Dạy học tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 6 theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 (Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục)

n
Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Đào Thị Mai Xuân

DẠY HỌC TỈ SÓ VÀ TỈ SỐ PHÀN TRĂM

Ở LỚP SÁU THEO CHƯƠNG TRÌNH
GIÁO DỤC PHƠ THƠNG MƠN TỐN 2018
Chun ngành: Lí luận & phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Mã số: 8140111

LUẬN VẲN THẠC sĩ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG

Thành phố Hồ Chí Minh - 2021

U

□


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là một cơng trình nghiên cứu khoa học của tơi

dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung. Cách trích dẫn trong

luận văn đều là chính xác và trung thực.

Tác giả luận văn

Đào Thị Mai Xuân


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS. TS. Lê Thái Bảo Thiên
Trung, người đà nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ và động viên em rất nhiều trong suốt

quá trình thực hiện luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô: PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu, PGS.

TS. Lê Văn Tiến, TS. Vũ Như Thư Hương, TS. Nguyễn Thị Nga, TS. Tăng Minh
Dũng và các thầy cơ đã tận tình giảng dạy, truyền thụ cho chúng em những tri thức
bổ ích và quan trọng trong bộ mơn Didactic Tốn để chúng em có thể thực hiện

nghiên cứu một cách tốt nhất.
Ngoài ra em xin cảm ơn:
•

Ban giám hiệu trường và chun viên Phịng Sau đại học, ban chù
nhiệm và giảng viên khoa Toán - tin trường Đại học Sư phạm TP. Hồ
Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và

làm luận văn.

•

Ban giám hiệu, thầy Lê Đại Dương và các em học sinh trường Trung
học Thực hành Sài Gịn, TP. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ để em có thể
hồn thành thực nghiệm cùa luận văn.

•

Các bạn khóa 29 đã tận tình giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm

trong thời gian học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình và bạn bè đà ở
bên động viên, cổ vũ và ủng hộ tinh thần để em có thể hồn thành khóa học một

cách tốt nhất.

Đào Thị Mai Xn


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan

Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục từ viết tắt

Danh mục các bảng

MỞ ĐẦU...................................................................................................................... 1

Chưong 1. TỈ SỐ VÀ TỈ SĨ PHẦN TRĂM TRONG CHƯONG TRÌNH 2018

7

1.1. Mục tiêu chương trình.......................................................................................... 7
1.2. Mạch kiến thức.................................................................................................... 10
1.3. Các yêu cầu cần đạt với đối tượng tỉ số và tỉ số phần trăm trong

chương trình 2018................................................................................................ 11

1.4. Chuẩn kiến thức kỹ năng trong chương trình hiện hành với chủ đề tỉ
số và tỉ số phần trăm cấp tiểu học..................................................................... 13

1.5. Kết luận chương 1................................................................................................ 14

Chương 2. NHỮNG KIỂU NHIỆM vụ PHÙ HỢP VỚI YÊU CẦU CẦN
ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH 2018................................................... 16
2.1. Tỉ số và tỉ số phần trăm trong SGK Việt Nam.......................................................16

2.1.1. Tỉ số...................................................................................................................... 18
2.1.2. Tỉ số phần trăm................................................................................................... 21
2.2. Tỉ số và tỉ số phần trăm trong SGK lớp 6 Singapore............................................ 26

2.2.1. Tỉ số và tỉ số phần trăm trong chương trinh toán tiếu học của

Singapore............................................................................................................ 27
2.2.2. Tỉ số và tỉ số phần trăm trong SGK MP.......................................................... 29
2.3. Kết luận chương 2...................................................................................................... 38

Chương 3. NGHIÊN cứu THựC NGHIỆM.......................................................40
3.1. Mục tiêu thực nghiệm................................................................................................40

3.2. Hình thức và đối tượng thực nghiệm...................................................................... 41
3.3. Nội dung thực nghiệm.............................................................................................. 41


3.4. Phân tích tiên nghiệm................................................................................................51
3.4.1. Các chiến lược dự kiến xuất hiện.................................................................... 53
3.4.2. Phân tích các mồi nhử....................................................................................... 59

3.5. Phân tích hậu nghiệm................................................................................................. 64
3.5.1. Đánh giá chẩn đốn (đầu vào).......................................................................... 64

3.5.2. Đánh giá đầu ra................................................................................................... 69

3.6. Kết luận chưoiìg 3...................................................................................................... 71

KẾT LUẬN............................................................................................................... 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................... 73

PHỤ LỤC................................................................................................................PL1


DANH MỤC TỪVIÉT TAT
SGK

: Sách giáo khoa

SGV

: Sách giáo viên

GV

: Giáo viên

HS

: Hục sinh

KNV

Kiêu nhiệm vụ

Tr

: Trang

THCS

: Trung học cơ sờ

TH PT

; Trung học phố thơng

TCTH

: Tồ chức tốn học


DANH MỤC

• CÁC BÂNG
Bang 1.1 Bang so sánh mạch kiến thức hai chương trình ..........................................10
Bảng 2.1. Các KNV và dụng toán trong SGK lớp 6 hiện hành ................................ 25

Bang 2.2. Ti sồ và ti só phần trăm trong chương trinh lớp 6 ơ Singapore................27

Bang 2.3. Các KNV và dạng toán trong SGK MP.......................................................43
Báng 3.1 Bang phân phối câu hoi theo KNV..............................................................51
Bung 3.2 Phân lích các mồi Iihir tù nhùng sai lầm được dư kiến.... ......................... 59


