Phương pháp cường độ liên tục (CSM) trong tính toán thép tạo hình nguội

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

PHẠM NGỌC HƯNG

PHƯƠNG PHÁP CƯỜNG ĐỘ LIÊN TỤC (CSM)
TRONG TÍNH TỐN THÉP TẠO HÌNH NGUỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN

Hà Nội - 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

PHẠM NGỌC HƯNG
KHÓA: 2015-2017

PHƯƠNG PHÁP CƯỜNG ĐỘ LIÊN TỤC (CSM) TRONG
TÍNH TỐN THÉP TẠO HÌNH NGUỘI
Chun ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN
Mã số

: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. VŨ QUỐC ANH

Hà Nội - 2017


MỤC LỤC
Lời cảm ơn
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục các bảng, biểu
Danh mục các hình vẽ
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
* Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1
* Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 2
* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................. 2
* Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………… 2
* Kết quả dự kiến…………….………………………………………………. 2
NỘI DUNG....................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1 KẾT CẤU THÉP TẠO HÌNH NGUỘI ................................. 3
1.1. Giới thiệu chung ...................................................................................... 3
1.2. Đường cong ứng suất biến dạng của thép ............................................. 3
1.3. Ảnh hưởng của quá trình tạo hình nguội ............................................. 5
1.3.1. Các phương pháp tạo hình nguội ............................................................ 5
1.3.2. Sự tăng giới hạn chảy của thép ............................................................... 7

1.3.3. Sự biến đổi về ứng suất dư do quá trình tạo hình nguội ....................... 12
CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT VỀ ỔN ĐỊNH CỦA CẤU KIỆN TẠO HÌNH
NGUỘI ........................................................................................................... 21
2.1. Giới thiệu chung .................................................................................... 21
2.2. Lý thuyết ổn định .................................................................................. 21
2.2.1. Khái niệm về ổn định (buckling) và sau ổn định (post- buckling)........21
2.2.2. Các dạng mất ổn định............................................................................22
2.3. Các phương pháp thiết kế cấu kiện tạo hình nguội ........................... 31
2.3.1. Phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) .............................................. 31
2.3.2. Phương pháp cường độ trực tiếp (DSM)............................................... 39
2.3.3. Phương pháp cường độ liên tục (CSM) ................................................ 46
2.4. Phạm vi áp dụng của các phương pháp ............................................. 66


CHƯƠNG 3 VÍ DỤ TÍNH TỐN ............................................................... 67
3.1. Tiết diện chịu nén .................................................................................. 67
3.1.1. Phương pháp bề rộng hiệu dụng (Theo Eurocodes) ............................. 67
3.1.2. Phương pháp cường độ trực tiếp (DSM)............................................... 69
3.1.3. Phương pháp cường độ liên tục (CSM) ................................................ 70
3.1.4. Tổng hợp kết quả khi chịu nén .............................................................. 71
3.2. Tiết diện chịu uốn .................................................................................. 72
3.2.1. Phương pháp bề rộng hiệu dụng (Theo Eurocodes) ............................. 73
3.2.2. Phương pháp cường độ trực tiếp (DSM)............................................... 75
3.2.3. Phương pháp cường độ liên tục (CSM) ................................................ 76
3.2.4. Tổng hợp khả năng chịu lực khi uốn .................................................... 77
KẾT LUẬN .................................................................................................... 79
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU

Số hiệu bảng,

Tên bảng, biểu

Trang

biểu
Bảng 2.1

Giá trị lớn nhất của tỷ số bề rộng và chiều dày

36

Bảng 2.2

Phần tử trung gian chịu nén

36

Bảng 2.3

Phần tử biên chịu nén

38

Bảng 2.4

Giới hạn cho cấu kiện chịu nén

43

Bảng 2.5

Giới hạn cho cấu kiện chịu uốn

44

Bảng 3.1

Khả năng chịu nén của tiết diện

71

Bảng 3.2

Kết quả xác định khả năng chịu uốn của tiết diện

78


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Số hiệu

Tên hình

Trang

hình
Hình 1.1

Đường cong ứng suất biến dạng

4

Hình 1.2

Tiết diện chữ Z uốn nguội điển hình

5

Hình 1.3

Các thiết bị tạo hình nguội

6

Hình 1.4

Ảnh hưởng của quá trình tạo hình nguội với đặc điểm

8

ứng suất - biến dạng
Hình 1.5

Đường cong ứng suất biến dạng của ống tạo hình nguội

9

Hình 1.6

Đặc tính chịu kéo của tiết diện hộp hình vng tạo hình

10

nguội (loại C theo ASTM A500)
Hình 1.7

Máy cuốn thép: (bên trái) thép đưa vào dây truyền

13

cuốn, (bên phải) tấm thép phẳng tạo hình thành hình
chữ C
Hình 1.8

Sự tạo hình: góc uốn chảy dẻo và sự bật lại của thanh

13

thép dẫn đến ứng suất dư phi tuyến dọc theo chiều dày
của tấm
Hình 1.9

Hệ thống tọa độ ứng suất biến dạng liên quan đến quá

14

trình uốn và tạo hình nguội

Hình 1.10 Thiết lập quá trình uốn thép với cuộn thép được đưa

15

vào từ phía trên (a) đưa vào từ phía dưới (b) và hướng
của cuộn thép ảnh hưởng tới ứng suất dư
Hình 1.11 Quá trình cuộn thép tấm dẫn tới đường cong ứng suất
dư

17


Hình 1.12 Sự phân bố ứng suất dọc theo cuộn

17

Hình 1.13 Dự đoán phân bố ứng suất theo phương dọc do quá

19

trình tạo hình
Hình 1.14 Quá trình tạo hình của thép tấm

19

Hình 1.15 Ứng suất chảy theo phương ngang

19

Hình 1.16 Cặp ngẫu lực do bật lại đàn hồi

19

Hình 1.17 Tạo hình nguội của thép phẳng xảy ra gồm có uốn chảy

20

dẻo và bật lại đàn hồi dẫn tới sự cưỡng bức của ứng
suất dư theo phương ngang
Hình 1.18 Quá trình tạo hình theo phương ngang dẫn đến ảnh

20

hưởng ứng suất theo phương dọc do các điều kiện biến
dạng phẳng
Hình 2.1

Đường cong mất ổn định của cấu kiện lý thuyết (đường

22

đặc) và cấu kiện thực tế (đường nét đứt)
Hình 2.2

Các dạng mất ổn đinh

23

Hình 2.3

Phân bố ứng suất thực và ứng suất hiệu dụng

27

Hình 2.4

Mất ổn định cục bộ, mất ổn định méo

28

Hình 2.5

Xoắn St Venant

29

Hình 2.6

Oằn xoắn

29

Hình 2.7

Sơ đồ tính tốn tiết diện hiệu dụng

37

Hình 2.8

Đường cơ sở - quan hệ giữa biến dạng tương đối và độ

47

mảnh
Hình 2.9

Mơ hình vật liệu ứng suất biến dạng hai đường thẳng

Hình 2.10 Phân phối ứng suất hình học từ giả thiết biến dạng

47
51


tuyến tính cho  csm /  y  1
Hình 2.11 Tiết diện hình học

52

Hình 2.12 Phân tích thiết kế và Kemp với các tác giả, quan hệ

53

giữa khả năng chịu mơ men danh nghĩa và biến dạng
tương đối
Hình 2.13 So sánh kết quả kiểm tra 81 cột với tiêu chuẩn EN

55

1993-1-4
Hình 2.14 So sánh kết quả kiểm tra 65 dầm với Tiêu chuẩn EN

56

1991-1-3
Hình 2.15 Sự giảm của tải giới hạn được chia cho chiều dài cột

59

dùng để định nghĩa biến dạng phá hoại của tiết diện do
mất ổn định phi tuyến
Hình 2.16 Độ cong tại Mơ men giới hạn

61

Hình 2.17 Biến dạng nén và uốn phân bố dọc tiết diện được thể

61

hiện cho tiết diện chữ I
Hình 2.18 Đường cong cơ sở - Quan hệ giữa biến dạng và độ

63

mảnh
Hình 2.19 Biểu đồ vật liệu

64

Hình 3.1

Tiết diện hình vng 100x100x4

67

Hình 3.2

Thơng số hình học của tiết diện

68

Hình 3.3

Khả năng chịu lực của tiết diện khi nén

72

Hình 3.4

Tiết diện chữ nhật 150x150x6

73

Hình 3.5

Thơng số hình học của tiết diện

74

Hình 3.6

Khả năng chịu lực của tiết diện khi uốn

78


LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sỹ là bài đánh giá lại những kiến thức đã học, đã nghiên cứu,
tổng kết được trong quá trình học Thạc sỹ và cũng là thành quả cuối cùng thể hiện
những nổ lực và cố gắng của học viên cao học trong suốt quá trình học tập, nghiên
cứu. Để có được ngày hơm nay, tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn chân thành đến tồn thể
quý thầy cô Khoa Đào tạo Sau đại học, Khoa Xây Dựng & Cơng nghiệp đã tận tình
hướng dẫn, truyền đạt cho em những kiến thức và kinh nghiệm quý báu.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến PGS. TS. Vũ Quốc Anh - cán bộ hướng dẫn.
Người thầy đã tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tơi trong q trình làm luận văn để tơi có
thể hồn thành luận văn đúng thời gian quy định. Những đóng góp, ý kiến của thầy
là rất quan trọng góp phần hồn thành cho luận văn.
Xin gửi lời cám ơn đến bạn bè trong lớp CH2015X1 đã ln động viên, giúp
đỡ tơi vượt qua khó khăn trong suốt q trình học tập và hồn thành được luận văn.
Do khối lượng công việc nghiên cứu thực hiện tương đối lớn, thời gian thực
hiện và sự hiểu biết cá nhân hữu hạn nên đề tài không tránh khỏi sai sót. Rất mong
được những nhận xét và đóng góp ý kiến của q thầy cơ và bạn bè.
Cuối cùng, tơi xin kính chúc thầy cơ có nhiều sức khỏe để tiếp tục sự nghiệp
giáo dục thế hệ mai sau.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Phạm Ngọc Hưng

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài: “Phương pháp cường độ liên tục (CSM) trong
tính tốn thép tạo hình nguội” này là cơng trình nghiên cứa của tơi. Các nội dung
nghiên cứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng công bố trong bất
cứ cơng trình nào.
Tơi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tơi và hồn tồn chịu
trách nhiệm về nội dung đã trình bày.
TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Phạm Ngọc Hưng


1
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Kết cấu thép thành mỏng tạo hình nguội đã được sử dụng nhiều trên thế giới và
chiếm được lòng tin của người sử dụng bởi những ưu điểm như giảm đáng kể chi
phí vật liệu, phù hợp với điều kiện sản xuất hàng loạt nhờ các dây truyền hiện đại
và thuận tiện trong bảo quản, vận chuyển cũng như lắp dựng. Tại Australia, loại kết
cấu này được áp dụng khá phổ biến vào các nhà thấp tầng kết hợp với các vật liệu
bao che bằng gố, gạch hay kính. Tại Mỹ, ngay từ những năm 1960, một loạt các
cơng trình như văn phịng, khách sạn, bệnh viện và hệ thống trường học cũng đã sử
dụng loại kết cấu này rất thành cơng.
Về lý thuyết tính toán, phương pháp bề rộng hiệu dụng được đề xuất dựa trên nền
tảng lý thuyết ổn định tấm phẳng. Phương pháp này bước đầu giải quyết được ảnh
hưởng của mất ổn định cục bộ đến khả năng chịu lực của cấu kiện. Nhưng nó bộc
lộ nhươc điểm là khối lượng tính tốn khá lớn và khơng tính tốn được các tiết diện
có hình dạng phức tạp hoặc tiết diện có nhiều sườn trung gian. Phương pháp cường

