Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thành Nhân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.13 MB, 31 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN
MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1.
Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh thành một hàng dọc?
A. 3 .
Câu 2.
D. A31 .
C. 3! .
Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng
.
A. 18 .
Câu 3.
B. C31 .
B. 18 .
C. 12 .
D. 12 .
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. ; 2 .
Câu 4.
C. 2;0 .
D. 1;3 .
Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là
A. M 2;3 .
Câu 5.
B. 0; .
B. N 2; 3 .
C. P 2; 3 .
D. Q 2;3 .
Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã
4
cho là
A. 1 .
Câu 6.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 3 .
Câu 7.
C. 3 .
B. 2 .
D. 5 .
3x 2
là đường thẳng
x 1
B. y 1 .
C. x 3 .
D. x 1 .
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A. y x3 x 1 .
B. y x3 x 1.
C. y x3 x 1 .
D. y x3 x 1 .
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 8.
Số giao điểm của đồ thị của hàm số y x 4 4 x 2 3 với trục hoành là
A. 2 .
Câu 9.
B. 0 .
Với a là số thực dương tùy ý, log 2
A.
1
log 2 a .
2
C. 4 .
D. 1 .
C. 2 log 2 a .
D. log 2 a 1 .
4
bằng
a
B. 2log 2 a .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 3x là
A.
1
log 2 a .
2
B. y ' 3x ln 3 .
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,
3
C. y '
D. ln 3 .
a 2 bằng
5
A. a 3 .
3x
.
ln 3
1
B. a 3 .
2
C. a 3 .
D. a 3 .
C. x 0 .
D. x 2 .
Câu 12. Nghiệm của phương trình 34 x6 9 là
A. x 3 .
B. x 3 .
Câu 13. Nghiệm của phương trình log3 2 x 7 log3 x 1 2 là
A. x 2 .
C. x
B. x 3 .
16
.
7
D. x
13
.
3
Câu 14. Cho hàm số f x sin 2 x 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
f x dx cos 2x C .
1
B. f x dx cos 2 x 3x C .
2
C.
f x dx cos 2x 3x C .
D.
2
1
Câu 15. Nếu
1
A. 2 .
f ( x)dx 7 và
2
f (t)dt 9 thì
1
B. 16 .
3 f x 2dx 23 thì
1
A.
25
.
3
f ( x)dx
bằng
1
2
Câu 16. Nếu
1
f x dx 2 cos 2 x C .
B. 7 .
C. 2 .
D. 16.
2
f x dx bằng
1
C.
23
.
3
D. 7 .
Câu 17. Cho hai số phức z 2 i; w 3 2i . Số phức z w bằng
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 1 3i .
B. 6 2i .
C. 5 i .
D. 1 3i .
Câu 18. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6 . Thể tích của khối chóp đó là
A. 24 .
B. 12 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 bằng
A. 30 .
B. 10 .
C. 15 .
D. 120 .
Câu 20. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đó bằng
A. V 36 .
B. V 27 .
C. V 54 .
D. V
64
.
3
Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy r 2cm và độ dài đường sinh l 5cm . Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là
B. 20 cm2 .
A. 10 cm2 .
C. 50 cm2 .
D. 5 cm2 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;3;4 . Độ dài đoạn thẳng AB là:
B. AB 2 7 .
A. AB 3 3 .
C. AB 19 .
D. AB 29 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0; 1;1 . Phương trình mặt cầu đường
kính AB là:
A. x 1 y 2 z 1 2 .
B. x 1 y 2 z 1 4 .
C. x 1 y 2 z 1 8 .
D. x 1 y 2 z 1 2 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 24. Cho biết phương trình mặt phẳng P : ax by cz 13 0 đi qua 3 điểm A 1; 1;2 , B 2;1;0 ,
C 0;1;3 . Khi đó a b c bằng
A. 11 .
B. 11 .
C. 10 .
D. 10 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;0 , B(2; 1;3), C 0; 1;1 . Đường trung tuyến
AM của tam giác ABC có phương trình là
x 1
A. y 2 t .
z 2t
x 1 2t
B. y 2 .
z 2t
x 1 t
C. y 2 .
z 2t
x 1 2t
D. y 2 t .
z 2t
Câu 26. Tập xác định của hàm số y (3 x)5 là
A. D (; 3) .
B. D R \ 3 .
C. D (3; )
Câu 27. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên
A. y log0,9 x .
B. y 9 x .
D. D R
?
