SKKN Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

SKKN Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học mơn Tốn

I.PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm làm công tác giảng dạy bộ mơn tốn, tơi ln khơng
ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chun mơn, đổi mới phương pháp giảng
dạy để sao cho có thể giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, kĩ năng cơ bản
cần thiết và cũng có thể vận dụng linh hoạt kiến thức toán học vào trong thực tế
cuộc sống. Bên cạnh đó tơi cũng đặt nhiệm vụ hàng đầu cho chính bản thân
mình là: Làm thế nào để các em phát huy được năng lực tự học của bản thân?
Phương pháp nào có thể đưa các em đến với kiến thức nhanh, chính xác và khơi
dậy ở các em niềm đam mê Toán học?... Rất nhiều những yêu cầu được đặt ra,
nhưng bản thân tôi nhận thấy rằng việc “ Rèn cho học sinh lớp 6 phát huy năng
lực tự học toán là rất cần thiết. Bởi với học sinh lớp 6, các em vừa mới bước vào
môi trường học mới (cấp THCS) các em bắt đầu làm quen với những môn học
mới với những phương pháp giảng dạy và cách thức ghi bài mà yêu cầu ở các
em thao tác nhanh nhẹn, chủ động kiến thức,…Nếu khơng có năng lực tự học
tập mơn tốn, các em sẽ dần mất đi kĩ năng chủ động nắm bắt kiến thức, lười
học toán, phụ thuộc vào những kiến thức mà giáo viên truyền đạt, thiếu sự sáng
tạo dẫn đến kết quả học tập chưa cao. Vì thế việc giúp học sinh tiếp cận với
cơng nghệ thơng tin, có phương pháp học tập phù hợp, tạo hứng thú, tăng đam
mê đối với môn toán là những phương pháp nhằm phát huy năng lực tự học, sở
trường của bản thân.
Giáo viên: Dương Thị nga

1

Trương THCS Lương Thế Vinh


Từ xưa những câu ca dao, tục ngữ như “ Tôn sư trọng đạo”, “ Nhất tự vi

sư, bán tự vi sư” , “ Muốn sang thì bắc cầu kiều, muốn con hay chữ phải yêu lấy
thầy”, …với ý nghĩa đề cao, coi trọng vị trí của người thầy trong xã hội. Tuy
nhiên như vậy khơng có nghĩa là thầy làm hết tất cả cho trò, mà thầy nhiệt tình
truyền đạt kiến thức, còn trò nỗ lực để chủ động chiếm lĩnh kiến thức, vận dụng
sáng tạo kiến thức đó vào thực tế cuộc sống. Một khi học sinh chỉ lĩnh hội kiến
thức một cách bị động từ thầy thì các em sẽ nắm bắt kiến thức ấy rất mờ nhạt,
nhanh quên, lười vận dụng vào thực tế. Nhưng khi học sinh kết hợp được những
kĩ năng như: tiếp thu bài học trên lớp, chủ động tìm tòi mở rộng kiến thức trong
sách tham khảo, thực tế cuộc sống, trải nghiệm và sáng tạo thì kết quả đạt được
khơng chỉ là kiến thức mà còn là kĩ năng vận dụng, sáng tạo vào cuộc sống.
Đặc biệt những năm gần đây được sự quan tâm của lãnh đạo PGD đã tổ
chức các buổi tập huấn về đổi mới phương pháp dạy học, dạy học theo chủ đề
tích hợp, dạy học trải nghiệm sáng tạo, … tôi như được mở rộng kiến thức và
học hỏi được những phương pháp giảng dạy mới để một lần nữa khẳng định
rằng “ Rèn luyện năng lực học, tự học toán ở học sinh” đặc biệt là học sinh lớp 6
là rất cần thiết. Hiệu quả sẽ được nâng cao nếu giáo viên biết linh hoạt kết hợp
các phương pháp giảng dạy khác nhau phù hợp với đối tượng học sinh. Trong đó
với đối tượng học sinh lười học (khơng có khả năng tự học) thì các em thường
không nắm chắc kiến thức, đứng trước một vấn đề cần giải quyết các em khơng
biết tự tìm ra hướng giải quyết, không tự đánh giá được đâu là đúng, cần làm và
đâu là sai, luôn bằng lòng với những gì đã có khơng tự bổ sung cho mình những
điều cần thiết trong nhận thức. Nên theo tơi việc bồi dưỡng và phát huy năng lực
Giáo viên: Dương Thị nga

2

Trương THCS Lương Thế Vinh


học, tự học cho học sinh là rất cần thiết. Đó là lý do để tơi chọn đề tài “ Một số

phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học mơn
Tốn”
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
Trong những năm vừa qua Bộ giáo dục đào tạo đã nêu ra những hạn chế,
yếu kém của giáo dục, trong đó có yếu tố chưa coi trọng việc thực hành, vận
dụng kiến thức học được vào thực tế. Đặc biệt hiện nay hiện tượng học sinh lười
biếng học bài, làm bài đã trở thành thói quen, rất đơng học sinh khơng có hứng
thú, có động lực với việc học Tốn, cảm thấy học mơn Tốn khó và “khơ khan”,
chỉ là những con số và những phép tính (đặc biệt còn khó hơn với học sinh có
lực học yếu). Vì vậy việc học Tốn với các em rất nặng nề và bị động, hiệu quả
học tập không cao và kéo theo đó là nhiều hệ luỵ khác. Nguyên nhân từ đâu? Có
rất nhiều lí do cho việc học sinh khơng thích học tốn, lười học và học yếu.
Nhưng là người giáo viên dù với lí do nào thì trước tiên bản thân người giáo cần
phải có phương pháp dạy học phù hợp và khơi dậy được ở các em niềm đam mê,
chủ động, sáng tạo trong học tập, có như vậy mới giúp các em và phụ huynh có
một cái nhìn khác về học tập nói chung và về học Tốn nói riêng. Qua những
năm giảng dạy, tơi nhận thấy rằng để phát huy năng lực tự học Tốn của học
sinh lớp 6 nói riêng và học sinh THCS nói chung, người giáo viên phải là người
tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo hướng chủ động tích cực.
Hướng dẫn, khích lệ các em để các em tìm ra kiến thức, tư duy logic và vận
dụng sáng tạo. Từ đó giúp học sinh phát huy được năng lực tự học toán của bản

Giáo viên: Dương Thị nga

3

Trương THCS Lương Thế Vinh


thân và dần đáp ứng được yêu cầu giáo dục suốt đời của xã hội phát triển và

công nghệ như hiện nay.
Để làm được điều này, giáo viên cần có cái nhìn sâu sắc hơn, quan tâm và
chú ý đến việc phát huy năng lực tự học của học sinh. Với các em học sinh cần
xác định rõ mục tiêu học tập, có kế hoạch học tập cụ thể, sắp xếp thời gian hợp
lí, chọn lọc và ghi nhớ kiến thức, học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm các bài tập
vận dụng kiến thức và vận dụng sáng tạo. Ngoài ra khi học sinh được rèn tốt
năng lực tự học các em còn có thể giải tốn Violympic đạt hiệu quả với thao tác
nhanh nhẹn hơn, học sinh có thể chủ động vận dụng kiến thức liên môn để giải
quyết các bài toán thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo trong học tập trải nghiệm,…
để từ đó trang bị cho các em những nền tảng ban đầu trong việc phát triển năng
lực tiềm tàng của chính mình, nhằm chuẩn bị tâm thế cho việc “học thường
xuyên, học suốt đời” thì tự học chính là sợi chỉ xun tâm.
3. Đối tượng nghiên cứu
Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Lương Thế
Vinh phát huy tốt năng lực học, tự học mơn Tốn
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Học sinh lớp 6A1, 6A2 trường THCS Lương Thế Vinh năm học 2016 2017; Các bài tập vận dụng, mở rộng trong chương trình Tốn 6 (SGK tốn 6 và
tài liệu hướng dẫn học toán 6; Tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong
dạy học mơn Tốn; Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong các môn học lớp 6)
5. Phương pháp nghiên cứu

Giáo viên: Dương Thị nga

4

Trương THCS Lương Thế Vinh


Dựa trên những định hướng ban đầu, nội dung được dựa trên những
phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thơng qua q trình trực tiếp giảng
dạy học sinh lớp 6.
- Phương pháp trực quan thơng qua các hình ảnh trên sách hướng dẫn, đồ
vật thực tế, sự vật hiện tượng gần gũi trong cuộc sống; Quan sát sự tiến bộ của
học sinh.
- Phương pháp tham khảo sách, tài liệu: Sách giáo khoa toán 6; Sách
hướng dẫn toán 6; Sách nâng cao và phát triển toán 6; Sách bồi dưỡng học sinh
giỏi toán 6.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục: tham khảo ý kiến, học hỏi
phương pháp giảng dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyên
môn, thao giảng, thi GVDG, dự giờ thăm lớp.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực
nghiệm.
II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến giáo dục, vì
vậy trong phương hướng phát triển giáo dục và đào tạo đến năm 2020 của Nghị
quyết số 29 – NQ/TW Hội nghị trung ương 8 khoá XI chỉ rõ: “ Tiếp tục đổi mới
mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực,
Giáo viên: Dương Thị nga

5

Trương THCS Lương Thế Vinh


chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức kĩ năng của người học, khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách

nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức
hình thức học tập đa dạng. Chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu
khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thơng trong dạy
và học”.
Học là một q trình trong đó dưới sự định hướng của người dạy, người
học tự giác, tích cực, độc lập tiếp thu kiến thức, kinh nghiệm từ môi trường xung
quanh bằng các thao tác trí tuệ và tay chân nhằm hình thành cấu trúc tâm lí mới
để biến đổi nhân cách của các em theo hướng ngày càng hồn thiện. Khơng ai có
thể thay thế các em và chỉ có các em mới tạo ra sự thay đổi cho chính bản thân
mình.
Qua đó, việc học đã là hàm chứa tự học. Và tự học khơng có nghĩa chỉ là
việc học ngồi giờ lên lớp, mà hoạt động học còn được diễn ra trên lớp dưới sự
hướng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của giáo viên để các em có thể tìm tòi, phát hiện,
phân tích và chiếm lĩnh kiến thức bằng chính tư duy của mình để học có hiệu
quả, tránh rơi vào tình trạng mò mẫm thiếu cơ sở. Học – Tự học có mối liên
quan mật thiết với nhau và kết quả đem lại còn tuỳ thuộc vào mức độ tự lực và
trình độ khác nhau của mỗi em, vào kinh nghiệm tổ chức, hướng dẫn việc học
của mỗi giáo viên.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu

Giáo viên: Dương Thị nga

6

Trương THCS Lương Thế Vinh


Là giáo viên còn trẻ nên bản thân tôi nhận thấy việc giáo viên cần học hỏi
trau dồi kiến thức, phương pháp để đưa kiến thức đến cho các em học sinh là

một vấn đề rất quan trọng, đặc biệt với mơ hình trường học mới thì vấn đề này
càng được giáo viên đặt lên hàng đầu. Trong quá trình giảng dạy và công tác tại
trường tôi được học hỏi đồng nghiệp các phương pháp giảng dạy và kĩ năng
đứng lớp, được dự các tiết chuyên đề, thao giảng,…giúp tôi học hỏi thêm được
một số phương pháp giúp học sinh học tập tích cực hơn, bản thân cũng xác định
được mục tiêu và nhiệm vụ cụ thể với từng hoạt động hơn. Có những tiết dạy mà
sau đó tơi băn khoăn trăn trở mãi rằng tại sao với nội dung kiến thức tốn học
hay như vậy mà các em khơng được trải nghiệm thực tế đo đạc, khơng được tự
mình sáng tạo tìm ra kết quả một cách riêng biệt và chính xác. Đó phải chăng là
do các em còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức, còn đi theo lối mòn của
người giáo viên dạy học theo phương pháp truyền thống là thuyết trình – vấn
đáp.Trong khi đó, nếu rèn cho các em phát huy được năng lực tự học Tốn thì
các em sẽ ham học hơn, chủ động hơn và thích nghiên cứu tài liệu để được mở
rộng kiến thức. Với lớp học theo mơ hình trường học mới, các em được tiếp cận
với phương pháp học tích cực từ Tiểu học nên đa số các em có năng lực tự thiết
lập tiến độ và các bước đi trong quá trình tự học khá tốt và được trải nghiệm
sáng tạo ngoài lớp học. Các em tự tin, mạnh dạn nói ra những suy nghĩ của mình
để cùng nhau tiến bộ trong học tập.
Tuy nhiên, trong quá trình thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy lực học của các
em khơng đồng đều giữa các nhóm, lớp nên yều cầu giáo viên phải đa dạng
phương pháp sao cho phù hợp. Một số học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản còn
Giáo viên: Dương Thị nga

7

Trương THCS Lương Thế Vinh


chậm, khơng đáp ứng được u cầu của chương trình, bằng long với những kiến
thức mình đã có. Vậy thì với 45 phút giảng dạy trên lớp nhiệt tình của giáo viên

có giúp được tất cả các em nắm chắc được kiến thức hay khơng? Và khi học lí
thuyết những nội dung kiến thức Toán học ấy để vận dụng vào thực tế cuộc sống
các em có hiểu được ý nghĩa của nội dung đó khơng? Kĩ năng vận dụng của các
em có tốt khơng? Câu trả lời mà đa số giáo viên, học sinh và phụ huynh thực tế
là “khơng”. Thay vào đó tại sao chúng ta khơng rèn cho các em năng lực tự học
Toán để những giây phút học bài trên lớp trở nên nhẹ nhàng và ý nghĩa đối với
các em. Khi bản thân mỗi học sinh có năng lực tự học, các em có thể nắm được
kiến thức và kĩ năng giải tốn thơng qua sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, giáo
viên, bạn bè hay chính cả gia đình của các em.
Xuất phát từ thực trạng nói trên nguyên nhân chủ yếu là nhằm giúp cho
các em học sinh có ý thức học tập đúng đắn, phát huy năng lực học và tự học
của bản thân, tạo sự ham mê học tập giúp các em có điều kiện lĩnh hội được một
số kiến thức, kĩ năng để các em học tập sau này được tốt hơn. Bởi với học sinh
lớp 6, các em rất cần sự quan tâm, dẫn dắt của giáo viên, chỉ ra cho các em con
đường để nắm bắt kiến thức nhanh, chính xác và thích thú nhất, nếu các em
khơng có năng lực học, tự học, bị động với những kiến thức giáo viên truyền
đạt, sẽ dần hình thành trong chính con người các em cảm giác khơng muốn học
tốn, bằng lòng với bản thân, từ đó mất dần đi đam mê học toán.
Xuất phát từ sự ham học hỏi của học sinh, sự ham mê nghiên cứu và lòng
yêu nghề của bản thân trong quá trình giảng dạy và chủ nhiệm giáo viên không
Giáo viên: Dương Thị nga

8

Trương THCS Lương Thế Vinh


thể bỏ qua phương pháp phát huy cho học sinh năng lực học, tự học bởi đó là cơ
sở, là bàn đạp để các em học sinh lớp 6 chủ động, sáng tạo trong học tập toán.
Những năm giảng dạy trước đây, hầu như tôi chỉ chú trọng việc học sinh phải nắm chắc

được kiến thức toán cơ bản rồi từ đó mở rộng dần đến kiến thức khó hơn, nâng cao hơn, biết
trình bày bài tốn một cách logic. Nhưng từ khi được tiếp cận với đổi mới phương pháp dạy
học, tơi hồn tồn bị thuyết phục. Kiến thức quan trọng phải đạt được và kĩ năng cũng quan
trọng khơng kém, tất cả đều nhằm hình thành cho các em những năng lực cần thiết trong cuộc
sống hiện đại ngày nay. Một thực tế với đa số học sinh của tôi: giao nhiệm vụ 1 bài tập, học
sinh chỉ hoàn thành một bài tập; giao 2 bài các em hồn thành 2 bài, …(có thể khơng hồn
thành hoặc hồn thành khơng tốt). Đó là kết quả của việc học máy móc, khơng xây dựng kế
hoạch mà làm một cách tự phát). Ở hai mơ hình, kết quả đạt được trong q trình học tập tốn
ở học sinh hồn tồn khác nhau, cụ thể:

Học tập theo phương pháp truyền

Học tập theo phương pháp đổi mới

thống
- Học sinh thu nhận kiến thức từ giáo - Học sinh tự mình tìm đến kiến thức
viên.

với sự định hướng, hỗ trợ của giáo viên

- Học sinh có nhiều cơ hội rèn luyện kĩ
năng trình bày bài toán.
Giáo viên: Dương Thị nga

9

Trương THCS Lương Thế Vinh


- Khơng chú trọng rập khn cách trình

bày bài tốn. Chú trọng phát hiện
hướng giải và kết quả.

- Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi
trong SGK ít. Nên học sinh thiếu kĩ
năng liên hệ và giải quyết các tình
huống thực tế.
- Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi
- Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực
của học sinh chưa được phát huy

trong SHD nhiều. Nên học sinh có kĩ
năng liên hệ và giải quyết các tình
huống thực tế.
- Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực
của học sinh được phát huy

Giáo viên: Dương Thị nga

10

Trương THCS Lương Thế Vinh


Vậy thì gốc lõi của vấn đề là ở đâu? Ở phương pháp của người giáo viên
truyền đạt? Hay ở năng lực tự học và tìm tòi kiến thức của học sinh? Để thay đổi
cách học truyền thống chỉ ngồi trên ghế nhà trường thì học tập của học sinh cần
được mở rộng, được thực tế trải nghiệm như thế nào? Và bắt đầu từ đâu để quá
trình học là phù hợp nhất? Kết hợp các phương pháp như thế nào để có một sản
phẩm hồn thiện nhất. Và theo tôi, phát huy tốt năng lực học, tự học của học

sinh là then chốt. Trên lớp với những tiết lí thuyết, tiết luyện tập, ôn tập hay tiết
thực hành người giáo viên cần phải có phương pháp gì để các em phát huy được
năng lực tự học toán tốt nhất. Hay khi không trên lớp học, ở nhà các em cũng có
khả năng tự mình hồn thành những nội dung yêu cầu của giáo viên và sáng tạo
vận dụng kiến thức toán học vào thực tế một cách tốt nhất. Không cần phải bắt
đầu từ những khái niệm nào xa xơi để hình thành cho các em năng lực này mà
chính các em phải tìm cho mình một con đường phù hợp với mình nhất, trong đó
gồm các u cầu chính như: Nắm vững kiến thức đã học <-> Nhiệm vụ mới <> Xác định mục tiêu <-> Xây dựng kế hoạch (Số người cùng thực hiện, thời
gian thực hiện,…) <-> Qúa trình hoạt động <-> Kết quả của hoạt động <->
Kiểm tra kết quả <-> Liên hệ <-> Ghi nhớ thơng tin. Các giai đoạn ở mỡi học
sinh có thể khác nhau về trình tự. Dù học ở trên lớp hay học tập ở nhà, ở bạn bè
thì quan trọng chỉ cần học sinh làm được những điều này thì với kiến thức cơ
bản, bài tập vận dụng hay nội dung yêu cầu học sinh tìm tòi liên hệ thực tế thì
chắc chắn các em sẽ hồn thành tốt u cầu đặt ra. Khơng những vậy, q trình
này còn giúp các em phát huy năng lực mạnh dạn, chủ động, sáng tạo của bản
thân và tìm thấy niềm vui, đam mê khi hiểu và tự mình hồn thiện kiến thức. Kết
Giáo viên: Dương Thị nga

11

Trương THCS Lương Thế Vinh


quả của hoạt động và khả năng liên hệ của các em là sự phản ánh những giai
đoạn trên. Giống như câu nói nổi tiếng của Sidney Jourard “Học tập khơng phải
là một nhiệm vụ hay một vấn đề khó giải quyết – Nó là cách để sống trong thế
giới. Con người học tập khi theo đuổi các mục tiêu và kế hoạch có ý nghĩa cho
chính mình. Hay “Khơng có giới hạn cho qui trình học, cách để học. Thực sự
một khi con người đã có được húng thú để tìm những con đường mới để kết cấu
nên tri thức, họ sẽ không bao giờ sợ bị buồn chán” của Robert Theobald.

3. Nội dung, hình thức của giải pháp
a) Mục tiêu của giải pháp
Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy chính bản thân giáo viên nếu cứ rập
khn bài dạy cho tất cả các đối tượng học sinh, không rèn được cho học sinh kĩ
năng học, tự học điều đó chỉ làm giáo viên tự làm khó giáo viên, kết quả học tập
không cao, đem lại cho giáo viên sản phẩm đó là những con người rập khn,
máy móc, thiếu chủ động trong tư duy, “ nghe – làm theo” tạo cho các em đặt
niềm tin hoàn toàn vào giáo viên, khơng tự mình tìm kiến thức. Vì vậy việc phải
làm sao để phát triển năng lực tự học của học sinh là rất cần thiết. Chỉ có
phương pháp tự học tốt các em mới tự khẳng định được bản thân mình và chính
nó tạo nên cho các em tính năng động, sáng tạo để phần nào đó dần hình thành
nên tính cách con người các em. Từ đó giúp các em có cách nhìn khác về
phương pháp học tập.
Năng lực tự học không chỉ là tự học trên lớp thơng qua các tiết lí thuyết,
tiết luyện tập, ôn tập hay tiết thực hành mà còn là khả năng tự học ở nhà của học
Giáo viên: Dương Thị nga

12

Trương THCS Lương Thế Vinh


sinh. Nhưng dù học ở đâu thì một kế hoạch cụ thể với các giai đoạn: Nắm vững
kiến thức đã học <-> Nhiệm vụ mới <-> Xác định mục tiêu <-> Xây dựng kế
hoạch (Số người cùng thực hiện; Thời gian thực hiện, nội dung cần thực hiện,
…) <-> Qúa trình hoạt động <-> Kết quả của hoạt động <-> Kiểm tra kết quả <> Liên hệ <-> Ghi nhớ thông tin là các khâu quan trọng để học sinh phát huy tốt
năng lực tự học của mình. Trong đó nắm vững kiến thức đã học là nền tảng để
học sinh khám phá những điều mới. Khi đó, các em cần đặt ra cho mình mục
tiêu tiếp theo là cần làm gì để trong quá trình hoạt động các em bám theo mục
tiêu đó và khơng đi nhầm hướng. Xây dựng kế hoạch là một trong những giai