độ trực tiếp (Direct Strength Method) được đề xuất bởi giáo sư Grogery Hancook
(Australia) và được phát triển và hoàn thiện bởi giáo sư Ben Schafer (Mỹ) đã giải
quyết được triệt để được những nhược điểm này. Các phương pháp này đã được đề
cập trong nhiều tài liệu. Một đặc điểm chung của hai phương pháp trên là đều xem
xét sự làm việc phi tuyến của vật liệu thơng qua mơ hình đàn dẻo đơn giản. Tuy
nhiên, đường cong ứng suất-biến dạng thực tế của kết cấu phức tạp hơn các mơ
hình đó, đặc biệt là khi vật liệu được tăng cứng do quá trình tạo hình nguội. Sự tăng
cứng làm tăng cường độ vật liệu vượt qua giới hạn chảy dẻo do xảy ra biến dạng
chảy dẻo. Giáo sư Leroy Gardner (Anh) đã đề xuấtphương pháp mới có tên là
cường độ liên tục (Continuous Strength Method) nhằm xét xét ảnh hưởng của quá
trình tăng cứng đến ứng xử và thiết kế của kết cấu thép. Báo cáo này sẽ giới thiệu
phương pháp cường độ liên tục (CSM) và đưa ra so sánh tính toán của phương


2
pháp cường độ liên tục (CSM) với phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) và
phương pháp cường độ trực tiếp (DSM).
Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu về về tính chất và ảnh hưởng của quá trình tạo hình nguội đến tính chất
cơ học của thép.
- Tìm hiểu các phương pháp tính tốn thép tạo hình nguội
- Phương pháp cường độ liên tục trong tính tốn thép tạo hình nguội
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu là cấu kiện thép tạo hình nguội.
- Phạm vi nghiên cứu là khả năng chịu lực tiết diện của cấu kiện thép tạo hình
nguội chịu nén và uốn.
Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết, báo cáo trình bày sự phát triển và ứng dụng của phương
pháp cường độ liên tục (CSM).
- Thành lập các ví dụ tính tốn về phương pháp cường độ liên tục (CSM) và so

sánh kết quả tính tốn với phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) và phương pháp
cường độ trực tiếp (DSM)
Kết quả dự kiến
- Áp dụng phương pháp cường độ liên tục (CSM) bổ trợ cho phương pháp bề rộng
hiệu dụng (EWM) hoặc phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) trong tính tốn
thép tạo hình nguội.
- Qua so sánh các ví dụ tính tốn, phương pháp cường độ liên tục (CSM) chứng tỏ
được tính hiệu quả hơn về kinh tế cũng như phản ánh đúng ứng xử của tiết diện.


3
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
KẾT CẤU THÉP TẠO HÌNH NGUỘI

1.1.

Giới thiệu chung

Mục đích của chương này giới thiệu các kiến thức chung về thép bao gồm: (i)
đường cong ứng suất và biến dạng của thép; (ii) ảnh hưởng của quá trình tạo hình
nguội đến tính chất cơ học của thép về giới hạn chảy và biến dạng dư.
1.2.