C. y log9 x .
D. y 0,9 .
x
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a (2; 3;1), b (1;2;3) vaøc 2a b 0 .
Tọa độ vectơ c là
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. ( 3; −8; −1)
B. (3; −1; 4).
D. ( 5; −4; 5).
C. (4; 1; 7).
Câu 29. Trong không gian 0xyz , cho A(3; 2;1), B(3; 4; 5) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
AB là
A.y + 2z – 4 = 0 .
B. x + y + z – 9 = 0.
C. y + 2z – 9 = 0 .
D. x + y + z – 6 = 0.
1
Câu 30. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
A. S 1;2 .
x2 3 x
B. S ;1 .
1
.
4
C. S 1;2 .
D. S 2; .
Câu 31. Cho số phức z 1 3i . Môđun của số phức 1 2i z bằng
B. 5 2 .
A. 2 5 .
C. 5 .
D. 10 .
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD có CB CD a; BB a 2 . Góc giữa đường thẳng
BD và mặt phẳng ABCD bằng
A. 90 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 30 .
Câu 33. Hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y x2 3x và đường thẳng y 4 có diện tích bằng
A.
125
.
6
B.
5
.
6
C.
9
.
2
D.
125
6
Câu 34. Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 3a có thể tích bằng
A.
3a3
4
B.
3 3a3
2
C.
3 3a3
4
D.
a3 3
2
1 3 5 2
x
x 6 x 1 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần lượt
3
2
tại hai điểm x1 và x2 . Khi đó x1 x2 bằng
Câu 35. Hàm số y
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên a 2 (
tham khảo hình vẽ).
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABCD bằng
A. a 3 .
B.
a 2
.
3
C.
a 3
.
2
D.
a 6
.
2
m
Câu 37. Gọi S là tập các giá trị của m thỏa
(2x 3)dx m 7 . Tổng các phần tử của S bằng
1
B. 10 .
A.8.
C. 4.
D.7.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A, B, C nằm trong mặt phẳng Oxz sao cho diện tích tam
giác ABC bằng 12. Với điểm S(1; 2; 3) thì thể tích tứ diện SABC bằng
A.8.
B.12.
D. 4 10 .
C.4.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3), (S) cắt trục Oy tại 2 điểm A, B thỏa
AB = 4. Bán kính của (S) bằng
B. 14
A. 10
C.
6
D. 2
Câu 40. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 4 0 . Đường thẳng
là giao tuyến của hai mặt phẳng P và (Oxz) có phương trình là .
x t
A. d : y 0 .
z 4 t
x 2 t
B. d : y 0 .
z 4 t
x t
C. d : y 2t .
z 4 t
x 1 t
D. d : y 0 .
z 3 t
1
Câu 41. Cho
f 2 x 1 dx 12 và f sin x sin 2 xdx 3 . Tính f x dx .
2
0
B. 22 .
Cho w là số phức và hai số
a, b
A. 2.
0
0
A. 26 .
Câu 42.
3
2
C. 27 .
D. 15 .
w 3i , (2w1) là hai nghiệm của phương trình z
2
az
b
0,
. Tính T = a + b
B. 7.
C. 6.
D. 3.
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 9; 0) ; M (1; 5; 4) . Mặt phẳng ( P) qua hai điểm B, M
( P) cắt chiều dương các trục Ox ; Oz lần lượt tại A,C . Thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất bằng
A.
243
2
B. 90
C. 180
D.
