CHỤP MẠCH SỐ HÓA XÓA NỀN DSA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
BỘ MÔN CNĐT VÀ KT Y SINH
***********

CÔNG NGHỆ CHẨN ĐỐN HÌNH ẢNH I
CHỤP MẠCH SỐ HĨA XĨA NỀN DSA

Giảng Viên

:

TS. Nguyễn Thái Hà

Sinh Viên

:

Thái Minh Đức

HÀ NỘI, 1-2017

0

20131062


MỤC LỤC
Mục lục................................................................................................ 1
Nội dung.............................................................................................. 2
1. Giới thiệu.................................................................................... 2

2. Các lý thuyết cần lưu ý................................................................3
3. Phương pháp đo..........................................................................5
3.1 Lựa chọn điểm kiểm sốt......................................................5
3.2 Tính tốn dịch chuyển..........................................................7
3.2.1 Phương pháp dựa trên sự chuyển động tương đối.........7
3.2.2 Phương pháp lấy mẫu và so sánh..................................9
3.3 Phương pháp hoán vị nội suy...............................................11
3.4 Dự đốn và thay thế ảnh chết...............................................13
4. Các khía cạnh thực hiện..............................................................14
4.1 Lựa chọn điểm kiểm soát......................................................14
4.2 Tam giác điểm kiểm sốt......................................................14
4.3 Đo lường và tính tốn tương đương......................................15
4.4 Dự đốn và thay thế ảnh chết...............................................16
4.5 Làm cong hình ảnh...............................................................16
5. Thuật toán tổng quan...................................................................17
6. Kết quả thực nghiệm...................................................................18
7. Thảo luận....................................................................................19
7.1 Thảo luận kết quả.................................................................19
7.2 Mở rộng và hướng phát triển................................................22
8. Kết luận....................................................................................... 24
Phụ lục................................................................................................. 24
Lời cảm ơn........................................................................................... 26
Tài liệu tham khảo...............................................................................26

1


NỘI DUNG
Xử lý hình ảnh cho
hệ thống chụp mạch xóa nền

Erik H. W. Meijering, Karel J. Zuiderveld, Max A. Viergever
Tạp chí quốc tế Computer Vision, Chương. 31, Số. 2/3, Tháng Tư năm 1999, pp. 227-246

Tóm tắt|Trong thực hành lâm sàng, hệ thống chụp mạch xóa nền (DSA) là một kỹ thuật mạnh mẽ cho
trực quan của các mạch máu trong cơ thể con người. Sự chẩn đốn hình ảnh thường bị giảm đáng kể do
sự lệch chi tiết của hình ảnh liên tiếp trong chuỗi, do chuyển động của bệnh nhân. Để cải thiện chất lượng
của hình ảnh, một số kỹ thuật xử lý đã được đề xuất. Tuy nhiên, vì thời gian tính tốn cần thiết, nó đã
khơng dẫn đến các thuật tốn đủ nhanh có thể chấp nhận được để tích hợp trong ứng dụng lâm sàng.
Trong bài báo này, một cách tiếp cận mới để xử lý các hình ảnh kỹ thuật số chụp mạch được đề xuất. Nó
bao gồm việc lựa chọn các điểm kiểm sốt mà chuyển động được tính bằng mẫu phù hợp, và từ đó các
trường vector chuyển động hồn tồn được xây dựng bằng phương pháp nội suy. Việc làm cong cuối cùng
của hình ảnh theo sự dịch chuyển có tình tốn trường vector được thực hiện trong thời gian thực bằng
phần cứng đồ họa. Kết quả thí nghiệm với một số bộ dữ liệu lâm sàng cho thấy rằng các thuật tốn được
đề xuất vừa hiệu quả và rất nhanh.
Từ Khóa|Digital subtraction angiography, motion correction, registration, matching, warping.

1

Giới thiệu

Trong thực hành lâm sàng, hệ thống chụp mạch xóa nền (DSA) là một kỹ thuật hiệu quả cho
việc gợi lại các mạch máu trên cơ thể con người [6,60]. Trong hình ảnh chiếu X-quang thông
thường, mạch máu là gần như không thể nhìn thấy do sự tương phản rất thấp giữa tế bào và các
mô xung quanh. Sự tương phản này được tăng cường bằng cách tiêm một chất chắn bức xạ (một
giải pháp chất cản quang) vào mạch để được chẩn đốn. Tuy nhiên, nếu khơng chỉnh sửa thêm
gì cả thì sự tương phản giữa các tế bào và các mô xung quanh vẫn cịn nhỏ hơn giữa xương và
các mơ xung quanh đáng kể. Điều này được giới thiệu gây ra nghiêm trọng do đó giảm đi số
lượng thơng tin chẩn đốn có thể thu được từ các hình ảnh..
Trong ảnh DSA, một chuỗi các hình ảnh được chụp để hiển thị quãng đường dịch chuyển
của vật liệu tương phản tiêm đi vào một hoặc nhiều tế bào đáng chú ý. Các biến dạng tương

phản trong những hình ảnh trực tiếp hoặc ngược lại chủ yếu được loại bỏ bằng cách trừ đi một
hình ảnh chụp trước sự xuất hiện của các phương tiện tương phản (gọi là hình ảnh mặt nạ). Chất
lượng hình ảnh tương đối cao, lượng bệnh thấp so với ví dụ như tính chụp mạch cắt lớp (CTA)
và khả năng để giải nén cả thông tin không gian và thời gian (hành vi động của cơ quan) có thể
sẽ đảm bảo DSA sẽ vẫn là một kỹ thuật quan trọng.
Kỹ thuật trừ được dựa trên giả định rằng các mô xung quanh các mạch không thay đổi vị trí
hoặc mật độ trong thời gian phơi. Đánh giá lâm sàng sau sự ra đời của DSA trong thập niên tám
mươi [7,14,29] tiết lộ rằng giả định này là không hợp lệ cho một số lượng đáng kể của các bài
đánh giá. Chuyển động bệnh nhân hầu như luôn luôn xảy ra,

2


PP-3

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

khiến cho hình ảnh trừ để hiển thị có thể ngăn cản sự giải thích đúng đắn của hình ảnh. Kể từ
đó, một số kỹ thuật đã được phát triển và áp dụng để giảm các hiện vật và để nâng cao giá trị
chẩn đốn hình ảnh DSA.
Chúng bao gồm chụp cắt lớp [6, 34] và chụp nhũ ảnh [35] kỹ thuật hình ảnh, cũng như
(Kedge) trừ năng lượng kép [33,41], trừ hỗn tạp [5] và tách nền tự động [43]. Tuy nhiên, những
phương pháp này chưa bao giờ được giới thiệu trên một quy mô lớn trong thực hành lâm sàng,
chủ yếu là vì chúng yêu cầu vật liệu và các thiết bị hoặc là rất tốn kém, hoặc khó khăn để sản
xuất, hoặc cả hai.
Ngồi ra, các hiện vật trong ảnh trừ có thể được sửa chữa hồi tố bằng cách sử dụng kỹ thuật
xử lý ảnh. Điều này được thực hiện bằng cách tính tốn sự tương ứng giữa các điểm ảnh trong
hình ảnh kế tiếp nhau trong dãy và uốn cong những hình ảnh liên quan đến nhau. Điều này
thường được gọi là xử lý hình ảnh và được áp dụng trong nhiều tình huống khác, nơi chuỗi ảnh
cần phải được phân tích. Tổng quan về kỹ thuật xử lý hình ảnh đã được đưa ra bởi Aggerwal &

Nandhakumar [1] và Brown [8], và trong lĩnh vực hình ảnh y tế của Van den ELSEN et al. [55]
và Maintz & Viergever [38].
Mặc dù nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về chủ đề này trong 15 năm qua, họ đã khơng
dẫn đến các thuật tốn đủ nhanh có thể chấp nhận được để tích hợp trong ứng dụng lâm sàng.
Trong bài báo này, một phương pháp mới để xử lý chuỗi ảnh chụp mạch máu kỹ thuật số được
đề xuất. Sau khi xem xét lý thuyết của những hạn chế khi làm việc với các hình ảnh chiếu, tại
Mục 2, phương pháp xử lý hình ảnh và một số khía cạnh thực hiện được mơ tả chi tiết tương
ứng, phần 3 và 4, tiếp theo là một tổng quan về các thuật tốn hồn tồn trong Phần 5. Kết quả
thí nghiệm trên chuỗi ảnh chụp mạch máu thực được trình bày trong phần 6 và thảo luận trong
Phần 7. Kết luận nhận xét được thực hiện tại mục 8.

2

Các lý thuyết cần lưu ý

Trước khi trình bày phương pháp để xử lý hình ảnh chụp mạch máu kỹ thuật số, nó phải được
chỉ ra rằng những hình ảnh hai chiều đại diện cho hình ảnh ba chiều. Bởi vì điều này, người ta
thường tin rằng kỹ thuật xử lý cố gắng để khôi phục lại một hình ảnh hồn chỉnh (trong điều
khoản của một vector hốn vị trên d: R2 → R2) giữa hai hình ảnh như vậy là khơng có khả năng
thành cơng [32]. Trong phần này, chúng tôi sẽ nghiêm cứu mức độ mà một tuyên bố như vậy
nắm giữ.
Ngược lại với ví dụ như hình ảnh dải hoặc hình ảnh có được bởi chụp thơng thường, trong
đó độ xám được xác định bởi (khoảng cách đến) bề mặt của các đối tượng trong khơng gian ba
chiều (được gọi là hình ảnh bề mặt), độ xám trong những hình ảnh chiếu tia X được xác định
bởi Ф cường độ của X-quang xảy ra trên đầu dị, về ngun tắc, nó được cấu thành bởi sự tập
hợp của phần rất nhỏ trong không gian ba chiều. Trong trường hợp của X-quang đơn năng, Ф
được xác định bởi cơng thức Lambert-Beer’s:

Trong đó L (x, y) là tích phân đường ∫µ(λx,y(‫))ع‬d ‫ ع‬của hệ số suy giảm tuyến tính µ dọc theo
con đường đi qua của các tia (từ nguồn đến các phần tử (x, y) trên ma trận dị), trong đó

λx,y : [0, 1] → R3,[0, 1] R là tham số đại diện, và Ф0(x, y) là cường độ của tia X đo được khi
môi trường đi qua là chân không. Trong điều kiện hiệu chuẩn thích hợp đối với Ф 0, và logarit
sau xử lý của các tín hiệu được tìm thấy, cường độ I của ảnh kết quả tại vị trí (x, y) sẽ trở thành:

3


2 Các lý thuyết cần lưu ý

PP-4

Với kiến thức này, câu hỏi đặt ra là liệu có tồn tại một biến đổi hình học hai chiều mà hồn
tồn mơ tả được các thay đổi trong các hình ảnh chuyển động gây ra bởi ba đối tượng trong
khôn gian ba chiều. Vấn đề này đã được nghiên cứu bởi Fitzpatrick [18], có kết quả chính được
tóm tắt ở đây. Đầu tiên, các khái niệm về hình ảnh mật độ được giới thiệu.
Định nghĩa 1 Cho I (x, y) là độ xám trong ảnh hai chiều. Nếu độ xám tại mỗi điểm (x, y) trong
hình là tương xứng với tích phân đường của mật độ được bảo tồn số lượng trong không gian ba
chiều, sau đó I (x, y) được gọi là một mật độ chiếu hình.
Trong định nghĩa này, một số lượng được bảo tồn là một đại lượng mà có giá trị trong một khu
vực có thể được thay đổi chỉ bằng cách vận chuyển các hạt qua ranh giới của khu vực đó. Được
biết, hệ số suy giảm tia X µ (x, y, z) là tỷ lệ với mật độ p của vật liệu gặp phải trong không gian
ba chiều tại vị trí (x, y, z). Sau đó, từ (2) nó được kết luận rằng Định nghĩa 1 áp dụng cho hình
ảnh chiếu tia X. Câu trả lời cho câu hỏi đã nêu trước đây được giải thích bởi các định lý sau.
Định lý 1 Coi I (x, y, t1) và I (x, y, t2) là mật độ chiếu hình hai chiều của một khơng gian ba
chiều, tại thời điểm t1 và t2> t1, tương ứng, sử dụng một thiết bị có hệ thống đáp ứng xung.
Nếu hai hình ảnh được giả định là khác nhau chỉ như là kết quả của sự chuyển động của các
hạt trong không gian ba chiều, thì tồn tại một ánh xạ một-một hai chiều d: R2 → R2 mà biến đổi
điểm x1 = (x1, y1) trong I (x, y, t1) đến các điểm tương ứng của x2 = (x2, y2) = d(x1, y1)
trong I (x, y, t2), và thay đổi liên quan về cường độ (độ xám) được cho bởi quan hệ

Jr là Jacobian của chuỗi đảo ngược dr: R2 → R2 các điểm x2 = (x2, y2) trong I (x, y, t2) trở
lại với x1 = (x1, y1) trong I (x, y, t1).
Cần nhấn mạnh rằng định lý (được chứng minh trong [18]) cho thấy chỉ rằng có tồn tại một
sự biến đổi hai chiều tương ứng với đối tượng chuyển động trong khơng gian ba chiều gốc. Nó
khơng mang lại bất kỳ công thức để lấy sự biến đổi này, được đưa ra hai hình ảnh. Trong thực
tế, nó là không thể hồi phục duy nhất chuyển đổi này chỉ từ hai hình ảnh. Có ba lý do chính của
việc này. (i) Kể từ khi chúng tơi đang đối phó với những hình ảnh rời rạc, việc thu hồi các chức
năng nào (phân tích) hoặc các dẫn xuất của nó từ hình ảnh ln địi hỏi các phép tính lân cận.
Trong trường hợp nhận được một vector thay thế tại một thời điểm nhất định trong một hình ảnh
theo một trình tự, điều này hàm ý rằng nếu các lân cận có liên quan tới việc tính tốn một số đối
tượng dời đi độc lập với nhau, kết quả có thể được dự kiến sẽ là không đáng tin cậy và khơng
chính xác. Đặc biệt trong mật độ chiếu hình, những tình huống này rất có khả năng xảy ra. (ii)
Tại các điểm đặc trưng của hình ảnh, nó là không thể lấy các thành phần tiếp tuyến của vector
thay thế. Điều này thường được gọi là vấn đề lỗ hổng. (iii) Các giả thiết của hai hình ảnh để chỉ
sự khác nhau như là kết quả của sự chuyển động của các hạt trong không gian ba chiều, không
áp dụng cho chụp động mạch, vì trong trường hợp này các hạt mới (nghĩa là sự tương phàn
trung gian) được giới thiệu trong một phần của không gian. Ba vấn đề này sẽ hạn chế tính chính
xác của bất kỳ thuật tốn xử lý cho các loại hình ảnh.

4


PP-5

3

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

Phương pháp đo

Cho một chuối hình ảnh rời rạc hai chiều I (x, y, t) có kích thước M x M x N, việc xử lý của một
trong những hình ảnh, I (x, y, t1), t1 ϵ [0, N – 1] N với một hình ảnh kế tiếp với I (x, y, t2),
t1< t2 < N – 1 theo trình tự, bao gồm hai phép tính: (i) việc tính tốn sự tương ứng giữa các
điểm ảnh trong hai hình ảnh, và (ii) thực hiện điều chỉnh theo đến sự đối xứng này bằng cách
làm cong một trong các hình ảnh với liên quan đến cái trước. Trong phần này, phương pháp đã
đề xuất để thực hiện phương pháp này được trình bày.
3.1 Lựa chọn điểm kiểm sốt
Để có được sự tương ứng giữa hai hình ảnh, một phương pháp có thể sẽ được tính tốn rõ ràng
sự tương ứng cho mỗi điểm ảnh. Tuy nhiên, đây là tính tốn rất tốn kém và sẽ khơng dẫn đến
các thuật tốn chấp nhận được về mặt lâm sàng. Ngay cả với các máy trạm hiện đại này vẫn sẽ
mất vài giờ cho hình ảnh kích thước 512 x 512 hoặc 1024 x 1024 (các kích thước thơng thường
cho hình ảnh chụp mạch máu), chưa kể thời gian tính tốn cần thiết cho một chuỗi hình ảnh
hồn thiện mà thường bao gồm từ 15 đến 20 hình ảnh như vậy.
Để giảm thời gian tính tốn đến một mức độ chấp nhận được về mặt lâm sàng (vài giây), giả
định phải được thực hiện liên quan đến bản chất của chuyển động cơ bản. Một khả năng có thể
giả định độ cứng của các phần được chụp và để tính tốn sự tương ứng của hai hình ảnh về
chuyển động tồn phần và chuyển động quay. Hệ thống hình ảnh DSA hiện tại được trang bị với
một chế độ ngăn chặn hình ảnh tĩnh, do đó nó có thể đúng cho chuyển động tịnh tiến. Mặc dù ở
cách này có thể cải thiện các phép trừ trong một số trường hợp, nói chung điều này sẽ, không
mang lại một cách xử lý tổng thể.
Cách khác là giả định một số hiệu quả nhất định của sự gắn kết giữa các điểm ảnh lân cận và để
tính tốn sự tương ứng chỉ cho một nhóm được lựa chọn của cái gọi là điểm kiểm soát, pi =
(xi, yi), trong hình ảnh. Sự tương ứng tổng thể sau đó có thể thu được bằng cách nội suy. Các
điểm kiểm sốt có thể được lựa chọn một cách bình thường bằng cách lựa chọn một khu vực
quan tâm [39,58,64] hoặc có thể được đưa vào một mạng lưới chính quy [2,16,53,56,65]. Các
thuật tốn phức tạp hơn sử dụng các tính năng hình ảnh như đường [4], nút giao đường [51],
tâm điểm quan trọng của ranh giới vùng khép kín [25], độ cong cao điểm (góc) [17], khơng giao
cắt của Laplacian [28], hoặc vùng có cấu trúc cao [50,54].
Vì trong DSA hình ảnh hiện vật chỉ xuất hiện ở những khu vực mà các cạnh đối tượng vững
chắc có mặt trong các hình ảnh riêng biệt trong trường hợp sự chệch hướng giữa mặt nạ và hình

ảnh trực tiếp, và vì các cạnh có thể được phù hợp hơn so với các vùng đồng nhất, việc lựa chọn
các điểm kiểm sốt nên được dựa trên một chương trình tách biên. Bằng cách chọn các điểm
kiểm soát từ cạnh quan trọng trong hình ảnh, các giả định ngầm được thực hiện trong đó việc di
chuyển các điểm ở giữa các cạnh có thể được mơ tả bởi sự dịch chuyển của các điểm trên các
cạnh đó. Về thể chất, điều này có nghĩa là sự dịch chuyển của các mô ở giữa đối tượng với một
mật độ rất khác nhau (thường là dịch chuyển xương / mô mềm), được quyết định bởi sự dịch
chuyển tại các hiệu ứng chuyển tiếp, mà có thể xem là hợp lệ. So với các phương pháp che tấm
cao su của Zuiderveld et al. [65], trong đó điểm kiểm sốt đã được đưa vào lưới thơng thường,
phương pháp này có ba ưu điểm chính: (i) các điểm kiểm soát được lựa chọn tại những vị trí mà
các hiện vật có thể được dự kiến sẽ là lớn nhất, (ii) từ các điểm lân cận của những điểm này
được biết được cấu trúc, độ tin cậy của các ước tính dịch chuyển sẽ cao hơn, và (iii) số lượng
các điểm kiểm soát được giảm xuống, do đó làm giảm thời gian tính tốn cần thiết.
Các vị trí của các cạnh có thể dễ dàng được tính bằng cách phát hiện cực đại độ dốc của độ xám.
Cần lưu ý rằng các cạnh là tỉ lệ và phụ thuộc vào các đặc điểm của hình ảnh

5


3 Phương pháp đo
PP-6
và do đó có thể được nhận thấy đúng chỉ bằng cách sử dụng các dẫn xuất tính tốn theo tỉ lệ
thích hợp. Thường được sử dụng máy dị tỉ lệ vì mục đích đạo hàm của Gaussian [12,27,40]. Sử
dụng phương pháp này, hai chiều (đúng quy tắc) độ dốc được tính :

Với

trong đó ∂I biểu thị đạo hàm đầu tiên theo hướng I và G đơn biến Gaussian.
Lưu ý rằng cách phát hiện cạnh này không thể áp dụng cho các hình ảnh tương phản, vì
trong trường hợp đó, ranh giới của các mạch cũng sẽ bị phát hiện. Lập luận tương tự cũng ứng
dụng phát hiện cạnh cho những hình ảnh trừ. Ngồi ra, trong trường hợp này, các khu vực đó đã