Đường cong ứng suất biến dạng của thép [6]

Xem xét thí nghiệm kéo một mẫu thép có chiều dày 1.2mm, đường cong ứng suất
biến dạng của nó được biểu diễn như trên hình 1.1a. Đường cong này điển hình cho
phép cacbon thấp. Đầu tiên là một khu vực tuyến tính tăng đến 60 (ksi) (414
N/mm2 ), sau đó xảy ra sự tăng cứng đạt đến ứng suất kéo giới hạn 75ksi (517

N/mm2 ). Biến dạng dài khi mẫu bị phá hoại khoảng 23%.
Xét một thí nghiệm tương tự, nhưng nó dừng lại một phút trong giai đoạn chảy dẻo,
tại điểm A,để thu được ứng suất chảy dẻo tĩnh đạt 57.7ksi (398 N/mm2 ), và thả tải
để cho biến dạng về trạng thái không tải. Sau đó mẫu lại được gia tải trở lại, đường
cong ứng suất biến dạng thu được có dạng như hình 1.1b. Tấm thép đã trải qua q
trình gia cơng nguội trong q trình sản xuất nên nó khơng cịn điểm chảy dẻo rõ
ràng nữa. Góc dốc đầu tiên thấp hơn do ảnh hưởng của q trình gia cơng nguội.
Giai đoạn tỉ lệ đạt đến xấp xỉ 36 ksi (248 N/mm2 ), và điểm chảy được xác định với
biến dạng tương đối bằng 0.2% là 65ksi (448 N/mm2 ). Cường độ chịu kéo của thép
đạt 76ksi (524 N/mm2 ), và độ giãn dài khi phá hoại khoảng 10%. Ảnh hưởng của
quá trình tạo hình nguội này sẽ được phân tích rõ hơn trong mục 1.3.


4

a) Đối với thép cacbon thấp

b) Đối với thép cacbon trải qua cuốn nguội
Hình 1.1 Đường cong ứng suất biến dạng


5
1.3 Ảnh hưởng của quá trình tạo hình nguội
1.3.1 Các phương pháp tạo hình nguội [6]
Cấu kiện tạo hình nguội thường được sản xuất bằng một trong hai cách sau: (1)
Cuốn tạo hình và (2) dập tạo hình.
a. Cuốn tạo hình
Cuốn tạo hình là cho dải thép chạy liên tục qua một loạt các con lăn trải qua quá
trình chảy của thép để tạo thành hình dạng mong muốn. Mỗi cặp con lăn tạo ra một
hình dạng cố định như trong hình 1.2. Trong ví dụ này, tiết diện chữ Z được tạo

thành bằng việc uốn tạo thành các sườn biên và sau đó uốn để tạo thành phần cánh,
và nó trải qua các giai đoạn như hình 1.3a. Nói chung, tiết diện càng phức tạp, càng
địi hỏi có nhiều giai đoạn. Trường hợp tiết diện rỗng hình chữ nhật, các con lăn
đầu tiên tạo thành tiết diện hình trịn và hàn hai biên đối diện với nhau trước khi
cuộn tạo thành hình chữ nhật hoặc hình vng.

Hình 1.2 Tiết diện chữ Z cuốn nguội điển hình
b. Dập tạo hình
Dập tạo hình bao gồm q trình dập hồn tồn trong một lần trên toàn bộ chiều dài
tiết diện, sử dụng một máy gọi là máy dập, như trên hình 1.3b. Với tiết diện có một
số vị trí gập, bản thép cần được di chuyển để dập lặp lại vài lần. Tiết diện hồn
thành sau đó được di chuyển ra khỏi máy dập và miếng mới được chèn vào cho tiết
diện tiếp theo.
Quá trình cuốn phổ biến hơn trong sản xuất số lượng lớn. Chi phí ban đầu cho máy
móc cao hơn, nhưng chi phí lao động thấp hơn. Dập tạo hình thường sử dụng cho


6
sản xuất số lượng nhỏ khi yêu cầu đa dạng về hình dạng và khơng có chi phí cho
máy móc cuốn tạo hình. Dập tạo hình có nhược điểm nữa là khó khăn trong sản
xuất các tấm liên tục dài hơn 20 feet (6m).
Một nhược điểm lớn của cuốn tạo hình là thời gian để thay đổi các con lăn cho các
tiết diện có kích thước khác nhau. Dẫn đến các con lăn có thể di chuyển được sử
dụng cho phép thay đổi nhanh chóng chiều rộng và chiều dày tiết diện. Cuốn tạo
hình sẽ tạo ra nhiều dạng ứng suất dư trong tiết diện hơn khi so sánh với dập tạo
hình, vì vậy cường độ tiết diện cũng khác nhau khi mất ổn định và chảy giao thoa
với nhau. Đồng thời, các bán kính góc có xu hướng lớn hơn với tiết diện cuốn
nguội, điều này ảnh hưởng đến ứng xử kết cấu.