729
2
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
2
Câu 44. Cho phương trình log3(27x ) (9
m)log3 x
7
m
0 (m tham số). Tập hợp các giá trị
của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng
C. (3; 1)
B. (0;1).
A. ( 2;0).
1
;3
3
D. (2;3).
Câu 45. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S có đúng một số phức thỏa mãn
z
z m 4 và
là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S .
z 6
B. 12 .
A. 0 .
D. 14
C. 6 .
Câu 46. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên , mỗi số có ba chữ số. Xác suất trong hai số đó có
đúng một số chia hết cho 7 là
A. 0, 634
B. 0,244
C. 0, 876
D. 0,356
Câu 47. Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình vẽ.
y
Xét hàm số g x 2 f x x Giá trị lớn nhất của
3
2
-3
A. max g x g 1 .
B. max g x g 3 .
C. max g x g 3 .
D. max g x g 0 .
3;3
3;3
1
0
hàm số y g x trên đoạn 3;3 bằng
3
x
-1
3;3
-3
3;3
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
a ;b
thỏa mãn
log a b 6logb a 5
và
a 2; 2005 , b [2; 2005] .
A. 54 .
B. 43 .
D. 44 .
C. 53 .
2
Câu 49. Cho hàm số f x thỏa mãn f 2 , f x 2 x f x 2 x R . Giá trị f(1) bằng:
9
2
35
19
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3
36
36
15
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 5; 8) và hai mặt cầu (S) : x2 y2 z2 25 0
(S') : x2 y2 z2 16y 23 0 . Gọi M là điểm thuộc cả hai mặt cầu (S),(S') . Khoảng cách
AM nhỏ nhất bằng
A. 2 5
B. 4
C.
89 5
D.
65 5
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
BẢNG ĐÁP ÁN
1C
2D
3C
4B
5B
6A
7A
8A
9C
10B
11D
12D
13C
14B
15C
16B
17C
18C
19A
20A
21B
22D
23A
24A
25A
26B
27D
28D
29C
30C
31A
32C
33D
34C
35D
36D
37C
38A
39B
40A
41C
42D
43A
44C
45A
46B
47C
48A
49B
50A
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9 là
A. ; 2 .
B. ; 2 .
C. 2; .
D. 2; .
Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng
A. 2; 2 .
B. 0; 2 .
nào dưới đây?
C. ;0 .
D. 2; .
Câu 3: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng
4h r 2
A.
.
3
B. 2h r .
2
C. h r .
2
h r 2
D.
.
3
Câu 4: Cho số phức z 12 5i . Mô đun của số phức z bằng
B. 7 .
A. 119 .
C. 17 .
D. 13 .
Câu 5: Nghiệm của phương trình log3 x 4 2 là
A. x 4 .
B. x 13 .
C. x
Câu 6: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x
A. F 3
7
.
4
B. F 3 ln 2 1 .
1
.
2
D. x 9 .
1
và F 2 1 . Tính F 3 ?
x 1
C. F 3 ln 2 1 .
D. F 3
1
.
2
Câu 7: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 45 .
B. 15 .
C. 45 .
D. 15 .
Câu 8: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối
nón sinh bởi hình nón là
Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 2 a3 .
B.
a3 3
.
3
C.
a3 3
3
D. 2a 3 .
.
Câu 9: Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường trịn đáy bằng R . Diện tích tồn
phần của hình nón bằng
A. R 2l R .
B. R l R .
C. 2 R l R .
Câu 10: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như
A. y x 4 3x 2 1.
B. y x 4 3x 2 1 .
Câu 11: Cho hàm số y f x xác định trên
D. R l 2R .
đường cong trong hình vẽ?
C. y x 4 3x 2 1 .
D. y x 4 3x 2 1 .
\ 0 có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình 3 f x 1 0 là
A. 0 .
D. 1 .
C. 2 .
B. 3 .
Câu 12: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A. y
x
2 .
