Đồ án xây dựng dân dụng và công nghiệp (2)

Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
MỤC LỤ
CHƯƠNG 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ....................................................................................4
1.1. Nhiệm vụ thiết kế và kích thước cấu tạo......................................................................4
1.1.1. Nhiệm vụ thiết kế......................................................................................................4
1.1.2. Kích thước cấu tạo....................................................................................................4
1.2. Vật liệu........................................................................................................................ 5
1.2.1. Bê tông dầm..............................................................................................................5
1.2.2. Bê tông bản mặt cầu..................................................................................................5
1.2.3. Cốt thép cường độ cao (ƯST)...................................................................................5
1.2.4. Cốt thép thường........................................................................................................6
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU........................................................................7
2.1. Cấu tạo bản mặt cầu và sơ đồ tính...............................................................................7
2.1.1. Cấu tạo bản mặt cầu..................................................................................................7
2.1.2. Sơ đồ tính..................................................................................................................7
2.2. Trọng lượng các bộ phận..............................................................................................7
2.2.1. Lan can:....................................................................................................................7
2.3. Xác định nội lực do tĩnh tải..........................................................................................8
2.3.1. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực.....................................................................................8
2.3.2. Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu........................................................................10
2.3.3. Nội lực do lan can...................................................................................................10
2.3.4. Nội lực do trọng lượng lớp phủ mặt cầu..................................................................11
2.4. Xác định nội lực do hoạt tải.......................................................................................11
2.4.1. Mô men dương lớn nhất do hoạt tải........................................................................11
2.4.2. Mô men âm tại mặt cắt 300.....................................................................................13
2.4.3. Mô men âm tại mặt cắt 200.....................................................................................14
2.5. Tổ hợp nội lực trong bản............................................................................................15
2.5.1. Trạng thái giới hạn cường độ 1:..............................................................................15
2.5.2. Trạng thái giới hạn sử dụng.....................................................................................15
2.6. Chọn cốt thép và kiểm tra mặt cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I......................16
2.6.1. Cốt thép chịu mômen dương...................................................................................16

2.6.2. Cốt thép chịu mômen âm tại gối giữa.....................................................................18
2.6.3. Cốt thép chịu mômen âm tại gối biên......................................................................19
2.6.4. Cốt thép phân bố:....................................................................................................20
2.6.5. Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ:........................................................................20
SVTH:
1


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
2.7. Kiểm tra nứt theo trạng thái giới hạn sử dụng............................................................21
2.7.1. Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương.....................................................................21
2.7.2. Kiểm tra cốt thép chịu mơmen âm..........................................................................22
CHƯƠNG 3: TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ......................................................................24
3.1. Cấu tạo kết cấu nhịp...................................................................................................24
3.2. Tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ....................................................................................25
3.2.1. Tải trọng bản thân dầm...........................................................................................25
3.2.2. Tải trọng dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu....................................................26
3.2.3. Tải trọng dỡ ván khuôn, trọng lượng lan can và các lớp phủ mặt đương................27
3.3. Tính tốn nội lực do tĩnh tải.......................................................................................28
3.4. Tính nội lực do hoạt tải..............................................................................................30
3.4.1. Hệ số phân phối mô men, lực cắt............................................................................30
3.4.2. Nội lực do hoạt tải...................................................................................................34
3.5. Tổ hợp nội lực theo các TTGH..................................................................................37
3.5.1. Trạng thái giới hạn cường độ 1...............................................................................38
3.5.2. Trạng thái giới hạn sử dụng:...................................................................................39
CHƯƠNG 4: TÍNH TỐN CỐT THÉP VÀ ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC.........................40
4.1. Tính tốn và bố trí cốt thép ứng suất trước................................................................40
4.1.1. Tính tốn cốt thép...................................................................................................40
4.1.2. Bố trí vá uốn cốt thép ƯST.....................................................................................40
4.1.3. Tính chiều dài của các bó cáp.................................................................................42

4.1.4. Tìm vị trí của các bó cáp trên mỗi mặt cắt..............................................................43
4.2. Tính đặc trưng hình học mặt cắt.................................................................................45
4.2.1. Mặt cắt 105.............................................................................................................45
4.2.2. Mặt cắt đầu dầm......................................................................................................48
4.2.3. Mặt cắt 101 đến 104................................................................................................53
CHƯƠNG 5: TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT TRƯỚC....................................................54
5.1. Mất mát ứng suất do ma sát giữa bó cáp và ống bọc..................................................54
5.1.1. Bó cáp số 1..............................................................................................................54
5.1.2. Bó cáp số 6..............................................................................................................55
5.1.3. Các bó cáp số 2 đến số 5.........................................................................................56
5.2. Tính tốn mất mát ứng suất do thiết bị neo................................................................56
5.3. Tính mất mát ứng suất do bê tơng co ngắn đàn hồi....................................................57
5.3.1. Tại mặt cắt đầu dầm................................................................................................57
5.3.2. Tại mặt cắt 105........................................................................................................58
5.4. Tính mất mát ứng suất do co ngót bê tông dầm.........................................................58
SVTH:
2


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
5.4.1. Tại đầu dầm............................................................................................................60
5.4.2. Tại mặt cắt 105........................................................................................................60
5.5. Tính mất mát ứng suất do từ biến của bê tông...........................................................60
5.5.1. Tại đầu dầm............................................................................................................61
5.5.2. Tại mặt cắt 105........................................................................................................62
5.6. Tính mất mát ứng suất do chùng cốt thép..................................................................63
5.6.1. Tại đầu dầm............................................................................................................63
5.6.2. Tại mặt cắt 105........................................................................................................63
5.7. Tính mất mát ứng suất do co ngót bê tơng bản mặt cầu.............................................63
5.7.1. Tại đầu dầm............................................................................................................64

5.7.2. Tại mặt cắt 105........................................................................................................65
CHƯƠNG 6: KIỂM TỐN DẦM CHỦ..........................................................................67
6.1. Kiểm tốn dầm trong giai đoạn thi công....................................................................67
6.1.1. Kiểm tra ứng suất trong cốt thép ngay sau khi đóng neo........................................67
6.1.2. Kiểm tra ứng suất trong bê tông dầm trước khi xảy ra mất mát ứng suât................67
6.1.3. Kiểm tra ứng suất trong bê tông sau khi chịu toàn bộ tĩnh tải (TTGHSD I)............69
6.2. Kiểm tra ứng suất theo trạng thái giới hạn sử dụng III...............................................71
6.2.1. Tại mặt cắt giữa nhịp...............................................................................................71
6.2.2. Tại mặt cắt đầu dầm................................................................................................73
6.3. Kiểm tra sức kháng uốn theo trạng thái giới hạn cường độ I.....................................73
6.3.1. Xác định số bó cốt thép ƯST tham gia chịu mô men uốn.......................................73
6.3.2. Kiểm tra sức kháng uốn..........................................................................................73
6.3.3. Kiểm tra điều kiện giới hạn lượng cốt thép tối thiểu...............................................75
6.4. Kiểm tra lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I..................................................77
6.5. Tính độ võng..............................................................................................................77
6.5.1. Độ võng dầm sau khi căng cốt thép........................................................................77
6.5.2. Độ võng sau khi hoàn thành cầu.............................................................................78
6.5.3. Độ võng do từ biến bê tông.....................................................................................79
6.5.4. Kiểm tra độ võng do hoạt tải...................................................................................80

SVTH:
3


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
CHƯƠNG 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. Nhiệm vụ thiết kế và kích thước cấu tạo
1.1.1. Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản bê tông cốt thép (BTCT) ứng
suất trước (ƯST) căng sau, bán lắp ghép, mặt cắt chữ I.

Tiêu chuẩn thiết kế:
Tải trọng thiết kế:
1.1.2. Kích thước cấu tạo

TCVN 11823:2017
HL-93

Chiều dài kết cấu nhịp: LD = 27 (m)
Nhịp tính tốn: Ltt = 26,2 (m)
Bề rộng phần xe chạy (khoảng cách tĩnh giữa hai gờ chắn bánh của lan can hai bên):
BW = 11 m
Bề rộng gờ chắn bánh của lan can: Bb = 500 (mm)
Số dầm chủ: n1 = 5
Khoảng cách giữa các dầm: S = 2400 (mm)
Chiều cao dầm chủ: Hd = 1350 (mm)
Bề rộng dầm ngang: b = 200 (mm)
Số dầm ngang: n2 = 5
Chiều dày bản: hf = 200 (mm)
Trọng lượng VK bản hẫng: 2,6 (N/mm)
Chiều dày mặt đường: hw = 75 (mm)
Trọng lượng lan can: glc = 6,64 (N/mm)

SVTH:
4


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1
1/2 mỈt c ắt tạ i g ố i

1/2 mặt c ắt g iữa n hịp

Hỡnh 1.1.2.1.1.1. Cu to mt ct ngang cầu
1.2. Vật liệu
1.2.1. Bê tông dầm
Sử dụng bê tông thường cấp độ B40
'
Cường độ chịu nén quy đinh (28 ngày): f c =40 MPa

Cường độ chịu kéo khi uốn:

f r =0,63 f c' =0,63´ 40 =3,984(MPa)

'
3
Khối lượng riệng: Wc =2240 +2, 29f c =2240 +2, 29 ´ 40 =2332(kG / m )

Mô đun đàn hồi:

E c =0,0017K1 Wc2 3 f c' =0,0017 ´ 1´ 23302 ´ 3 40 =31231(MPa)

1.2.2. Bê tông bản mặt cầu
Sử dụng bê tông thường cấp độ B30
'
Cường độ chịu nén quy đinh (28 ngày): f c =30 MPa

Cường độ chịu kéo khi uốn:

f r =0,63 f c' =0,63´ 30 =3, 451(MPa)

3

Khối lượng riệng: Wc =2320(kG / m )

Mô đun đàn hồi:

E cd =0,0017K1 Wc2 3 f c' =0,0017 ´ 1´ 2320 2 ´ 3 40 =28111(MPa)

1.2.3. Cốt thép cường độ cao (ƯST)
Sử dụng thép có độ chùng thấp, tiêu chuẩn ASTM A416-96a cấp 270
SVTH:
5


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1
Đường kính một tao 12,7mm (Diện tích 98,71 mm2)
Cường độ chịu kéo:
Giới hạn chảy:

f pu =
1860 MPa

f py =0,9f pu =0,9 ´ 1860 =1670(MPa)

Mô đun đàn hồi:

E p =197000(MPa)

Trọng lượng đơn vị của tao cáp 12,7 mm = 0,775 (kg/m).
Hệ số ma sát góc: μ = 0,25/rad.
Hệ số ma sát: K = 0,001/m.
Độ tụt neo: 6 (mm).

1.2.4. Cốt thép thường
- Loại thép có gờ: Mác thép CB400-V theo TCVN 1651:2008
Giới hạn chảy nhỏ nhất: fy = 400 (Mpa).
Môdun đàn hồi: Es = 200000 (Mpa).
- Thép tròn trơn: Mác CB240-T
Giới hạn chảy nhỏ nhất: fy = 240 (Mpa).
Môdun đàn hồi: Es = 200000 (Mpa).

SVTH:
6


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
2.1. Cấu tạo bản mặt cầu và sơ đồ tính
2.1.1. Cấu tạo bản mặt cầu
Chiều dày bản bê tông cốt thép: hf = 200 (mm).
Lớp phủ mặt cầu phòng nước dày 5 mm. Chiều dày lớp áo đường bê
tông asphalt: 70 mm. Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu là 75 mm.
Lan can gồm gờ chắn bánh bê tông cốt thép, tay vịn bằng kim loại
2.1.2. Sơ đồ tính
Ở đây, bản mặt cầu chỉ kê lên các dầm chủ, nên làm việc theo
phương ngang cầu.
Sử dụng phương pháp dải bản để tính nội lực. Bản được coi là dầm liên lục kê lên các
gối cứng là các dầm chủ. Chiều dài nhịp của bản là khoảng cách giữa tim các dầm chủ, S
= 2,3 m.
2.2. Trọng lượng các bộ phận
Tính theo chiều rộng dải bản ngang 1 (mm).
2.2.1. Lan can:
Diện tích mặt cắt ngang lan can và trọng tâm lan can:

Bảng 2.2.1.1.1. Diện tích và trọng tâm lan can

Kích
Diện
thước
tích
(mm)
Xi
Si.Xi
Hình
(mm2
Rộn
)
Cao
g
Ơ 1 (Chữ nhật)
300 680 204000 150 30600000
Ơ 2 (Tam giác)
200 180 18000 367 6600000
Ô 3 (Chữ nhật)
200 250 50000 400 20000000
Tổng
272000
57200000
Khoảng cách từ trọng tâm lan can đến mép ngoài = 210 (mm)
SVTH:
7


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1

Diện tích mặt cắt ngang: 272000 (mm2).
57206000
eb =
=2100(mm)
272000
Trọng tâm lan can cách mép ngồi:

Sử dụng tay vị bằng kim loại, có trọng lượng Pv = 0,45 N/mm
Trọng lượng lan can một bên, bao gồm cả tay vịn:
Pb =gcSb +Pv =2320 ´ 10- 9 ´ 272000 +0, 45 =6,64(N / mm)

Các lớp phủ mặt đường:
WDW = w.hw = 2250×10-9×9,81×75 = 0,00166 (N/mm2)
Bản mặt cầu giữa các dầm chủ
WS =c.hs = 2320×10-9×9,81×200 = 0,00455 (N/mm2)
Bản hẫng
W0 = 2320×10-9×9,81×(200+290)/2 = 0,00558 (N/mm2)
2.3. Xác định nội lực do tĩnh tải
2.3.1. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực
Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ.
Dải bản ngang được coi là liên tục nhiều nhịp, có nhịp bằng khoảng
cách hai dầm chủ. Dầm chủ được coi là cứng tuyệt đối. Trong trường
hợp này, khoảng cách giữa các dầm dủ là bằng nhau, mô men dương
lớn nhất xuất hiền gần điểm 0,4 của nhịp thứ nhất M204; Mô men âm
được lấy trị số lớn hơn giữa M200 và M300
Chiều dài đoạn bản hẫng: L = 1200 (mm)
Khoảng cách từ trọng tâm lan can đến gối thứ nhất:
L1 = 1200 - 210 = 990 (mm)
Khoảng cách từ mép lan can đến gối thứ nhất:
L2 = 1200 - 500 = 700 (mm).

SVTH:
8


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1

Hình 2.3.1.1.1.1. Sơ đồ tính và đường ảnh hưởng M200, M204, M300
Diện tích phần đường ảnh hưởng phía trong (khơng kể mút thừa):
Bảng 2.3.1.1.2. Diện tích đường ảnh hưởng (phần trong)
Đường ảnh
hưởng

A+

A-

Tổng

M200

0

0

0

M204

0,0986

-0,0214

0,0772

M300
0,0134
-0,1205
-0,1071
Diện tích đường ảnh hưởng phần mút thừa:
Bảng 2.3.1.1.3. Diện tích đường ảnh hưởng (phần mút thừa)
Đường ảnh
hưởng

A+

A-

Tổng

M200

0

-0,5

-0,5

M204

0

-0,246

-0,246

M300

0,135

0

0,135

SVTH:
9


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
Khi xác định nội lực do tĩnh tải ta tính trên các dải bản ngang có
chiều rộng bằng 1 mm.
2.3.2. Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu

Hình 2.3.2.1.1.1. Tải trọng do bản mặt cầu tác dụng vào dải bản
Đối với tải trọng phân bố đều, lấy diện tích trong bảng nhân với S để
tính lực cắt và S2 để tính mơ men.
MD1 = W0.0 + WS.S
M200D1 = 0,00558× (-0,5×12002) = -4017,6 (N.mm)
M204D1 = 0,00558× (-0,246×12002) + 0,00455×0,0772×24002 = 46,6 (N.mm)
M300D1 = 0,00558× 0,135×12002 + 0,00455× (-0,1071×24002) = -1722,12 (N.mm)

2.3.3. Nội lực do lan can

Hình 2.3.3.1.1.1. Tải trọng lan can tác dụng lên dải bản
MB = PB × y × L1
M200B = 6,64× (-1)×990 = -6573,6 (N.mm)
M204B = 6,64× (-0,492)×990 = -3234,21 (N.mm)
M300B = 6,64×0,27×990 = 1774,87 (N/mm)
SVTH:
10


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
2.3.4. Nội lực do trọng lượng lớp phủ mặt cầu

Hình 2.3.4.1.1.1. Tải trọng lớp phủ mặt cầu tác dụng lên dải bản
MDW = WDW×(L2 + S)
M200DW = 0,00166×(-0,5×7002 + 0×24002) = -406,7 (N.mm)
M204DW = 0,00166×(-0,246×7002+0,0772×24002) = 538,06
(N.mm)
M300DW = 0,00166× (0,135×7002 - 0,1071×24002) = -914,24
(N.mm)
2.4. Xác định nội lực do hoạt tải
Khi thiết kế mặt cầu có dải bản ngang theo phương pháp dải bản
(gần đúng), thì xe tải thiết kế có tải trọng trục là 145 (kN). Tải trọng
mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và cách nhau 1800 (mm). Xe
tải thiết kế được đặt theo phương ngang cầu để gây nội lực lớn nhất,
như vậy tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300 (mm) khi
thiết kế bản hẫng và khơng nhỏ hơn 600 (mm) tính từ tim bánh xe đến
các bộ phận khác.
Chiều rộng có hiệu của dải bản trong (mm) chịu tải trọng bánh xe

của bản mặt cầu đổ tại chỗ là:
Khi tính bản hẫng: 1440 + 0,833X
Khi tính mơmen dương: 660 + 0,55S
Khi tính mơmen âm: 1220 + 0,25S
Trong đó X là khoảng cách từ bánh xe đến tim gối, S là khoảng cách
giữa các dầm chủ.

SVTH:
11


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
2.4.1. Mô men dương lớn nhất do hoạt tải
Với các nhịp bằng nhau, mô men dương lớn nhất gần đúng tại điểm
204. Chiều rộng dải bản khi tính mơ men dương là:
Swd = 660 + 0,55S = 660 + 0,55×2400 = 1980 (mm).
Trường hợp 1: Xếp 1 làn xe
Hệ số làn trong trường hợp 1 làn xe, m = 1,2

Hình 2.4.1.1.1.1. Sơ đồ xếp 1 làn xe lên đường ảnh hưởng M204
Tung độ ĐAH ứng với bánh xe thứ nhất, tra phụ lục ta có: y 1 = 0,204
Khoảng cách từ vị trí 300 đến bánh xe thứ 2: a = 1800 - 0,6×2400 =
360 (mm)
Vị trí ứng với tung độ y2: a/S = 360/2400 = 0,15;
Bánh xe thứ 2 đặt tại vị trí 301,5, tra bảng và nội suy ta có:
y 2 =- 0,0257 - (302 - 301,5) ´ ( - 0,0257 +0,0155) =- 0,0206
Mô men tại tiết diện 204:
M1xe
204 =m.(y1 +y 2 ).S.

P
72500
=1, 2 ´ (0, 204 - 0,0206) ´ 2400 ´
=19340(N.mm)
1980
Swd

Trường hợp 2: Khi xếp 2 làn xe
Hệ số làn trong trường hợp 2 làn xe, m = 1

SVTH:
12


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1

Hình 2.4.1.1.1.2. Sơ đồ xếp 2 làn xe lên đường ảnh hưởng M204
Sử dụng y1 và y2 đã tính ở trên
Tung độ ĐAH ứng với bán xe thứ 3 ở vị trí 404 là: y 3 = 0,0086
Bánh xe thứ 4 đặt tại vị trí 501,5, tra bảng và nội suy ta có:
y 4 =- 0,0021 - (502 - 501,5) ´ (- 0, 0021 +0,0012) =- 0, 0017
Mô men uốn do 2 làn xe tại mặt cắt 204
M 2xe
204 =m.(y1 +y 2 +y 3 +y 4 ).S.

P
Swd

M 2xe
204 =1´ (0, 204 - 0,0206 +0,0086 - 0, 0017) ´ 2400 ´

72500
=16728(N.mm)
1980

So sánh trường hợp 1 và 2:
Kết luận "Trường hợp 1" cho nội lực lớn hơn. Vậy mô men dương lớn
nhất tại vị trí 204 và phản lực gối 200 tương ứng là:
M204LL = 19340 (N.mm)
2.4.2. Mô men âm tại mặt cắt 300
Chiều rộng dải bản khi tính mơ men âm là:
Swa = 1220 + 0,25S = 1220 + 0,25×2400 = 1820 (mm)
Trường hợp 1:
Khi xếp 1 làn xe. Hệ số làn xe m = 1,2.
Đặt hoạt tải để có mơmen âm lớn nhất ở gối khi có một làn xe như
hình vẽ.
SVTH:
13


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1

Hình 2.4.2.1.1.1. Sơ đồ xếp 1 làn xe lên đường ảnh hưởng M300
Tung độ ĐAH ứng với bánh xe thứ nhất, tra phụ lục ta có: y 1 =
-0,1029
Khoảng cách từ vị trí 300 đến bánh xe thứ 2: a = 1800 - 0,4×2400 =
840 (mm)
Vị trí ứng với tung độ y2: a/S = 840/2400 = 0,35;
Bánh xe thứ 2 đặt tại vị trí 303,5, tra bảng và nội suy ta có:
y 2 =- 0,0789 - (304 - 303,5) ´ (- 0,0789 +0,0761) =- 0,0775

Mô men tại tiết diện 300:
M1xe
300 =m.(y1 +y 2 ).S.