được xử lý nhưng trong đó có các cạnh rất vững chắc trong mặt nạ cơ bản và hình ảnh trực tiếp,
sẽ khơng được xác định là khu vực có vấn đè. Điều này có nghĩa rằng trong các khu vực này
hoạt động nội suy thậm chí có thể cho vào hiện vật cử động. Vì vậy, các tính tốn độ dốc nên
được áp dụng cho các mặt nạ ảnh. Điều này có lợi thế bổ sung rằng việc phát hiện các khu vực
mà có cử động của các hiện vật tăng lên trong hình ảnh trừ cần phải được thực hiện một lần duy
nhất (như là một bước tiền xử lý), thay vì liên tục cho mỗi hình ảnh tương phản mới.
Về nguyên tắc, sự chuyển động mãnh liệt của hiện vật liên quan trực tiếp đến sức mạnh của
cạnh cơ bản (tức là, độ dốc ||∇ L ||). Để có thể lấy căn đầy đủ các điểm kiểm soát từ độ dốc hình
ảnh, nó cần thiết để chỉ ra các cạnh là đủ quan trọng để được xem xét tiếp. Điều này được hoàn
thành bởi ngưỡng độ dốc tại một giá trị Ɵe. Kết quả là một hình ảnh nhị phân, trong đó có
những khu vực đầy đủ (điểm ảnh liền kề nhau) được quan tâm. Rõ ràng là nó khơng quản lý
được (vì số khơng chấp nhận được lớn các điểm có tính liên quan), cũng khơng cần thiết (bì sự
giả định gắn kết giữa các điểm ảnh lân cận) để lấy tất cả các điểm cạnh như các điểm kiểm soát
đối với việc xây dựng các biến đổi cong. Vì vậy, một cơ chế lựa chọn bổ sung là cần thiết, sẽ
được mơ tả sau đây. Để duy trì một lượng vừa đủ các chi tiết cho lựa chọn cuối cùng này, tỉ lệ σ
mà tại đó độ dốc được tính tốn là rất nhỏ. 1
Theo các giả định về sự gắn kết giữa các điểm ảnh lân cận trong một hình ảnh, các điểm
kiểm sốt có thể được hạn chế để có một khoảng cách tối thiểu đối với nhau với, nói D min.
Khoảng cách tối thiểu này có liên quan đến kích thước hình ảnh 2 theo Dmin = ФminM, trong đó
các yếu tố khoảng cách tối thiểu < Фmin là một tham số của thuật toán. Để tránh sự vắng mặt
hoàn toàn của các điểm kiểm sốt trong khu vực rất lớn, trong đó khơng có các cạnh quan trọng
được phát hiện, các điểm kiểm soát cũng nên được hạn chế để có một khoảng cách tối đa có thể,
D max = ФmaxM.
.
Trong hình ảnh chụp mạch thường lệ, các khu vực nhất định trong hình ảnh (ở biên giới) là
không đổi độ xám. Điều này là do các tính chất vật lý của hệ thống thu thập: X-quang được phát
hiện bởi một thiết bị khuếch hình ảnh trong đó có một hình dạng trịn. Đó là một phần
Cần lưu ý rằng, lấy σ = σ0 cho M = 512, hàm ý rằng σ phải là 2σ0 cho M = 1024 để có cùng một lượng chính
quy. Tuy nhiên, ngay cả khi σ gấp hai lần lớn cho M = 1024, độ xám thực tế trong các kết độ dốc hình ảnh sẽ vẫn
được gấp đơi nhỏ với sự liên quan của một hình ảnh 512 x 512 của cùng một cảnh chính xác. Điều này sẽ được xem

như Ɵe
2
Lý do liên quan Dmin và Dmax với kích thước hình ảnh là khoảng cách (tính bằng pixel) giữa các cấu trúc mạch lạc
trong hình có kích thước 1024 x 1024 pixel thực sự là lớn gấp đơi khoảng cách tương ứng trong hình có kích thước
512 x 512 điểm ảnh của cùng một cảnh.
1

6


PP-7

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

của hình ảnh trong đó độ xám này là do tiếp xúc với tia X sẽ được gọi là khu vực tiếp xúc, RE,
trong phần tiếp theo:

nơi (xc, yc)là trung tâm của sự khuếch đại hình ảnh của hệ thống DSA đó, trong trường hợp hiệu
chỉnh thích hợp, cũng là trung tâm của hình ảnh, R là bán kính của bộ khuếch đại ảnh và X min,
Xmax,Ymin và Y max là biên trái, phải, trên và dưới tương ứng. 1 Kể từ khi các phần của hình ảnh
bên ngồi RE khơng chứa bất kỳ thơng tin có thể được sử dụng trong xử lý, các điểm kiểm soát
phải được bố trí bên trong khu vực tiếp xúc này, ở khoảng cách tối thiểu D exp = Фexp M từ biên
giới ∂RE của khu vực. Một ví dụ về lựa chọn điểm điều khiển dựa trên phương pháp này được
thể hiện trong hình 1. Chi tiết sẽ được đưa ra trong phần 4.

3.2 Tính tốn dịch chuyển
Các kỹ thuật về tính toán các dịch chuyển (hoặc chuyển động) của các cấu trúc nhất định trong
một hình ảnh liên quan đến nhau có thể được chia thành hai loại: (i) kỹ thuật dựa trên sự chuyển
động tương đối, và (ii) kỹ thuật dựa trên việc lấy mẫu và so sánh. Trong phần này, cả hai kỹ
thuật này sẽ được thảo luận về các ứng dụng của nó cho việc tính tốn chuyển vị trong hình ảnh

chụp mạch kỹ thuật số.
3.2.1

Phương pháp dựa trên sự chuyển động tương đối

Kỹ thuật dựa trên sự chuyển động tương đối được chỉ ra rõ ràng dựa trên giả định rằng chuyển động của
các đối tượng trong hình ảnh gây ra một sự thay đổi duy nhất ở vị trí các mẫu mức xám tương ứng, trong
khi bản thân các mẫu không tự thay đổi. Đối với một chuỗi hình ảnh hai chiều I (x, y, t) này ngụ ý rằng
I(x, y, t) = I (x + δx, y + δy, t + δ), nơi δx, δy và δt biểu thị sự thay đổi nhỏ trong vị trí và thời gian tương
ứng. Mở rộng phía bên phải của phương trình này, chia δt và lấy giới hạn δt →0, chúng ta có:

trong đó ∇I biểu thị độ dốc hai chiều của hình ảnh mức, và u = (u,v) biểu thị tốc độ trong mặt phẳng ảnh.
Phương trình (7) thường được gọi là phương trình ràng buộc chuyển động tương đối [30].
Nó cũng được biết rằng vấn đề chuyển động tương đối được xác định theo cách này là bài toán giả định
sai, bởi thực tế là giải pháp cho vấn đề này không phải là duy nhất
3

Mức xám bên ngồi RE là một giá trị khơng đổi mà thường là lớn hơn nhiều so bên trong khu vực. Điều này làm cho
nó rất dễ dàng để lấy căn năm thông số, bằng cách đánh giá quét đường từ đường viền đến các trung tâm (xc , yc)
của hình ảnh. Ví dụ, để lấy căn các bán kính R, quét bắt đầu tại điểm ảnh (0, 0). Trong thời gian quét, độ xám ở các vị
trí tiếp theo cùng với đường quét được so sánh với giá trị tại vị trí cũ. Ngay khi có sự khác biệt được phát hiện, nói tại
vị trí ( xi,

yi ), qt được chấm dứt và bán kính được tính R =

(Tất nhiên , nó cũng sẽ có thể quét theo hướng ngược lại (từ trung tâm đến đường viền), ngay lập tức sẽ mang lại R .
Tuy nhiên, điều này được tính tốn là sẽ đắt tiền hơn vì trong hình ảnh X-quang thông thường chiều dài đường đi từ

(xC , yC ) đến (xi, yi) là lớn hơn nhiều so với từ (0, 0) đến (xi, yi), thêm đó, thời gian qt khơng lớn hơn thời gian
cần thiết để tính tốn các ơ vng và các căn bậc hai.) cịn lại bốn thông số X min , Xmax, Ymin và Ymax được tìm thấy

trong một cách tương tự, sử dụng các điểm bắt đầu: (0, ½ M), (M, ½ M), (1/2 M, 0) và (1/2 M, M), tương ứng.

7


3 Phương pháp đo

PP-8

Hình 1. Một ví dụ về lựa chọn các điểm kiểm sốt. Phía trên bên trái: mặt nạ ảnh I (x, y, 0) của
một số chuỗi hình ảnh chụp mạch 1024 x 1024 x 18 (thiết lập dữ liệu CER trong Bảng 1). Phía
trên bên phải: trừ mặt nạ ảnhvà một hình ảnh thật dưới sự tăng độ tương phản, cho thấy hiện vật
chuyển động. Phía dưới bên trái: ngưỡng độ dốc ảnh của mặt nạ ảnh như một dự đốn về vị trí
của vật chuyển động trong hình ảnh trừ (điểm ảnh màu trắng tương ứng với điểm ảnh có mức
xám ở trên ngưỡng mức xám độ dốc hình ảnh trong bản gốc). Phía dưới bên phải: các bộ chọn
các điểm kiểm soát P (chấm trắng), với ngưỡng độ dốc ảnh của mặt nạ ảnh (nay thể hiện trong
50% màu xám).

(một phương trình trong hai biến khơng rõ u và v). Chỉ có các thành phần của u theo hướng
dốc ∇ I có thể được tính tốn khi một chuyển theo hướng tiếp tuyến sẽ khơng thay đổi trong
phân chia mức xám. Điều này thường được gọi là vấn đề lỗ hổng. Để có được một giải pháp
duy nhất cho u và v, sự ràng buộc thêm vào cần phải được áp dụng, ví dụ như yêu cầu các
chuyển động (hay vận tốc) u (x, y) và v (x, y) thay đổi suốt trong hình ảnh . Một số phương pháp
đã được mô tả trong các tài liệu [21,28,30].

