Tài liệu Đề thi học sinh giỏi toán THPT trên máy tính cầm tay tỉnh Sóc Trăng năm 2011 pdf

Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28/11/2010

Đề chính thức
Môn : TOÁN THPT
( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 2 trang.

Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách
Bằng số



Bằng chữ

Quy định: + Kết quả tính toán đúng hoặc chính xác tới 9 chữ số thập phân nếu bài không có yêu cầu khác .
+ Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm.
+ Đề thi này có 10 bài. Mỗi bài 5 điểm.

Bài 1.
a. Tìm số dư trong phép chia 28
11
cho 2010



b. Tìm ước nguyên tố lớn nhất và nhỏ nhất của A=215
2
+314
2

Bài 2.
a. Cho đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0)=10, f(1)=12, f(2)=4, f(3)=1. Tính f(10).



b. Cho đa thức f(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1 và thoả mãn:
f(1) = 3; f(3) = 11; f(5) = 27. Tính giá trị A = f(-2) + 7f(6) = ?


Bài 3.
Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết AB=4, BC=5, AC=6.


Bài 4.
Cho dãy số (x
n
), (n = 1, 2, 3 ) xác định bởi:
1 2
2
1 1
1
2 2
sin( ) , *
5 5
n n n
x x

x x x n N


 
 



  



Tìm giới hạn của dãy số (x
n
).



Bài 5. Giải phương trình 8
x
- 7.2
x
+ 6 = 0

Trang 2/2
Bài 6. Tìm trên elip 1
25
16
22

yx
một điểm M sao cho MF
1
=2MF
2
trong đó F
1
, F
2
là các tiêu
điểm của elip.


Bài 7.
Cho a
1
=0 và )1(
)3)(2(
)1(
1





 nn
a
nn
nn
a với n

N
*
. Tính a
2010



Bài 8.
Biết khoảng cách từ A(1;1) đến đường thẳng mx+(2m-1)y-3=0 là 2. Tính m.


Bài 9.
Cho A(-1;1), B(1;30, C(2;5). Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn MA
2
+MB
2
+MC
2
= 40 là đường tròn. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn đó.


Bài 10.

Viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm có hoa văn như hình vẽ.









a. Tính diện tích phần được tô.



b. Tính tỉ lệ phần trăm phần diện tích được tô và diện tích viên gạch.





Hết