hướng giải đề kiểm tra định kỳ số 5 môn toán

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 05
(HƯỚNG DẪN GIẢI)

Bài 1:
()
) ( ) ê (1;1;1;)
P
a Do OG P n n n OG  

( ):1( 1) 1( 1) 1( 1) 0 ( ): 3 0P x y z hay P x y z          

0
) ì Ox : (3;0;0)
0
y
b V A
z







Tương tự :
(0;3;0) à (0;3;0)B v C

Ta có:
AB=BC=CA=3 2 ABC
là tam giác đều.
Bài 2: Đường thẳng
()d

cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt
phẳng (Q) chứa (d) và có VTCP là
()P
n

( ) ( ) ( ). ( )
ó: (1; 4;2) à M(-2;0;-1) (d) (6; 1; 5)
( ):6( 2) 5( 1) 0 6 5 7 0
6 5 7 0
ình hình chiê u ( ):
70
d Q d P
Ta c u v n u n
Q x y z hay x y z
x y z
Hd
x y z

       


         
   




   


Bài 3:
   
   
12
12
( ) ( )
1 1 2 2
( ) ( )
1 2 1 2 1 2
) ó: ( 1;2;3) (1;1;2) à (0;3; 1) ; (4;0;3)
(4; 3;4) . . 23 0 à éo
dd
dd
a Ta c u u v M d M d
M M u u M M d v d ch nhau
     

       

12
) ( ) ( 2;7;5) à ( ) (3; 1;1)

2 7 5
: ( ):
5 8 4
b GS d P A A v d P B B
x y z
KQ AB
       
  
  


Bài 4:
1
()
1 1 1
52
) ó: (2;2;1) à MM : 2 2 à MM ( )
3
P MM
xt
a Ta c n u v y t m M P
zt



      


  


1
2(5 2 ) 2(2 2 ) ( 3 ) 1 0 2 à (1; 2; 1)t t t t v M             
()
00
( ) ( )
0
) ó: (2;1; 6) à (1;1;5) ( ) (4;1; 8)
. (1;4;1) ( ): 4 10 0
Q
b Ta c u v M M M
n M M u Q x y z


      

       


Bài 5:
Giả sử mặt phẳng cần có dạng :
( ): 1( , , 0)
x y z
abc
a b c

   

( ) 1 à ( ) 3 ( ): 1
31

x y z
Do I c v do K a
b
  
         

( ) ( )
0
()
( ) ( )
1 1 . 3 2
( ) ( ; ;1) à (0;0;1) os30
32
.
xOy
xOy
xOy
nn
n v n c b
b
nn



       

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


( ): 1
31
32
2
x y z

   

Bài 6:
   
   
12
12
( ) ( )
1 1 2 2
( ) ( )
1 2 1 2 1 2
) ó: (1;2;1) ; (1; 2;3) à (0; 1;0) ; (0;1;1)
(0;2;1) . . 8 0 à éo
dd
dd
a Ta c u u v M d M d
M M u u M M d v d ch nhau
     

      


   
1 1 1 1 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1
2 1 1 2 1 2
()
12
) ( ; 1 2 ; ) à ( ;1 2 ;1 3 )
( ;2 2 2 ;1 3 )
1 3 1
1 2 2
2; 1 2;3;2 : 1; 1;4
4 7 3
: ( ):
1 4 2
b GS d d A A t t t v d d B B t t t
AB t t t t t t
t t t t t t
Do d song song u AB
t t A B
x y z
KQ d

         
      
    
     
    
  
  



Bài 7:
a) Gọi I là hình chiếu của A lên (d)
(2 ; 1 ; ) ( 2; 1; 5)I t t t AI t t t        

1
()
4
.0
3
d
Do AI u t  

Áp dụng công thức trung điểm ta có kết quả:
( 15; 12;11)A



1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
()
) (1; 1; 1); (1; 2;2) . ( 4; 3; 1)
(4;3;1)
d d Q d d
Q
b Do u u n u u
Hay n

          




Mặt khác:

12
(2; 1;0) ; (0; 25;11)
( ):4( 2) 3( 1) 0 ( ):4 3 5 0
I d J d
Q x y z hay Q x y z
   
         

11
11
( ) ( )
12
( ) ( )
. .IJ
69
) ó: ( ) IJ ( 2; 24;11)
26
.
dd
dd
uu
c Ta c d d d
uu



     



Bài 8:
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
12
) ì: (2; 1; 1) à ( 2;1;1)
d d d d
a V u v u u u d song songd        

b) Giả sử mặt phẳng cần lập là (Q) ta có:
1
12
( ) ( )
(5;1;5) ; (5;2;0) (0;1; 5)
à . (0;1; 5) ( ):3( 5) 5( 1) 5 0
( ):3 5 25 0
Qd
M d N d MN
v n u MN Q x y z
hay Q x y z
    

         

   

Bài 9:

   
   
12
12
( ) ( )
1 1 2 2
( ) ( )
1 2 1 2 1 2
) ó: (2;3;1) ; (1;5; 2) à ( 1;1;2) ; (2; 2;0)
(3; 3; 2) . . 62 0 à éo
dd
dd
a Ta c u u v M d M d
M M u u M M d v d ch nhau
      

        


12
12
12
. .MN
62
ó: ( )
195
.
uu
Ta c d d d
uu



  



Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


1 1 1 1 2
2 2 2 2 1 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1
()
) (2 1;3 1; 2) à
( 2;5 2; 2 ) ( 2 3;5 3 3; 2 2)
2 3 5 3 3 2 2
( ) (2; 1; 5)
2 1 5
1 4 3
: ( ):
2 1 5
P
b GS d A A t t t v d B
B t t t AB t t t t t t
t t t t t t

Do P n AB
x y z
KQ
         
            
      
         

  
   


Bài 10:
()
12
()
) ó: . (8; 4;2) à ( 8;5;0) ( )
84
( ) 5 2
) ( ) ( 8 4 ;5 2 ; ) (4 11;7 2 ; 5)
à . 0 3 (4; 1;3)
d
d
a Ta c u v v m M d
xt
d y t
zt
b Do A d A t t t AA t t t
M AA d u AA t A


    

  


  




  
         
  
      


Nguồn: Hocmai.vn