8


PP-9

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

Tuy nhiên, các kỹ thuật dựa trên chuyển động tương đối vừa mô tả không thể đơn giản được
áp dụng cho hình ảnh chiếu X-quang. Như đã đề cập trong phần 2, những hình ảnh hai chiều của
khơng gian ba chiều. Một phân tích kỹ lưỡng bởi Fitzpatrick [18] đã chỉ ra rằng những tấm hình
này, tổng thời gian – đạo hàm là

trong đó ∇ biểu thị q trình phân kỳ và ū có trọng số trung bình (dọc theo tia), của vận tốc
vng góc với tia. Điều này mâu thuẫn với giả định thực hiện trong (7). Ngoài ra, nó phải được
lưu ý rằng trong trường hợp cụ thể của chuỗi ảnh chụp mạch máu, phương pháp dựa trên chuyển
động tương đối bị cả ba vấn đề đã đề cập ở cuối phần 2. Tính thêm cả những điều kiện có thể kỳ
vọng rằng kỹ thuật dựa trên chuyển động tương đối sẽ mang lại kết quả chính xác khi áp dụng
cho những hình ảnh này. Điều này đã được khẳng định bởi các thí nghiệm thí điểm thực hiện
trong nhóm của chúng tơi.
3.2.2

Phương pháp lấy mẫu và so sánh

Kỹ thuật lấy mẫu và so sánh được dựa trên giả định rằng sự dịch chuyển d của mỗi điểm ảnh
trong một ảnh I (x, y,t) có thể xấp xỉ bằng cách lấy một cửa sổ nhỏ (hoặc lân cận) W của W x W
pixels xung quanh điểm ảnh và việc tìm kiếm các cửa sổ tương ứng trong một hình ảnh liên tiếp
I (x, y, t2), t2>t1 theo trình tự bằng cách tối ưu hóa các biện pháp phù hợp (theo một điều kiện
tương đương nhất định) trong bản dịch. Về nguyên tắc, các phương pháp cũng bị hai vấn đề đầu
tiên được đề cập trong mục 2 (tức là di chuyển độc lập các cấu trúc và về lỗ hổng). Tuy nhiên,
chúng có thể được thực hiện mạnh mẽ hơn chống lại các dòng tương phản so với kỹ thuật dựa
trên chuyển động tương đối, bằng một sự lựa chọn thích hợp cho các điều kiện tương đương.
Điều kiện tương đương Một khía cạnh quan trọng của bất kỳ phương pháp lấy mẫu và so sánh
là các điều kiện tương đương được sử dụng để xác định số lượng tương đối giữa các vùng trong
các khung hình liên tiếp. Nhiều chỉ tiêu đã được đặt ra cho mục đích này, trong đó có tương
quan chéo thơng thường [3,64], hệ số tương quan [3,45], thống kê tương quan [47], ngẫu nhiên

và xác định các tín hiệu thay đổi [31,57,65], tổng (hay có nghĩa) của sự khác biệt tuyệt đối có
giá trị [19,39,56], đếm bit trùng [13,59] và phương sai của (bình phương) hiệu số [15,16]. Tuy
nhiên, hầu hết các điều kiện này dựa trên giả định tương tự như các kỹ thuật dựa trên chuyển
động tương đối, tức là, các cấu trúc trong hình ảnh chỉ thay đổi ở vị trí mà khơng phải ở cường
độ (nói cách khác, ∇ *ū bằng khơng). Như đã đề cập trước đó, đây không phải là một giả định
hợp lệ khi thực hiện với chuỗi ảnh chụp mạch. Bên cạnh đó, các điều kiện này khá nhạy cảm
với những dòng tương phản.
Các tiêu chí mà rất mạnh mẽ chống lại hiện tượng này được dựa trên những biểu đồ về sự
khác biệt [10,11]. Với các tiêu chí này, lợi thế khi thực hiện thực tế là trong các trường hợp liên
kết tối ưu, chỉ có một số lượng nhỏ của sự khác biệt độ xám có một tần số tương đối cao, trong
khi phần lớn các độ xám có một tần số tương đối thấp, mà kết quả trong một biểu đồ đạt đỉnh.
Điều này đúng hay không cửa sổ W chứa mạch mờ, các trường hợp trước đây dẫn đến hai đỉnh
và sau này trong chỉ có một đỉnh. Trong trường hợp khơng thẳng hàng, biểu đồ sẽ có một sự
phân tán lớn hơn trong cả hai trường hợp (Hình 2).
Đối với mỗi điểm ảnh trong một hình ảnh và cho mỗi dịch chuyển d của một cửa sổ W xung
quanh điểm ảnh đó, lượng phân tán của biểu đồ H(δ) của sự khác biệt δ trong W có thể được
tính toán bởi một phép cộng tổng trên các ngăn (được giả định có kích thước 1 ở đây,

9


3 Phương pháp đo

PP-10
0.07

0.07

0.06

0.06

0.05

0.05

0.04

0.04

0.03

0.03

0.02

0.02

0.01

0.01

-200

-150

-100

-50

0

50

100

-200

0.04

0.04

0.03

0.03

0.02

0.02

0.01

0.01

-150

-100

-50

0

50

100

-200

-150

-100

-50

0

50

100

-150

-100

-50

0

50

100

Hình 2. Các biểu đồ bình thương hóa cho hau khu vực khác nhau được quan tâm (được hỉ định
bởi các ơ màu trắng, kích thướng 75x75 pixels). Cột bên trái: khu vực khơng có (phía trên) và có
(phía dưới) mạch tương phản. Cột ở giữa: biểu đồ bình thường hóa tương ứng với các trường hợp
của sự thẳng hàng của mặt nạ và độ tương phản của ảnh. Cột bên phải: biểu đồ bình thường hóa
tương ứng với các trường hợp của sự không thẳng hàng của mặt nạ và độ tương phản của ảnh.

Đó là, δ ϵ Z và H : Z → R0+), được thể hiện bằng các biểu thức

Với [δmin , δmax] ϵ Z là khoảng của tất cả các giá trị khác nhau có thể, H(δ) là một phần (hoặc
tần số tương đối) của các pixels trong cửa sổ W mà có một giá trị khác biệt của δ, f : R → R là
hàm trọng và
vì các biểu đồ phải được bình thường hóa để có thể so sánh
cơng bằng giữa các giá trị của phéo đi này dùng cho chuyển vị khác nhau d. Những hạn chế đó
phải được áp đặt trên các hàm trọng f được đưa ra bởi các tiên đề sau đây.
Tiên đề 1 Hãy H(δ) là một biểu đồ đã bình thường hóa, tức là,
, của tất cả các giá
trị khác nhau có thể của δ ϵ [δmin, δmax] Z trong một cửa sổ W xung quanh một điểm ảnh
nhất định trong một ảnh, và cho ε(d) =
là một phép đo thể hiện số lượng phân tán
trên biểu đồ cho sự chuyển vị của d. Để cho ε(d) là một phép đo tương đương đầy đủ cho mục
đích xử lý, những ràng buộc sau đây phải được áp dụng:
1. Hàm trọng f phải giả định phép đo ε ở giá trị tối thiểu của nó khi và chỉ khi mọi
δϵ
-1
[δmin , δmax] chúng ta có H(δ) = (δmax – δmin + 1)
2. Hàm trọng f phải được khái quát thêm vào, có nghĩa là cho tất cả ai ϵ R, I = 1, 2,3 với
0 < a1 < a2 < a3 chúng ta có

10


Khi các giá trị khác nhau trong cửa sổ W trở nên giống như nhiễu trắng (ví dụ, độ xám ở các
hình ảnh liên tiếp trong dãy là hồn tồn không tương quan), các phép đo tương đương

11


PP-11

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

nên chọn giá trị nhỏ nhất của nó. Điều này được thể hiện trong ràng buộc đầu tiên. Ràng buộc
thứ hai là cần thiết để cho các phép đo gia tăng phù hợp khi biểu đồ thu gọn nhiều hơn nữa. Như
đã được chứng minh bởi Buzug et al. [11], các yêu cầu này được đáp ứng bởi các lớp vi phân,
hàm lồi, được định nghĩa như sau. 4
Định nghĩa 2 Hàm f: R → R được gọi là lồi nếu với mọi x, y ϵ R, x ≠ y và với mọi α ϵ (0,1), ta
có mối quan hệ như sau :

Độ chính xác đơn vị điểm ảnh Phần mô tả phương pháp phù hợp xác định chuyển vị chỉ chính
xác đến phần nguyên. Tuy nhiên, như được chỉ ra bởi một đánh giá lâm sàng vào đầu năm 1980
[7], các đơn vị điểm ảnh không thẳng hàng thường cho kết quả có ý nghĩa trong hình ảnh trừ.
Để có được độ chính xác đơn vị điểm ảnh, một phương pháp rõ ràng sẽ được sử dụng các phép
đo toán học tại chuyển vị số nguyên trong một chương trình nội suy để xây dựng một hàm hai
biến liên tục M(d) (gọi tắt là khớp bề mặt ), và để tính tốn tối đa tồn phần của hàm phân tích.
Tất nhiên, nội suy song tuyến khơng thể được sử dụng cho mục đích này từ một bề mặt nội suy
song tuyến vẫn có cực đại ở vị trí tối đa số nguyên. Đối với bề mặt bậc cao, vị trí của cực này
phải được xác định bằng cách giải ∇ M (d) = 0. Tuy nhiên, nó có thể dễ thấy rằng điều này sẽ
dẫn đến các vấn đề giải quyết một phương trình đại số bậc n > 5 (trong cả hai x hoặc y và với hệ

số đặc trưng mà các hàm của phép đo tương xứng chuyển vị số nguyên), mà không thể được
thực hiện. Do đó, một số tác giả [16, 58,65] đơn giản hóa vấn đề thành xây dựng hai hàm đơn
điệu ngẫu nhiêm M(d i) và giải quyết ∂x M(dx) = 0 và ∂y M(dy) = 0 để có được các tọa độ x và y
của cực trị.
Mặc dù các phương pháp phân tích dẫn đến một ước tính của sự dịch chuyển với độ chính
xác đơn vị điểm ảnh, chúng có sự khác biệt cơ bản từ các phương pháp trong mỗi phép đo phù
hợp cho chuyển vị đơn vị điểm ảnh được tính tốn một cách rõ ràng, chẳng hạn như các thuật
tốn được mơ tả bởi ví dụ Yanagisawa et al. [64] và Van Tran & Sklansky [56]. Trong trường
hợp đó, một trong hai hình ảnh cần phải được tái cấu trúc và các tính tốn được thực hiện bằng
cách sử dụng thu gọn kích thước ảnh này, từ đó lấy mẫu lại được thực hiện trên một lưới tọa độ
thay thế tương ứng. Yanagisawa et al. [64] và Van Tran & Sklansky [56] đã báo cáo rằng độ
chính xác 0,1 điểm ảnh là đủ cho hình ảnh chụp mạch. Từ thí nghiệm của chúng tơi có thể kết
luận rằng trong tất cả các trường hợp này phương phá hình ảnh nội suy (thậm chí với độ chính
xác khơng q 0,1 điểm ảnh) dẫn đến xử lý tốt hơn so với các phương pháp phân tích nội suy
phù hợp (xem Hình 3 cho ví dụ).

