Tài liệu Đề thi học sinh giỏi toán THPT trên máy tính cầm tay tỉnh Quảng Ngải năm 2009 potx

TRANG
1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008 - 2009

Môn : TOÁN BẬC THPT
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 18 / 01 / 2009
Chú ý : -Đề thi có : 06 trang.
-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI
THI
Các giám khảo
(họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do CTHĐ ghi)
Bằng số Bằng chữ

NỘI DUNG ĐỀ THI
Bài 1 : (5,0 điểm )
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =
5
x
8
x
4
1x14x8
2
2



Bài giải Kết quả

Bài 2 : (5,0 điểm )
Cho hàm số y =
1
x
1mxmx
2


có đồ thị (C), trong đó m là tham số thực
Tính giá trị của m để đường tiệm cận xiên của (C) hợp với đường thẳng y = 2x một góc 36
0

ĐỀ
CHÍNH TH
Ứ
C



TRANG
2

Bài giải Kết quả






















Bài 3 : ( 5,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1,2; 2,3), B(4,5; 6,6), C(-1,1; -2,2)
1) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC
2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Bài giải Kết quả


















TRANG
3






Bài 4 : ( 5,0 điểm )
Một thùng hình trụ có đường kính đáy bằng 12,24cm đựng nước, mực nước trong thùng cao
4,56cm so với mặt đáy của thùng. Một viên bi hình cầu được thả chìm chạm đáy thùng, mực

nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu).
Xác định bán kính của viên bi (xem thùng có bề dày không đáng kể)

Bài giải Kết quả















Bài 5 (5,0 điểm )
1/Tính giá trị gần đúng của a và b biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị của hàm s
ố
y =
1
x
5x2x4
2
2



tại điểm có hoành độ x = 1 - 5
2/Cho P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d. Biết : f(1) = 10, f(2) = 20, f(3) = 30.
Tính A =
10
)
8
(
f
)
12
(
f



+ 25
Bài giải Kết quả

TRANG
4







\






Bài 6 : (5, 0 điểm )
Tính giá trị của biểu thức M = 7 + 77 + 777 + … +

7soá17
7

777
- 293972367
2

Bài giải Kết quả















Bài 7 : (5,0 điểm ) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình : 4
x
= 2x + 5

Bài giải Kết quả

TRANG
5














Bài 8 : (5,0 điểm ) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn
phương trình : x
3
– y
2
= xy
.

Bài giải Kết quả

















Bài 9 : Cho dãy (u
n
) (n ≥ 1) được xác định bởi : u
1
= 0, u
2
= 18, u
n+2
= 3u
n+1
– 2u
n

– 20
1) Tính u
15
và tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy
2) Tìm công thức tổng quát của dãy

Bài giải Kết quả










TRANG
6

Bài 10 : (5, 0 điểm ) Tìm giá trị nguyên của x với 100 < x < 500 sao cho x =
4
x3y20  với
giá trị nguyên của y

Bài giải

Kết quả

H ẾT



TRANG
7

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm