Đề kiểm tra định kỳ số 5 môn toán thầy phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương
ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 05


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Bài 1:
Cho Elip
2 2
( ) : 1
9 4
x y
E
+ =
và ñiểm M thuộc (E). Giả sử (d) là ñường thẳng tiếp xúc với (E) tại M
và (d) cắt
Ox
, Oy tại A, B. Tìm tọa ñộ ñiểm M ñể diện tích tam giác AOB nhỏ nhất.

Bài 2:
Trong mặt phẳng hệ tọa ñộ
Oxy
, cho ñường tròn (C) có phương trình:
2 2
2 6 6 0

x y x y
+ − − + =
và
ñiểm M(-3; 1). Gọi A và B là các tiếp ñiểm kẻ từ M ñến (C). Tìm tọa ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc
của ñiểm M lên ñường thẳng AB.

Bài 3:
Trong mặt phẳng hệ tọa ñộ
Oxy
, cho ñường tròn (C):
2 2
6 2 6 0
x y x y
+ + − + =
và các ñiểm
B(2; -3) và C(4; 1). Xác ñịnh tọa ñộ ñiểm A thuộc ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC cân tại ñiểm A
và có diện tích nhỏ nhất.

Bài 4: Trong mặt phẳng hệ tọa ñộ
Oxy
, cho tam giác ABC cố ñịnh A nằm trên ñường thẳng
: 2 3 14 0
x y
∆ − + =
, cạnh BC song song với
∆
, ñường cao CH có phương trình:
2 1 0
x y
− − =

. Biết trung
ñiểm của cạnh AB là M(-3; 0). Xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh A, B, C.

Bài 5:
Trong mặt phẳng hệ tọa ñộ
Oxy
, cho Elip
2 2
( ) : 1
9 4
x y
E
+ =
và ñiểm M(1; 1). Viết phương trình các
ñường thẳng ñi qua M và cắt (E) tại hai ñiểm A và B sao cho M là trung ñiểm của AB.

Bài 6:
Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng
3
2
, A(2; –3), B(3; –2),
trọng tâm của ∆ABC nằm trên ñường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình ñường tròn ñi qua 3
ñiểm A, B, C.

Bài 7:
Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho Elip (E):

2 2
5 5
x y

+ =
, Parabol
2
( ): 10
P x y
=
. Hãy viết
phương trình ñường tròn có tâm thuộc ñường thẳng
( ) : 3 6 0
x y
∆ + − =
, ñồng thời tiếp xúc với trục hoành
Ox và cát tuyến chung của Elip (E) với Parabol (P).


Giáo viên : Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn



ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 05