3.3 Phương pháp hốn vị nội suy
Để có thể thực hiện việc uốn cong mặt nạ ảnh đối với các hình ảnh tương phản, nó là cần thiết
để được mô tả đầy đủ của các vector chuyển vị d: R 2 → R2, tức là, sự dịch chuyển d phải được
biết đến cho mỗi điểm p trong hình ảnh.Cho đến nay, các chuyển vị đã được tính tốn cho một
điểm kiểm sốt hiệu quả, pi,
4

Nó nên được đề cập rằng trong Tiên đề 1, các rằng buộc đầu tiên, tức là., Mà ε phải giả định giá trị tối thiểu của

nó trong trường hợp của một biểu đồ đồng dạng, có thể được thay thế bởi các yêu cầu mà ε phải giả định giá trị tối đa
của nó trong trường hợp đó. Điều này chỉ có thể được thực hiện nếu đồng thời các yêu cầu của khối lớn được thay thế
bằng khối nhỏ (mà là thu được bằng cách thay thế <đánh dấu> trong (10)). Những yêu cầu mới được đáp ứng bởi các
lớp của vi phân, hàm lõm (được thu được bằng cách thay thế <do> trong (11)). Trong trường hợp này, ε nên được gọi
là một biện pháp khơng phù hợp vì nó giả định giá trị tối đa của nó khi các cửa sổ không giống nhau nhất.

3 Phương pháp đo

PP-12

Hình 3. Hai ví dụ về xử lý độ chính xác đơn vị điểm ảnh trong một vùng quan trọng, sử dụng cả
2 phương pháp ảnh nội suy và khớp nội suy. Cột bên trái: các ảnh ban đầu chụp mạch máu kỹ
thuật số chưa xử lý. Cột giữa: ảnh trừ sau xử lý sử dụng phương pháp khớp nội suy. Cột bên phải:
ảnh trừ sau xử lý sử dụng phương pháp ảnh nội suy (nội suy song tuyến) với tính chính xác 0.1
pixel.

Theo giả định rằng phần cịn lại của khoảng này có thể thu được bằng phương pháp nội suy. Để
giảm thời gian tính tốn cần thiết cho hoạt động này ở mức tối thiểu, các thông số Фmin , Фmax và
Фexp , như đã giới thiệu trong phần 3.1, nên được lựa chọn theo cách mà nó được sử dụng phép
nội suy tuyến tính.
Với các thiết lập P = {pi} các điểm kiểm soát rút ra bởi các tính năng phát hiện và thuật toán
lựa chọn (Phần 3.1), Việc xắt nhỏ phù hợp là cần thiết để có thể thực hiện các phép nội suy
tuyến tính của các chuyển vị giữa các điểm kiểm sốt. Trong trường hợp của một lưới thơng
thường của các điểm dữ liệu, tứ giác là đa giác thường được sử dụng [16,20,56,65]. Tuy nhiên,
trong trường hợp phân bố không đều (hoặc rải rác) điểm kiểm soát, một lưới như vậy không
được bảo đảm để tồn tại. Các đa giác chỉ có thể được sử dụng cho mục đích này là hình tam
giác, do đó các điểm kiểm sốt trở thành các đỉnh của một lưới tam giác không đều. Mặc dù mắt
lưới hình tam giác thường dùng dùng đểdựng hình học và đã được nghiên cứu và áp dụng bởi
nhiều tác giả trong việc đăng ký hình ảnh [23,24], cong và biến dạng [48, 49, 63], đồ họa máy
tính và khoa học hình dung [22], họ có, theo hiểu biết của chúng tôi, không bao giờ được áp
dụng cho chuỗi ảnh chụp mạch kỹ thuật số.
Trong dựng hình tam giác của một tập hợp các điểm dữ liệu cần lưu ý rằng giải pháp cho
vấn đề này là không duy nhất, như có thể dễ dàng quan sát từ thực tế là bất kỳ tăng gấp bốn lần
của đỉnh ln ln có thể được hình tam giác theo hai cách (có hai đường chéo có thể trong tứ

giác). Để có được một tam giác duy nhất đó là phù hợp


PP-13

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

Hình 4. Một ví dụ về hệ lưới. Bên trái: các tam giác Delaunay D(P) của tập P các điểm kiểm sốt
như thể hiện trong hình 1, với hình ảnh ngưỡng độ dốc của của mặt nạ (hiển thị trong 50% màu
xám) chồng. Bên phải: tam giác cùng chồng trên mặt nạ ảnh gốc.

với sự lựa chọn cho một chương trình nội suy, các ràng buộc bổ sung cần phải được áp dụng.
Như đã nói bởi Watson & Philip [62], hình tam giác với góc trong nhọn nên được xắt nhỏ từ các
đỉnh của tam giác kéo dài khơng có khả năng phản ánh sự thay đổi vị trí của các điểm bên trong
phụ thuộc biến.
Xắt nhỏ phù hợp cho mục đích này là cái gọi là Delaunay tam giác D(P). Nó đảm bảo nhỏ
nhất trong ba góc của một tam giác là to nhất có thể [36,37] và duy nhất, ngoại trừ trong trường
hợp suy biến tại đó bốn hoặc nhiều hơn các điểm là các đồng tròn [61]. Trong trường hợp đó,
các tam giác Delaunay là vị trí không duy nhất. Trong thực hiện của chúng tôi, chúng tơi sử
dụng các thuật tốn gia tăng được mơ tả bởi Watson [61]. Một ví dụ của tam giác Delaunay của
một tập hợp các điểm kiểm sốt được trình bày trong hình 4. Nhận xét bổ sung sẽ được thực
hiện trong phần 4.2.

3.4 Dự đoán và thay thế ảnh chết
Cho đến nay, các cuộc thảo luận chủ yếu được tập trung vào việc xử lý chỉ có hai ảnh I(x, y, t)
và I (x, y, t2 ), t2 > t1 . Tuy nhiên, như đã nêu ở phần đầu của phần 3, các bộ dữ liệu chụp mạch
kỹ thuật hoàn thành là chuỗi hình ảnh rời rạc kích thước M x M x N , mà N từ 10 đến 20. Các
hình ảnh liên tiếp trong chuỗi có tương quan cao vì họ dự đốn về cùng một cảnh.
Theo các giả định rằng vận tốc của chuyển động bệnh nhân là nhỏ đối với các tần số mà tại
đó những hình ảnh được ghi lại (ví dụ, các thay đổi từ một hình ảnh I(x, y, n), n ϵ [0, N - 2 ] ⊂ N

đến một hình ảnh liên tiếp I(x, y,n + 1) là nhỏ đối với tổng chuyển động từ I(x, y 0) đến I(x, y,N1)), nó là hợp lý để giả định rằng các trường vectơ chuyển vị d(p,n) và d(p,n + 1) của hình ảnh
liên tiếp có tương quan cao là tốt. Điều này có thể là lợi thế khi tính tốn sự tương ứng của tất cả
các hình ảnh theo trình tự đối với một ảnh duy nhất (mặt nạ), hoặc sự tương ứng của tất cả các
hình ảnh đối với ảnh trước trong chuỗi. Trong thực hiện của chúng tôi, các chuyển vị d(pi,n)
được sử dụng


4 Các khía cạnh thực hiện

PP-14

như là một ước tính cho việc tính d(pi,n + 1). (thực hiện liên quan) chi tiết được cung cấp trong
phần 4.4.

4

Các khía cạnh thực hiện

Trong phần trước, các thành phần khác của thuật toán xử lý đã được trình bày. Trong phần này,
một số khía cạnh liên quan đến việc thực hiện sẽ được thảo luận chi tiết hơn.

4.1 Lựa chọn điểm kiểm soát
Trong mục 3.1 nó đã được đề xuất để tính tốn độ dốc của các mặt nạ ảnh của chuỗi như một dự
đoán của các vùng trong ảnh trừ nơi hiện vật có thể được dự kiến sẽ xuất hiện trong trường hợp
của không thẳng hàng. Khi thực hiện với ảnh 1024 x 1024, tỉ lệ mà tại đó độ dốc được tính tốn
lớn gấp 2 lần như cho ảnh 512 x 512, để có cùng một lượng chính quy. Điều này có nghĩa rằng,
đối với ảnh 1024 x 1024, tính tốn thời gian cần thiết là ít nhất một hệ số lớn hơn 8 (một hệ số 4
từ kích thước hình ảnh và một hệ số 2 từ kích thước hạt nhân, chưa kể đến khả năng tồi tệ hơn
bộ nhớ đệm ở những kích thước hình ảnh).
Để giảm thời gian tính tốn cần thiết, độ dốc có thể được tính tốn bằng cách sử dụng mẫu

thứ cấp của mặt nạ ảnh, với chi phí thiệt hại về tính chính xác trong việc xác định của các điểm
kiểm soát trong lần lựa chọn cuối. Trong thực hiện của chúng tôi, việc phát hiện cạnh luôn được
thực hiện trên Medge x Medge kích thước mặt nạ ảnh, bất kể kích thước ban đầu. Điều này có hai
ưu điểm: (i) bất kể kích thước hình ảnh ban đầu, thời gian tính tốn là cố định, (ii) các ngưỡng
Θe có thể giống nhau cho cả hai kích thước hình ảnh.
Việc lựa chọn cuối cùng của các điểm kiểm soát từ độ dốc của mặt nạ ảnh được thực hiện
như sau. Các hình ảnh được chia thành các khối có kích thước D max x Dmax . Đổi lại, các khối
được chia nhỏ thành các khối nhỏ hơn kích thước Dmin x Dmin . Đối với mỗi khối lớn (từ phía trên
bên trái sang góc dưới bên phải của hình ảnh), mỗi khối nhỏ (một lần nữa, từ phía trên bên trái
để giảm ngay trong khối lớn) được quét để kiểm tra điểm ảnh với một giá trị ngưỡng độ dốc Θe.
Từ các điểm ảnh này, với một giá trị lớn nhất được thực hiện như là một điểm kiểm soát ứng cử
viên. (Nếu khơng có điểm ảnh rìa gặp phải, khơng có ứng cử viên được chọn.) Các ứng cử viên
sẽ trở thành một điểm kiểm sốt nếu nó được định vị bên trong vùng tiếp xúc theo quy định tại
(6) và ở khoảng cách ít nhất D exp từ đường viền ∂RE trong vùng đó. Để thực thi một khoảng cách
tối thiểu giữa các điểm kiểm soát, các giá trị độ dốc trong một (2Dmin + 1) x (2Dmin + 1) khu vực
xung quanh điểm đã chọn (thời điểm đó là trung tâm) đang bị bỏ. Nếu khơng có điểm được
chọn sau khi một khối lượng lớn đã được quét, điểm với giá trị độ dốc lớn nhất trong một khối
nhỏ xung quanh trung tâm của khối lớn được coi như là một điểm kiểm soát để ràng buộc
khoảng cách tối đa giữa các điểm.

