TAM GIAC CAN HOAN CHINH

TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ DON
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Tiết 35

Bài 6


KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A
cắt BC tại D. Hãy chứng minh:

·
·
ABD
= ACD

Giải
Xét ∆ABD và ∆ACD ta có:

A

AB= AC (gt)

·
·
BAD
= CAD
(gt)
AD cạnh chung
B

D

C

Do đó: ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)
·
·
Suy ra: ABD = ACD (góc tương ứng)


Các dạng tam giác đã biết
A

B

H

Tam giác nhọn

C

I

Tam giác tù
A

K

D

F

E
Tam giác vuông

B
Tam giác cân C


Tiết 35: Bài 6: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:
A

Tam giác cân là tam giác
co hai cạnh bằng nhau.
∆ABC: AB=AC ⇔ ∆ABC cân tại A

Góc ở đỉnh

A

Cạnh bên
C

B

* Cách vẽ tam giác cân
- Vẽ đoạn thẳng BC.
-Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ

hai cung trịn tâm B, tâm C có
cùng bán kính sao cho chúng cắt
nhau tại A.
- Nối AB, AC ta có tam giác cân
ABC .

A

VABC cân tại A
B

C

B
Cạnh đáy

C
C
Hai góc ở đáy


?1

Tiết 35: Bài 6: TAM GIÁC CÂN

--Tìm các tam giác cân trong trên hình vẽ sau.
– Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh ?

* ADE cân tại A vì AD =
= 2.

* ABC cân tại A vì AB =
= 4.
* ACH cân tại A vì AC =
= 4.
Các cạnh
bên
ADE
cân
tại

AD, AE
A
ABC cân tại AB, AC
A
ACH cân tại AC, AH
A
Tam giỏc cõn

Cạnh
đáy
D
E
BC
C
H

H

4

2

D

2

A

2

E
2
C

B
Các góc ở
đáy
Ã
Ã
ADE,AED

Góc ở
đỉnh
Ã

Ã
Ã
ABC,ACB

Ã

BAC

Ã
Ã
ACH,AHC

Ã
HAC

DAE


Tiết 35: Bài 6:TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam
giác co hai cạnh bằng
nhau.
2. Tính chất
Định lí 1 :Trong một
tam giác cân, hai goc ở
đáy bằng nhau.

1
Cho tam giác ABC cân tại A.
Tia phân giác góc A cắt BC tại D .
Hãy so sánh góc B và góc C
A

GT ∆ABC (AB=AC)
µvà= C

ˆ
Xét
∆ACD
ta có:
KL∆ABD B

AB= AC (gt)

µ C
µ
∆ABC: AB=AC ⇒ B=

·
·
BAD
= CAD
(gt)
AD cạnh chung

B

D

Do đó: ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)
·
·
Suy ra:ABD = ACD (góc tương ứng)

C

Bài tập 48 tr 127

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy
gấp tấm bìa đo sao cho hai cạnh bên trùng nhau
để kiểm tra rằng hai goc ở đáy bằng nhau.


Tiết 35: Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác
co hai cạnh bằng nhau.

2. Tính chất

Bài tập 44/125 sgk:
Cho tam giác ABC co goc B = goc C;
tia phân giác của goc A cắt BC tại D.
Chứng minh: AB = AC

Định lí 1: Trong một tam giác
cân, hai goc ở đáy bằng nhau.

GT ABC
ABC, ,BB==CC
GT

Định lí 2:

BAD = CAD
KL
KL AB
AB==AC
AC

Nếu một tam giác co hai
goc bằng nhau thì tam giác đo
là tam giác cân.

A

Chứng minh

1

B

2

1 2
D

XétVABD và VACD có :

µ = Cµ ( gt ) ; Aµ 1 = Aµ 2 ( vì AD phân giác A)
µ (1)
B
µ
µ

∆ABC: B = C ⇒ AB =AC
µ C
µ µ
0
µ
∆ABC:(AB=
AC
⇔
B=
⇒
D
n
g
ba
gó
c
tam
giá
c
bằ
n
g
180
) (2 )
1 = D 2 ( Vì tổ
∆ABC câ
n tại A )
AD là cạnh chung (3)

Từ(1),(2) và

(3) ⇒ VABD =VACD ( g.c.g)
Vậ
y AB =AC ( hai cạnh tương ứ
ng)

C


Bài tập: Tìm các tam giác cân trong các hình sau:
B

D

(H1)

(H2)
F

E

C

A

M

60

0

N
K

P

I
(H5)
400

H

70

0

G

750

(H4)

M

450

(H3)

K

Cách vẽ tam giác vng cân

.

C

Cách 1: - Vẽ góc vng.
- Từ đỉnh góc vng vẽ một
cung trịn cắt hai cạnh góc vng tại
hai điểm, nối hai điểm đó được tam
giác vng cân.
Cách 2: - Vẽ góc vng.
- Trên hai canh góc vng,
dùng thước có chia khoảng vẽ hai
đoạn thẳng bằng nhau có chung một
điểm và nối hai điểm cịn lại.

A

.

B


Tiết 35: Bài 6:TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác
co hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất
Định lí 1 :Trong một tam giác

cân, hai goc ở đáy bằng nhau.
Định lí 2: Nếu một tam giác co
hai goc bằng nhau thì tam giác
đo là tam giác cân.
Tam giác vng cân:
Tam giác vuông cân là tam
giác vuông co hai cạnh goc
vuông bằng nhau .

??3
3

Tính số đo mỗi goc nhọn
của một tam giác vng cân?
B

µ = 900
∆ABC,A
µ µ = 900
⇒ B+C

45

A

45

µ =C
µ = 450
⇒B

C

Mỗi goc nhọn trong tam giác
vuông cân co số đo bằng 450
µ = 900

A
∆ABC vuô
ng cân tại A ⇔ 

AB=AC


A

3- Tam giác đều
Định nghĩa:

C

B

Tam giác đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau.

A

* Cách vẽ tam giác đều ABC
-Vẽ một cạnh bất kỳ, chẳng hạn BC.
-Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

BC vẽ các cung tròn tâm B và tâm C
có cùng bán kính bằng BC sao cho
chúng cắt nhau tại A.
-Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.

B

C


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác
co hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất
Định lí 1 :Trong một tam
giác cân, hai goc ở đáy bằng
nhau.
Định lí 2: Nếu một tam giác
co hai goc bằng nhau thì tam
giác đo là tam giác cân.
Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam
giác vuông co hai cạnh goc
vuông bằng nhau .
3- Tam giác đều
Tam giác đều là tam giác
co ba cạnh bằng nhau.

??4

4 Trong tam giác đều:

a) Vì sao Bˆ = Cˆ , Cˆ = Aˆ ?
b)Tính số đo mỗi góc của
một tam giác đều ?
A
600

Giải
µ + B+C
µ µ = 180
a ) ∆ABC,A

0

600

600

B
(Định lí tổng ba góc của tam giác)
+ Do AB = AC nên
tại A
=>
B=
C =(1)
+ Do
AB
BC nên

C

ABC cân
ABC cân tại B

=> C = A (2)

b)T ừ (1) và (2) => A = B = C = 60

Số đo mỗi goc của một tam giác đều bằng 600


Hệ quả:
A
60°

- Trong một tam giác đều, mỗi
goc bằng 600
 

60°

B

60°

C

A

- Nếu một tam giác co ba goc
bằng nhau thì tam giác đo là tam
giác đều.
 

C

B
A

-Nếu một tam giác cân co một
goc bằng 600 thì tam giác đo là
tam giác đều.
 

B

60 °

C


§6.TAM GIÁC CÂN

Là tam giác có hai cạnh Đ
ịnh
bằng nhau
ng

hĩa

t
hấ
c
h
Tín

vẽ
h
c
Cá

-Vẽ cạnh đáy.
-Vẽ hai cung trịn có cùng
bán kính cắt nhau tại đỉnh

Tam giác cân

-ĐL 1: Trong một tam giác cân,
hai góc ở đáy bằng nhau .
-ĐL 2: Nếu một tam giác có hai
góc bằng nhau thì đó là
tam giác cân.

Cá
ch c c
ứn ách
gm
in
h

-Cách 1: Chứng minh hai
cạnh bằng nhau.
-Cách 2: Chứng minh hai
góc bằng nhau.


§6.TAM GIÁC CÂN
Là tam giác vng có hai
cạnh góc vng bằng nhau Đ
ị

c
h
n
Tí

nh
ng
hĩa

vẽ
h
c
Cá

-Vẽ góc vng.
-Vẽ hai cạnh góc vng
bằng nhau.

Tam giác vng
cân
C
ất

h

-Mỗi góc nhọn có số đo bằng 450

ch ác c
ứn ách
gm
in
h

-Cách 1: Chứng minh tam giác
vng có hai hai cạnh góc vng
bằng nhau .
-Cách 2: Tam giác vng có một
góc bằng 450.
-Cách 3: Tam giác cân có góc
ở đỉnh bằng 900.
-Cách 4: Tam giác cân có một góc
ở đáy bằng 450.


§6.TAM GIÁC CÂN

Là tam giác có ba cạnh Đ
ịnh

bằng nhau
ng

hĩa

t
hấ
c
h
Tín

Trong một tam giác đều,
mỗi góc có số đo bằng 600.

vẽ
h
c
Cá

Tam giác đều

Cá
ch c c
ứn ách
gm
in
h

-Vẽ một cạnh bất kì.
-Lấy 2 điểm đã vẽ làm tâm

vẽ 2 cung trịn có bán kính
bằng cạnh đã vẽ, chúng cắt
nhau tai một điểm.

-Cách 1: Chứng minh ba
cạnh bằng nhau.
-Cách 2: Chứng minh ba
góc bằng nhau.
-Cách 3: Chứng minh tam
giác cân có một góc bằng 600.


Bài tập: Trong các khẳng định sau đây đúng hay sai?
A/ Nếu tam giác ABC có AB = AC thì ∆ABC là tam Đ
giác cân
S
B/ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì AB = AC
C/ Tam giác đều cũng là tam giác cân
D/ Tam giác cân cũng là tam giác đều

Đ
S
Đ

E/ Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đềuĐ
F/ Tam giác vng có một góc bằng 45 độ là tam giác
Đ
cân

BÀI TẬP
Trong hình vẽ sau đây tam giác nào là
tam giác cân , tam giác đều ? Vì sao ?
O

K

M

Hình

+ Δ MOK cân tại M , vì MO = MK
+ Δ NOP cân tại N , vì NO = NP
+ Δ OKP cân tại O , vì OK = OP
+ Δ OMN đều , vì OM = MN = NO

N

P


Một số hình ảnh của tam giác cân trong thực tế



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI VỪA HỌC
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều.

- Làm bài 46, 48, 49(SGK/127); bài 67, 70, 77 (SBT/106, 107)

BÀI SẮP HỌC:

LUYỆN TẬP