đoạn mà hầu như đa số cac em đều chủ quan vì mất thời gian, nhưng thật ra giai
đoạn này lại càng không nên bỏ qua. Vì có xây dựng kế hoạch cụ thể các em
mới biết mình cần hoạt động những gì, mất thời gian bao lâu, có cần sự hỡ trợ
của ai và tánh sự sai sót nếu có…. Kết quả của hoạt động và khả năng liên hệ
của các em là sự phản ánh những giai đoạn trên. Giống như câu nói nổi tiếng của
Sidney Jourard “Học tập khơng phải là một nhiệm vụ hay một vấn đề khó giải
quyết – Nó là cách để sống trong thế giới. Con người học tập khi theo đuổi các
mục tiêu và kế hoạch có ý nghĩa cho chính mình. Hay “Khơng có giới hạn cho
qui trình học, cách để học. Thực sự một khi con người đã có được hứng thú để
tìm những con đường mới để kết cấu nên tri thức, họ sẽ không bao giờ sợ bị
buồn chán” của Robert Theobald.
Vì vậy, nếu giải pháp thành cơng thì kết quả đạt được là không thể cân –
đo – đong – đếm được. Các em sẽ không còn cảm thấy môn tốn khơ khan và

Giáo viên: Dương Thị nga

13

Trương THCS Lương Thế Vinh


chán ngắt nữa. Kết hợp cùng sự định hướng và hỗ trợ của giáo viên, tài liệu
tham khảo kết quả học tập của các em sẽ được nâng cao, những năm học tiếp
theo các em sẽ tiếp tục phát huy hơn nữa năng lực này và dần hình thành cho các
em sự năng động, sáng tạo và tri thức. Giúp các em học tốt các môn học khác,
hay với những học sinh làm bài thi kiến thức liên mơn thì các em cũng không
còn cảm thấy nặng nề, phụ thuộc vào giáo viên và trang mạng “Google” nữa.
b) Nội dung và cách thức thực hiện
Để phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học mơn
tốn đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần hiểu được việc học là suốt đời, học

khơng ngừng và q trình học, tự học là một quy trình bao gồm các bước có
quan hệ mật thiết qua lại, hỡ trợ lẫn nhau. Vì vậy trước tiên tơi đặt ra u cầu đối
với học sinh như sau:
* Kiến thức:
- Học sinh phải nắm được các kiến thức cũ, để làm cơ sở đi tìm kiến thức
mới.
- Nắm được các kiến thức cơ bản của chương trình tốn 6: Các phép tính
trên tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, phân số. Điểm, đường
thẳng, tia,...
* Kĩ năng:
- Các em cần có năng lực xây dựng kế hoạch cụ thể: Muốn làm được điều
này yêu cầu các em cần có kiến thức và khả năng nhìn, đốn sự việc để định
Giáo viên: Dương Thị nga

14

Trương THCS Lương Thế Vinh


hướng những việc chính cho q trình đi tìm kiến thức, kế hoạch cần bắt đầu từ
đâu, bao nhiêu thời gian để hoàn thành, lực lượng tham gia là bao nhiêu người?
Cần những ai và phân công nhiệm vụ cụ thể. Cơng việc cần chuẩn bị những gì
về cơ sở vật chất, cần đến những địa điểm nào để thực tế,…
- Sau khi đã lên kế hoạch cụ thể thì đến giai đoạn thực hiện kế hoạch đề
ra. Cá nhân hoặc thành viên trong nhóm tham gia cần có ý thức tự giác, chủ
động để hồn thành cơng việc một cách nhanh nhất có thể và hiệu quả.
- Sơ đồ tư duy và máy tính tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi là đồ dùng hỗ trợ
đắc lực cho các em trong việc xác định được hướng đi của mình đang đúng hay
sai. Nhờ có sự cộng tác này, các em nhanh chóng kiểm tra được sự chính xác
của đáp án ở một số bài tập toán, rút ngắn thời gian thực hiện. Từ đó giúp học

sinh rèn kĩ năng hệ thống tồn bộ những gì các em thu thập được thông qua sơ
đồ tư duy. Sơ đồ tư duy diễn tả cho người xem hiểu được khả năng tư duy của
các em và mức độ tiếp thu toán học của các em đến đâu.
- Kĩ năng tự học toán còn được rèn luyện trong q trình học sinh ơn
luyện giải tốn tiếng việt Internet, tốn tiếng anh Internet. Thơng qua các bài
toán đa dạng ở các vòng thi Violympic, các em tạo cho mình phản xạ và các suy
luận nhanh chóng để kịp với thời gian yêu cầu ở mỡi bài thi.
- Kết hợp kiến thức tốn học của bản thân học sinh với kiến thức của các
bộ môn, hướng cho các em tự mình làm tốt các bài thi vận dụng kiến thức liên
môn.
* Thái độ:

Giáo viên: Dương Thị nga

15

Trương THCS Lương Thế Vinh


- Khi bắt đầu bất cứ một công việc nào trong học tốn, trước tiên các em
ln phải có thái độ tích cực, hứng thú với việc làm đó của mình. Vì chỉ có như
vậy các em mới dễ dàng thực hiện được nhiệm vụ đặt ra mà không cảm thấy
nặng nề, uể oải.
- Một yếu tố quan trọng khác đó là sự ham tìm tòi, khám phá kiến thức
mới. Biết chia sẽ những hiểu biết của bản thân với mọi người, cũng như biết
lắng nghe ý kiến đóng góp của người khác (giáo viên, bạn bè, gia đình, tài liệu,
…) từ đó tồn diện hơn nội dung đề ra.
* Để học sinh phát huy được năng lực tự học mơn Tốn khơng phải là
vấn đề đơn giản, bởi điều đó liên quan đến cả vốn kiến thức Toán và kĩ
năng giải toán của các em. Vì vậy, yêu cầu đặt ra đối với người giáo viên là

phải dùng những phương pháp phù hợp để các em nắm được kiến thức một
cách chính xác và lôi cuốn các em nhất. Theo tôi, để phát huy được năng lực
tự học môn Toán đối với học sinh lớp 6 thì điều đầu tiên giáo viên phải
hướng cho học sinh nắm được các bước cơ bản để việc tự học đạt kết quả
tốt nhất như sau (Sơ đồ quy trình các bước tự học hiệu quả cho học sinh) :

Giáo viên: Dương Thị nga

16

Trương THCS Lương Thế Vinh


b.1. Nắm vững kiến thức cũ (kiến thức đã được học trên lớp, kiến thức
đúng mà các em tự học được trong cuộc sống)
Các em có nắm được kiến thức cũ thì mới có thể có cơ sở để hồn thành
nhiệm vụ đặt ra và tìm đến kiến thức mới một cách chính xác nhất.
Để đạt được điều này giáo viên có thể sử dụng các phương pháp dạy học:
* Đối với các tiết dạy trên lớp:
+ Phương pháp vấn đáp như kiểm tra bài cũ (tiết lí thuyết, luyện tập) đặt
ra những câu hỏi có tình huống để các em suy nghĩ và phân tích vấn đề, tìm kiến
thức cũ liên quan đến nội dung câu hỏi, kiểm tra 15 phút (tiết ôn tập)
+ Phương pháp quan sát: thông qua các tiết dạy thực hành, giáo viên chủ
động quan sát quá trình thực hành của các em để biết được các em nắm được
nhiệm vụ và kiến thức liên quan đến đâu để tiến hành nội dung thực hành.
* Đối với nhiệm vụ được giao về nhà:
+ Phương pháp thực nghiệm: Giáo viên sau khi giao nhiệm vụ cho học
sinh về nhà có thể kiểm tra việc nắm kiến thức cũ của các em thông qua trực tiếp
Giáo viên: Dương Thị nga

17

Trương THCS Lương Thế Vinh


đến nhà kiểm tra, quan sát quá trình học tập ở nhà của các em một cách cụ thể
nhất, đồng thời nắm được hoàn cảnh, điều kiện của từng em để có biện pháp cụ
thể hỡ trợ trong học tập.
Ngồi ra, giáo viên có thể hỡ trợ các em củng cố kiến thức cũ thơng qua
tìm hiểu các nguồn tài liệu ở sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách tham khảo
hay các trang mạng thông tin Internet,…
b.2. Xác định rõ mục tiêu học tập.
Dù là các em có học trên lớp, tự học hay tham gia học ở bất cứ hình thức
nào thì việc xác định mục tiêu học tập là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu đối với
học sinh lớp 6. Điều này sẽ quyết định đến sự nỗ lực cố gắng, phương pháp học
và kết quả học tập của các em. Để các em dễ dàng xác định đúng mục tiêu học
tập thì giáo viên cần:
* Đối với các tiết dạy trên lớp:
+ Có sự định hướng nhiệm vụ cụ thể cho cá nhân, cặp đơi hay nhóm thực
hiện.
+ Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề: giáo viên vận dụng linh hoạt các
phương pháp đặt và giải quyết vấn đề để thu hút, kích thích tính tò mò của học
sinh. Tạo ra những tình huống thực tế hoặc liên quan đến nội dung, mục tiêu của
bài học từ đó khiến các em có động lực để giải quyết vấn đề đưa ra.
+ Phương pháp vấn đáp: giáo viên hỏi và học sinh trả lời mục tiêu học tập
của bài, của nội dung ôn tập, thực hành.

Giáo viên: Dương Thị nga

18

Trương THCS Lương Thế Vinh


+ Phương pháp tham khảo sách giáo khoa, sách hướng dẫn: Thông thường
mục tiêu học tập của bài được xác định ở đầu bài nên học sinh dễ dàng xác định
được mục tiêu bài học.
* Đối với nhiệm vụ được giao về nhà:
Đối với những nhệm vụ được giao về nhà thì việc xác định mục tiêu cũng
vơ cùng quan trọng, vì nếu khơng xác định mục tiêu ngày từ đầu thì các em dễ
giải quyết vấn đề sai, sai nhiệm vụ trọng tâm hoặc xác định nhầm mục đích học
tập. Nên các em có thể xác định rõ mục tiêu học tập thông qua mục tiêu của sách
giáo khoa, sách hướng dẫn.
b.3. Xây dựng kế hoạch học tập
Sau khi đã xác định được mục tiêu học tập, các em cần xây dựng cho
mình kế hoạch cụ thể: Trong kế hoạch các em cần vạch rõ được các yêu cầu
quan trọng như nội dung học tập này mình cần tìm hiểu về những kiến thức nào?
Cần bao nhiêu người cùng thực hiện? Thời gian bao lâu để hoàn thành kế
hoạch?... Kế hoạch càng cụ thể, bài toán đặt ra sẽ nhanh chóng được hồn thành.
Để học sinh có được kế hoạch học tập khoa học và cụ thể, giáo viên có
thể sử dụng các phương pháp dạy học:
* Đối với các tiết dạy trên lớp hay giao nhiệm vụ về nhà:
+ Nhóm trưởng (tổ trưởng) cùng các thành viên có thể lên kế hoạch học
tập trên giấy, hoặc phân công nhiệm vụ trực tiếp cho các thành viên (có thư kí
ghi chép cụ thể). Kế hoạch có thể viết theo suy luận logic riêng của cá nhân
(nhóm) hoặc vẽ ở dạng sơ đồ,… sao cho nhìn vào kế hoạch các thành viên đều
nắm được nhiệm vụ cụ thể cần làm của bản thân.
Giáo viên: Dương Thị nga