(a)

(b)
Hình 1.3 Các thiết bị tạo hình nguội: (a) Thiết bị cuốn nguội;
(b) Thiết bị dập nguội


7
1.3.2. Sự tăng giới hạn chảy của thép [6]
Chajes, Britvec và Winter đã mô tả chi tiết ảnh hưởng của ứng suất nguội đến đặc
điểm ứng suất biến dạng của tấm thép cacbon thấp. Nghiên cứu bao gồm các thí
nghiệm kéo nén vật liệu theo cả phương ngang và dọc. Một loạt các kết luận đã
được đưa ra. Các điểm kết luận quan trọng như sau:
- Quá trình tạo hình nguội đã ảnh hưởng đáng kể đến tính chất cơ học của vật liệu
theo cả phương ngang và dọc.
- Sự tăng ứng suất chảy và cường độ kéo giới hạn cũng như làm giảm độ cứng của
vật liệu phụ thuộc trực tiếp vào mức độ của quá trình tạo hình nguội. Điều này có
thể thấy trên hình 1.4a khi đường cong dỡ tải trở về trạng thái không tải tại giai
đoạn củng cố.
- So sánh ứng suất chảy của kéo và nén theo phương ngang và dọc được mô tả trên
hình 1.4b và 1.4c. Theo phương dọc, ứng suất chảy do kéo cao hơn so mới nén,
trong khí đó theo phương ngang thì ứng suất chảy do nén lại cao hơn so với kéo.
- Nói chung, tỉ số giữa cường độ kéo và ứng suất chảy càng lớn, thì ảnh hưởng của
sự tăng cứng do quá trình tạo hình nguội càng lớn.
- Sự hóa già của thép sẽ xảy ra nếu nó đặt trong mơi trường nhiệt độ trong vài tuấn
hoặc trong thời gian ngắn ở nhiệt độ cao. Sự hóa già xảy ra do sự chuyển đổi phân
tử ferit từ dạng tự do sang dạng hợp chất theo thời gian hoặc dưới tác động của mơi
trường bên ngồi. Như mơ tả trên hình 1.4a, ảnh hưởng của sự hóa già của thép dẫn
đến:
+ Tăng giới hạn chảy và cường độ chịu kéo
+ Giảm tính dẻo của thép

+ Khơi phục hoặc khôi phục một phần đặc điểm chảy dẻo của thép.
Đường cong ứng suất biến dạng của cấu kiện tạo hình nguội sau khi tạo hình có
dạng như hình 1.5.


8

a)

b)

c)

Hình 1.4. Ảnh hưởng của quá trình tạo hình nguội với đặc điểm ứng suất-biến
dạng:
(a) Ảnh hưởng của tăng cứng và sự hóa già;
(b) Dọc cấu kiện
(c) Ngang cấu kiện


9

(a)

(b)
Hình 1.5 Đường cong ứng suất - biến dạng của ống tạo hình nguội: (a) ứng suất
biến dạng của bản phẳng; (b) ứng suất-biến dạng của góc
Kết quả của quá trình tạo hình nguội là làm tăng giới hạn chảy cũng như cường độ
chịu kéo của tiết diện, đặc biệt là tại vị trí góc. Điều này được chứng tỏ như trên
hình 1.6.