I

MỞ ĐÂU
i. Đặt vấn dề
1.1. Lý do chọn dề tài
rhco vân kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lân thứ XII cùa Đang nam 2016 dà
xác định rò ràng nội dung "Giáo dục là quốc sách hàng đầu. Tiếp tục đổi mới manh

mè, dồng bộ các yều tồ cư hàn cùa giáo dục, dào tạo theo hưởng coi trọng phát

men phàm chất, nóng lục ( lia người học. Chuyển manh quá trình giáo due lừ chu
yếu trang hi hen thúc sang phát triển toán diện nàng lực và phẩm chắt người học
Thực hiện các lư luting, quan điểm chi đụo cua Dáng trong công tác giáo dục

và đảo tạo. Bộ Giáo dục và Đảo tạo dã then khai nhiều hiện pháp đối mới càn bản,
(oàn diện về giáo dục va đão tạo. Bộ trương Bộ Giáo dục và Dao lạo đâ ban hành
Chương trinh giáo due phổ thơng mơn Tốn kẽm thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT
ngày 26/12/2018 dâ quan triệt tinh thẩn "lầy người học lam trung tâm

Mực tiêu

cứa chương trinh lă phảt triền phầm chất và náng lục, hình thành và phát triền cho

học sinh nãng lục chung va nâng lực toán học. bao gồm các thanh tố cốt lõi sau:
nâng lưc tư duy và lụp luận toán học. nâng lực mơ hình hóa tốn học. nâng ỉực giai

quyết vân dế toán học, năng lực giao tiếp tuân học. núng ha sú dụng cơng cụ.

phưưng tiện lồn học.

Với mục tiêu trên, việc gắn toán học với thực liền la đinh hướng giáo dục cấp
thiết hiện nay. Đôi tượng ti số và (I số phẩn trăm xuất hiện rất phổ hiến trong các

môn học và thực liền. Chúng xuất hiện trong cảc mơn như Dịa lý dùng đẻ vệ biêu
dồ hình quạt, hĩnh trụ, ô vuông..., trong Sinh học dùng đe tính ti lệ giao lừ. ti lệ
nuclêótit, ti lộ kiêu gen ... trong Hóa học dùng đè tính nồng độ phầu trâm cùa các

chất trong dung dịch,....Ngoài ra, trong cuộc sống ti số và ti số phàn trăm côn xuất

hiện đẽ nôi đen ti lẽ (ti sổ) pha trộn giữa các loại nguyên liệu đê làm ra một món ăn
ngon hay lải suất từng tháng. lăi suát tửng nfim. mụt độ dàn sổ. cây trồng trên một
dơn vị diện tích; thống kẽ tông kết số liệu một cách trực quan..... Qua dây, chúng ta

có thê ihẩy tầm quan Irọng cùa li số và li số phân trảm trong học tàp và thục Hen.

Tuy nhiên, học sinh vẫn gặp nhiều sai lam khi sử dụng các phép tinh vê phấn

(rửm và khó khản kill giai quyết các bái tốn liên quan đen li sổ vã li số phẩn trâm

2

trong các ngữ cành thực ticn Bên cạnh đó, học sinh sắp phai tiếp nhận một chương

trình mơi chú trọng vào giái quyết vấn để thực liên. điều này có thê khiển học sinh

gặp nhiêu khó khán hơn nửa

Chinh những sai lầm khi sư dụng các phép tính vẻ ti số và ti số phản train, khó
khan khi giải quyét vẩn đè lién quan đến ti số và lì só phần tram cùng với sự đổi
mới trong chương trình giáo dục dã khiến chúng tôi thực hiên nghiên cứu này.

1.2. Tơng quan các cơng trinh có liên quan

Ti số và ti số phẩn trâm được học chính thức ơ hai cấp Tiêu học và THCS.

('hình vỉ vậy. chúng lơi tham khao các luận án, luận văn, bái háo liên quan dền ti số

và ti số phân tràm ở hai cấp học đẽ lam cơ sỡ nghiên cứu chơ luân vãn.

1. Lê Đỉnh Vinh (2017), •‘Afộ/ nghiên cứu về li sti phấn ưiim ừ tiêu học", luận
văn Trường Dại hộc Sư phạm TP1ỈCM. Tác' già nêu ra cốc nguyên nhản dẫn đến sai

lầm cua học sinh trong giai toán VC ti số phần trảm như sau:
•

Cách hình thánh khái niệm ti sổ phân trùm trung SGK cịn chưa thực sự rõ
ràng.

•

Quy tấc tính tốn phức tạp làm học sinh tưởng dây là một quy tác mới nhưng

thật chất dãy chi là cách chun một phán số về phan sơ có mẫu sỗ là 100
hoặc tìm một số phằn trong 100 phần cua một dại lượng nào dó.

•

NỘI dung giang day gán vời các khái niệin khá trừu tưựng, không thục sự

gằn gùi với học sinh lớp 5. học sinh không được liếp xúc nhiều VỚI các tình
huống hay bài lập gán VỚI thực tiẻn cuộc sóng nén việc dạy va học gặp nhiều
khỏ khăn Bèn cạnh đó lả các sai lầm của hục sinh khi thực hiện tinh toán

liên quan dền các dạng tốn li só phàn trăm.
Tác gia dà xây dụng một số lình huống giúp học sinh khác phục một số sai lâm Tuy

nhiên, nhũng tình huong này vần chưa giúp chơ học sinh nhãn thay dưọc ứng dụng
cùa ti sổ phan trăm trong thực ré
2. Nguyen Vãn Thãng (2018), "Dụỵ hục khữi niệm li sỡ phan Irúm ư lieu

học", luận võnTrường Đại học Sư phạm TPHC.M
Tác gia phân tích SGK. đè


3

•

Chi rd những anh hương cua tri thúc lên học sinh và thục hành dạy học cua

giáo viên về chủ đề ti so phần trúm trong chương trinh toán lớp 5 Việt Nam
•

Nêu ra sai lam và nguyên nhân sãi lầm cùa hục sinh khi học li sổ phan Irùin.

