Dạng bài tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác toán 11

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
KHẢO SÁT HÀM LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (P1)
HỌC TỐT TOÁN 11 - THẦY TÙNG, THẦY HÀ, THẦY
THIỆU
1.

Tìm tập xác định của hàm số sau.


π
1. y = tan(2x + )
6


2. y = cot(−2x −




2

3. y =

sin 2x

4. y = 2 cos √x

2

2.

π
)
3

− 3x + 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (cos x + sin x)

3

1
+
2

2

cos x. sin x

3.

Tìm chu kỳ tuần hồn các hàm số sau.


1. y = 1 − sin 5x


2. y = 2cos 2x
3. y = tan(−3x
+ 1)
4. y = 2 − 3 cot(2x −

1)


2

4.

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau.


1. y = 2 cos 3x


2. y = x + sin x
3. y = x. cot x +
cos x


4. y = x + tan|x|
2




5.

6.

Điều kiện xác định của hàm số y = cos √x là
A. x > 0

B. x ≥ 0

C. R

D. x ≠ 0

Điều kiện xác định của hàm số y =

1 − sin x

là

cos x
π

A. x ≠

B. x ≠

+ k2π

2

π

+ kπ

2
π

C. x ≠ −

D. x ≠ kπ

+ k2π
2

7.

Chu kỳ của hàm số y = sin(2x − 1) là
A. T = 2π
C. T

π
=

B. T

= π

D. T

= 4π

B. T

=

2

8.

Chu kỳ của hàm số y = 1 − cos(3x −

π
)

là

5

A. T
C. T

2π
=

3

3
π

=

π

D. T

= 6π

5

9.

1

Điều kiện xác định của hàm số y =

là

sin x − cos x

A. x ≠ kπ
C. x ≠

B. x ≠ k2π

π

D. x ≠

+ kπ
2

π
+ kπ
4

10. Tìm tập xác định của hàm số y =

1

.

1 − cot x

A. R∖ {

π

B. R∖ {

+ kπ, k ∈ Z} .
4

C. R∖ {

π
+ kπ; kπ, k ∈ Z} .
4

π

D. R∖ {

+ kπ; k2π, k ∈ Z} .
4

π

+ k2π; kπ, k ∈ Z} .
4

11. Tìm tập xác địn h của hàm số sau. y = 1 − cos

2

x + √cos x − 1

Trang 1/2


A. R∖ {

B. D = {k2π, k ∈

π
+ kπ, k ∈ Z} .

Z} .

4

C. R∖ {

π

π

D. D = {

+ kπ; k2π, k ∈ Z} .

4

12. Tập giá trị của hàm số y = tan(x − 2)
A. R∖ {0}

B. R∖ {1}

C. R∖ {−1; 1}

D. R

13. Tìm tập giá trị của hàm số sau. y = 2 − sin 3x
A. T = [−1; 1]
C. T

+ k2π; kπ, k ∈ Z} .

4

= [1; 3]

B. T

= [−1; 2]

D. T

= [0; 2]

B. T

= [0; 2]

D. T

= [0; 1]

14. Tìm tập giá trị của hàm số sau. y = 1 + √cos(2x − 1)
A. T
C. T

= [1; 2]
= [−1; 1]

15. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số. y = f (x) = 4 cos(2x +
A. [−1; 2]

B. [−4; 1]

C. [1; 4]

D. [−4; 4]

16. Chu kỳ của hàm số y = cos
A. T = π

2

C. T

π
)
4

x + tan(2x − π)

π
=

B. T

= 2π

D. T

= 3π

B. T

= 2π

D. T

= 3π

2

17. Chu kỳ của các hàm số y = 2cos
A. T = π

2

C. T

2

x + sin 2x

là

π
=
2
x

18. Hàm số y = sin

x
+ sin

2

là hàm số tuần hồn với chu kì

3

A. 2π

B. 6π

C. 9π

D. 12π

19. Hàm số y = 2x − sin 3x :
A. Là hàm số không chẵn không lẻ

B. Là hàm số lẻ

C. Là hàm số chẵn

D. Đồ thị đối xứng qua Ox

20. Cho hàm số y = 1 + 2x − cos 3x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ
B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ
2

C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn
21.

Cho hàm số y = 2 − sin x cos(

D. Đồ thị hàm số đối xứng qua Ox

5π
− 2x)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2

A. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ

B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn

D. Đồ thị hàm số đối xứng qua Ox

22. Cho hàm số y = |x| cos(2x +

3π
) − x
2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ

B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn

D. Đồ thị hàm số đối xứng qua Ox

23. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = |sin x + x|
C. y =

x

B. y = x

2

D. y = x

2

sin x
+ x cos x − 1

cos x

24. Hàm số y = cos
A. 3π

2

C.

π
3

3x

là hàm số tuần hoàn với chu kì
B. π
D.

3π
2

Trang 2/2