4.2 Tam giác điểm kiểm soát
Trong phần cuối làm cong hình ảnh, các chuyển vị d(pi) của điểm kiểm sốt được chọn pi được
nội suy tuyến tính để xây dựng hoàn chỉnh các trường vector chuyển vị d(p). Để kết thúc, nó
u cầu rằng tam giác D(P) hồn tồn bao trùm ảnh. Tuy nhiên, đây khơng phải là trường hợp
nếu P chỉ bao gồm các điểm kiểm soát từ bên trong vùng tiếp xúc. Trong thực hiện của chúng
tơi này được giải quyết bằng bổ sung bốn góc mà nằm bên ngồi hình ảnh. Sự dịch chuyển của
từng điểm một cách rõ ràng được thiết lập bằng không.


PP-15

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

E

5

-10

0
-5

5

-10

-5

0

dx

dy

E
10

5

10 -10

0
-5

-5

0

dx

5

10 -10

E

5
10

10

dy

-10

0
-5

dx

dy

-5

0
5

10 -10

Hình 5. Phép đo năng lượng ε là một hàm của chuyển vị d = (dx; dy) theo hai hướng x và y, sử
dụng cửa sổ với các kích thước khác nhau. Bên trái: kết quả của cửa sổ kích thước 11x11 pixels
(43 vị trí cực trị). Giữa: kết quả của cửa sổ kích thước 31x31 pixels (mặc dù khó nhìn thấy nhưng
vẫn có 6 vị trí cực trị). Bên phải: kết quả của cửa sổ kích thước 51x51 pixels (một vị trí cực trị,
tương ứng với sự dịch chuyển đúng). Như có thể thấy ở ảnh này, kích thước cửa sổ xác định độ
trơn của hàm ε(d) và do đó số lượng của vị trí cực trị trong các kỹ thuật tối ưu hóa có thể trở nên
nắm bắt được.

Như sẽ được giải thích trong Phần 4.5, cần đặc biệt chú ý sự uốn cong của các hình tam giác
(gọi là tam giác góc) trong đó có ít nhất một trong các đỉnh là góc chóp. Để loại bỏ các đường
viền hiện vật mà kết quả từ việc uốn cong, một tập hợp các điểm cách đều nhau được xác định
vị trí chính xác trên khu vực đường viền tiếp xúc ∂R E được lấy làm điểm kiểm sốt bổ sung mà
chuyển vị có thể tính tốn được.

4.3 Đo lường tính tốn tương đương
Theo đề xuất tại mục 3.2.2, sự dịch chuyển của mỗi điểm kiểm sốt được tính bằng mẫu phù
hợp, sử dụng các biện pháp tương đương biểu đồ phân biệt của Buzug et al. [11]. Kể từ khi phần
lớn nhất của thời gian tính tốn là do sự tính tốn của phép đo này, một vài lưu ý cần về việc
thực hiện nó cần được tạo ra.
Thứ nhất, thời gian cần thiết để tính tốn các phép đo phù hợp ε(d), như được định nghĩa
trong (9), nên càng nhỏ càng tốt, hàm ý rằng hàm f(H(δ)) không nên chỉ đáp ứng các yêu cầu

của hàm khả vi và hàm lồi, nhưng cũng cần được tính tốn. Để kết thúc, các hàm năng lượng
f(H(δ)) = H2(δ) đã được lựa chọn, vì nó chỉ liên quan đến một phép nhân đơn [9,11].
Một tham số rất quan trọng là kích thước của cửa sổ W . Để giảm thời gian tính tốn ở mức
tối thiểu, cửa sổ này nên càng nhỏ càng tốt. Tuy nhiên, về nguyên tắc, kích thước của cửa sổ xác
định số lượng thơng tin thống kê được cung cấp và do đó, độ trơn của hàm ε(d). Để cho phép
các kỹ thuật tối ưu hóa tính tốn, như leo bậc (hay phương pháp Powell [46]), đó là một điều
kiện tiên quyết rằng hàm ε(d) là đủ trơn để chỉ có một cực, tương ứng với sự dịch chuyển thực
tế. Cửa sổ nhỏ sẽ mang lại các giá trị khơng hồn tồn khớp nhau, dẫn đến hàm ε(d) là khá thơ
(nhiều vị trí cực trị). Điều này được minh họa trong Hình 5. Các thí nghiệm cho hàng ngàn điểm
đã chỉ ra rằng một kích thước cửa sổ 51 x 51 pixel mang lại một sự thỏa hiệp tốt giữa tốc độ tính
tốn và độ tin cậy thống kê.
Hơn nữa, hình ảnh chụp mạch kỹ thuật số thường có một độ phân giải mức xám của 10 bits,
nghĩa là I (x,y,t) ϵ [0,1023]
N. Điều này có nghĩa rằng các giá trị khác trong khoảng
[-1023,1023]. Để tránh tốn nhiều thời gian trong việc điền đầy các biểu đồ, biểu đồ nên có phạm
vi tương tự với cùng kích thước, với kích thước ngăn là 1 (khơng phân nhóm các ngăn).


4 Các khía cạnh thực hiện

PP-16

Thời gian tính tốn có thể được giảm bớt bằng cách giảm phạm vi tổng [δ min, δmax ]. Như có thể
thấy trong hình 2, đa số các giá trị khác biệt tập trung trong khoảng [-200,100]. Hạn chế việc
tổng phạm vi này làm giảm thời gian tính tốn mà khơng ảnh hưởng đến độ chính xác của phép
tính.
Cuối cùng, để cho việc tính tốn dịch chuyển có thể dựa trên thơng tin hình ảnh thực tế
(ví dụ, mức xám bên trong khu vực tiếp xúc), các giá trị khác biệt bên ngoài khu vực tiếp xúc
khơng được đưa vào tính tốn.

4.4 Dự đốn và thay thế ảnh chết
Trong phần 3.4, nó đã được bắt đầu khi mà tiếp tục việc tính tốn các trường vector chuyển
vị d(x,y,n) cho tất cả các hình ảnh I(x,y,n), n ϵ [1, N-1] ⊂ N đối với một đơn hình ảnh I (x, y,0)
(mặt nạ), các chuyển vị thu được trước đó, d (x,y, n-1), có thể được sử dụng như là một ước tính
cho các dịch chuyển ở hình ảnh hiện tại. Nếu các giả định liên quan đến việc giữ chuyển động
của bệnh nhân, việc sử dụng các ước tính có thể giảm số lần lặp của thuật tốn leo bậc trong
việc tìm kiếm sự tương ứng tối ưu.
Được đề xuất trong phần 3.2.2, việc tính tốn các chuyển dịch được thực hiện theo thứ bậc ,
nghĩa là, đầu tiên lên đến một số nguyên và rồi với độ chính xác đơn vị điểm ảnh. Tuy nhiên,
việc tính tốn cho các phân đoạn của chuyển dịch u cầu nội suy một trong các hình ảnh (nội
suy song tuyến đã được sử dụng trong thí nghiệm của chúng tôi). Đây là một hoạt động tương
đối tốn kém. Để tránh sự cần thiết phải nội suy hình ảnh khi tính tốn phần ngun của các phân
đoạn của chuyển dịch, chỉ khi phần đó đã được sử dụng trong chẩn đốn.
4.5 Làm cong hình ảnh
Bởi vì sự gắn kết của các điểm ảnh lân cận, nó đã được đề xuất trong mục 3.1 để tính tốn sự
dịch chuyển giữa hai hình ảnh theo trình tự chỉ cho một tập hợp lựa chọn các điểm kiểm sốt pi
Trong phần 3.3 nó đã được chỉ ra rằng để giảm thời gian tính toán đến mức tối thiểu, điều này
nên được thực hiện theo hướng được phép sử dụng nội suy tuyến tính để có được sự dịch
chuyển d(p) cho bất kỳ điểm p trong hình, và một phương pháp để nhận ra điều này đã được
trình bày.
Việc làm cong thực tế của một ảnh I(x, y) được thực hiện như sau. Đối với mỗi tam giác Δijk
trong lưới, thành phần đỉnh pi, pj và pk hầu như dịch trên sự dịch chuyển có tính tốn của vector
d(pi), d(pj), và d(pk), tương ứng. Sử dụng một thuật tốn tạo điểm ảnh (xem ví dụ Foley et al.
[22] Chương 18.7), nó được xác định là các điểm ảnh p trong chuyển đổi (làm cong) hình ảnh
Ĩ(p) thuộc về tam giác đã làm cong. Đối với mỗi một điểm ảnh, sự dịch chuyển ngược d-1(p)
được tính bằng cách nội suy tuyến tính của các chuyển vị ngược ở các đỉnh (hiện tại đã di dời):
d-1 (pi + d(pi)) = -d(pi). Sử dụng dịch chuyển ngược này, mức xám của hình ảnh đã bị làm cong
Ĩ tại điểm ảnh p được tính tốn theo lý thuyết mơ tả trong phần 2:

Nó có thể dễ dàng thấy được, vì thực tế rằng sự dịch chuyển ngược của một điểm tùy ý p

trong hình ảnh được tính bằng phép nội suy tuyến tính từ các chuyển nghịch đảo của ba điểm
kiểm soát pi , pj, và pk của tam giác bao quanh Δijk , Jacobian hệ số Jr trong (12) có dạng
Jr ( p ) = 1 + c (Δijk), với c là một hằng số đó là chỉ phụ thuộc vào tam giác bao quanh Δijk và
không phụ thuộc vào điểm ảnh p (xem phụ lục để biết chi tiết). Điều này ngụ ý rằng Jr không gì
khác ngồi một hệ số nhân rộng mức xám khơng đổi mà cần phải được tính tốn một lần duy
nhất cho mỗi tam giác. Để tránh hiện vật tại các đường viền


PP-17

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

của hình tam giác, chúng ta áp đặt các ràng buộc bổ sung mà sự phân bố màu độ xám trong ảnh
trừ kết quả phải thay đổi một cách liên tục. Kể từ khi Jr là một hằng số trong mỗi tam giác, yêu
cầu này có thể được thỏa mãn chỉ bằng cách lấy c(Δijk) = C, với mọi Δijk. Trong thực hiện của
chúng tơi C = 0 (vì thế, Jr = 1), vì bất kỳ giá trị nào khác C sẽ gây ra tồn bộ hình ảnh trừ thu
nhỏ độ xám,làm cho nó khơng có ý nghĩa.
Trong hầu hết các trường hợp, vị trí p + d-1(p) trong ảnh gốc sẽ khơng hiện trên lưới. Độ
xám tại điểm đó có thể thu được bằng cách nội suy song tuyến đơn giản. Trong thực hiện của
chúng tơi, q trình mơ tả các đa giác tạo điểm ảnh [22] ánh xạ chi tiết hình ảnh lên bề mặt [26]
được thực hiện thời gian thực bằng phần cứng đồ họa.
Cuối cùng, vì quá trình chuyển đổi từ khu vực tiếp xúc với hằng số mức xám của phần cịn
lại của hình ảnh (ở đường viền), sự uốn cong của các tam giác góc (như mơ tả trong phần 4.2)
có thể dẫn đến rối loạn đường viền hiện vật. Kể từ khi trừ ở những khu vực không mang lại bất
kỳ thông tin liên quan nào, các giá trị khác biệt trong tam giác góc rõ ràng thiết lập bằng khơng.