•

Tác gia thực nghiým quan sát va phàn tích giờ dạy cua giáo viên, thực
nghiệm trên hộ câu hoi để kiềm tra học sinh có hiểu ý nghĩa cùa kí hiệu % và

ứng xứ cùa GV. học sinh trong việc lầy phần thập phân như the nào cua li số
phần trảm

Tác già dà khơng xây dựng tình huống dạy học giúp học sinh tranh những sai lầm

dược dặt ra ơ dầu luận ván.
3. Liru Quốc Anh (2017), "Ti lệ rò li lệ thức trong dạy học toán", luận vân
Trường Dại học Sư phạm TPHCM. Tác gia d3 tiến hành nghiên cứu khái niệm ti lệ.

chi ra các ứng dụng cùa ti lệ trong các mòn khoa học khác, ttòng thời phân tích ti lộ
và ti lộ thức trong các the chế dụy hục Tốn-Hóa-Sinh ở Viộl Nam Ngồi ra. lác già
dà tông hợp các chiến lược giai thường gặp ờ học sinh và các yếu tố ánh hường den

chiến lược giai cua hụ.
Tuy nhiên tác gia chi dừng lại ớ mòi quan hệ cua ti lệ là 11 lệ thuận mà không hên

kềl với li số phan trảm đâ hục ơ lieu học.
4 Lê Thị Hoài Vàn (20120), "Dạy học chù đề phần trám ở tiêu học theo

hường tiếp cợn toán liợc trong ngừ canh ", luân vin Trưởng Đai học Sư phạm
TPHCM Trong luận vãn. tác giá chi ra 5 nghĩa dược hình thành trong dạy hoe khái
niệm ti so phẩn trăm là nghĩa sô. nghĩa số phấn- tông the. nghĩa ti sổ. nghĩa toán lư.

nghĩa thẳng kê cùa phằn trâm hảng các tơ chức tốn hục và ngừ cảnh Trong chương

trinh lóp 5 hiện hành lại vảng mặt nghĩa thống kê. chinh diêu này có the khiên HS
chưa có sự hicu hiết đầy dù ve ứng dung cùa khải niệm phần trđm trong thực le Sự

hạn chế trong cách trinh bày cua SGK Toán 5 hiỳn hanh cũng khiến HS hiêu làm về
ý nghĩa cùa ký hiệu % Tác gia dâ xảy dựng lình huống dạy học chu de phần trăm
nhằm bo sung nghĩa "thống kè”, bồ sung hiêu biCt cho HS lieu học vì nghĩa “ti số”

và kết nải tođn học VỚI thực ticn theo nguyên tắc cùa MiC. Tuy nhiên, tinh huóng
cua lác gia dưa ra vẫn chưa thè giúp các em khác phục sai úm trong việc hiév ý


4

nghía và sư dụng ký hiộu % chính xác. tác gia cũng chưa đe xuất được phương pháp

câu trúc lại chương trinh va SGK theo hướng tiẻp cận của MiC.

5 Shelley Louise Dole Med (1999) "Percent knowledge: Effective teaching
for learning, relearning and unlearning", luận án tièn sĩ. Luận án nghiên cứu mối

quan hê giữa học. học lại và không hục trong các lớp hục thực lế với mục đích phát

trièn hướng dẫn dê giup học sinh lớp 8 có diéu kiện tiếp cạn U1 thức phán trâm
nhảm giãi quyết các vẳn đề thực tiền Trong nghiên cứu. tác giã đưa ra các nội dung

day học và áp dụng vào trong giáng day. tứ dó tác gia đua ra các sai lầm cua học
sinh khi giai toán về phần trảm. Nhàm khắc phục sai lãm đó tác gia đă cái nến các

cách day. Kci qua cũa nghiên cứu chi ra rằng chương trình giang day dược phát
iriên là cục kỳ hiệu qua trong việc thúc dây sự thành thạo giai quyết vần để phần
trảm cứa hộc sinh, Việc áp dụng các chiền lược "không giăng day” hiệu qua hơn các

“chiến lược giang dạy" trong việc khác phục kiến thức không phù hợp trước dỏ.
Nghiên cứu này tạo ra sự phát triên cua một mỏ hĩnh hướng dan phần trâm, một mơ

hình kiến thức phẩn trám vá một mơ hình giảng dạy tốn học chùn đốn.
Từ kèt qua cua nhưng cõng trình nghiên cứu ve li so và ti số phần trâm và sự

thay đối cua chương trình giíỉo due phơ thơng mơn Tốn 2018 về chu đê ti số va ti
số phần trăm dà đưa chúng tôi chọn dề tài "Dạy học ti số và tỉ Sớ phấn trâm ờ láp

sáu theo chương trinh giáo dục phơ thịng mơn Tốn 2018 " dê nghiên cưu
2. Phạm vi lý thuyết tham chiều (cơ sờ lý luận)

Chúng tôi đứt nghiên cứu trong khuôn khố didactic tốn nhu sau;
2.1. Thuyết
•t nhân học
•

Nghiên cưu các mối quan hệ thê chẽ. quan hệ cá nhàn, tô chức tốn học. các
KNV trong SGK Làm rị mối quan hộ the chế của li sổ và lí sổ phần trâm trong

SGK loan 6 và chương trinh giao dục phò thơng mơn Tốn 2018.
2.2. Lý thuyết tình huống

Voi những giá thuyết dược dặt ra sau khi liền hãnh phàn úch Ihè chế. chúng
lơi sử dụng lý thuyẻl rình huống đe xây dựng lình huổng. từ đỏ phân tích nỗn

nghiệm dê du đoan các câu tra lời có thê có ó lis. sau do tiền hiuth thực ngluỳin và
phân tích hậu nghiệm, kiêm chứng những giá Ihuyổt cùa mình