B. y
x
3 .
Câu 13: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
x
1
C. y .
2
x
1
D. y .
3
3x
có phương trình là
x4
Trang | 9
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. x 3 .
B. y 4 .
C. x 4 .
D. y 3 .
Câu 14: Với a, b là các số thực dương, a 1 . Biểu thức log a a 2b bằng
A. 1 2log a b .
B. 2 log a b .
C. 2log a b .
D. 2 log a b .
C. 4; .
D. 3; .
Câu 15: Tập xác định của hàm số y log 2021 x 3 là
A.
\ 3 .
B. 3; .
Câu 16: Tính thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y ; y 0; x 1; x 4 quay quanh trục Ox.
x
A. 4 .
B. 6 ln 2.
C. 3 .
D. 2 .
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; .
B. 2; .
C. ; 2 .
D. 0; 2 .
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;6 , B 0; 2; 1 , C 1; 4;0 . Bán kính mặt cầu S có tâm
I 2; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng
A.
8 3
.
3
B.
16 3
.
3
C.
16 77
.
77
D.
8 77
.
77
Câu 19: Cho hai số phức z1 1 2i;z 2 2 3i . Tổng của hai số phức là
A. 3+i
B. 3-i
C. 3 – 5i
D. 3+5i.
Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
1
abc .
3
C.
B. 3abc .
1
abc .
6
D. abc .
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình 5x1 625 là
A. 5 .
C. 3 .
B. .
D. 4 .
Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C. 11 .
B. 10 .
A. 30 .
D. 15 .
Câu 23: Cho khối cầu có bán kính R 3 . Thể tích khối cầu đã cho bằng
A. 108 .
C. 4 .
B. 36 .
D. 12 .
Câu 24: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 0; 2
. Khi đó tổng M m bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 16 .
D. 6 .
Câu 25: Cho a là số thực dương, a 1 , khi đó a3loga 3 bằng
A. a 3 .
C. 9 .
B. 27 .
D. 3a .
Câu 26: Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là
A.
8
.
15
B.
2
.
15
C.
7
.
15
D.
1
.
3
Câu 27: Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f x 2cos x x là
A. 2sin x
x2
C.
2
B. 2sin x
x2
C.
2
C. 2sin x x2 C.
D. 2sin x 1 C.
Câu 28: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số
tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000 đồng.
B. 102.423.000 đồng.
C. 102.016.000 đồng.
D. 102.017.000 đồng.
Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm f x 2 x 1 x 2 3 3x , số điểm cực trị
4
của hàm số là
A. 0
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để
phương trình f x 3m 5 0 có ba nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 31: Cho cấp số cộng (un ) với u1 3 và công sai d 4. Số hạng thứ 2021 của cấp số cộng đã cho
bằng
A. 8082 .
B. 8.082.000 .
C. 8079 .
D. 8083 .
Câu 32: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC là tam giác ABC vng cân tại A có cạnh
BC a 2 và biết AB 3a . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. a3 2 .
D. a3 3 .
Câu 33: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:
A. z = 1 - 2i
B. z = 2 + i
C. z = 1 + 2i
D. z = 4 - 3i
Câu 34: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x 3 tại điểm M 0; 3 có phương trình là
A. y x 3 .
Câu 35: Đồ thị hàm số y
A. 4 .
B. y x .
C. y x 1 .
D. y x 3 .
x2 4
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 5 x 4
B. 1 .
C. 3 .
D. 2
Câu 36: Sự tăng trưởng của một lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S A.ert ; trong đó A là số vi khuẩn
ban đầu, r là tỷ lệ tăng trường r 0 , và t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban
đầu là 200 con và sau 3 giờ có 500 con. Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều
hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
A. 5 giờ.
B. 10 giờ.
C. 7 giờ.
D. 8 giờ.
Câu 37: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x m.2x1 3m 3 0 có hai nghiệm
trái dấu là
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B. 1; .