5

Thuật tốn tổng quan

Trong các phần trước, các hoạt động khác nhau liên quan đến việc xử lý của hai hình ảnh của
một chuỗi hình ảnh chụp mạch kỹ thuật số đã được trình bày và thảo luận. Để rõ ràng, các hoạt
động riêng biệt được tóm tắt ở đây, cùng với các thơng số của nó.
Cho một chuỗi hình có kích thước M x M x N , việc xử lý một mặt nạ ảnh I (x, y, 0) (khơng có
sự tương phản mạch máu) đối với các hình ảnh tương phản I (x, y, n), n ϵ [1 , N-1]

N được

thực hiện theo các bước sau đây:
1.

Tính độ dốc || ∇ L || (với tỉ lệ σ) của một kích thước M edge x Medge của mặt nạ ảnh
I(x, y, 0) của chuỗi, và trích xuất các khu vực hiện vật tiềm năng bằng cách của ngưỡng
ở mức Ɵe .
Thông số: Medge , σ, Ɵe.

2.

Lấy ra đường viền ∂R E của vùng tiếp xúc (mô tả bởi R, Xmin , Xmax và Ymin , Ymax, xem
(6)) từ các mặt nạ ảnh gốc I (x, y, 0) bằng cách phân tích quét dịng từ đường viền tới
trung tâm của hình ảnh, và lựa chọn một tập hợp đường viền điểm kiểm soát.

3.

Điểm kiểm soát chiết xuất từ khu vực tiếp xúc RE sử dụng độ dốc - ngưỡng || ∇ L || của
mặt nạ ảnh I (x, y, 0) và khoảng cách hạn chế nhỏ nhất và lớn nhất (D min , Dmax và Dexp ,
dựa trên giả thiết về sự gắn kết giữa các điểm ảnh lân cận).
Thông số: Фmax , Фmin , Фexp

4.

Với tập hợp các điểm kiểm soát P = {pi } (bao gồm bốn điểm góc được xác định ở bên
ngồi hình ảnh), xây dựng một lưới tam giác D(P) (hoàn toàn bao trùm ảnh) sử dụng
một tiêu chuẩn tăng Delaunay thuật tốn tam giác.

5.

Đối với mỗi hình ảnh I(x, y, n), n ϵ [1, N - 1] N trong chuỗi, tính tốn chuyển dịch
d(pi,n) cho các lựa chọn các điểm kiểm soát pi ϵ P (trừ điểm góc) bằng cách tối đa hóa
năng lượng của các biểu đồ phân biệt, ε(d), trong một W x W lân cận những điểm này,
bằng cách sử dụng tối ưu hóa leo bậc và sử dụng các chuyển dịch d(pi ,n-1) của hình
ảnh trước như một ước tính.

Tham số: W .


6 Kết quả thực nghiệm
Trình tự

CER
PER
ABD

PP-18
Kiểu
não
Thiết bị ngoại vi (đùi)
Bụng (thận)

Kích thước

1024 x 1024 x 18
512 x 512 x 10
1024 x 1024 x 6

Bảng 1. Thông số kỹ thuật của các chuỗi ảnh chụp mạch kỹ thuật số được sử dụng trong các thí
nghiệm như đã mơ tả trong phần 6. Tất cả các bộ dữ liệu đã được thu thập sử dụng một hệ thống
hình ảnh Integris V3000 (Philips Medical Systems, Best, Hà Lan).

Tham số

Medge
σ
Ɵe

Фmin
Фmax
Фexp
W

Giá trị

512
1.0
15.0
0.04
0.20
0.01
51

Bảng 2. Giá trị của các tham số của thuật tốn trong các thí nghiệm như đã mô tả trong phần 6.
Xem mục 3 cho một mô tả chi tiết về các thông số này.

6. Đối với mỗi hình ảnh I (x, y, n), n ϵ [1, N-1] N trong chuỗi, làm cong mọi tam giác Δijk
trong lưới D(P) sử dụng các chuyển dịch d(pi , n), d(pj, n), và d(pk , n) của các điểm kiểm
soát thành phần pi và các chuyển dịch nội suy tuyến tính tại các điểm cịn lại p = pi , sử
dụng nội suy song tuyến của các mức xám.

6

Kết quả thực nghiệm

Các thuật tốn được trình bày trong các phần trước đã được thực hiện trong các ngơn ngữ lập
trình C ++ [52], sử dụng Open Graphics Library [42]. Tương tác người sử dụng được cung cấp
bằng một giao diện, sử dụng Tcl / Tk [44], kết quả là một nền tảng ứng dụng độc lập. Tất cả các
thí nghiệm được thực hiện với chi phí tương đối thấp máy trạm O2 (Silicon Graphics,
De meern, Hà Lan) với một bộ xử lý 180MHz R5000 IP32, bộ nhớ chính 64MB và 512kB bộ
nhớ cache / dữ liệu thứ cấp, cung cấp phần cứng đồ họa đặc biệt để hỗ trợ các hướng dẫn
OpenGL.
Các thông số kỹ thuật (loại và kích cỡ) của ba bộ dữ liệu (CER, PER, ABD) đã được sử
dụng để chứng minh hiệu suất của thuật tốn, được trình bày trong Bảng 1. Tất cả các bộ dữ liệu
là chuỗi hình ảnh kỹ thuật số chụp mạch lâm sàng, sử dụng một hệ thống hình ảnh Integris
V3000 (Philips Medical Systems, Best, Hà Lan). Các bộ dữ liệu được tiền xử lý thông thường
hàm ý rằng phần nhàm chán trong các hình ảnh đã được cắt bớt để mức xám cố định. Trong các
thí nghiệm, các tham số của thuật tốn (tóm tắt ở mục 5) được giữ cố định với các giá trị trong
Bảng 2. Đối với tất cả ba chuỗi hình ảnh, hình ảnh đầu tiên đã được thực hiện như hình ảnh mặt
nạ, mà sự tương ứng đã được tính tốn đối với đến những hình ảnh thật sau này.
Các kết quả của việc áp dụng kỹ thuật xử lý với ba bộ dữ liệu của bảng 1 được thể hiện
trong hình 6, 7 và 8, tương ứng. Theo số liệu, phép trừ gốc của hình ảnh mặt nạ và một trong
những hình ảnh thật được thể hiện trong bảng điều khiển bên trái.

PP-19

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

Các ảnh trừ sau khi chỉnh cho chuyển động bệnh nhân, sử dụng phương pháp đề xuất (dựa trên
một lưới tam giác không đều), được thể hiện trong bảng điều khiển phía dưới bên phải. Để có
sự liên quan thực hiện các thuật tốn của chúng tơi cho rằng các kỹ thuật hạn chế hình ảnh tĩnh
và phương pháp tự động dựa trên mắt lưới tứ giác đều, các kết quả với những phương pháp sau
được hiển thị ở góc trên bên phải và bảng dưới bên trái, tương ứng.
Để tạo ấn tượng về tốc độ của thuật toán, tổng số thời gian tính tốn cần thiết để xử lý các
chuỗi hình ảnh được thể hiện trong Bảng 3. Như một ví dụ về sự phân bố của tổng thời gian tính
tốn đối với hoạt động tiền xử lý và một số hình ảnh trong chuỗi, thời gian tính tốn cho dữ liệu
CER được trình bày chi tiết trong Bảng 4.

7

Thảo luận

Trong phần này, các kết quả thu được từ các thí nghiệm được mơ tả trong phần trước sẽ được
thảo luận và góp ý cho các phần mở rộng và hướng phát triển trong tương lai sẽ được trình bày.
7.1 Thảo luận kết quả
Từ hình 6, 7 và 8 có thể thấy rằng các hiện vật trong chuỗi hình ảnh khơng thể được sửa chữa
bằng chuyển dịch tồn phần của mặt nạ ảnh, ví dụ, bằng cách áp dụng các kỹ thuật hạn chế ảnh
tĩnh cung cấp trên thiết bị hình ảnh DSA chuẩn. Trong tất cả các trình tự trình bày, các hiện vật
này được gây ra bởi đàn hồi (không cứng) chuyển động bệnh nhân, kết quả trong đó xử lý (sử
dụng kỹ thuật này) trong một phần của hình ảnh ngay lập tức bao hàm một sự suy giảm của các
hiện vật trong các phần khác của hình ảnh. Hơn nữa, nó có thể được nhìn thấy rằng là tại các
đường viền của vùng tiếp xúc, một thuật toán xử lý dựa trên một lưới tứ giác đều khơng có khả