19

Trương THCS Lương Thế Vinh


+ Học sinh có thể xây dựng kế hoạch dựa theo mẫu, phiếu học tập được
giáo viên chuẩn bị sẵn tuỳ theo nội dung bài học. Tuy nhiên phương pháp này ít
được vận dụng vì tính tư duy sáng tạo của học sinh khơng cao.
b.4. Qúa trình thực hiện kế hoạch
Tất cả những hoạt động tìm hiểu của bản thân cũng như của nhóm học
sinh đều dựa trên kế hoạch ban đầu đề ra. Qúa trình này dù được thực hiện ở
trên lớp hay ở nhà thì yêu cầu chung để thực hiện là:
+ Khi thực hiện kế hoạch giáo viên yêu cầu độ nghiêm túc, đoàn kết, hợp
tác và hành động kiên định của các cá nhân (đối với hoạt động cá nhân), thành
viên của nhóm (đối với hoạt động cặp dơi, nhóm).
+ Giáo viên sử dụng các phiếu học tập, báo cáo hoạt động, báo cáo thực
hành để nắm bắt quá trình và kết quả thực hiện của học sinh.
+ Giáo viên hướng dẫn các em có thể dựa trên kĩ năng vẽ sơ đồ tư duy để
thể hiện nội dung thực hiện một cách ngắn gọn và logic nhất.
+ Giáo viên hướng dẫn các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn
các số liệu cần thiết trong quá trình hoạt động.
+ Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hỡ trợ
trong q trình hồn thành kế hoạch. Đặc biệt với những nội dung thực hiện liên
quan đến tính thời sự, chính trị, giáo dục (bộ mơn Địa lí, Lịch sử, GDCD,…)
+ Giáo viên hướng dẫn các em tự luyện giải tốn thơng qua các trang
mạng (giải tốn tiếng anh qua mạng, tốn tiếng việt qua mạng), tìm kiếm các
kiến thức, ứng dụng thực tế, hình ảnh cần thiết cho hoạt động thông qua các
trang mạng Internet, tài liệu tham khảo,…
Giáo viên: Dương Thị nga

20

Trương THCS Lương Thế Vinh


+ Giáo viên hướng dẫn các em thống kê số liệu thu thập được bằng các
bảng thống kê, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, … để dễ quan sát,
ngắn gọn và logic nội dung thực hiện kế hoạch học tập.
b.5. Kết quả của hoạt động
Đây không chỉ là sản phẩm của học sinh làm được dựa trên câu trả lời hay
bài làm của các em mà đó còn là khả năng liên hệ của các em trong cuộc sống,
là khả năng vận dụng, tìm tòi mở rộng của các em từ đó hình thành nên những
năng lực giúp các em phát huy năng lực tự học của bản thân.
+ Giáo viên sử dụng bài kiểm tra, các phiếu học tập, báo cáo hoạt động,
báo cáo thực hành để nắm bắt được quá trình và kết quả thực hiện của học sinh.
+ Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hỗ trợ
trong quá trình báo cáo kết quả hoạt động của kế hoạch. Đặc biệt với những nội
dung thực hiện liên quan đến tính thời sự, chính trị, giáo dục (bộ mơn Địa lí,
Lịch sử, GDCD,…)
+ Giáo viên hướng dẫn các em báo cáo số liệu thu thập được bằng các
bảng thống kê, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, … để dễ quan sát,
ngắn gọn và logic kết quả thực hiện kế hoạch học tập.
b.6. Khả năng liên hệ, ghi nhớ có chọn lọc thơng tin, hệ thống kiến thức
Sau khi hoàn thành được mục tiêu đặt ra đối với bài toán, đến đây chưa
phải là xong. Mà bản thân các em cần biết cách liên hệ kiến thức với thực tế, vận
dụng linh hoạt trong các dạng bài tập tương tự từ đó chọn lọc thơng tin để ghi
nhớ, hệ thống lại những kiến thức trọng tâm. Từ đó hình thành kiến thức mới
cho học sinh một cách thực tế nhất, khắc sâu nhất.
Giáo viên: Dương Thị nga

21

Trương THCS Lương Thế Vinh


+ Để ghi nhớ có chọn lọc thơng tin một cách chính xác và khoa học nhất,
lâu nhất thì học sinh cần nắm được các bước theo trình tự xây dựng kế hoạch,
thực hiện kế hoạch và kết quả thực hiện. Bởi khi nắm roc các bước trên thì việc
chọn lọc thông tin cần ghi nhớ và khắc sâu không bị động, không rập khuôn theo
hướng dẫn của giáo viên hay bạn trong nhóm.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ, hệ thống kiến thức bằng cách
ghi chép lại nội dung chính của kết quả thực hiện.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ, hệ thống kiến thức bằng cách vẽ
sơ đồ tư duy.
+ Vận dụng các tình huống, bài tập cụ thể để ghi nhớ kiến thức.
* Ví dụ 1 (Bài tập trên lớp)
- Nội dung bài tập: ( Bài tập 132/ SGK Toán 6 – Tập 1/Trang 50 Bài Phân
tích một số ra thừa số nguyên tố) Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào
các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó
vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào một túi)
Bằng phương pháp đổi mới trong giảng dạy, giáo viên và học sinh chủ
động chuẩn bị 28 viên bi, giáo viên không hướng dẫn từng bước đối với học
sinh mà chỉ định hướng nhiệm vụ để các em phát hiện và giải quyết bài toán.

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động Học sinh hoạt động cặp đôi bài 132.
cặp đôi bài tập 132

- Nhiệm vụ đầu tiên bản thân mỡi em
cần đọc kĩ, phân tích đề bài.

Giáo viên: Dương Thị nga

22

Trương THCS Lương Thế Vinh


- Nắm chắc các kiến thức liên quan:
Giáo viên theo dõi, hướng dẫn hoạt Bài toán chia hết, ước và phân tích một
động của các cặp đơi.

số ra thừa số nguyên tố.
- Xác định mục tiêu: Tìm được cách
xếp số bi vào bao nhiêu túi.
- Xây dựng kế hoạch: Các em phải xác
định được hướng làm bài tìm được số
túi <- Tìm được ước của 28 <- Các số
cần tìm là các số 28 chia hết cho những
số đó.
- Bài làm của cặp đôi: (sau khi mỗi bạn
đã thống nhất định hướng cách giải,
các em cùng nhau trình bày bài làm):
Theo bài ra, để số bi xếp đều nhau ở
các túi thì số túi phải là ước của 28.

Giáo viên yêu cầu 1 cặp đôi đại diện Mà Ư(28) =  1; 2; 4;7;14; 28
trình bày bài làm của mình và các cặp Nên Tâm có thể xếp số bi vào 1 túi, 2
đôi khác nhận xét.

túi, 4 túi, 7 túi hoặc 14 túi hoặc 28 túi.
Cặp đôi trả lời, tranh luận các ý kiến để
hoàn thành tốt nhất bài làm của mình

Qua đó, giáo viên đặt vấn đề mở rộng và khắc sâu kiến thức
với lớp đang dạy:

- Vì lớp 6a2 có tổng số học sinh là 37

- Lớp 6a2 có thể xếp thành 4 hàng ,
Giáo viên: Dương Thị nga

23

Trương THCS Lương Thế Vinh


mỡi hàng đều có số học sinh bằng nhau nên khơng thể xếp thành 4 hàng với
được khơng? Vì sao?

các hàng đều có số học sinh bằng nhau.

Hãy cho biết cách xếp hàng , mỡi hàng Vì 4  Ư(37)
đều có số học sinh bằng nhau của lớp - Hs sau khi tự mình tìm được số 37 là
6a2 (nếu có thể)

số ngun tố thì dễ dàng biết cách xếp

- Mỗi cặp đôi hãy liên hệ khoảng 2 bài hàng sao cho số học sinh mỗi hàng đều
tập vận dụng thực tế .

bằng nhau (37 hàng)
- Liên hệ: Mỗi cặp đơi có thể liên hệ từ
bài tốn xếp bi thành các bài toán xếp
hàng của học sinh, bài toán chia kẹo,
trồng cây, bài toán trồng hoa, trồng rau,
…
- Từ những bài tốn thực tế như vậy,
khơng những các em khắc sâu được
kiến thức mà còn giúp các em khả
năng vận dụng linh hoạt kiến thức toán
học vào thực tế cuộc sống, giúp các em

cảm thấy u thích mơn tốn hơn.
Ở bài tập 1, vì thực hiện ở trong lớp học nên khả năng vận dụng và phát
huy năng lực tự học toán của các em chỉ ở giới hạn tự hồn thành bài tốn, vận
dụng liên hệ thực tế, chưa phát huy tối đa năng lực tư duy, trực quan.
* Ví dụ 2 (Bài tập trên lớp)

Giáo viên: Dương Thị nga

24

Trương THCS Lương Thế Vinh


- Nội dung bài tập (Bài 138/SGK Toán 6- Tập 1/Trang 54 Luyện tập của
bài ước chung và bội chung): Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cơ giáo muốn chia số
bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong
các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong các trường hợp

chia được.

Cách chia

Số

Số bút ở mỡi

Số vở ở mỡi

Phần thưởng
phần thưởng
phần thưởng
A
4
B
6
C
8
- Với bài tốn nêu trên giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.
(TÁCH RIÊNG TỪNG BƯỚC) Các nhóm hoạt động bài tập trên với hiệu
quả nhanh và chính xác yêu cầu các thành viên trong nhóm phải nắm được kiến
thức về ước chung. Vì số liệu trong bài tốn nhỏ nên khơng cần phải phân tích
một số ra thừa số nguyên tố. Mục tiêu đưa ra hoàn thành bảng với số bút và vở
cần chia đều cho các số phần thưởng khác nhau. Bài tốn tương đối đơn giản
nên các q trình xây dựng kế hoạch, chuẩn bị đều được các em nắm bắt một
cách nhanh chóng và đi vào bài giải.
- Kết quả hoạt động nhóm của học sinh:
Với những kiến thức đã học, các em phát hiện ra được rằng, để chia số vở
và bút đều cho các phần thưởng thì số phần thưởng phải thuộc tập hợp ươc

chung của 24 bút bi và 32 quyển vở (ƯC(24,32) =  1; 2; 4;8 ). Nên số phần
thưởng cần chia thành 1; 2; 4 hoặc 8 phần. Từ đó dễ dàng tìm được số quyển vở và số bút bi
chia đều cho mỗi phần.

Cách chia Số
Giáo viên: Dương Thị nga

Số bút ở mỗi

Số vở ở mỗi

25

Trương THCS Lương Thế Vinh