A. ; 2 .
Câu 38: Phương trình
1
log
2
3
x 3
C. 0; 2 .
D. 1; 2 .
1
4
log9 x 1 2log 9 4 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực
2
phân biệt?
A. 2 .
C. 1 .
B. 0 .
D. 3 .
mx 2m 3
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
xm
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S .
Câu 39: Cho hàm số y
A. 4 .
B. 3 .
D. 2 .
C. 5 .
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a , O là giao điểm của AC và
BD . Gọi M là trung điểm AO. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD theo a ?
A. d
a 6
.
2
B. d
a 6
.
6
C. d
a 6
.
4
D. d a 6 .
Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB a; AD 2a; AA 2a . Tính diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC ?
A. 36 a 2 .
B. 12 a 2 .
C. 9 a 2 .
D. 4 a 2 .
Câu 42: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;3;5 , cắt đường thẳng
d:
x 2 y3 z
tại 2 điểm A, B sao cho AB 12 . Khi đó (S) có diện tích là.
1
1
1
A. 200
B. 150
Câu 43: Cho hàm số y f x
C. 300
D. 250
x3
ax 2 bx c có bảng biến thiên như sau :
3
Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a , b , c ?
Trang | 13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 2 .
D. 3 .
C. 1 .
B. 0 .
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 sao cho hàm số
f ( x) m 1 x3 m 1 x 2 2m 1 x 3m 1 đồng biến trên
A. 2020 .
B. 2018 .
?
C. 2019 .
D. 2021 .
Câu 45: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi
qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng
A. 20 .
B.
8 11
.
3
C.
16 11
.
3
D. 10 .
Câu 46: Gọi z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thỏa mãn: z 1 i 2 z z 5 3i sao cho
z 2 2i đạt GTNN. Tìm phần thực của số phức z đó.
A. 4
6
.
2
B. 2
6
.
2
C. 4
2
.
2
D. 2
2
.
2
Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2 x3 6 x2 16 x 10 m 3 x3 3x m 0 có nghiệm x 1; 2 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 368 .
B. 782 .
C. 391 .
D. 46.
Câu 48: Cho hàm số f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau :
Bất phương trình f x e x m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi
2
A. m f 1 e .
B. m f 1 e .
C. m f 0 1 .
D. m f 0 1 .
Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E 1;1;3 ;F(0;1;0) và mặt phẳng
( P) : x y z 1 0. Gọi M (a; b; c) ( P) sao cho 2ME 3MF đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T 3a 2b c.
A. 4.
B. 6.
C. 1.
D. 3.
Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AB, AA ', B ' C ' .
Mặt phẳng IJK chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích phần chứa điểm B ' , V là thể tích
khối lăng trụ. Tính
A.
V1
.
V
49
.
144
B.
95
.
144
C.
1
.
2
D.
46
.
95
ĐÁP ÁN
Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a
1
C
11
D
21
A
31
C
41
A
2
B
12
D
22
C
32
D
42
A
3
A
13
A
23
A
33
C
43
C
4
D
14
C
24
C
34
B
44
D
5
C
15
D
25
A
35
D
45
D
6
D
16
C
26
D
36
D
46
A
7
D
17
B
27
B
37
D
47
B
8
B
18
B
28
D
38
C
48
A
9
B
19
B
29
A
39
B
49
C
10
A
20
A
30
D
40
B
50
D
Trang | 15
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Hàm số y x 1
3
2
có tập xác định là:
B. D 1; .
A. D R.
Câu 2.
B. x 2.
Câu 5.
C. x 4.
D. x 1.
C. x 4.
D. x 3.
Nghiệm của phương trình log3 x 5 2 là:
A. x 9.
Câu 4.
D. D R \ 1.
Nghiệm của phương trình 2x3 4 là:
A. x 5.
Câu 3.
C. D 1; .
B. x 6.
Cho hàm số f x x5 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
f x dx 5x
C.
f x dx 5 x
4
1
6
1
6
3 x C.