năng loại bỏ hồn tồn các hiện vật. Nhìn chung, phương pháp đề xuất, dựa trên một lưới tam
giác khơng đều cách nhau điểm kiểm sốt (dựa vào cạnh) sản phẩm xử lý tốt hơn và, do đó, ảnh
trừ tốt hơn.
Có một sự khác biệt lớn giữa kết quả xử lý của bộ dữ liệu CER và PER (Hình 6 và 7, tương
ứng) và kết quả của bộ dữ liệu ABD (Hình 8) với phương pháp của chúng tôi. Trong hai bộ đầu
tiên, các hiện vật đã được loại bỏ gần như hoàn toàn, tức là, các thuật tốn mang lại gần đăng ký
hồn hảo. Tuy nhiên trong bộ dữ liệu cuối cùng, mặc dù một số hiện vật đã được gỡ bỏ, kết quả
xử lý vẫn cho thấy một số hiện vật lớn. Nó nên được đề cập rằng các hiện vật không thể được
gỡ bỏ bằng cách điều chỉnh một hoặc nhiều tham số của thuật tốn (Bảng 2) để có được một mật
độ lớn hơn của các điểm kiểm soát. Trong thực tế, các hiện vật thậm chí khơng thể được gỡ bỏ
bằng cách thay thế tối ưu hóa thuật tốn leo bậc bằng một phương pháp tìm kiếm hồn tồn.
Chúng tơi sẽ thảo luận về những hiện tượng này một cách chi tiết hơn.
Kết quả đăng ký của ABD khi sử dụng phương pháp hạn chế hình ảnh tĩnh (phía trên bên
phải của Hình 8) cho thấy có những phần trong hình ảnh, trong đó có một số cấu trúc quan trọng
(ví dụ, cột sống, ống thông và ruột trong phần giữa-trái của hình ảnh). Điều này trái ngược với
trình tự CER và PER, mà các cấu trúc quan trọng là kết quả của sự phóng chiếu một đối tượng
trong khơng gian ba chiều gốc, tức là, Xương. Trong một nỗ lực để loại bỏ các nhiễu gây ra bởi
sự dịch chuyển của ống thông (đường cong màu đen / trắng ở phần trái-giữa những hình ảnh của
Hình 8), nó là khơng thể tránh khỏi rằng hiện vật khác sẽ xuất hiện (do cột sống trong cùng khu
vực tương tự). Hiện tượng này đã được đề cập trước đó (trong mục 2) vì bị hạn chế đầu tiên của
bất kỳ thuật tốn xử lý cho chiếu ra hình ảnh mật độ, và giải thích tại sao ngay cả một tìm kiếm
đầy đủ sẽ không thể lấy lại sự tương ứng.


7 Thảo luận

PP-20

Hình 6. Xử lý bộ dữ liệu CER. Phía trên bên trái: các phép trừ gốc của một trong những hình ảnh
thật từ mặt nạ ảnh (cho thấy chuyển động chính của hiện vật). Phía trên bên phải: xử lý bằng cách

dịch chuyển toàn phần của mặt nạ ảnh (phương pháp chuẩn hạn chế hình ảnh tĩnh) chỉ có hiệu
suất vị trí sửa chữa (trong trường hợp này ở góc dưới bên phải của hình ảnh). Phía dưới bên trái:
các kết quả xử lý sử dụng một lưới tứ giác đều (phương pháp mặt nạ cao su) vẫn cho thấy một số
hiện vật tại các đường viền của vùng tiếp xúc. Phía dưới bên phải: xử lý sử dụng các phương
pháp đề xuất mang lại một (gần) ảnh trừ hồn hảo.

Tuy nhiên ở trung tâm của hình ảnh, các hiện vật được gây ra chỉ bởi chuyển động nhu động
của bệnh nhân. Như có thể thấy từ hình ảnh dưới cùng bên phải của Hình 8, thuật tốn của
chúng tơi đã có thể loại bỏ các hiện vật ở gần các mạch máu nhỏ (một khu vực quan trọng). Các
hiện vật lớn hơn ở phía bên phải của hình ảnh khơng thể được gỡ bỏ. Lý do chính của việc này
là sự gia tăng của nhiễu trong các phép trừ trong khi dịch chuyển gây ra ở bề mặt để có một vị
trí cực điểm tại d = (0,0). Những hiện vật này sẽ bị loại bỏ nếu, thay vì một tối ưu hóa thuật tốn
leo bậc, thuật tốn tìm kiếm đầy đủ sẽ được áp dụng. Tuy nhiên, trường hợp này xuất hiện là
một trường hợp rất đặc biệt.


PP-21

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền

Hình 7. Xử lý bộ dữ liệu PER. Phía trên bên trái: các phép trừ gốc của một trong những hình ảnh
thật từ mặt nạ ảnh (cho thấy chuyển động chính của hiện vật). Phía trên bên phải: xử lý bằng cách
dịch chuyển toàn phần của mặt nạ ảnh (phương pháp chuẩn hạn chế hình ảnh tĩnh) chỉ có hiệu
suất ở vị trí sửa chữa (trong trường hợp này ở góc dưới bên phải của hình ảnh). Phía dưới bên
trái: các kết quả xử lý sử dụng một lưới tứ giác đều (phương pháp mặt nạ cao su) vẫn cho thấy
một số hiện vật tại các đường viền của vùng tiếp xúc. Phía dưới bên phải: xử lý sử dụng các
phương pháp đề xuất mang lại một (gần) ảnh trừ hồn hảo.

Thời gian tính tốn được trình bày trong bảng 3 và 4 chỉ ra rằng, mặc dù thời gian bổ sung
do các hoạt động tiền xử lý (ví dụ, phát hiện cạnh, lựa chọn các điểm kiểm soát, tam giác),

phương pháp đề xuất là nhanh hơn so với thuật toán thường được sử dụng dựa trên các mắt lưới
tứ giác đều. Điều này chủ yếu là do các thủ tục lựa chọn điểm kiểm sốt dựa trên cạnh đó, nói
chung, kết quả là làm giảm số lượng các điểm mà sự dịch chuyển cần phải được tính tốn một
cách rõ ràng.
Người ta có thể lập luận rằng các thuật tốn dựa trên lưới đều cũng có thể được thực hiện
nhanh hơn , bằng cách giảm mật độ của các điểm kiểm soát trong lưới. Tuy nhiên,


7 Thảo luận

PP-22

Hình 8. Xử lý bộ dữ liệu ABD. Phía trên bên trái: phép trừ gốc của một trong những hình ảnh
thật từ mặt nạ ảnh (cho thấy chuyển động chính của hiện vật). Phía trên bên phải: xử lý bằng cách
dịch chuyển toàn phần mặt nạ ảnh (phương pháp chuẩn hạn chế hình ản tĩnh) chỉ có hiệu suất ở
vị trí sửa chữa (trong trường hợp này ở phía bên phải của hình ảnh). Phía dưới bên trái: các kết
quả xử lý sử dụng một lưới tứ giác đều (phương pháp mặt nạ cao su), vẫn cho thấy một số hiện
vật vẫn cịn xuất hiện. Phía dưới bên phải: kết quả xử lý sử dụng các phương pháp đã đề xuất
nhưng trong đó vẫn cịn có những hiện vật lớn (xem Phần 7 để thảo luận).

điều này sẽ gần như chắc chắn dẫn tới sự xuống cấp về tính chính xác xử lý, sẵn đã tồi tệ hơn so
với các phương pháp đề xuất. Với các thiết lập thơng số hiện tại (Bảng 2), số lượng trung bình
của các điểm trong khu vực tương đối dày đặc là như nhau với cả hai phương pháp.
7.2 Mở rộng và Hướng phát triển
Sau khi thiết lập các điểm kiểm soát P đã được xắt nhỏ thành một tam giác Delaunay D(P) và
chuyển dịch d(pi) đã được tính tốn cho mỗi đỉnh (điểm kiểm sốt) pi ϵ P , nó là


PP-23

Xử lý hình ảnh cho hệ thống chụp mạch xóa nền
Trình tự
CER
PER
ABD

Thuật tốn
Q-FS

Q-HC

Q-HC-P

T-FS

949.51
514.07
341.87

31.20
12.05
8.77

25.96
11.91
8.48

391.08
316.42
131.30

T-HC

19.29
8.48
4.66

T-HC-P

16.42
8.40
4.66

Bảng 3. Tổng thời gian tính tốn (tính bằng giây) theo yêu cầu của một số phiên bản của thuật
tốn để xử lý hồn tồn các bộ dữ liệu được trình bày trong Bảng 1. Trong bảng này, Q chỉ ra việc
sử dụng một lưới tứ giác đều và T sử dụng một lưới tam giác không đều. Các kỹ thuật tối ưu hóa
khác nhau đã được sử dụng là tìm kiếm đầy đủ (FS) (trong một phạm vi [-10,10] ⊂ N trong cả x
và y hướng) và leo bậc (HC). Chữ P cho thấy việc áp dụng dự đoán chuyển vị ảnh chết.

Ảnh
Nr

PP
0
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Tổng:

Thuật toán
Q

0.00
0.00
1.65
1.81
1.85
1.83
1.90
1.86
1.87
1.86
1.83
1.81
1.83
1.84

1.88
1.84
1.83
1.85
1.86
31.20

Q-P

0.00
0.00
1.64
1.80
1.74
1.75
1.75
1.68
1.70
1.66
1.68
1.69
1.72
1.69
1.69
1.69
1.66
1.61
1.62
25.96

T

0.89
0.00
0.89
1.01
1.05
1.10
1.10
1.09
1.09
1.12
1.07
1.09
1.09
1.11
1.16
1.06
1.09
1.15
1.13
19.29

T-P

0.91
0.00
0.92
1.00
0.90

0.95
0.96
0.90
0.87
0.88
0.90
0.93
0.93
0.92
0.93
0.86
0.89
0.90
0.87
16.42

Bảng 4. Thời gian tính tốn (tính bằng giây) theo u cầu của các thuật tốn đề xuất sử dụng một
lưới tam giác khơng đều (T) để xử lý hoàn toàn bộ dữ liệu CER (xem Bảng 1). Thời gian tính
tốn cần thiết cho phương pháp chuẩn mặt nạ cao su sử dụng một lưới tứ giác đều (Q) được hiển
thị để so sánh. PP biểu thị thời gian tiền xử lý và phần mở rộng P chỉ ra cho dù dự đoán chuyển vị
ảnh chết được áp dụng. Trong mọi trường hợp, leo bậc đã được sử dụng để tối ưu hóa.

địi hỏi đó đã dẫn đến kết quả về biến đổi khơng gây ra sự xếp lại các hinh tam giác. Lý
do cho yêu cầu này là, trong trường hợp xếp lại, việc biến đổi là khơng thích hợp trong
việc ý thức rằng có tồn tại các điểm ảnh trong hình ảnh ban đầu được ánh xạ tới cùng
một điểm ảnh trong hình ảnh đã biến đổi. Mặc dù chúng tơi đã không gặp phải bất kỳ
lần xuất hiện của hiện tượng này trong các thí nghiệm với các bộ dữ liệu trong Bảng 1,
triển khai thí nghiệm là