Đề kiểm tra định kỳ số 6 môn toán Thầy Phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương
ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0
6


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Bài 1: Cho mặt phẳng (P):
2 2 1 0
x y z
− + − =
và các ñường thẳng:

1 3
:
1
2 1 2
x y z
d
− −
= =
−
,
5 5
:

2
3 4 2
x y z
d
− +
= =

Tìm các ñiểm
1 2
d , d
A B∈ ∈
sao cho AB // (P) và AB cách (P) một khoảng bằng 1.

Bài 2: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2
2 4 6 11 0
x y z x y z
+ + − + − − =
với mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (
β
) song song với (
α
) và cắt (S) theo giao tuyến là ñường tròn có chu vi bằng 6π.

Bài 3: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và ñường thẳng d với
d :
1 1

2 1 1
x y z
− +
= =
−
.
Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d và tìm
tọa ñộ của ñiểm M’ ñối xứng với M qua d.

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng:

1
4 1 5
:
3 1 2
x y z
d
− − +
= =
− −

2
2 3
:
1 3 1
x y z
d
− +
= =

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai ñường thẳng d
1
và d
2
.

Bài 5: Cho ñiểm
(
)
2;5;3
A
và ñường thẳng
1 2
: .
2 1 2
x y z
d
− −
= = Viết phương trình mặt phẳng
(
)
α
chứa
d
sao cho khoảng cách từ
A
ñến
(
)
α

lớn nhất.

Bài 6:
Trong không gian toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai ñường thẳng
d
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z
+ − −
= = , d
2
:
2 2
1 5 2
x y z
− +
= =
−

Viết phương trình ñường thẳng d vuông góc với (P) ñồng thời cắt hai ñường thẳng d
1
và d
2
.

Bài 7:
Trong không gian với hệ tọa ñộ ðêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0
và hai ñường thẳng :

(d)
1 3 2
1 1 2
x y z
+ − +
= =
−
và (d’)
1 2
2
1
x t
y t
z t
= +


= +


= +


Viết phương trình tham số của ñường thẳng (
∆
) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai ñường thẳng (d) và
(d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .

ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 06

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương
ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0
6


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


Bài 8:
Trong không gian với hệ tọa ñộ ðêcác vuông góc Oxyz cho hai ñường thẳng :

(d)
1 2
4 5
x t
y t
z t
=


= +


= +


và (d’)
1 2
3
x t
y t
z t
=


= − −


= −


a. CMR hai ñường thẳng (d) và (d’) cắt nhau .
b. Viết phương trình chính tắc của cặp ñường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .

Bài 9:
Trong không gian với hệ trục toạ ñộ Oxyz cho 4 ñiểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2),
D( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2 0
x y z
+ + − =
. Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng
Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu ñi qua 4 ñiểm A’, B, C, D. Xác ñịnh toạ ñộ tâm và bán kính của ñường tròn (C) là
giao của (P) và (S).

Bài 10
: Trong không gian với hệ trục toạ ñộ Oxyz cho

(
)
: 2 5 0
P x y z
+ − + =
và ñường thẳng
3
( ): 1 3
2
x
d y z
+
= + = −
, ñiểm A( -2; 3; 4). Gọi
∆
là ñường thẳng nằm trên (P) ñi qua giao ñiểm của ( d)
và (P) ñồng thời vuông góc với d. Tìm trên
∆
ñiểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.


Giáo viên : Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn