Đề kiểm tra định kỳ số 5 2013 - môn toán

Khóa h
ọ
c
LTðH ñ
ả
m b
ả
o
môn
Toán
–

Th
ầ
y Phan Huy Kh
ả
i

ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0
5


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Bài 1.

Trong không gian Oxyz cho ñường thẳng:
(d):
1 0
1 0
x y z
x y z
+ + + =


− − − =

và hai mặt phẳng:
1
2
( ): 2 2 3 0
( ) : 2 2 7 0
P x y z
P x y z
+ + + =
+ + + =

Viết phương trình mặt cầu có tâm I trên ñường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P
1
) ; (P
2
).
Bài 2:
Trong không gian Oxyz cho hai ñiểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
2. Tìm tọa ñộ ñiểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Bài 3:
Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2 2 2
( ) : 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0
S x y z x y z P x y z
+ + − + − + = + − + =
.
ðiểm M di ñộng trên (S) và ñiểm N di ñộng trên (P). Tính ñộ dài ngắn nhất của ñoạn thẳng MN. Xác ñịnh
vị trí của M, N tương ứng.
Bài 4:
Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2;1;0) và ñường thẳng d có phương trình:
d :
x 1 y 1 z
2 1 1
− +
= =
−

Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d vµ t×m
to¹ ®é cña ®iÓm M’ ®èi xøng víi M qua d.
Bài 5:
Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng:
ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 05
Thời gian: 90 phút

Khóa h
ọ
c
LTðH ñ
ả

m b
ả
o
môn
Toán
–

Th
ầ
y Phan Huy Kh
ả
i

ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0
5


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-



2
5
1
1
3
4

:
1
−
+
=
−
−
=
−
zyx
d

1
3
3
1
2
:
2
zyx
d =
+
=
−

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai ñường thẳng d
1
và d
2

Nguồn : Hocmai.vn