Hướng dẫn giải BT thi lý thuyết mạch hvktqs

0
u ( t )
τ
U
. . . . .
Τ
t
5
R 1

I
4
R 3

E 1

I
R 2

6
2
R 6

I
1
E 4

I
0
E 5

2
1
I
R 4

3
I
3
I


R 4

5
R 3

E 1

R 2

I
4
E 4

I
2
2
1
I
3

0
I
1
R 1

R 4

1
E 2

2
I 1

R 3

R 5

R 2

0
t [ m s ]
0
u ( t ) [ v ]
U
τ
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN BÀI TẬP THI LTM
Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT1

Dùng định lý xếp
chồng tìm dòng điện,
điện áp và công suất
tiêu thụ trên R
2
của
mạch điện ở hình 1.
Cho R
2
= 2KΩ ;
R
3
= 1KΩ ; R
4
= 8KΩ ;
R
5
= 3KΩ ; I
1
= 15ma ;
E
2
= 20v .
Hình 1
- Bài tập thi có thể yêu cầu tìm dòng
điện, điện áp và công suất tiêu thụ trên
bất cứ điện trở nào trong mạch.
- Dùng định lý xếp chồng, cho nguồn áp
E2 = 0 (ngắn mạch E2) tỉm phản ứng đối
với nguồn dòng I1, sau đó cho nguồn

dòng I1 = 0 (hở mạch chứa nguồn) tìm
phản ứng đối với nguồn áp E2, rồi cộng
xếp chồng hai phản ứng đó.
BT2
Tìm dòng điện tất
cả các nhánh, điện áp
các nút so với nút gốc
0, và tổng công suất
tiêu thụ của mạch điện
ở hình 2. Cho :
R
1
= 300Ω ; R
2
= 220Ω
R
3
= 120Ω ; R
4
= 400Ω
R
6
= 400Ω ; E
1
= 25v
E
4
= 20v ; E
5
= 35v .

Hình 2
- Vì điện áp nút 2 bằng E5 nên hệ phg
trình điện áp nút chỉ có hai phg trình,
nếu dùng hệ phg trình dòng điện mạch
vòng sẽ phải có ba phương trình.
- Hệ phương trình điện áp nút :





=+++−−
+−=
=−−++
1136315311
4411
31521421
)(
)(
EgUgggEgUg
EgEg
UgEgUggg
BT3

Xác định dòng điện
tất cả các nhánh, điện
áp các nút U
1
, U
2

so với
nút gốc 0 và tổng công
suất tiêu thụ của mạch
điện ở hình 3. Cho :
R
1
= 3KΩ ; R
2
= 2KΩ
R
3
= 1KΩ ; R
4
= 4KΩ
E
1
= 250v ; E
4
= 100v
I
5
= 50ma .
Hình 3
- Dùng hệ phương trình dòng điện mạch
vòng hoặc điện áp nút đều có 2 phg trình
- Hệ phương trình điện áp nút :



−=+++−

+=−++
445243212
4411221421
)(
)(
EgIUgggUg
EgEgUgUggg
- Hệ phương trình dòng điện mạch vòng:



=++
=++++
444212
153421321
)(
)(
EIRRIR
EIRIRIRRR
BT4
Xác định hàm phổ,
phổ biên độ, phổ pha
phức và thực của dãy
xung vuông tuần hoàn ở
hình 4. Vẽ đồ thị phổ
biên độ, phổ pha phức
và thực. Cho T = 1µs ;
τ
= 0,5T ; U = 15v
Hình 4

Phổ phức:
∫
==
τ
ω
ϕ
0
1
1
dtUe
T
eUU
tjk
j
kk
k

Với :
)/.2(
1
T
πω
=
, còn phổ thực:





>=

===
∫
)0(.2
)0(.
1
\
0
00
kUU
kdtU
T
UU
kmk
m


τ

BT5

Xác định hàm phổ, phổ
biên độ, phổ pha phức
và thực của xung vuông
đơn có đồ thị ở hình 5.
Vẽ đồ thị phổ biên độ,
phổ pha phức và thực.
Cho
τ
= 1µs ; U = 50v .
Hình 5

Phổ phức:
∫
==
τ
ωωϕ
ω
0
.)(
)( dtUeeUU
tjj

Phổ thực:






>=
===
)0(.2
)0(.)0()0(
ω
ωτ
UU
UUU
m
m



L

R

C

2
u u
1
Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT6

Phân tích tính chất tần
số mạch điện ở hình 6:
R = 10KΩ ; L = 10mH ;
C = 1µF .
a. Xác định hàm hệ
thống T(p), các đặc tính
tần số T(j
ω
) , T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của mạch.

b. Khảo sát và vẽ các
đồ thị T(j
ω
),
ϕ
(
ω
),
xác định tính chất tần
số của mạch.
c. Xác định tần số cộng
hưởng
ω
0
và tần số cắt
ω
c
của mạch.
).2(
)(
2
0
2
2
0
k
k
pp
pT
ωα

