Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Toán 9

thuvienhoclieu.com

CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ.
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC.
PHƯƠNG PHÁP
* Rút gọn biểu thức.
B1: Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho).
+ Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm).
+ Điều kiện mẫu thức khác 0.
B2: Sử dụng các phương pháp như: Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy
đồng để thu gọn biểu thức.
* Tính giá trị biểu thức
+ Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn.
Chú ý: Nếu số x đã cho có dạng hằng đẳng thức thì biến đổi số x về dạng  a  b  , khi
2

đó nếu thay số x vào căn bậc 2 thì sẽ triệt tiêu được căn.
+ Nếu số x cho thỏa mãn một phương trình nào đó, thì ta tiến hành giải phương trình để
tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định của biểu thức và phương trình). Thay
giá trị x tìm được vào biểu thức rút gọn.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P khi x
1   2 x  x 1 2x x  x  x 
 1
P



: 


1 x
x   1  x
1 x x


Bài 2: Cho biểu thức:

a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P với x  7  4 3
Bài 3: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P nếu a = và b =
Bài 4: Cho biểu thức: P =
a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa.
thuvienhoclieu.com

Trang 1


thuvienhoclieu.com

b) Rút gọn P
c)Tính giá trị của P khi a = và b =
Bài 5: Cho biểu thức : P =
a/ Rút gọn P
b)Tính khi x =
Bài 6: Cho biểu thức:
P=
a/ Rút gọn P

b) Tính P khi a = 16 và b = 4


a
a  
a
a
A


: 

a  b b  a   a  b a  b  2 ab 

Bài 7: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức:

A

với a > 0, b > 0, a ≠ b.

a  b  2 ab
ba
.

b) Tính giá trị của A khi a  7  4 3 và b 7 4 3 .
 2  x 2  x 4x2  x  3
A



:
2  x 2  x x2  4  2 x  x2

Bài 8: Cho

a/ Rút gọn A.
b/ Tính giá trị của A khi |x | = 1
Bài 9: Cho biểu thức:

D

1
1
x


2 x  2 2 x  2 1 x

a) Rút gọn D
4
b) Tính giá trị của D với x = 9

thuvienhoclieu.com

Trang 2