu đường tiệm cận?
Trang | 13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu 38: An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 mơn thi trắc nghiệm là Vật lí và
Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được
sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 mơn thi đó An và Bình có
chung đúng một mã đề thi là
A.
5
.
18
Câu 39: Cho hình nón
B.
1
13
.
18
C.
5
.
36
có đỉnh S , chiều cao h . Một hình nón
đáy là một thiết diện song song với đáy của
1
D.
2
như hình vẽ. Khối nón
31
.
36
có đỉnh là tâm của đáy
2
1
và có
có thể tích lớn nhất khi chiều
cao x bằng
A.
h 3
.
3
B.
h
.
2
C.
h
.
3
D.
2h
.
3
Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh a 2, SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA
A. 600.
3a 2
. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD bằng
2
B. 900.
C. 450.
D. 300.
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m 2
nghịch biến trên khoảng 1;3 ?
A. 90.
B. 91.
C. 88.
D. 89.
Câu 42: Cho hình chóp đều S. ABCD có AB 2a, SA 3a (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm
của AD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng
Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
3 3a
.
4
Câu 43: Cho phương trình
B.
2 93a
.
31
C.
2a
.
3
D.
a 6
.
3
log32 x 4log3 x 5 m log3 x 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các
giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc 27; .
A. 0 m 1.
B. 0 m 2.
C. 0 m 1.
D. 0 m 2.
Câu 44: Cho hàm số f x biết f ' x x 2 x 1 x 2 2mx m 6 . Số giá trị nguyên của m để hàm
3
số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A. 6.
B. 4.
C. 7.
D. 5.
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x m 1 .3x m 1 0 có nghiệm
thuộc khoảng 0;1 .
5
A. 1 m .
4
B.
1
11
m .
3
4
C.
5
7
m .
4
4
D.
1
11
m .
2
4
Câu 46: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3, x 3, x 5. Có
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g x f e x 3 x m có đúng 7 điểm cực
3
2
trị.
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có khơng q 127 số nguyên y thỏa mãn
log3 x 2 y log 2 x y ?
A. 45.
B. 90.
C. 89.
D. 46.
Câu 48: Cho hàm số bậc bốn f x có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g x x 4 f x 1 là
2
A. 7.
B. 5.
C. 9.
D. 11.
Trang | 15
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 49: Cho hình chóp S. ABC, đáy là tam giác ABC có AB a; AC a 2 và CAB 1350 , tam giác
SAB vuông tại B và tam giác SAC vng tại A. Biết góc giữa hai mặt phẳng SAC và SAB bằng
300. Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A.
a3 6
.
6
B.
a3
.
3
C.
a3 6
.
3
D.
a3
.
6
Câu 50: Cho hàm số y f x và f x 0, x . Biết hàm số y f ' x có bảng biên thiên như hình
1 137
vẽ và f
.
2 16
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2020;2020 để hàm số g x e x
2
4 mx 5
. f x đồng biến trên
1
1; .
2
A. 2019.
B. 2020.
C. 4040.
D. 4041.
Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ĐÁP ÁN
Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a
1
B
2
A
3
A
4
D
5
B
6
C
7
A
8
D
9
A
10
A
11
C
12
C
13
B
14
A
15
B
16
D
17
B
18
C
19
D
20
D
21
B
22
B
23
C
24
C
25
D
26
B
27
B
28
D
29
A
30
B
31
A
32
C
33
D
34
C
35
A
36
C
37
D
38
A
39
C
40
A
41
A
42
D
43
A
44
D
45
D
46
B
47
B
48
C
49
D
50
B
Trang | 17
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. ;1 .
B. 1; .
D. ; 1 .
C. 1; .
Câu 2: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i 3k. Tọa độ của vectơ a là:
A. a 1; 3;0 .
B. a 0; 3; 1 .
C. a 3;0; 1 .
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
D. a 1;0; 3 .
x y 4 z 3
. Hỏi trong các
1
2
3
vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của d ?
