Tài liệu BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG docx

BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Câu 1(ĐH 2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của
hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình li độ lần lượt là
 
1
5cos 10xt
và
 
2
10cos 10xt
(
1
x
,
2
x
tính bằng cm, t tính bằng s ). Mốc thế năng ở
vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm là
A. 225 J. B. 0,1125 J. C. 0,225 J. D. 112,5 J.
Câu 2(CĐ 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là
 
1
3cos 10xt
(cm) và
2
4sin 10

2
xt





(cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 0,7 m/s
2
. B. 5 m/s
2
. C. 1 m/s
2
. D. 7 m/s
2
.
Câu 3(ĐH 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số có phương trình li độ
5
3cos
6
xt






(cm). Biết dao động thứ nhất có

phương trình li độ
1
5cos
6
xt






(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A.
2
8cos
6
xt






(cm). B.
2
5
8cos
6
xt







(cm).
C.
2
2cos
6
xt






(cm). D.
2
5
2cos
6
xt






(cm).

Câu 4: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là
 
11
osx Ac t


và
22
os
2
x A c t






. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật được xác định bằng
A.
2 2 2
12
2E
m
AA



. B. .
2 2 2

12
E
m
AA



.
C. .
 
2 2 2
12
E
m
AA



. D. .
 
2 2 2
12
2E
m
AA



.
Câu 5: Hai dao động điều hòa này sau đây được gọi là cùng pha.

A.
1
3cos
6
xt






cm và
2
3cos
3
xt






cm.
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

B.
1
2cos 2

6
xt






cm và
2
2cos
6
xt






cm.
C.
1
4cos
6
xt







cm và
2
5cos
6
xt






cm.
D.
1
3cos
4
xt






cm và
2
3cos
6
xt







cm.
Câu 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình lần lượt là
 
1 1 1
osx Ac t


và
 
2 2 2
osx A c t


. Biên độ của dao
động tổng hợp là
A.
 
22
1 2 1 2 2 1
2 osA A A A A c

   
.
B.

 
22
1 2 1 2 2 1
2 osA A A A A c

   
.
C.
 
22
1 2 1 2 2 1
2 osA A A A A c

   
.
D.
 
22
1 2 1 2 2 1
2 osA A A A A c

   
.
Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình lần lượt là
 
1 1 1
osx Ac t



và
 
2 2 2
osx A c t


. Pha ban đầu của
dao động tổng hợp được xác định theo công thức
A.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c






. B.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c







.
C.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os
tan
sin sin
Ac A c
AA






. D.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os
tan
sin sin
Ac A c
AA







.
Câu 8: Chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương
trình lần lượt là
 
1 1 1
osx Ac t


và
 
2 2 2
osx A c t


. Biên độ dao động có giá trị
cực đại khi độ lệch pha của hai dao động thành phần có giá trị
A.
 
21
21k
  
  
. B.
21
2k

  

.
C.
 
21
21
2
k


  
. D.
 
21
21k
  
  
.
Câu 9: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần
lượt là
1
10A 
cm,
2
10 3A 
cm,
1
0



,
2
2



. Biên độ và pha ban đầu của dao
động tổng hợp lần lượt là
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

A.
20A 
cm,
6



. B.
15A 
cm,
3



.
C.
20A 

cm,
3



. D.
15A 
cm,
6



.
Câu 10: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ a, độ lệch
pha giữa hai dao động là


. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là
A.
2Aa
. B.
2 sin
2
Aa



.
C.
2 os

2
A a c



. D.
tan(2 )Aa


.
Câu 11: Chất điểm tham gia hai dao động điều hòa cùng phương , có phương trình lần
lượt là
 
1 1 1
osx Ac t


và
 
2 2 2
osx A c t


. Kết luận nào sau đây là sai khi nói
về biên độ dao động tổng hợp ?
A.
12
A A A
nếu
2k



. B.
12
A A A
nếu
 
21k

  
.
C.
1 2 1 2
A A A A A   
với mọi
1

,
2

. D.
 
22
1 2 1 2 2 1
2 osA A A A A c

   
.
Câu 12: Hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là
1

3 os
3
x c t






cm và
2
4 os
3
x c t






cm. Hai dao động này
A. lệch pha nhau một góc
3

. B. ngược pha.
C. cùng pha . D. lệch pha nhau một góc
2
3

.

Câu 13: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình lần
lượt là
1
5
2 3sin 10
6
xt






cm và
 
2
3 os 10x c t


cm. Phương trình dao động
tổng hợp của hai dao động trên là
A.
 
2cos 10xt


cm. B.
3cos 10
2
xt







cm.
C.
5
2 3cos 10
6
xt






cm. D.
 
15cos 10xt


cm.

BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

Câu 14: Trong dao động điều hòa, vận tốc

A. trễ pha hơn gia tốc góc
2

. B. sớm pha hơn gia tốc góc
2

.
B. cùng pha với gia tốc. D. ngược pha với gia tốc.
Câu 15: Hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là
1
os
3
x Ac t






cm và
2
2
os
3
x Ac t







cm. Hai dao động này
A. ngược pha. B. cùng pha. C. lệch pha
2

. D. lệch pha
3

.
Câu 16: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có phương trình lần lượt là
 
11
3cosxt


cm và
 
22
4cosxt


cm. Biên độ dao
động tổng hợp có thể nhận giá trị nào sau đây ?
A. 0,5 cm. B. 8 cm. C. 5 cm. D. 12 cm.
Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có phương trình lần lượt là
1
3cos 4
3

xt






cm và
2
3cos 4
6
xt






cm. Dao
động tổng hợp có phương trình
A.
3 2 cos 4
3
xt







cm. B.
3cos 4
6
xt






cm.
C.
3 2 cos 4
12
xt






cm. D.
3 2 cos 4
4
xt







cm.
Câu 18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có phương trình lần lượt là
1
6cos 4
6
xt






cm và
2
3cos 4
6
xt






cm. Biên độ
của dao động tổng hợp là
A. 3 cm. B. 9 cm. C. 8 cm. D. 10 cm.
Câu 19: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1

6cos 100
6
xt






cm và
2
8cos 100
3
xt






cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 14 cm. D. 8 cm.
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

Câu 20: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1
4cos
6

xt






cm và
2
4cos
2
xt






cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 8 cm. B. 2 cm. C.
43
cm. D.
42
cm.
Câu 21: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1
2sin 100
2
xt







cm và
2
3cos 100
6
xt






cm. Chọn phát biểu đúng ?
A. Dao động (1) trễ pha hơn dao động (2) một góc
6

.
B. Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) một góc
6

.
C. Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) một góc
3

.
D. Dao động (1) trễ pha hơn dao động (2) một góc

3

.
Câu 22: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là
1
8 os 2
2
x c ft






cm,
2
4 os 2
2
x c ft






cm và
 
3
3 os 2x c ft



cm. Phương
trình dao động tổng hợp của ba dao động trên là
A.
 
5cos 2 0,93x ft


cm. B.
 
5cos 2 0,312x ft


cm.
C.
 
5cos 2 0,442x ft


cm. D.
 
5cos 2x ft


cm.
Câu 23: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Biết phương trình của dao động thứ nhất là
1
5 os

6
x c t






cm và phương trình của
dao động tổng hợp là
7
3sin
6
xt






cm. Phương trình của dao động thứ hai là
A.
 
2
34 os 0,017x c t


cm. B.
 
2

34 os 0,017x c t


cm.
C.
 
2
34 osx c t


cm. D.
 
2
34 os 0,25x c t


cm.
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

Câu 24: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1
4 os 10
4
x c t






cm và
2
3
3 os 10
4
x c t





cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.
Câu 25: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Biết phương trình của dao động thứ nhất là
1
3 os 2
3
x c t






cm và phương trình của
dao động tổng hợp là
5cos 2

3
xt






cm. Phương trình dao động thứ hai là
A.
2
2 os 2
6
x c t






cm. B.
2
2 os 2
3
x c t







cm.
C.
2
8 os 2
6
x c t






cm. D.
2
8 os 2
3
x c t






cm.
Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có phương trình lần lượt là
11
os 20
6

x Ac t





cm và
2
5
3cos 20
6
xt





cm. Biết
rằng vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
ax
140
m
v 
cm/s. Biên độ dao
động
1
A
là
A. 6 cm. B. 8 cm. C. 10 cm. D. 14 cm.
Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Biết phương trình của dao động thứ nhất là
 
1
3 os 5x c t


cm và phương trình của dao
động tổng hợp là
3 3cos 5
2
xt






cm. Phương trình dao động thứ hai là
A.
2
6 os 5
3
x c t






cm. B.

2
6 os 5
6
x c t






cm.
C.
2
2
6 os 5
3
x c t






cm. D.
2
6 os 5
3
x c t







cm.
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

Câu 28: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có phương trình lần lượt là
1
2 os 5
2
x c t






cm và
 
2
2cos 5xt


cm. Vận tốc của
vật tại thời điểm t = 2 s là
A.