ω
++
=
RC2
1
=
α
;
LC
k
1
0
=
ω
C
L
k
k
==
ρ
; Tần số cắt:

21
2
0
2
2
2
2
2

0
2
=








+








−
k
ck
k
c
R
ω
ωρ
ω
ω

)/)(/()/(1
1
)(
0
2
0 kkk
Rj
jT
ωωρωω
ω
+−
=








+








−

=
2
0
2
2
2
2
2
0
2
1
1
)(
k
k
k
R
jT
ω
ω
ρ
ω
ω
ω







−
−=
2
0
0
)/(1
)/)(/(
)(
k
kk
R
Arctg
ωω
ωωρ
ωϕ
Mạch lọc thông thấp loại k tải thuần trở
- Tần số cộng hưởng của toàn mạch :

2
0
22
2
0
)/(1. R
RLC
LCR
kk
ρωω
−=
−

=
BT7
Phân tích tính chất tần
số mạch điện ở hình 7:
R = 0,8KΩ ; L = 0,1H ;
C = 0,1µF.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p), các đặc tính
tần số T(j
ω
) , T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của mạch.
b. Khảo sát và vẽ các
đồ thị T(j
ω
),
ϕ
(
ω
),
xác định tính chất tần
số của mạch.
c. Xác định tần số cộng
hưởng
ω

0
và tần số cắt
ω
c
của mạch.
2
u
1
C

L

R

u
).2(
)(
2
0
2
2
k
pp
p
pT
ωα
++
=
RC2
1

=
α
;
LC
k
1
0
=
ω
C
L
k
k
==
ρ
; Tần số cắt:

21
2
2
0
2
2
2
2
2
0
=









+








−
c
k
c
k
R
ω
ω
ρ
ω
ω
)/)(/()/(1
1
)(
0

2
0
ωωρωω
ω
kkk
Rj
jT
+−
=








+








−
=
2
2

0
2
2
2
2
2
0
1
1
)(
ω
ω
ρ
ω
ω
ω
kk
R
jT






−
−=
2
0
0

)/(1
)/)(/(
)(
ωω
ωωρ
ωϕ
R
Arctg
Mạch lọc thông cao loại k tải thuần trở
-Tần số cộng hưởng của toàn mạch :

2
0
22
0
)/(1 RLLCR
R
k
k
ρ
ω
ω
−
=
−
=
BT8

Phân tích tính chất tần
số mạch điện ở hình 8:

R = 10KΩ ; L = 20mH ;
C = 2pF. a. Xác định
hàm hệ thống T(p), các
đặc tính tần số T(j
ω
) ,
T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của
mạch. b. Khảo sát và
vẽ các đồ thị T(j
ω
),
ϕ
(
ω
), xác định tính chất
tần số của mạch. c. Xác
định tần số cộng hưởng
ω
0
và các tần số cắt
ω
c1
,
ω

c2
của mạch.
u
L

R

C

2
u
1
2
0
2
.2
.2
)(
ωα
α
++
=
pp
p
pT
L
R
2
=
α

;
LC
1
0
=
ω
C
L
=
ρ
;
R
Q
n
ρ
=
ν
ω
.1
1
)(
n
jQ
jT
+
=
22
1
1
|)(|

ν
ω
n
Q
jT
+
=
( )
νωϕ
.)(
n
QArctg−=
; Với độ lệch
cộng hưởng tương đối :








−=
00
ω
ω
ω
ω
ν
Mạch lọc dải thông với các tần số cắt :

2
0
2
00
1
22
ω
ωω
ω
−








+−=
nn
c
QQ
và :
2
0
2
00
2
22

ω
ωω
ω
−








+=
nn
c
QQ
Dải thông :
)/()(
012 ncc
Q
ωωωω
=−=∆
L 2

I
R

L 1

U

C

Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT9

Phân tích tính chất tần
số mạch điện ở hình 9:
R = 0,5KΩ ; L = 1mH ;
C = 10µF.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p), các đặc tính
tần số T(j
ω
), T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của mạch.
b. Khảo sát và vẽ các
đồ thị T(j
ω
),
ϕ
(
ω
),

xác định tính chất tần
số của mạch.
c. Xác định tần số cộng
hưởng
ω
0
và các tần số
cắt
ω
c1
,
ω
c2
của mạch.
R

C

u
1
u
L

2
- Hàm hệ thống:

2
0
2
.2

.2
)(
ωα
α
++
=
pp
p
pT
RC2
1
=
α
;
LC
1
0
=
ω
C
L
=
ρ
;
ρ
R
Q
s
=
- Đặc tính tần số :

ν
ω
.1
1
)(
s
jQ
jT
+
=
22
1
1
|)(|
ν
ω
s
Q
jT
+
=
( )
νωϕ
.)(
s
QArctg−=
; Với độ lệch
cộng hưởng tương đối :