10

Sự phân bố ứng suất chảy (x) và cường độ chịu kéo giới hạn (o)

Hình 1.6. Đặc tính chịu kéo của tiết diện hộp hình vng tạo hình nguội (Loại C
theo ASTM A500)
Để kể đến sự tăng cường độ này, Mục A7.2 tiêu chuẩn AISI đã đưa ra cơng thức
tính tốn sự tăng ứng suất chảy tại vị trí góc. Một tổng hợp ngắn gọn về các cơng
thức đó, và cơ sở lý thuyết cũng như cơ sở thí nghiệm được trình bày dưới đây.
Quan hệ ứng suất và biến dạng hiệu dụng của thép tại giai đoạn chảy dẻo được mơ
tả bằng cơng thức sau:

σ = kε n

(1.2)

Trong đó k là hệ số cường độ và n là số mũ của biến dạng tăng cứng. 𝜎, 𝜀là ứng
suất hiệu dụng và biến dạng hiệu dụng. Hệ số k và n dựa vào kết quả thí nghiệm
của Karren được tính toán như sau:

k = 2,80Fyv - 1,55Fuv

(1.3)

F
n = 0.255  uv
F
 yv

(1.4)


 - 0.120


Trong đó F yv và F uv là điểm chảy và giới hạn kéo ban đầu. Công thức trên tuân
theo các giả thiết sau:


11
- Biến dạng theo phương dọc trong quá trình tạo hình nguội khơng đáng kể, và do
đó coi biến dạng là phẳng.
- Biến dạng theo phương chu vi bằng về giá trị và ngược chiều với biến dạng theo
phương bán kính dựa trên cơ sở thống nhất về thể tích cho các biến dạng chảy lớn.
- Đường cong ứng suất – biến dạng hiệu dụng trong cơng thức (1.2) có thể dùng
cho các vùng khác ngồi biến dạng của góc.
Kết quả cho giới hạn chảy tại vị trí góc như sau:
Fyc =

Bc Fyv

(1.5)

(R/t) m

Trong đó:

kb

Fyv

(1.6)

b = 0,045 - 1,315n

(1.7)

m = 0,803n

(1.8)

Bc =

R - bán kính trong của góc.
Cơng thức (1.7) và (1.8) xuất phát từ thí nghiệm.
Thay (1.3) vào (1.6) và (1.7) và loại bỏ b và kết quả là:
2

F 
F 
Bc = 3,69  uv  - 0,819  uv  - 1,79
F 
F 
 yv 
 yv 

(1.9)

Theo tiêu chuẩn AISI, hệ số m được tính như sau:

F
m = 0,192  uv
F
 yv


 - 0,068


(1.10)

Từ công thức (1.5), (1.9) và (1.10) cho thấy rằng: thép với tỉ số Fuv / Fyv càng lớn
thì sự tăng cứng càng nhỏ. Đồng thời tỉ số (R/t) càng nhỏ, thì sự tăng điểm chảy
càng lớn. Cơng thức được hiệu chỉnh bằng thí nghiệm phù hợp với điều kiện:


12
(a)

R
<7
t

Fuv
 1.2
(b)
Fyv
(c) Góc uốn nhỏ nhất là 60 độ
Giá trị ứng suất chảy trung bình của tiết diện bao gồm cả ảnh hưởng tạo hình nguội

của các góc được tính đơn giản bằng trung bình của tổng diện tích phần phẳng và
phần góc nhân với các ứng suất chảy tương ứng.
1.3.3. Sự biến đổi về ứng suất dư do quá trình tạo hình nguội [7]
a. Giới thiệu
Cấu kiện thép tạo hình nguội bắt đầu là các bản thép dày, cán nóng. Mỗi bản được
cán nguội, tơi lại trước khi được cuộn lại và vận chuyển đến nơi sản xuất. Các bản
thép được tháo ra đưa vào dây chuyền tạo hình nguội, như hình 1.7. Quá trình sản
xuất tạo ra ứng suất dư và biến dạng dẻo dọc chiều dày bản thép. Các ứng suất dư
và biến dạng ảnh hưởng tới ứng xử tải trọng-biến dạng và cường độ tới hạn của cấu
kiện thép tạo hình nguội.
Cách đo ứng suất dư: Đo biến dạng trên bề mặt rồi được chuyển thành ứng suất
bằng cách sử dụng Định luật Hook và sau đó phân phối dọc chiều dày gồm có
thành phần màng (khơng đổi) và uốn (biến đổi tuyến tính).
Uốn dẻo, sau đó có sự bật lại đàn hồi, tạo ra sự phân bố ứng suất dư phi tuyến dọc
theo chiều dày, theo hướng chịu uốn, được thể hiện trong hình 1.7.