5

3. Dối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Dối lưựng nghiên cứu
Dụy hục li sổ và ti sô phần trám.

3.2 PhụIII vi nghiên cứu

Vời đề tài “Dạy học ti số và ti sổ phần trăm ù lớp sáu theo chương trinh
giáo dục phơ thơng mún Tốn 2018“ nên trong khn khô cùa luận văn. chủng tôi

tặp trung vào nghiên cứu dạy học đối tượng tri thúc ti sô và tỉ so phần trũm ở lớp 6
theo chương trinh giáo dục phơ thơng mịn Tốn 2018 cho học sinh lớp 6 dã hực

tiều học theo chương trinh giđo dục phồ thông inơn Tốn 2006.
4. Mục tiêu và câu hoi nghiên cứu
4.1. Mục tiêu nghiên CIÌU

Xây dựng các nội dung dạy hợc với dối tượng ti số và ti số phân trim đè đảp
ứng các yêu càu cần đạt trong chương trinh giáo dục phổ thơng mịn Tốn 2018
4.2. Câu hói nghiền cứu

Câu hơi I: Trong chương trình giáo dục phị thơng mơn Tốn 2018. ti sổ và ti
sổ phần trâm được đề cập đến như thế não * Có nhừng yêu câu cần đạt nào? Xhừng
học sinh học theo chương trình hiện hãnh đâ học những gì ve chú dẻ này? Họ cẩn
học thêm gì ơ lớp 6 theo chương trinh 2018 ?

Câu hùi 2 Các kiêu nhiệm vụ nào phù hựp VỜI các yêu cầu cằn dụt về ti sổ và
ti số phẩn trám theo chương trinh giảo dục phồ thõng mơn Tốn 2018 *
5. Phương pháp nghiên cứu

Trong khn khố luân văn chúng tỏi sữ dụng các phương pháp nghiên cửu sau
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận

Phàn tích, tống hựp một so cơng trinh díì có de làm rị pham vi lí thuyết tham
cluều cua dẻ lài.

5.2. Phương pháp nghiên cthi thực tiền
Phàn lích, tơng họp một số cơng trinh dã có làm cơ sớ so sánh hoặc sử dụng

các kết quà nghiên cứu dã cỏ Đống thòi phân tích chương trinh, phân tích sách giảo
khoa lớp 6 dê làm rõ những dậc trưng cua the che với dồi tượng 11 so và li sô phần

trăm


6

Thực nghiệm : xây dựng nội dung dạy học với đôi tượng học sinh lớp 6.

6. Nhiệm vụ (nội dung) nghiên cứu

Luận văn nghiên cứu bao gồm các nhiệm vụ sau

Phân tích chương trình giáo dục phố thơng mơn Tốn 2018 với các yêu cầu
cần đạt về việc dạy học tỉ số và tỉ số phần trăm, đồng thời so sánh với chương trình
hiện hành để làm rõ những điểm khác biệt.

Phân tích SGK Tốn 6 hiện hành và SGK Singapore để tìm ra các KNV liên
quan đến các yêu cầu cần đạt về tỉ số và tỉ số phần trăm trong chương trình giáo dục

phổ thơng mơn Tốn 2018.
Nghiên cứu xây dựng các nội dung dạy học tỉ số và tỉ số phần trăm cho đối
tượng học sinh lóp 6 đã học tiểu học theo chương trình giáo dục phổ thơng mơn

Tốn 2006.

Nghiên cứu thực nghiệm: Một thiết kế dạy học được xây dựng trên một số

KNV phù hợp với chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018.


7

Chương 1. TỈ SÓ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRÃM
TRONG CHƯƠNG TRÌNH 2018
Mục tiêu của chương này dùng đề trả lời cho câu hỏi 1 như sau :

Câu hỏi 1 : Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, tỉ số và ti
số phần tràm được đề cập đến như thế nào ? Có những yêu cầu cần đạt nào ? Nhừng
học sinh học theo chương trình hiện hành đã học những gì về chủ đề này? Họ cần
học thêm gì ở lớp 6 theo chương trình 2018?

Đe trả lời cho câu hỏi 1, chúng tôi sử dụng Chương trình giáo dục phổ thơng mơn
Tốn 2018 để phân tích.

1.1. Mục tiêu chương trình
Chương trình giáo dục phố thơng mơn Tốn được ban hành kèm theo Thơng

tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ giáo dục và Đào tạo.

Đe ngắn gọn trong việc trình bày, chúng tơi gọi Chương trinh giáo dục phổ thơng

mơn Tốn 2018 là Chương trình 2018 và Chương trình giáo dục phổ thơng mơn
Tốn 2006 là Chương trình hiện hành.

Mục tiêu chung của chương trình mơn Tốn 2018 là giúp học sinh đạt các yêu
cầu sau

a) Hình thành và phát triển nàng lực toán học bao gồm các thành tố cốt
lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hóa tốn học;

năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lục giao tiếp toán học; năng lực sử
dụng cơng cụ, phương tiện tốn học.

b) Góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu và

năng lực chung theo các mức độ phù hợp với mơn học, cấp học được quy định
tại chương trình tổng thể.

c) Có kiến thức, kỹ năng tốn học phồ thông, cơ bản, thiết yếu ; phát

triến khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên mơn giữa mơn Tốn và

các mơn học khác như Vật lí, Hóa học,... tạo cơ hội để HS được trải nghiệm,
áp dụng tốn học và thực tiền.

d) Có hiểu biết tương đối tổng qt về sự hữu ích cúa tốn học đối với
từng ngành nghề liên quan đế làm cơ sở đinh hướng nghề nghiệp, cũng như có


8

đủ năng lực tơi thiêu đê tự tìm hêu những vân đê hên quan đên toán học trong

suốt cuộc đời.
(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, tr.6)

Nhận xét: Chương trình 2018 và chương trình hiện hành đều có mục tiêu giáo
dục phổ thơng là giáo dục con người tồn diện, giúp HS phát triển đầy đủ về kiến
thức, kỹ năng, tư duy và tinh cảm, thái độ. Ngoài ra, chương trình 2018 nhấn mạnh
mục tiêu giúp HS có nhận biết tương đối tồng qt về sự hữu ích của tốn học đối

với từng nghành nghề để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng
lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến tốn học trong suốt cuộc

đời.

