hinh non

TRƯỜNG THCS ĐỨC THẮNG

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

GV: Nguyễn Thị Anh


Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những
hình khơng gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết
học hơm nay
Chiếc nón bài thơ

Cái chụp đèn

Mái lều ở khu du lịch


Tiết 60: HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT

1/ Hình nón :

A

a/ Sự tạo thành hình nón:

- Hình nón được tạo thành khi
quay tam giác AOC vng tại O
một vịng quanh cạnh góc
vng OA cố định.

O

C

A

C

O

D

1


Tilt 60: HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT

b) Các yếu tố của hình
nón :
- Cạnh OC qt nên đáy của hình
nón, là một đường trịn tâm O.
- Cạnh AC qt nên mặt xung
quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC được gọi là
một đường sinh.

A

®êng cao

®êng sinh

O
C

D

đáy

- A gi l nh v AO gi l
ng cao của hình nón.

?1 Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát
hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh,
đâu là đường sinh của hình nón
1


2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NĨN:
Gọi bán kính đáy là r ,
đường sinh là

Cơng thức tính độ dài cung
Vì R  l

S

l
 Rn
180

l
A

r

n0
A’
l n

Nên độ dài của cung hình quạt trịn là 180
Độ dài dường trịn đáy hình nón

A

l

2 r
A’

2 r

Độ dài của cung hình quạt khai triển chính là độ dài
của đường trịn đáy hình nón

2 r

Từ đó ta suy ra

ln

l n
 2 r  r 
360
180

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón
bằng diện tích hình quạt tròn khai triển

 l 2n
ln
S xq 
 l 
 l r
360
360

A


2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NĨN:

S

xq   r l

Stp   r l   r 2

Sd   r 2

A

đường sinh
đường cao

l

h

đáy
r

O

Ví dụ:Tính diện tích xung quanh
của một hình nón có chiều cao
h=16cm và bán kính đường trịn
đáy r =12cm.

D

C

Giải
Độ dài đường sinh của hình nón: l  h  r  400  20(cm)
2

2

2
S



r
l



12

20

240

(
cm
)
Diện tích xung quanh của hình nón: xq


3.THỂ TÍCH HÌNH NĨN:
Hai dụng cụ,một hình trụ và một hình nón có đáy là hai
hình trịn bằng nhau.Chiều cao của hình nón bằng chiều
cao của hình trụ.(h.90}
Múc đầy nước rồi đổ vào dụng
cụ hình trụ thì thấy chiều cao
của cột nước này chỉ bằng 1/3
chiều cao của hình trụ
Qua thực nghiệm ta thấy

1

1 2
Vnon  Vtru   r h
3
3


Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau đây

d=2r

l  h r
2

2

V 

1
 r 2h  r =
3

r (cm) d (cm) h (cm) ℓ (cm)
10

20

10

5
3



20

3


V
(cm3)

10

10 2

1 3
10 
3

10

5 5

1
250
3

10
10

3V

h

1000

10

3
1


l

h
r



4/ Hình nón cụt :
Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình
trịn khơng bằng nhau nằm trên
hai mặt phẳng song song có
đường nối tâm là trục đối xứng.

1


5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình
nón cụt
• Cho hình nón cụt có r1, r2 lần lượt là bán kính
hai đáy.

r1 O

• h là chiều cao, l là đường sinh.
• Diện tích xung quanh hình nón cụt là:

S xq    r1  r2  l

A
h

l
O’

Thể tích hình nón cụt là:
1
V   h r12  r2 2  r1r2
3



B

r2

C


1

Làm thế nào để tính được
diện tích tơn mà người thợ
cần để gị một chiếc xơ
như thế này?

l

40c
m

r2=16cm

r1=9cm

r12


MộT Số HìNH ảNH DNG HèNH NểN CT

Cỏi
xụ
Lõu i Bua,
Hungagari

Cỏi chụp đèn


Bài tập 18 SGK trang 117
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
A

Một hình trụ

B

Một hình nón

C
D

Một hình nón cụt
Hai hình nón

E

Hai hình Trụ

Hãy chọn câu trả lời
đúng ?

Bạn trả
Hoan
lời saiHô,
bạnrồi
trả lời
đúng rồi

A

B

C

D

1


Luyện tập :

A

O

a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :

cm
10

Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
8cm
O’

H

12c
m

a)Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vng AHB
ta có:
=>

HB 

AB 2  AH 2

 100  64  6(cm)

O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì HO’B)

=> r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn)
Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6 cm

B


Luyện tập :

O

A

Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt

O’

b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt

Giải :
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt:

S xq   ( r  R )
  (6  12).10
 180 (cm )
2

H

B


Bài tập 15 trang 117
SGK

Đường kính đáy của hình nón: d = 1

H
G
M
E
F

D

C

1
N

O
A
1

a)  Tính r ?
b) Tính l ?

B

r

1
2

Suy
ra:
Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :



·
MONMON
 900



có

2
2
2
l

h

r
MN = ON + OM
2

2

2 

2

5
1
 l  h 2  r 2  12    
2
2

1


Kiến thức cần ghi
 Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt
nhớ:
xung quanh, đường sinh, đường cao

mặt cắt song song với đáy của hình
nón và khái niệm về hình nón cụt.
 Biết sử dụng cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần và thể
tích của hình nón, hình nón cụt.


YÊU CẦU VỀ NHÀ :
• Nắm vững các khái niệm về hình nón và
hình nón cụt .
• Nắm chắc các cơng thức tính .
• Làm các bài tập 17 , 19 , 20 ,21 , 22 SGK
trang 118

1


Hãy xem những nghệ nhân đã
làm ra chúng như thế nào ?

Làm gốm sứ trên mặt bàn tròn xoay
1