13

Hình 1.7. Máy cuốn thép: (bên trái) thép đưa vào dây truyền cuốn,(bên phải) tấm
thép phẳng tạo hình thành hình chữ C

Hình 1.8.Sự tạo hình: góc uốn chảy dẻo và sự bật lại của thanh thép dẫn đến ứng
suất dư phi tuyến dọc theo chiều dày của tấm
b. Hệ tọa độ ứng suất – biến dạng và ký hiệu
Hệ tọa độ ứng suất biến dạng và ký hiệu hình học tuân theo hình 1.9. Trục x theo
phương nằm ngang và trục z theo phương dọc trục. Ứng suất và biến dạng dương
cho kéo và âm cho nén.

14
c. Các giả thiết
- Mặt phẳng tiết diện vẫn phẳng trước và sau khi tạo hình nguội. Giả thiết này cho
phép sử dụng các cơng thức tính tốn của dầm.
-Bề dày bản thép không đổi trước và sau khi tạo hình nguội.
-Trục trung hịa của bản vẫn phẳng trước và sau khi tạo hình nguội.
-Đường cong ứng suất-biến dạng coi là đàn hồi-chảy lý tưởng khi tính ứng suất dư.
-Ứng xử ứng suất phẳng được giả thiết trong suốt quá trình cuộn, dỡ cuộn, làm
phẳng (  x = 0) và quá trình tạo hình nguội (  z = 0).
-Bản thép được dẫn từ trên đỉnh cuộn vào máy cuốn như hình 1.9a. Giả thiết này
thống nhất với ứng suất dư chịu uốn được đo và chế tạo được lắp đặt như trên hình
1.7.
-Ứng suất dư màng (membrane) coi như bằng 0. Một số nghiên cứu đã chỉ ra rằng
giá trị của ứng suất dư màng (membrane) là rất nhỏ so với ứng suất dư uốn.

Hình 1.9.Hệ thống tọa độ ứng suất biến dạng liên quan đến quá trình uốn và tạo
hình nguội


15
d. Biến đổi ứng suất dư trong quá trình tạo hình nguội
Có hai q trình sản xuất góp phần tạo ứng suất dọc chiều dày tiết diện: (1) Cuộn
tấm, dỡ tấm, và làm phẳng, và (2) quá trình tạo hình nguội.
Ứng suất dư từ quá trình cuộn tấm, dỡ tấm, và làm phẳng
- Cuộn tâm
Biến dạng qua chiều dày do cuộn liên quan đến vị trí bán kính của bản trong cuộn
rx , với mối quan hệ như sau:
εz
1
<

y rx

(1.11)

Hình 1.10. Thiết lập quá trình uốn thép với cuộn thép được đưa vào từ phía trên
(a) đưa vào từ phía dưới (b) và hướng của cuộn thép ảnh hưởng tới ứng suất dư
Biến dạng ε z đo được dọc theo chiều dày y trong cuộn dọc theo phương z, y biến
thiên từ -t/2 đến t/2, trong đó t là chiều dày của bản. Bán kính liên quan đến điểm
giới hạn chảy dọc theo chiều dày do cuộn, rep , được tính bằng cách lấy ε z =
ε yield chảy và y=t/2 (thớ biên) trong công thức (1.12)