Mục tiêu trong chương trình 2018 đề ra cụ thể cho từng cấp học, đối với cấp
trung học cơ sở có các mục tiêu quan trọng sau :
a) Góp phần hình thành và phát triến năng lực toán học với các yêu cầu
cần đạt để giải quyết vấn đề, sử dụng các mơ hình tốn học (hình biểu diễn,...)

để mơ tả tình huống xuất hiện trong một số bài tốn thực tiễn khơng q phức

tạp [...]
b) Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng
thể theo các mức độ phù hợp với mơn Tốn ở cấp trung học cơ sở.
c) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về :
- Số và Đại số : Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính tốn và sử
dụng cơng cụ tính tốn; ngơn ngữ và kí hiệu đại số [...].
- Hình học và Đo lường : Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này

bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẩng. Hình học trực quan tiếp tục
cung cấp ngơn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tuợng của

thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mơ hình hình học thơng dụng;
tính tốn một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng khơnh gian; giải
quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình
học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về

các quan hệ hình học và một số hình phẳng thơng dụng (điểm, đường thẳng,

tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).
- Thống kê và Xác suất : Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử

lí dữ liệu thống kê [...] sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác


9

suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý

nghĩa của xác suất trong thực tiền
d) Góp phần giúp HS có những hiểu biết ban đầu về các nghành nghề gắn
với mơn Tốn; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện

và hồn cảnh của bản thân. Từ đó lựa chọn định hướng phân luồng sau trung

học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).
(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, tr. 7-8)

Nội dung chương trình được phân thành hai giai đoạn :
- Giai đoạn giáo dục cơ bản (từ lóp 1 đến lóp 9) : Trong giai đoạn này

mơn Tốn giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống nhừng khái niệm,

nguyên lý, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng

cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thế sử dụng trong
cuộc sống hằng ngày.
- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp (từ lớp 10 đến lớp 12):

Mơn Tốn giúp học sinh có cái nhìn tương đối tồng qt về Tốn học, hiểu

được vai trị và những ứng dụng cùa Tốn học trong thực tiễn, nhũng ngành
nghề có liên quan đến tốn học đế học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp,
cũng như có khả năng tự tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học

trong suốt cuộc đời.
(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, tr.3)

Nhận xét: Chương trinh hiện hành có nội dung giáo dục gần như đồng nhất
cho tất cả HS. Việc định hướng nghề nghiệp cho HS ở cấp trung học phổ thông vẫn

chưa được xác định rõ ràng. Chương trình 2018 phân biệt rõ ràng hai giai đoạn: giai

đoạn giáo dục cơ bản (từ lớp 1 đến lớp 9) và giai đoạn giáo dục định hướng nghề
nghiệp (từ lớp 10 đến lóp 12). Trong giao đoạn giáo dục cơ bản, chương trình thực
hiện lồng ghép các nội dung liên quan với nhau của một số môn học trong chương

trình hiện hành để tạo thành mơn học tích hợp, thực hiện tinh giản, tránh việc lặp

lại, đan xen các nội dung giáo dục. Trong giai đoạn giáo dục định hướng nghề
nghiệp, bên cạnh việc học một số môn và hoạt động bắt buộc thi HS được lựa chọn
những môn học và chuyên đề học tập phù họp với sở thích, năng lực và định hướng

nghề nghiệp của bản thân.


10

1.2. Mạch kiên thức
Chương trình 2018 hướng đến việc phát triển phẩm chất, năng lực ở HS. Đặc
biệt là định hướng gắn toán học với thực tiễn. Với nội dung chương trình được tích

hợp và xoay quanh 3 mạch kiến thức: số, Đại sổ và Một sổ yếu tố giải tích; Hình
học và Đo lường; Thống kê và Xác suất, có cấu trúc dựa trên sự phối hợp của cấu
trúc tuyến tính và cấu trúc “đồng tâm xốy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao

dần), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển
của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển cùa năng

lực, phẩm chất của HS.

Trong mạch kiến thức số, Đại số và Một số yếu tổ giải tích ở cấp THCS chúng
tôi chọn đối tượng tỉ số và tỉ số phần trăm để nghiên cứu. Tỉ số và tỉ số phần trăm
xuất hiện tường minh trong chương trình lần đầu tiên ở lớp 5, kế tiếp là lớp 6. Ngoài

ra, đối tượng này còn xuất hiện trong hoạt động trải nghiệm ở các lớp lớn hơn nhằm

giúp HS có thể tìm hiểu một số kiến thức về tài chính từ đó ứng dụng giải quyết các
vấn đề thực tiễn liên quan đến tỉ số và tỉ số phần trăm.

Nhận xét: Việc phân bố mạch kiến thức của chương trình 2018 được sắp xếp
thành 3 mạch kiến thức lớn mà không chia thành 6 mạch kiến thức như chương

trình hiện hành. Sự thay đổi được nêu cụ thể trong bảng sau:
___

F

___

Bảng 1.1. Bảng so sánh mạch kiên thức hai chng trình

Chương trình hiện hành

Chương trình 2018

1. Số hoc
•

2. Đai lương và đo đai lương

1 o A -» • A X A J
J • *> • jZ 1
1. So, đại so và một so yeu to giải tich

3. Đai
• số
4. Giải tích
5. Hình hoc
•

r

r

r

4- SỐ hoc
•
4- Đai
• so

A

a

r

a

r

+ Một sơ u tơ giải tích

2. Hình học và đo lường
+ Hình học trực quan
4- Hình học phẳng
4- Hình học khơng gian

+ Đo lường

6. Thống kê, tổ hợp, xác suất.

3. Thống kê và xác suất
4. Hoạt động trăi nghiệm.

ỉ

a


11

Từ bảng trên ta có thê nhận thây bơn mạch kiên thức đâu tiên của chương
trình hiện hành được tích hợp thành mạch kiến thức “Số, đại số và một số yếu tố
•

•

• 1.