10

cm/s. B.
10


cm/s. C.

cm/s. D.


cm/s.
Câu 29: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1
4 os
6
x c t






cm và
2
4cos
2
xt







cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A.
43
cm. B.
27
cm. C.
22
cm. D.
23
cm.
Câu 30: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1
6 os
3
x c t






cm và
2
8cos
6
xt







cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 2 cm. B. 14 cm. C. 10 cm. D. 12 cm.
Câu 31: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
 
1
3 os 5x c t


cm và
2
4cos 5
2
xt






cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 7 cm. B. 5 cm. C. 3 cm. D. 1 cm.
Câu 32: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
1
3 3 os

2
x c t






cm và
2
3 3cos
2
xt






cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 0 cm. B.
33
cm. C.
63
cm. D.
3
cm.
Câu 33: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có pha
ban đầu là
1

3



,
2
6



. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A.
4



rad. B.
2



rad. C.
6



rad. D.
12




rad.
Câu 34: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số có phương trình lần lượt là
1
2 os 100
3
x c t






cm và
2
sin 100
6
xt






cm.
Phương trình dao động tổng hợp là
A.
2 os 100
6

x c t






cm. B.
os 100
3
x c t






cm.
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

C.
3 os 10
6
x c t







cm. D.
3 os 10
3
x c t






cm.
Câu 35: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox với phương trình:
3cos 8sin
36
x t t


   
   
   
   

Điều nào sau đây là sai ?
A. Dao động của vật không phải là dao động điều hòa.
B. Vật thực hiện dao động điều hòa.
C. Biên độ dao động tổng hợp là 7 cm.
D. Pha ban đầu của dao động thỏa mãn:
2,2

tan
3



Câu 37: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình lần lượt là
 
1
4sinxt


cm và
 
2
4 3 osx c t


cm. Biên độ dao
động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A.
0


rad. B.
2



rad. C.

2



rad. D.


rad.
Câu 38: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình lần lượt là
 
1
4sinxt


cm và
 
2
4 3 osx c t


cm. Biên độ dao
động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A.
0


rad. B.
2




rad. C.
2



rad. D.


rad.
Câu 39: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox với phương trình:
5cos 10 5cos 10
62
x t t

   
   
   
   
cm
Điều nào sau đây là đúng ?
A. Biên độ dao động tổng hợp là
53A 
cm.
B. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là
3




rad.
C. Phương trình dao động tổng hợp
5 3 os 10
3
x c t





cm.
D. Cả A, B và C đều đúng.

BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

Câu 40: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
50f 
Hz, có biên độ
lần lượt là
1
2Aa
cm ;
2
Aa
cm và các pha ban đầu có giá trị
1
3




;
2


. Kết
luận nào sau đây là sai ?
A. Phương trình dao động thứ nhất là
1
2 cos 100
3
x a t






cm.
B. Phương trình dao động thứ hai là
 
2
cos 100x a t


cm.
C. Phương trình dao động tổng hợp là
3cos 100
2

x a t






cm.
D. Phương trình dao động tổng hợp là
3cos 100
2
x a t






cm.
Câu 41: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là
 
1
6sin 12xt


cm và
 
2
8cos 12xt



cm. Phương trình dao động tổng hợp là
A.
 
14sin 12xt


cm. B.
14cos 12
4
xt






cm.
C.
37
10cos 12
180
xt






cm. D.

37
10cos 12
180
xt






cm.
Câu 42(ĐH 2012): Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình
11
os
6
x Ac t






cm và
2
6cos
2
xt







cm. Dao động tổng hợp của hai dao động
này có phương trình
 
cosx A t


cm. Thay đổi
1
A
cho đến khi biên độ
A
đạt giá
trị cực tiểu thì
A.
0


rad. B.
3



rad. C.
6




rad. D.


rad.
Câu 43: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần
lượt là
 
1
3cos 20xt
(cm) và
 
22
sin 20x A t


(cm). Biết vận tốc cực đại của dao
động tổng hợp là
ax
1
m
v 
m/s. Biên độ A
2
là
A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 6 cm.
Câu 45: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là
1
6A 

cm và

2
8A 
cm. Khi hai dao động cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị
A. 14 cm. B. 2 cm. C. 1,4 cm. D. 0,14 cm.
BT CHUYÊN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

HOÀNG ĐĂNG TÔN Email: DĐ: 01205942041

Câu 46: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là
1
6A 

cm và
2
8A 
cm. Khi hai dao động ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị
A. 14 cm. B. 2 cm. C. 10 cm. D. -2 cm.
Câu 47: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là
1
6A 

cm và
2
8A 
cm. Khi hai dao động vuông pha thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị
A. 14 cm. B. 2 cm. C. 8 cm. D. 10 cm.