Buổi 02 cực trị hàm số BT thầy HỒ THỨC THUẬN

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 2K4”
INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ
ĐĂNG KÝ HỌC!

_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN

Bài Toán 02: Cực Trị Hàm Số
y

Câu 1. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho
có mấy điểm cực trị?
A. 0 .
C. 2 .

Câu 2. [HTT]

y

Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm
số đã cho bằng:
A. − 2 .
C. −3 .

Câu 3. [HTT]

x

O

B. 4 .
D. 1 .

B. −1 .
D. 1 .

−1 O

−2

Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

y
3

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; −1) .
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( −1;3) .

1

−1

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1) .
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

x
y

−

+

−2
0

−

2
0

+
+

+

3
y
−

1

x

−1

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; −1) .

Câu 4. [HTT]

1

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT

0
của hàm số đã cho.

A. yCĐ = 3 và yCT = 0 .

B. yCĐ = 3 và yCT = −2 .

C. yCĐ = −2 và yCT = 2 .

D. yCĐ = 2 và yCT = 0 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn

O
−1

1

x


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 5. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
−1
0

−

x
f ( x)

−

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

+

+

3
0

1

+

−

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 4 .

A. 3 .
Câu 6. [HTT]

C. 2 .

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

x
y

−

+

1
0

−

D. 1 .

và có bảng biến thiên như sau:

+

3
0

+

−5

+

y
−

−9
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −9 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .
Câu 7. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

, có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) . Đồ thị hàm số
2

3

y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có 1 điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) có 2 điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có 3 điểm cực trị.
Câu 8. [HTT]

Câu 9. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x 2 − 1) ( x + 1)( 5 − x ) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. f (1)  f ( 4 )  f ( 2 ) .

B. f (1)  f ( 2 )  f ( 4 ) .

C. f ( 2 )  f (1)  f ( 4 ) .

D. f ( 4 )  f ( 2 )  f (1) .

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 3)( x 4 − 1) trên

. Tính số điểm cực trị

của hàm số y = f ( x ) .
A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

2
Câu 10. [HTT] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 2 )

D. 4 .

( x + 4 )  x 2 + 2 ( m + 3) x + 6m + 18 .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) có đúng một điểm cực trị?
A. 7 .

B. 5 .

4

3

C. 8 .

Câu 11. [HTT] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn  −1;3 và có đồ thị như hình
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , cực đại tại x = 2 .
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x = 0, x = 3 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = −1 .
D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = −1, x = 2 .
2

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!

D. 6 .
y

1
−1 O

3
2

x

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 12. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

, có đạo hàm f  ( x ) = x 2 ( x − 1) ( x + 2 ) . Mệnh đề nào
5

sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có 2 điểm cực trị.
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;1) .
C. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại x = −2 .
D. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1 .
Câu 13. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x
y

−1
0

−

−

0
0

+

+

+

1
0

−

+

+

3

y

0

0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .

Câu 14. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên tập

và có đạo hàm

f  ( x ) = x3 ( x + 1) ( 2 − x ) . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
2

A. 0 .

C. 1 .

B. 3 .

Câu 15. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên

x
y

−

0
0

+

có bảng biến thiên như sau:
2
0

−

D. 2 .

+

+

+

3
y
−

1

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:
A. x = 2 .
B. x = 1 .

C. x = 0 .

(

)

D. x = 3

Câu 16. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 − 4 ( x + 2 ) ( 9 − 2 x ) . Mệnh đề nào sau đây
3

đúng?
A. f (1)  f ( −2 )  f ( 2 ) .

B. f ( 2 )  f (1)  f ( −2 ) .

C. f ( −2 )  f ( 2 )  f (1) .

D. f ( −2 )  f (1)  f ( 2 ) .

Câu 17. [HTT] Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:

x
f ( x)

−

−

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.

3

2
||

+
−
C. 2.

D. 3.

Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 18. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

, có đạo hàm f ( x) = x 3 ( x −1) ( x + 2 ) . Hỏi hàm số
2

y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1 .

A. 3 .

D. 2 .

C. 0 .

Câu 19. [HTT] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) ( x − 3) ( x − 4 ) , x 
2

trị của hàm số đã cho là:
A. 3 .
B. 5 .
− 2

y

+

4

C. 2 .

Câu 20. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định trên
−

3

−

0

D. 4 .

có bảng biến thiên như sau:

0

0

. Số điểm cực

+

2

+

1

0

−

1

y

−3

−

−

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm:
A. x = 1 .

B. x = −3 .

C. x = 0 .

D. x =  2 .

Bài Tập Về Nhà
Câu 1. [HTT]

y

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị
của hàm số y = f ( x ) .
B. 1 .

D. 2 .

A. 3 .
C. 4 .
Câu 2. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định trên

x
y

−

−

x

O

0
0

có bảng biến thiên như sau:

+

2

+

+

0
5

−

y
−

1

Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A. x = 1 .
B. x = 0 .
Câu 3. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. x = 5 .

D. x = 2 .

, có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) ( x + 1) ( x − 2 ) . Đồ thị

hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có 1 điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) có 2 điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có 3 điểm cực trị.

4

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!

2

3


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 4. [HTT]

(

Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 4 − x 2
là
A. 3 .

Câu 5. [HTT]

B. 2 .

3

. Số điểm cực trị của hàm số

C. 1 .

Cho hàm số f ( x ) xác định trên
thiên như sau:
x −
y

) ( x + 2) , x 

D. 4 .

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

0

−

1
0

+

+

+
−

2

y
−1 −
Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

A. 3 .
B. 1 .

Câu 6. [HTT]

C. 2 .

D. 0 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 2 ) ( x − 1) x3 , x 
2

hàm số đã cho là:
A. 2 .
Câu 7. [HTT]

−

B. 0 .

D. 1 .

C. 3 .

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

Cho hàm số y = f ( x) xác định trên
biến thiên như sau:
x −
y

+

. Số điểm cực tiểu của

0

+

1

−

+
5

2
y

0
−
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT = 3 .

3

C. Giá trị cực đại của hàm số là yCĐ = 5 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .
Câu 8. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

\ 0 và có f  ( x ) =

2 x2 − x −1
, x  0 . Mệnh đề nào
x

sau đây đúng:
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực đại.

5

Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
y

Câu 9. [HTT]

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn  −2; 2 và có đồ thị

4

là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm

2

−2

nào dưới đây?
A. x = −1 .
C. x = 1 .

−1

B. x = 2 .
D. x = −2 .

Câu 10. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

1

O

2

x

−2
−4

, có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2 )( x 4 − 4 ) . Mệnh đề

nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có 3 điểm cực trị.

(

)

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng − 2; 2 .
C. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1 .

D. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại x = 2 .

Câu 11. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x 2 − 1)( x3 + 1) , x 

. Số điểm cực trị của

hàm số y = f ( x ) là
A. 1 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 12. [HTT] Hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

x
y

−

3

+

4

0
0
−
+
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 4.

−
D. 2.

Câu 13. [HTT] Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) = ( x − x ) ( x − 1)( 2 − x ) , x 

. Số điểm cực đại của hàm

3

số đã cho là
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 14. [HTT] Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( 2 − x )( x + 3) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; 2 ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −3; −1) và ( 2; + ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −; −3) và ( 2; + ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; 2 ) .
Câu 15. [HTT] Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

x
y

−

−

0
0

+

có bảng biến thiên như sau:

+

2
0

+
−

7

y
−

3
Giá trị cực tiểu y0 của hàm số là
A. y0 = 0 .

6

B. y0 = 2 .

C. y0 = 7 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!

D. y0 = 3 .