•

7

•

•

•/

giải tích”. Trong mạch “Hình học và đo lưịiìg” của chương trình 2018 đã chỉ ra
bốn mạch kiến thức trọng tâm. Bên cạnh đó, sự thay đổi lớn nhất của chương trình

2018 là đưa ra mạch
kiến thức mới “Hoạt
trải nghiệm
•
• động
•
• ” được
• trải dài từ lớp1 1
đến lớp 12.

1.3. Các yêu cầu cần đạt với đối tượng tỉ số và tỉ số phần trăm trong chương

trình 2018
Đối tượng tỉ số và tỉ số phần trăm xuất hiện lần đầu tiên ở lớp 5 trong nội dung
Số và phép tính của chương “Sơ thập phân. Các phép tính với số thập phân” với các

yêu cầu cần đạt như sau
- Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài tốn liên quan

đến: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số

phàn trăm của hai số; tìm giá trị phàn trăm cùa một số cho trước.
- Nhận biết được tỉ lệ bản đồ. Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một
số tình huống thực tiễn.
- Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính

cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá

trị phần trăm của một số cho trước.
(Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, tr.42-43)

Lên lớp 6 HS sẽ được tìm hiểu thêm các yêu cầu cần đạt mới và đây là cấp

lớp mà chúng tôi quan tâm, nghiên cứu trong luận văn này. Tỉ số và tỉ số phần trăm
nằm trong nội dung số và Đại số của chương số thập phân với bài “Sơ thập phân

và các phép tính với số thập phân. Tỉ số và số phần train" với các yêu cầu cần đạt
như sau

-Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
- Tính được giá trị phần trăm của một số cho trước và tính được một số biết

giá trị phần trăm của số đó.

12

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về tỉ số, tỉ

số phần trăm (ví dụ: các bài tốn liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan

đến thành phần các chất trong Hóa học...)
(Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, tr.5O)

Chương trình 2018 nhấn mạnh đặc điểm mơn học là

Tốn học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, nhừng kiến thức
và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong

thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã

hội phát triển.
(Chương trình giáo dục phồ thơng mơn Tốn 2018, tr.3)

Để đáp ứng đặc điểm ấy, chương trình 2018 đã đưa ra yêu cầu cần đạt mới
“Giải quyết được một sổ vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về tỉ số, tỉ số phần

trăm (ví dụ: các hài tốn liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan đến thành phần
các chất trong Hóa học...) ”.
Ngồi việc đưa ra các u cầu cần đạt, đối tượng tỉ số và tỉ số phần trăm còn
được nhắc đến trong mạch kiến thức “Hoạt động thực hành và trải nghiệm". Đây

là mạch kiến thức mới mà chương trình 2018 đưa ra. Trong mạch kiến thức này, tỉ

số và tỉ số phần trăm được đưa vào hoạt động “Tìm hiểu một sổ kiến thức về tài

chỉnh ” như sau
- Làm quen với việc gửi tiền tiết kiệm và vay vốn ngân hàng; tính lỗ, lãi

và dư nợ; thực hành tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
- Trả số tiền đúng theo hóa đơn hoặc tính tiền thừa khi mua hàng; thực

hành ghi chép thu thập và chi tiêu, cất giữ hóa đơn trong trường hợp cần
sử dụng đến.
(Chương trình giáo dục phố thơng mơn Tốn 2018, tr.54)

Vì chúng tơi nghiên cứu trên đối tượng HS (lớp 6) thuộc giai đoạn giáo dục
cơ bản nên khơng có chun đề học tập cho từng cấp lớp. Bên cạnh đó, tỉ số và tỉ số

phần trăm cịn xuất hiện trong chương trình lớp 8 với u cầu cần đạt Sử dụng được

tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản

(Chương trình 2018, tr.69), trong các hoạt động thực hành và trải nghiệm, chuyên

đề của các lớp lớn hơn về tìm hiểu một số kiến thức về tài chính.


13

1.4. Chuân kiên thức kỹ năng trong chương trình hiện hành vói chủ đê tỉ sơ và

tỉ số phần trăm cấp tiểu học.
Theo chương trình hiện hành, HS được học tỉ số ở lớp 4 và tỉ số phần trăm ở

lớp 5. Chương trình đưa ra chuẩn kiến thức kỹ năng cùng các ví dụ minh họa tương

ứng với đối tượng tỉ số như sau

Ghi chú

Mức đô cần đat
.

♦

■

1) Biết lập tì sớ của hai đại lượng 1) Ví clụ 1. Viết tỉ sô' của a và b, biết: a = 2 ; b = 3.
cùng loại.
Ví dụ 2. Trong một tồ có 5 bạn trai và 6 bạn gái.
a) Viết tỉ sớ của sô' bạn trai và sô' bạn của cả tổ.
b) Viết tỉ SỐ của số bạn gái và sô' bạn của cả tổ.
2) Giới (hiệu vể tỉ lộ bản đô và một sô' 2) Vi dụ 7., Trên bản đồ tì lê 1 : 1000, mơi đố dài lmfn, lcm, ldm
ứng với đô dài thật nào cho dưới đây ?
ứng dụng của tỉ lộ bản đồ.
1000dm ; 1000cm ; 1000mm
♦
VT dụ 2. Quãng đường từ A’ đến B dài 12km. Trên bản đồ tỉ lệ
1 : 100000, qng đường đó dài bao nhiêu xãng-ti-mét ?
•
•

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006, tr. 65)
9

r

Z

-

1

Chuân kiên thức kỹ năng với đơi tượng tỉ sơ phân tràm như sau:
•

•

•

•

I) Nhận biết được tỉ sơ' phần trãm của 1) Ví dụ. ở một trường tiểu học, cứ 100 học sinh thì có 30 học sinh
hai dại lượng cùng loại.
giỏi. Tỉ sơ' phân trăm giữa sớ học sinh giỏi và sô' học sinh cua loàn
trường là 30%.
r
2) Biết đọct viết tỉ số' phần.train.
2) Ví dụ. “Ba mươi phần trăm” viết là 30% ; đọc là : ba mươi
•
•
» phần trăm.
.■■■-.■
. • ■ . '
•

3) Biết viết một sớ phân số thành tỉ số 3)Vídụ
phần trăm và viết tỉ sơ' phần trăm
a) Viết
thành phân số.

•
•

•
*

•

• •

•

thành tỉ số phần trăm :

1
50
—
— 50%.
2
100
'
*
*
*
• *

b) Viết 75% dưới dạng phân số tối giản :

• •

'

75
3'
75%=
=
100
4

5) Biết:

5) Ví dụ .

- Tìm tỉ số phẩn trăm của hai số.

a) Tìm tỉ số phần trăm của 303 và 600.

- Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của b) Tìm 52,5% cùa 800.
mơt
• số.
,c) Tìm một số, biết 52,5% cùa số dó là 420.
•
•
- Tìm một số, biết giá trị một tỉ sớ
1 phần trăm của sơ' đó.
•

(Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006, tr.77-78)

i


14

Chương trình 2018 có sự thay đơi rât lớn so với chương trình hiện hành.

Trong chương trình hiện hành, HS làm quen với tỉ số ở lớp 4, tỉ số phần trăm trong
chương trình lớp 5 và hồn thiện khái niệm ở lóp 6. Nhưng chương trình 2018 lại

lượt bỏ chủ đề tỉ số ở lớp 4 và bố sung vào chương trình lớp 5. Lên lớp 6 HS tập
trung vào việc hoàn thành các yêu cầu cần đạt ở mức độ vận dụng về tính và giải
quyết các vấn đề liên quan đến tỉ số và tỉ số phần trăm trong thực tiễn, về mặt nội
dung, chương trình hiện hành không đề cập nhiều đến tỉ số và tỉ số phần trăm, chỉ

yêu cầu HS biết khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm và các kỹ năng tìm tỉ số, tỉ số phần

trăm của hai đại lượng hay chỉ được “ẩn” trong các dạng toán phân số như biết
“Tìm phân số của một số cho trước, biết tìm một sổ khi biết giá trị một phân sổ của

nó” (Chương trình hiện hành, tr. 92) mà khơng được trình bày tường minh như các

yêu cầu cần đạt như chương trình 2018.

1.5. Kêt luận chương 1
Qua việc phân tích chương trinh 2018, đối tượng tỉ số và tỉ số phần trăm thuộc
mạch kiến thức sổ, Đại số và Một sổ yếu tổ giải tích và nằm trong chủ đề số học:

Tỉ số. Tỉ số phần trăm. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau được đề cập lần đầu tiên
ở lóp 5 và được vận dụng trong chương trình lóp 6 với các u cầu cần đạt như sau:
-Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
- Tính được giá trị phần tràm của một số cho trước và tính được một số biết

giá trị phần trăm của số đó.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về ti số, tỉ số

phần trăm (ví dụ: các bài tốn liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan đến thành
phần các chất trong Hóa học...)

Ngồi ra, tỉ số và tỉ số phần trăm cịn được sử dụng để mơ tả, thực hành trải
nghiệm, giải quyết một số vấn đề tốn học ờ các cấp lóp sau này.

Như vậy, với đối tượng HS lớp 6 đã học tiếu học theo chương trình hiện hành,
HS đã biêt xác định các đại lượng từ đó lập tỉ sơ của hai đại lượng. Biết tìm tỉ sơ

phần trăm của hai số và biết tìm một đại lượng cịn thiếu khi biết hai đại lương cịn
lại trong ba bài tốn về tỉ sổ phần trăm.


15

Qua việc phân tích hai chương trinh chúng tơi nhận thây chương trình 2018 ở
lớp 6 có thêm 2 u cầu sau:
- Tính được tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số thập

phân, tỉ số và tỉ số phần trăm (ví dụ: các bài tốn liên quan đến lãi suất tín dụng, liên

quan đến thành phần các chất trong Hoá học,...)

Những thay đổi nêu trên có thể khiến HS gặp khó khăn trong quá trình tiếp
cận kiến thức theo chương trình 2018. Những kết quả nhận được từ chương 1 dẫn

chúng tơi phân tích các KNV liên quan đến các yêu cầu cần đạt về tỉ số và tỉ số
phần trăm để có thể trả lời cho câu hởi 2.


16

Chương 2. NHỮNG KIỂU NHIỆM vụ PHÙ HỢP
VỚI YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH 2018
Mục tiêu của chương này để trả lời cho câu hỏi sau:

Câu hỏi 2: Các kiểu nhiệm vụ nào phù hợp với các yêu cầu cần đạt về tỉ số và tỉ số
phần trăm trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018?
Để HS có thể thực hiện yêu cầu cần đạt “Giải quyết được một số vấn đề thực

tiễn gắn với các phép tính về tỉ số, tỉ số phần tràm (ví dụ: các bài tốn liên quan đến
lãi suất tín dụng, liên quan đến thành phần các chất trong Hóa học...)” thì HS cần
hiểu được các nghĩa của ti số và tỉ số phần trăm. Trong luận văn của tác giả Lê Thị

Hồi Vân chỉ ra trong thể chế dạy học tốn tiểu học Việt Nam, phần trăm có 4
nghĩa: nghĩa số, nghĩa số phần - tông thể, nghĩa tỉ số, nghĩa toán tử. Mồi nghĩa xuất
hiện tùy vào ngữ cảnh.