A. u1 1;2;3 .
B. u4 2;4;3 .
C. u3 1; 2; 3 .
D. u2 3; 6; 9 .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;0; 2 , C 0; 3;0 . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC là
A. 14 .
B.
Câu 5: Hàm số y
ax3
bx2
14
.
4
cx
C.
14
.
2
D.
14
.
3
d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào là đúng?
A. a
0, b
0, c
0, d
0.
B. a
0, b
0, c
0, d
0.
C. a
0, b
0, c
0, d
0.
D. a
0, b
0, c
0, d
0.
Câu 6: Cho số phức z khác 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
z
là số thuần ảo.
z
B. z.z là số thực.
C. z z là số thực.
D. z z là số ảo
Trang | 18
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD ,
SA
a 6
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính thể tích khối chóp S. ADNM .
2
a3 6
.
24
A. V
B. V
a3 6
.
16
a3 6
.
8
C. V
3a 3 6
.
16
D. V
Câu 8: Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8x 2 y 1 0 . Tìm tọa độ
tâm và bán kính mặt cầu S :
A. I 4; 1;0 , R 2 .
B. I 4; 1;0 , R 4 .
C. I 4;1;0 , R 4 .
D. I 4;1;0 , R 2 .
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1.
2
A.
f x dx 3 2 x 1
C.
f x dx 3
1
2 x 1 C.
2 x 1 C.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 log 1
2
1
B. ;3 .
8
A. 0;1 .
Câu 11: Tìm m để hàm số sau xác định trên
1
B.
f x dx 3 2 x 1
D.
f x dx 2
1
2 x 1 C.
2 x 1 C.
x 1 là
1
C. ;1 .
8
1
D. ; .
8
: y 4 x m 1 .2 x m
A. ; 3 2 2
B. m 1 .
C. m 0 .
D. 3 2 2 m 3 2 2 .
Câu 12: Nếu F x
1
và F 1 1 thì giá trị của F 4 bằng
2x 1
1
B. 1 ln 7.
2
A. ln 7.
D. 1 ln 7.
C. ln 3.
Câu 13: Cho khối nón có góc ở đỉnh là 120 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón.
A.
a3 3
24
.
B.
3 a3
.
8
C.
a3
8
.
D.
a3
4
Câu 14: Cho khối trụ T có bán kính đáy R 1 , thể tích V 5 . Tính diện tích tồn phần của hình trụ
tương ứng
A. S 10
B. S 7
C. S 11
D. S 12
Câu 15: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 1 0 . Tính giá trị của P z12017 z22017
.
Trang | 19
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. P 2 3 .
B. P 0 .
D. P 3 .
C. P 3 .
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y log 2019 4 x 2 2x 3
2019
.
3 3
A. D 2; ; 2 .
2 2
3 3
B. D 2; ; 2 .
2 2
3
C. D ; 2 .
2
D. D 2; 2 .
Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
2
.
3
B. 1.
C.
3
2 3
và chiều cao bằng
là
2
3
6
.
6
D.
1
.
3
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
z1 3 7i, z2 9 5i và z3 5 9i . Khi đó, trọng tâm G là điểm biểu diễn của số phức nào
sau đây?
A. z 1 9i .
B. z 3 3i .
C. z
7
i.
3
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
D. z 2 2i .
x m2
đồng biến trên từng khoảng
x4
xác định của nó?
A. 1.
B. 3 .
C. 5 .
D. 2
Câu 20: Một hộp đựng 9 viên bi kích thước giống nhau đánh số từ 1 đến 9. Trong đó có 4 viên bi xanh,
3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng
màu là
A.
1
.
36
B.
1
.
12
C.
5
.
18
D.
1
.
6
Câu 21: Cho đồ thị hàm số y a x và y log b x như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0 a 1, 0 b
1
1
. B. 0 a b .
2
2
C. 0 b 1 a .
D. 0 a 1 b .
Trang | 20