1
6
C.
C.
B.
f x dx 6 x
3 x C.
D.
f x dx 6 x
Một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng
x a, x b a b khi quay quanh trục Ox tạo thành một khối trịn xoay. Thể tích khối trịn
xoay đó bằng
b
b
A. V f x dx.
C. V f 2 x dx.
a
a
a
Câu 6.
Nếu
5
5
4
1
4
1
B. 11.
3
Nếu
f x dx 5 thì
1
A. 18.
Câu 8.
a
C. 28.
D. 3.
3
2 f x 1 dx bằng
1
B. 8.
C. 27.
D. 9.
Môđun của số phức z 4 3i bằng
A.
Câu 9.
b
D. V f 2 x dx.
f x dx 7 và f x dx 4 thì f x dx bằng
A. 3.
Câu 7.
b
B. V f x dx.
7.
B. 5.
C. 1.
D. 25.
C. 5 2i.
D. 5 2i.
Cho số phức z 2 5i . Số phức zi bằng
A. 5 2i.
B. 5 2i.
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, , điểm biểu diễn số phức 1 4i có tọa độ là
A. 1; 4 .
B. 4;1 .
C. 1; 4 .
D. 4;1 .
Câu 11. Từ địa điểm A đến địa điểm B có 3 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến C, qua B?
Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B. A53 .
A. 8!.
C. C53 .
D. 15.
Câu 12. Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên: Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 1 .
B. 1; 2 .
C. 2;0 .
D. 0;1 .
Câu 13. Cho cấp số nhân un có u1 3 và cơng bội q 2 . Giá trị của u4 bằng
A. 6.
B. 48.
C. 24.
D. 12.
Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;7 và có bảng biến
thiên như hình bên: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn
1;7 bằng
A. 2.
C. 4.
B. 3.
D. 7.
Câu 15. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f ' x như sau:
x
f ' x
1
3
3
0
2
0 0 0 0 0
5
0
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x 2.
3
B. y .
2
D. 6.
2 3x
là đường thẳng:
x2
C. y 2.
D. y 3.
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?
A. y x3 3x 2 2 .
B. y x4 2 x 2 2 .
C. y x3 3x 2 2 .
D. y x4 2 x 2 2 .
Câu 18. Đồ thị của hàm số y x3 2 x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 19. Với mọi a, b là số thực dương tùy ý và a 1 , log
a
D. 3.
b bằng
Trang | 17
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
1
log a b.
2
B. 2log a b.
C.
D.
log a b .
1
log a b.
2
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y log3 x là:
A. y '
1
.
x ln 3
B. y '
1
ln 3.
x
C. y ' x ln 3.
D. y ' 3x ln 3.
Câu 21. Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và cạnh đáy bằng 2. Thể tích của khối chóp đó
bằng
A. 12.
B. 8.
C. 24.
D. 6.
Câu 22. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 9 và thể tích V 45 . Chiều cao của khối lăng trụ đó
bằng
A. 15.
B.
2
.
15
C.
1
.
15
D. 5.
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối nón đó bằng
D. V 8 .
C. V 36 .
B. V 12 .
A. V 24 .
Câu 24. Cho mặt cầu có bán kính đáy r 2 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A. 8 .
B. 16 .
C.
32
.
3
D. 4 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;0;1 và B 2;1; 3 . Véc tơ AB có tọa độ là
A. 5;1; 2 .
B. 1; 1; 4 .
C. 1;1; 4 .
D. 1; 1; 4 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 8 0 có tâm là điểm nào sau
đây?
A. I 1; 2; 4 .
B. I 1; 2;0 .
C. I 1; 2;0 .
D. I 2; 4;0 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz, Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng
x 3 t
: y 1 t ?
z 2 2t
A. u1 3; 1; 2 .
Câu 28. Trong
không
B. u2 1;1; 2 .
gian
Oxyz,
Khoảng
C. u3 1; 1; 2 .
cách
từ
điểm
D. u4 1;1;1 .
M 0; 4;1
đến
mặt
phẳng
Q : x 2 y 2z 4 0 bằng
A. 2.
B. 2.
C. 6.
D. 3.
Câu 29. Một lớp học có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh trong lớp đó.
Xác suất để chọn được ba học sinh có cả nam và nữ bằng
Trang | 18
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
24
.
95
72
.
95
B.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A. y
x 1
.
x 3
23
.
95
C.
D.
1
.
3
?
x
1
C. y .
2
B. y log 1 x.
3
D. y e x .
Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 2 1 trên đoạn
1; 4 . Tích
M .m bằng
A. 17.
B. 51.
C. 32.
D. 15.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 3 2 là
A. 3;7 .
B. 3;7 .
C. ;7
Câu 33. Cho số phức z 3 4i . Số phức liên hợp của số phức w
A.
1 2
i.
5 5
1
5
2
5
B. i.
C.
D. 7;9 .
1 2i
bằng
z
1 2
i.
5 5
1
5
2
5
D. i.
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD và đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . SA vng
S
góc với đáy, SB a 7 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt
đáy bằng
A. 30 .
1
Câu 35. Nếu
B. 45 .
f 3x 1 dx 6 thì
0
A. 12.
4
C. 60 .
D. 90 .
A
f x dx bằng
D
B
C
1
C. 2.
B. 6.
D. 18.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2;0 và vng góc với đường thẳng
d:
x 1 y 1 z 3
có phương trình là:
2
1
2
A. 2 x y 2 z 4 0.
B. 2 x y 2 z 3 0. C. x 2 y z 1 0.
D. 2 x y 2 z 1 0.
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
AA ' 3a . Gọi I là trung điểm A ' B ' (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ I
A'
13
.
26
B.
3 13
.
54
C.
3 13
.
26
D.
3 13
.
13
B'
C'
đến mặt phẳng A ' BC bằng
A.
I
A
B
C
Câu 38. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1;0; 2 và đi qua điểm A 2;1; 4 có phương trình là:
Trang | 19
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. x 1 y 2 z 2 6.
B. x 1 y 2 z 2 6.
C. x 1 y 2 z 2 6.
D. x 1 y 2 z 2 6.
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 39. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Số
nghiệm
0; 2021
đoạn
thuộc
của
phương
trình
2 f (sin x) 5 0 là
A. 4042 .
B. 2022 .
C. 2021 .
D. 2020 .
Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m.8x1 5.18x1 2.12x2 có
hai nghiệm trái dấu?
A. 24.
B. 25.
3
Câu 41. Biết rằng min 3 x 1 e x ;3
C. 26.
x 1 dx ae b 3 c,
D. 23.
a, b, c Z . Thì
S a 2b c bằng
0
A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hai điểm A, B lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z
và 1 2i z . Biết rằng diện tích của tam giác OAB bằng 8 , môđun của số phức z bằng
A.
B.
2.
2
.
2
C. 2 2.
D. 4 2.
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB 2a và góc
tạo bởi hai mặt phẳng ABC ' và ABC bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ' C '
và BC . Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng
A.
Câu 44. Cho
7 3a 3
.
24
hàm
3a 3
.
3
B.
số
f x
có
đạo
C.
hàm
x 2 4 x 2 f x f ' x , x 1;3. Biết
2
và
7 6a 3
.
24
đồng
D.
biến
6a 3
.
6
1;3 ,
trên
thỏa
mãn
3
f 2 2 , tính I f x dx .
1
A.
20
.
3
B.
233
.
30
Câu 45. Trong không gian Oxyz,
C.
cho mặt phẳng
117
.
15
D.
Q : x 2 y z 3 0
23
.
3
và đường thẳng
x 2 y 2 z 1
. Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng Q đồng thời vuông và cắt
2
1
1
đường thẳng d . Phương trình của đường thẳng là:
d:
Trang | 20