Từ kết quả có được từ luận văn của Lê Thị Hồi Vân và để trả lời cho câu

hỏi 2 chúng tôi tiến hành phân tích SGK Tốn lớp 6 tập hai theo chương trình hiện

hành ở Việt Nam. Ngồi ra, chúng tơi sử dụng thêm SGK Singapore mà chúng tơi
có để phân tích, từ đó tìm ra những KNV phù họp với yêu cầu cần đạt của chương

trình 2018.

2.1. Tỉ số và tỉ số phần trăm trong SGK Việt Nam.
Trong §16. Tìm tỉ số của hai số có ba đối tượng được nhắc đến là “Tỉ số của
hai sổ, tỉ số phần trăm và tỉ lệ xíchTrong khn khổ luận văn này chúng tơi chỉ
tìm hiểu hai đối tượng là “Tz sổ và tỉ sổ phần trăm
Mục tiêu của bài này là:
HS hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm.
-

Có kỹ năng tỉm tỉ số, tỉ số phần trăm.

-

Có ý thức áp dụng các kiến thức và kĩ năng nói trên vào việc giải một số

bài toán thực tiễn.
(SGV Toán 6, tr.40,41)


17

Ti số trong SGK lớp 6 được định nghĩa như sau:
rhương trong phép chia số ơ cho sổ b

gọi là ti số cùa <1 vã b

Ti sỗ cùa a vù b kí hiệu lá a : b (củng ki hiệu là ).
(SGK Toán 6. tr. 56}

Trong SGK lớp 6 hiện hành khơng nêu dinh nghía li sổ phần trám một cách cụ
(hể nhimg giai (hích, cho ví dụ minh họa và nêu quy lắc tính li số phan trâm như

Trong thực hanh, tj thưởng dung li số dưới dạng li sơ phán train vài kí

hiệu íí thay cho

IM)
Ví dụ Ti sổ phần ưăin cua hai sổ 78.1 và 25 là
78.1

78,1
1 =J
78,1.100
« lOO-Ĩ0Õ
^% = 3l2-4%25

25
Ọuv tac :

Uuifn firn ri M> phùn ưaru Ctttf hai vo a HI h. ta nhan n tới 100 rói chktí

cha b MỂ rift ki hicu % nú> két q: ---1®* %.
b

(SGK Tốn 6. tr 57)
Từ định nghía và quy tác trẽn, chúng tơi sỗ tìm các KNV xuất hiện trong

SGK có liên quan đẻn các véu cầu cán đạt cùa dối tượng ti sổ và tỉ $ó phán trâm
trong chương trinh 2018. Trong SGV có lưu ỹ như sau:

HS đà biếi các khai niệm nãy ơ Tiêu học nên 0 dãy. tu cần dành thời gian

cho HS tập vận dung và rèn luyện kĩ nâng tim ti số, nhắt lã ti số phán
tràm là nội dung cơ nhiều ý nghĩa thực tế

về phằn trăm có ba bui toán cơ bun tương lự ba bải loan cơ bán cua phãn
sổ (trong đố bài toan ’ Tim ti số cua hai số" lá bai toán cơ ban thir ba}.
Ba bai toan cơ ban đổi VỚI phằn tram như sau:

I) Tim p'i cua 50 a:

2) Tim mót sỗ bict p^ cua nó làu


18

3) Tìm ú số phần irủm của hai số a và b

a
b

a.un
b
(SGVTốnó.tr 41 >

Ngồi ra. SGV cùng dưa ra gợi ý dạy học vời phương pháp chung là cho HS
lự lãm các Ví dụ nêu irong sách, tữ dỏ HS tụ nil ra quy lảc vi I IS dă được làm quen

VỚI dồi tượng ũ so và ũ số phằn tràm ở liêu học.
Qua nhùng phân lích trên chúng lơi nhận thấy có các KNV xuất hiện như sau

Try ĩ rư "Tim ti sơ cứa hai đai tượng"
T'isìi 2 ÍỈL "Tìm rí so phần mỉm cua hai dại lượng "

"Tìm giá ỉrị x% cua một sơ b chơ Ịrưửc "
T^,ti "Tìm mật số biểt A % cùa sồ đỏ lù a ”
Từ két quà chương I chúng lôi nhận thày xuất hiện KNV mới lá 7/vt 2 tu và 2

dạng tốn theo u CÍÌII cản đạt trong chương Irình 2018 như sau
lỉạngrs "Giải quyết các bùi tơứn thực tiễn gán vái các phép rinh vê ti sớ"
Dọngrsrr "Giãi quyết cúc bài tốn thực tiền gán với các phép lính về rí sổ

phần mini ”

2.1.1. Ti sổ
Đồi tượng ti sổ dược nhắc Jell lán dâu tiên trong SGK lớp 4 vá dược ghi

nhộn như sau:

Ti

sò

dung dê so sánh sò phan tứ cua hai láp hợp vói nhau dưưi dạng mơ

hinh liên tục đém dược imỏ hình đoạn tháng I.
Vi du minh hoa. SOK tốn 4 tr 146
Vi dụ 1: Mót đơi xe cú 5 xe tỏi vi 7 xe khach.
ãa)
ôằãô H-- 1--- 1--- •--u-“*‘

r'I~v<

~I

- Ti 8Ồ cùa sị xe tái và sỏ xe lcharh lả 5'7 hav I [ 1
Ta OÕI ring. Ti W của a s ả b la a.b iuv

(b khác 0).

(Phạm Thanh Dạt, 2018. tr 22>
Như vậy, ti số ơ dây chưa dược dịnh nghĩa tường minh mà chi thõng qua ví

dụ minh họa để giup HS 'Tiku dược ý nghĩa thực tiểu |J số cùa hai sồ. Biết dọc, viết