−=
00
ω
ω
ω
ω
ν
Mạch lọc dải thông với các tần số cắt :

2
0
2
00
1
22
ω
ωω
ω
−









+−=
ss
c
QQ
và :
2
0
2
00
2
22
ω
ωω
ω
−








+=
ss
c

QQ
Dải thông:
s
cc
Q
0
12
)(
ω
ωωω
=−=∆
BT10

Phân tích tính chất tần
số mạch điện ở hình 10:
R = 10KΩ ; L = 10mH ;
C = 4pF.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p), các đặc tính
tần số T(j
ω
) , T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của mạch.
b. Khảo sát và vẽ các
đồ thị T(j

ω
),
ϕ
(
ω
),
xác định tính chất tần
số của mạch.
c. Xác định tần số cộng
hưởng
ω
0
và các tần số
cắt
ω
c1
,
ω
c2
của mạch.
u
C

R

u
1
L

2

- Hàm hệ thống

2
0
2
2
0
2
.2
)(
ωα
ω
++
+
=
pp
p
pT

L
R
2
=
α
;
LC
1
0
=
ω

C
L
=
ρ
;
R
Q
n
ρ
=
- Đặc tính tần số :

( )
ν
ω
n
Qj
jT
/11
1
)(
−
=
)/1(1
1
|)(|
22
ν
ω
n

Q
jT
+
=
( )
νωϕ
./1)(
n
QArctg=
; Với độ lệch
cộng hưởng tương đối :








−=
00
ω
ω
ω
ω
ν
Mạch lọc dải chặn với các tần số cắt :

2
0

2
00
1
22
ω
ωω
ω
−








+−=
nn
c
QQ
và :
2
0
2
00
2
22
ω
ωω
ω

−








+=
nn
c
QQ
Dải chặn :
n
cc
Q
0
12
)(
ω
ωωω
=−=∆
BT11
Xác định các tần số
cộng hưởng của mạch
điện ở hình 11, với
R = 200Ω ; L
1
= 1mH ;

L
2
= 4mH ; C = 10µF ;
U = 100v. Xác định
dòng điện hiệu dụng I
và trở kháng vào Z
v
của
mạch tại các tần số
cộng hưởng, tại f = 0
và tại f = ∝ .
- Tại
ω
= 0: Z
v
= R ; I = (U/R)
- Tại
ω
= ∞: Z
v
= ∞ ; I = 0
- Tần số cộng hưởng song song:

)/(
.
1
2
0
sRad
CL

s
=
ω
Tại
ω
0s
: Z
v
= ∞ ; I = 0
- Tần số cộng hưởng nối tiêp:

)/(

)(
21
21
0
sRad
CLL
LL
n
+
=
ω
Tại
ω
0n
: Z
v
= R ; I = (U/R)

C
5 n F
R 2
1 Κ Ω
E

u ( t )
K
R 3
1 Κ Ω
R 1

R 2

R

C

K
L

u ( t )
R 1

i ( t )
E

R 2

R

C

K
L

u ( t )
R 1

i ( t )
E

R

R 1

C

u ( t )
i ( t )
E

K
L

TT Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT12

Mạch điện điều hòa
hình 12 đã xác lập,

công suất P = 1,2w.
R
1
= 100Ω ; X
1
= 200Ω
X
2
= 300Ω ; X
3
= 100Ω
R
3
= 200Ω ; Tính giá
trị hiệu dụng của các
dòng điện I
1
, I
2
, I
3
và
điện áp vào U. Tính góc
pha của các dòng điện,
viết biểu thức i
1
(t), i
2
(t),
i

3
(t), và u(t), vẽ biểu đồ
véc tơ của mạch khi coi
ϕ
U
= 0
U
3
R 3

U
X 3

1
I
1
R 1

X 2

I
X 1

2
I
1
.
1111
ϕ
j

eZjXRZ =+=

2

2
5,0
222
ϕ
π
j
j
eZeXjXZ ===
3
.
3333
ϕ
j
eZjXRZ =−=
2323
32
32
23
)(
jXR
ZZ
ZZ
Z +=
+
=
Z

j
eZjXRZZZ
ϕ
.
231
=+=+=
1
.
.
1
1
i
Z
j
j
eI
U
I
U
eZZ
ϕ
ϕ
===


⇒
Zi
ϕϕ
−=
1

2
1
.IRP =
⇒
R
P
I =
1
và
1
.IZU =
Z
j
eII
ϕ
−
= .
11

và
1
1111
u
j
eUIZUU
ϕ
=−=

2
1

.
.
.
2
5,0
2
1
2
1
2
i
u
j
j
j
eI
eX
eU
Z
U
I
ϕ
π
ϕ
===


3
3
1

.
.
.
3
3
1
3
1
3
i
u
j
j
j
eI
eZ
eU
Z
U
I
ϕ
ϕ
ϕ
===



BT13

Mạch điện hình 13

có E = 15v ; R
1
= 2KΩ,
khi (t < 0) đã xác lập,
tại (t = 0) đóng khóa K.
Tính giá trị các phần tử
R
2
, R
3
, C để khi (t ≥ 0)
thì điện áp quá độ

t
etu
5
10
.510)(
−
−=
.

Dùng phương pháp kinh điển
để thiết lập biểu thức xác định
các phần tử của mạch.
31
3
.
10)(
RR

RE
u
+
==∞
⇒
3
R
321
3
.
510)0(
RRR
RE
u
++
=−=
⇒
2
R
RC
1
10
5
==
α
⇒
R
C
5
10

1
=
với
31
31
.
RR
RR
R
+
=
BT14

Mạch điện hình 14 khi
(t < 0) đã xác lập, tại (t
= 0) đóng khóa K. Xác
định và vẽ đồ thị các
phản ứng quá độ i(t),
u(t). Tính năng lượng
tích lũy trong mạch
W(0) và W(∞), giải
thích quá trình vật lý
trong mạch. Xác định
các tham số quá độ của
mạch. E = 24v ; R
1
=
1KΩ ; R
2
= 1KΩ ; R =

100KΩ ; L = 1mH ; C =
0,4pF.
Điều kiện đầu: i(0) = 0

U
RR
RE
u =
+
=
21
2
.
)0(
Chuyển sơ đồ sang miền p với
điều kiện đầu U trên điện dung
C là nguồn áp
p
U
p
u −
=
− )0(
- Hàm ảnh của dòng điện :

).2(
)/(
)(
2
0

2
ωα
++
−
=
pp
LU
pI
- Hàm ảnh của điện áp trên điện dung C:

).2.(
)(
)(
2
0
2
2
0
ωα
ω
++
−
==
ppp
U
Cp
pI
pU
Với :
LC

1
0
=
ω
;
L
R
.2
=
α
-
)]([)( pIILTti =
-
)]([)( pUILTtu =
Các phản ứng trong mạch đều là dao
động tự do, là quá trình phóng ng. lượng
BT15

Mạch điện hình 15
khi (t < 0) đã xác lập,
tại (t = 0) ngắt khóa K.
Xác định và vẽ đồ thị
các phản ứng quá độ là
dòng i(t), điện áp u(t).
Tính năng lượng tích
lũy trong mạch W(0) và
W(∞), giải thích quá
trình vật lý trong mạch.
Điều kiện đầu: u(0) = 0 ;

I
R
E
i ==
1
)0(
- Hàm ảnh của điện áp :

).2(
)/(
)(
2
0
2
ωα
++
=
pp
CI
pU
- Hàm ảnh dòng điện qua điện cảm L:

).2.(
)(
)(
2
0
2
2
0

ωα
ω
++
==
ppp
I
Lp
pU
pI
Với :
LC
1
0
=
ω
;
RC.2
1
=
α
Xác định các tham số
quá độ của mạch. Cho
E = 100v ; R
1
= 1KΩ ;
R = 100KΩ ; L = 40mH
; C = 40nF.
Chuyển sơ đồ sang miền p với
điều kiện đầu I trên điện cảm L
là nguồn dòng

p
I
p
i
=
)0(
-
)]([)( pUILTtu =
-
)]([)( pIILTti =
Các phản ứng trong mạch đều là dao
động tự do, là quá trình phóng ng. lượng
Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT16

Mạch điện hình 16 có
nguồn áp e(t) = 24.1(t)
v, khi t < 0 đã xác lập.
a. Xác định và vẽ đồ thị
dòng điện i(t) qua điện
cảm L khi
)0( ≥t
. b.
Xác định W
M
(0), W
M
(∞),

giải thích hiện tượng
vật lý.
e ( t )

i ( t )
R 2

R 1

L

R 3

Đ. kiện đầu: i(0) = 0
I
RRR
E
ii
xl
=
+
=∞=
)//(
)(
321

t
td
eAi
α

−
= .
với hằng số phải xác định từ
điều kiện đầu và hệ số suy giảm là :

τ
α
1)//(
231
=
+
=
L
RRR
t
tdxl
AeIiiti
.
)(
α
−
+=+=
W
M
(0) = 0 ;
2
)(
2
LI
W =∞

Đây là quá trình nạp năng lượng của L.
BT17
Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 17:
R = 1KΩ ; C = 0,1µF ;
L = 4mH.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
trình trạng thái của
mạch.
b. Xác định đặc tính
xung g(t), đặc tính quá
độ h(t) của mạch.
c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.
L

R

C

2
u u
1
2
0
2
2

0
.2
)(
ωα
ω
++
=
pp
pT
(17)
RC2
1
=
α
;
LC
1
0
=
ω
1
2
02
2
022
.2 uuuu
ωωα
=+
′
+

′′
1. Nếu
)(
0
ωα
<
:
)17()( =pT
)sin(.)(
1
.
1
2
0
tetg
t
ω
ω
ω
α
−
=
)cos(1)(
1
.
1
0
ϕω
ω
ω

α
++=
−
teth
t
Với :
22
01
αωω
−=

Và :








−=
1
ω
α
ϕ
Arctg
2. Nếu
)(
0
ωα

=
:
2
2
)(
)(
α
α
+
=
p
pT
t
ettg
.2
)(
α
α
−
=
( )
t
etth
.
11)(
α
α
−
+−=
3. Nếu

)(
0
ωα
>
:

))((
)(
21
2
0
αα
ω
−−
=
pp
pT
( )
tt
eetg

21
2
0
21
)(
)(
αα
αα
ω

−
−
=








−
−
+=
2
.
1
.
21
2
0
21
)(
1)(
αααα
ω
αα
tt
ee
th

Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):














+








−
=
0
2
0
.1

1
)(
ω
ωρ
ω
ω
ω
R
j
jT
BT18

Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 18:
R = 3KΩ ; C = 40µF ;
L = 10µH.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
trình trạng thái của
mạch.
b. Xác định đặc tính
xung g(t), đặc tính quá
độ h(t) của mạch .
2
u
1
C

L

R

u
2
0
2
2
.2
)(
ωα
++
=
pp
p
pT
, hay
2
0
2
2
0
.2
.2
1)(
ωα
ωα
++
+
−=
pp

p
pT
(18)








−








−
=
1
22
1
1
.2
ω
α
αω

ωα
ϕ
ArctgArctg
h
2. Nếu
)(
0
ωα
=
:
2
2
)(
.2
1)(
α
αα
+
+
−=
p
p
pT
t
etttg
.
).2()()(
α
ααδ
−

−−=
( )
t
etth
.
1)(
α
α
−
−=
3. Nếu
)(
0
ωα
>
:
R

C

u
1
L

u
2
c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.

RC2
1
=
α
;
LC
1
0
=
ω
12
2
022
.2 uuuu
′′
=+
′
+
′′
ωα
1. Nếu
)(
0
ωα
<
:
)18()( =pT
)cos(.)()(
1
.

g
t
teAttg
ϕωδ
α
+−=
−
2
2
1
2
0
2
2
)2(
4
ω
ωα
α
+
+=A
22
01
αωω
−=









+
=
1
2
0
2
.2
2
ωα
ωα
ϕ
Arctg
g
)cos(.)(
1
1
0
h
t
teth
ϕω
ω
ω
α
+=
−

))((
.2
1)(
21
2
0
αα
ωα
−−
+
−=
pp
p
pT
tt
ee CBttg

21
)()(
αα
δ
−−=
tt
ee
CB
th
.
2
.

1
21
)(
αα
αα
−−=
Với :
)(
).2(
21
2
01
αα
ωαα
−
+
=B
và :
)(
).2(
12
2
02
αα
ωαα
−
+
=C
Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):













+






−
=
ω
ω
ρ
ω
ω
ω
0
2
0
.1

1
)(
R
j
jT
Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT19

Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 19:
R = 200Ω ; C = 5µF ;
L = 50mH.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
trình trạng thái của
mạch.
b. Xác định đặc tính
xung g(t), đặc tính quá
độ h(t) của mạch .
c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.
u
L

R

C

2
u
1
2
0
2
.2
.2
)(
ωα
α
++
=
pp
p
pT
(19)
L
R
2
=
α
;
LC
1
0
=
ω

12
2
022
.2.2 uuuu
′
=+
′
+
′′
αωα
1. Nếu
)(
0
ωα
<
:
)19()( =pT
)cos(.
.2
)(
1
.
1
0
ϕω
ω
ωα
α
+=
−

tetg
t
)sin(
2
)(
1
.
1
teth
t
ω
ω
α
α
−
=
Với :
22
01
αωω
−=

và :









−=
1
ω
α
ϕ
Arctg
2. Nếu
)(
0
ωα
=
:
2
)(
.2
)(
α
α
+
=
p
p
pT
t
ettg
.
).1(2)(
α
αα

−
−=
t
etth
.
2)(
α
α
−
=
3. Nếu
)(
0
ωα
>
:

))((
.2
)(
21
αα
α
−−
=
pp
p
pT
( )
tt

eetg
.
2
.
1
21
21
)(
2
)(
αα
αα
αα
α
−
−
=
( )
tt
eeth

21
21
)(
2
)(
αα
αα
α
−

−
=
Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):








−+
=
00
.1
1
)(
ω
ω
ω
ω
ω
jQ
jT

Với
R
Q
ρ
=

và
C
L
=
ρ
;
BT20

Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 20:
R = 0,1MΩ ; C = 1µF ;
L = 0,1mH.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
2. Nếu
)(
0
ωα
=
:
2
)(
.2
)(
α
α
+
=
p
p

pT
t
ettg
.
).1(2)(
α
αα
−
−=
t
etth
.
2)(
α
α
−
=
u
1 2
R

R

u
C

C

trình trạng thái của
mạch.

b. Xác định đặc tính
xung g(t), đặc tính quá
độ h(t) của mạch .
c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.
2
0
2
.2
.2
)(
ωα
α
++
=
pp
p
pT
(20)
RC2
1
=
α
;
LC
1
0
=

ω
12
2
022
.2.2 uuuu
′
=+
′
+
′′
αωα
1. Nếu
)(
0
ωα
<
:
)19()( =pT
)cos(.
.2
)(
1
.
1
0
ϕω
ω
ωα
α
+=

−
tetg
t
)sin(
2
)(
1
.
1
teth
t
ω
ω
α
α
−
=
Với :
22
01
αωω
−=

và :









−=
1
ω
α
ϕ
Arctg
3. Nếu
)(
0
ωα
>
:

))((
.2
)(
21
αα
α
−−
=
pp
p
pT
( )
tt
eetg
.

2
.
1
21
21
)(
2
)(
αα
αα
αα
α
−
−
=
( )
tt
eeth

21
21
)(
2
)(
αα
αα
α
−
−
=

Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):








−+
=
00
.1
1
)(
ω
ω
ω
ω
ω
jQ
jT

Với
R
Q
ρ
=
và
C

L
=
ρ

Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT21

Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 21:
R = 10KΩ ; C = 2µF ;
L = 5mH.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
trình trạng thái của
mạch.
b. Xác định đặc tính
xung g(t), đặc tính quá
độ h(t) của mạch .
c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.
u
C

R

u

1
L

2
2
0
2
2
0
2
.2
)(
ωα
ω
++
+
=
pp
p
pT
2
0
2
.2
.2
1)(
ωα
α
++
−=

pp
p
pT
(20)
L
R
2
=
α
;
LC
1
0
=
ω
1
2
012
2
022
.2 uuuuu
ωωα
+
′′
=+
′
+
′′
1. Nếu
)(

0
ωα
<
:
)20()(
=
pT
)cos( )()(
1
.
0
ϕωωδ
α
+−=
−
teAttg
t
)sin(.)(1)(
1
.
teAtth
t
ω
α
−
−=
22
01
αωω
−=

;
1
2
ω
α
=A
và :








−=
1
ω
α
ϕ
Arctg
2. Nếu
)(
0
ωα
=
:
2
)(
.2

1)(
α
α
+
−=
p
p
pT
t
etttg
.
).1(2)()(
α
ααδ
−
−−=
t
ettth
.
2)(1)(
α
α
−
−=
3. Nếu
)(
0
ωα
>
:

))((
.2
1)(
21
αα
α
−−
−=
pp
p
pT
( )
tt
eettg
.
2
.
1
21
21
)(
2
)()(
αα
αα
αα
α
δ
−

−
−=
( )
tt
eetth

21
21
)(
2
)(1)(
αα
αα
α
−
−
−=
Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):








−
=
ν
ω

Q
j
jT
1
1
1
)(
; Với
R
Q
ρ
=
C
L
=
ρ
và








−=
00
ω
ω
ω

ω
ν

BT22

Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 22:
R = 15KΩ ; C = 0,1nF.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
trình trạng thái của
mạch. b. Xác định đặc
( )
tt
eetg
.
2
.
1
21
0
21
)(
)(
αα
αα
αα
ω
−
−

=
( )
tt
eeth

21
0
21
)(
)(
αα
αα
ω
−
−
=
QTQĐ dạng tiệm cận. Thời gian quá
u
1 2
R

R

u
C

C

tính xung g(t), đặc tính
quá độ h(t) của mạch .

c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.
))((
)(
21
0
αα
ω
−−
=
pp
p
pT
Với :
RC
1
0
=
ω
;
0201
.2,2;.8,0
ωαωα
−≈−≈
102
2
0202
3 uuuu

′
=+
′
+
′′
ωωω
độ :
)],/(3[
21
αα
−−≈
Maxt
q
,
tức là
RCt
q
75,3).8,0/3(
0
=≈
ω
Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):
)(3
1
)(
0
0
ω
ω
ω

ω
ω
−+
=
j
jT
Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT23

Phân tích tính chất tần
số mạch lọc cầu Viên ở
hình 23 : R = 10KΩ ;
C = 1µF. a. Xác định
hàm hệ thống T(p), các
đặc tính tần số T(j
ω
) ,
T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của
mạch. b. Khảo sát và vẽ
các đồ thị T(j
ω
),

ϕ
(
ω
), xác định tính chất
tần số của mạch. c. Xác
định các tần số cắt
ω
c1
,
ω
c2
, các tần số giới hạn
dải chặn
ω
p1
,
ω
p2
,
∆ω
và
∆ω
p
.
))((
)(
21
0
αα
ω

−−
=
pp
p
pT
Với :
RC
1
0
=
ω
;
0201
.2,2;.8,0
ωαωα
−≈−≈
)(3
1
)(
0
0
ω
ω
ω
ω
ω
−+
=
j
jT

( )
2
0
0
9
1
)(
ω
ω
ω
ω
ω
−+
=jT
( )
[ ]
ω
ω
ω
ω
ωϕ
0
0
3
1
)( −−= Arctg
- Là mạch lọc dải thông.
- Tần số cắt:
0201
3,3;3,0

ωωωω
≈≈
CC
- Dải thông:
012
3)(
ωωωω
≈−=∆
CC
BT24

Mạch điện ở hình 24 có
R = 100KΩ ; C =
20µF ; L = 50mH.
a. Xác định ma trận
tham số [A(p)] (biến p
trong miền Lapplase)
của mạch.
b. Xác định hàm hệ
thống T(p) theo hệ tham
số A, từ đó suy ra hàm
truyền đạt phức T(j
ω
)
của mạch.
c. Xác định các tham số
đặc tính của mạch theo
hệ tham số A, với biến
tần số
ω

: Các trở kháng
đặc tính Z
1c
và Z
2c
, hệ
số truyền đặc tính g
c
=
(a
c
+ jb
c
) .
2
u
1
C

L

R

u
Tổng trở nhánh ngang :
Cp
pZ
1
)(
1

=
Tổng dẫn nhánh đứng :
RLp
RLp
pY
)(
)(
2
+
=
Hệ tham số A(p) :
[ ]
)().(1)(
2111
pYpZpA
+=
2
2
11
)(
)(
RLCp
RLpRLCp
pA
++
=
Cp
pZpA
1
)()(

112
==
RLp
RLp
pYpA
)(
)()(
221
+
==
1)(
22
=pA
Hàm hệ thống :
2
0
2
2
.2
)(
ωα
++
=
pp
p
pT

RC2
1
=

α
;
LC
1
0
=
ω
Đặc tính tần số :












+






−
=
ω

ω
ρ
ω
ω
ω
0
2
0
1
1
)(
R
j
jT
Các tham số đặc tính :






=






=
21122211

ÂAArshÂAArchg
c










+=
21122211
ÂAÂALng
c










+=+=
21122211
ÂAÂALnjbag
ccc





2221
1211
1
ÂA
ÂA
Z
c




=
;
1121
1222
2
ÂA
ÂA
Z
c




=
u

1 2
R

R

u
C

C

BT25
Mạch điện ở hình 25 có
R = 1KΩ ; C = 0,2µF ;
L = 0,5mH.
a. Xác định ma trận
tham số [A(p)] (biến p
trong miền Lapplase)
của mạch.
b. Xác định hàm hệ
thống T(p) theo hệ tham
số A, từ đó suy ra hàm
truyền đạt phức T(j
ω
)
của mạch.
c. Xác định các tham số
đặc tính của mạch theo
hệ tham số A, với biến
tần số
ω

: Các trở kháng
đặc tính Z
1c
và Z
2c
, hệ
số truyền đặc tính g
c
=
(a
c
+ jb
c
) .
u
L

R

C

2
u
1
Tổng trở nhánh ngang :
Cp
LCp
pZ
)1(
)(

2
1
+
=
Tổng dẫn nhánh đứng :
R
pY
1
)(
2
=
Hệ tham số A(p) :
[ ]
)().(1)(
2111
pYpZpA +=
CRp
CRpLCp
pA
)1(
)(
2
11
++
=
Cp
LCp
pZpA
)1(
)()(

2
112
+
==
R
pYpA
1
)()(
221
==
1)(
22
=pA
Hàm hệ thống :
2
0
2
.2
.2
)(
ωα
α
++
=
pp
p
pT

L
R

2
=
α
;
LC
1
0
=
ω
Đặc tính tần số :
ν
ω
.1
1
)(
jQ
jT
+
=
;
C
L
=
ρ

R
Q
ρ
=
;









−=
00
ω
ω
ω
ω
ν
Các tham số đặc tính :






=






=

21122211
ÂAArshÂAArchg
c










+=+=
21122211
ÂAÂALnjbag
ccc




2221
1211
1
ÂA
ÂA
Z
c





=
;
1121
1222
2
ÂA
ÂA
Z
c




=
Số
TT
Bài tập Hình vẽ và đáp án Đáp án
BT26
Mạch lọc cầu Viên ở
hình 25 có R = 100KΩ ;
C = 0,2µF .
a. Xác định ma trận
tham số [A(p)] (biến p
trong miền Lapplase)
của mạch.
b. Xác định hàm hệ
thống T(p) theo hệ tham
số A, từ đó suy ra hàm

truyền đạt phức T(j
ω
)
của mạch.
c. Xác định các tham số
đặc tính của mạch theo
hệ tham số A, với biến
tần số
ω
: Các trở kháng
đặc tính Z
1c
và Z
2c
, hệ
số truyền đặc tính g
c
=
(a
c
+ jb
c
) .
Tổng trở nhánh ngang :
Cp
RCp
pZ
)1(
)(
1

+
=
Tổng dẫn nhánh đứng :
R
RCp
pY
)1(
)(
2
+
=
Hệ tham số A(p) :
[ ]
)().(1)(
2111
pYpZpA +=
RCp
RCpRCp
pA
13)(
)(
2
11
++
=
Cp
RCp
pZpA
)1(
)()(

112
+
==
R
RCp
pYpA
)1(
)()(
221
+
==

1)(
22
=pA
Hàm hệ thống :
))((
1
)(
21
0
11
αα
ω
−−
==
pp
p
A
pT

với
RC
1
0
=
ω
;

0201
.2,2;.8,0
ωαωα
−≈−≈
Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):








−+
=
00
.3
1
)(
ω
ω
ω

ω
ω
j
jT
Các tham số đặc tính :








+
=+=
RCj
RCj
Arshjbag
ccc
ω
ω
1
Cj
RCjRCj
Z
c
ω
ωω
3)(1
2

1
++
=
RCjRCj
R
Z
c
ωω
3)(1
2
2
++
=
1
u
2
u
R

C C
R

1
u
2
u
R

C C
R

BT27

Mạch điện ở hình 25 có
R = 10KΩ ; C = 0,02µF
; L = 5mH.
a. Xác định ma trận
tham số [A(p)] (biến p
trong miền Lapplase)
của mạch.
b. Xác định hàm hệ
thống T(p) theo hệ tham
số A, từ đó suy ra hàm
truyền đạt phức T(j
ω
)
của mạch.
c. Xác định các tham số
đặc tính của mạch theo
hệ tham số A, với biến
tần số
ω
: Các trở kháng
đặc tính Z
1c
và Z
2c
, hệ
số truyền đặc tính g
c

=
(a
c
+ jb
c
) .
L

R

C

2
u u
1
Tổng trở nhánh ngang :
LPpZ =)(
1
Tổng dẫn nhánh đứng :
R
RCp
pY
)1(
)(
2
+
=
Hệ tham số A(p) :
[ ]
)().(1)(

2111
pYpZpA +=
R
RLppLCR
pA
).(
)(
2
11
++
=
LPpZpA == )()(
112
R
RCp
pYpA
)1(
)()(
221
+
==
1)(
22
=pA







+=
21122211
ÂAÂALng
c




Hàm hệ thống :
2
0
2
2
0
11
.2
1
)(
ωα
ω
++
==
pp
A
pT
LC
1
0
=
ω

;
CR
t
2
1
=
α
Đặc tính tần số (Hàm truyền đạt phức):














+









−
=
0
2
0
1
1
)(
ω
ωρ
ω
ω
ω
R
j
jT
Các tham số đặc tính :








=+=
0
ω
ω

jArshjbag
ccc








−==
2
0
2
2221
1211
1
1
ω
ω
ρ
ÂA
ÂA
Z
c




;









−
==
2
0
2
1121
1222
2
1
ω
ω
ρ
ÂA
ÂA
Z
c




BT28
Phân tích tính chất tần

số mạch điện ở hình 28:
R = 10KΩ ; C = 10pF.
a. Xác định hàm hệ
thống T(p), các đặc tính
tần số T(j
ω
) , T(j
ω
),
ϕ
(
ω
) của mạch. b. Khảo
sát và vẽ các đồ thị
T(j
ω
),
ϕ
(
ω
), xác
định tính chất tần số
của mạch. c. Xác định
tần số cắt
ω
c
, tần số
giới hạn dải chặn
ω
p

và
độ rộng dải quá độ
∆ω
p
BT29 Phân tích tính chất quá
độ mạch điện ở hình 29:
R = 1KΩ ; C = 2µF .
a. Xác định hàm hệ
thống T(p) và phương
trình trạng thái của
mạch.
b. Xác định đặc tính
xung g(t), đặc tính quá
độ h(t) của mạch .
c. Vẽ đồ thị g(t) và h(t),
1
u
2
u
R

C C
R

xác định tính chất quá
độ và các tham số quá
độ của mạch.
BT30
Mạch điện ở hình 30 có
R = 100KΩ ; C = 2nF .

a. Xác định ma trận
tham số [A(p)] (biến p
trong miền Lapplase)
của mạch.
b. Xác định hàm hệ
thống T(p) theo hệ tham
số A, từ đó suy ra hàm
truyền đạt phức T(j
ω
)
của mạch.
c. Xác định các tham số
đặc tính của mạch theo
hệ tham số A, với biến
tần số
ω
: Các trở kháng
đặc tính Z
1c
và Z
2c
, hệ
số truyền đặc tính g
c
=
(a
c
+ jb
c
) .