P
72500
=1, 2 ´ (- 0,1029 - 0,0775) ´ 2400 ´
=- 20696(N.mm)
1820
Swa

Trường hợp 2:
Khi xếp 2 làn xe, hệ số làn xe m = 1.
Khi so sánh các tung độ đường ảnh hưởng trong trường hợp xếp 2 xe
(m = 1), mô men do xe tải thứ 2 nhỏ hơn 20% mơ men do xe tải thứ 1.
Do đó trường hợp xếp 2 làn xe sẽ không nguy hiểm bằng trường hợp
xếp 1 làn xe (khi m = 1,2).
2.4.3. Mô men âm tại mặt cắt 200
Đặt tải một bánh xe như hình vẽ. Khoảng cách từ bánh xe đến tim
gối là:
X = L - BB - 300 = 1200 - 500 - 300 = 400 (mm).
Chiều rộng có hiệu của dải bản là:
Swo = 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833×400 = 1473 (mm).
SVTH:
14


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
Chỉ xếp 1 làn xe (do tung độ ĐAH dưới xe 2 = 0), hệ số làn xe m =
1,2.

Hình 2.4.3.1.1.1. Sơ đồ xếp 1 làn xe lên đường ảnh hưởng M200
Mô men âm lớn nhất tại tiết diện 200 do hoạt tải:
M 200LL =- m.

P
72500
.X =- 1, 2 ´
´ 400 =- 23625(N.mm)
1473
Swo

2.5. Tổ hợp nội lực trong bản
Hệ số điều chỉnh tải trọng cho trạng thái giới hạn cường độ:
η = ηD × ηR × ηI ≤ 0,95
trong đó:
ηD - Hệ số liên quan đến tính dẻo (ηD = 0,95).
ηR - Hệ số liên quan đến tính dư thừa (ηR = 0,95).
ηI - Hệ số liên quan đến độ quan trọng của cầu (η I = 1,05).
Vậy: η = ηD× ηR ×ηI = 0,95
Hệ số xung kích: 1+IM = 1,33
2.5.1. Trạng thái giới hạn cường độ 1:
Bảng 2.5.1.1.1. Tổng hợp nội lực trong bản
Mô men

Đơn vị

MS

M0

MDW

MPb

MLL

M200SD

N.mm

0

-406,7

-6573,6

-23625

M204SD

N.mm

2023,26

-4017,6
1976,66

538,06

-3234,21

19340

SVTH:
15


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
-2806,88
Mô men uốn tại các mặt cắt:
M300SD

N.mm

1084,75

-914,24

1774,87

-20696

M CD1 =h.[gD1 .M D1 +gDW .M DW +gDB .M DB +gLL .(1 +IM).M LL ]
M 200 =0,95 ´ [1,25 ´ ( - 4017,6) +1,5 ´ ( - 406,7) +1, 25 ´ ( - 6573,6)
+1,75 ´ 1,33´ ( - 23625)]=-65394(N.mm)
M 204 =0,95 ´ [1,25 ´ (2023, 26 - 1976,66) +1,5 ´ 538,06 +0,9 ´ ( - 3234, 21)
+1,75 ´ 1,33´ 19340]=41477(N.mm)
M 300 =0,95´ [1,25 ´ (- 2806,88) +0,9 ´ (1084,75 +1774,87) +1, 5´ (- 914, 24)
+1,75 ´ 1,33´ (- 20696)]=-47952(N.mm)

2.5.2. Trạng thái giới hạn sử dụng
Các hệ số tải trọng lấy bằng 1
M SD =M D1 +M DW +M DB +(1 +IM).M LL
M 200 =- 4017,6 - 406,7 - 6573,6 +1,33´ ( - 23625)=-42419(N.mm)
M 204 =2023, 26 - 1976, 66 +538,06 - 3234, 21 +1,33´ 19340=23073(N.mm)
M 300 =- 2806,88 +1084,75 - 914, 24 +1774,87 +1,33´ ( - 20696)=-28387(N.mm)
2.6. Chọn cốt thép và kiểm tra mặt cắt theo trạng thái giới hạn
cường độ I
Cường độ vật liệu là f'c = 30 (Mpa) và fy = 400 (Mpa).
Chiều cao có hiệu của bản bê tơng khi uốn dương và âm khác nhau vì
các lớp bảo vệ trên và dưới khác nhau:
Lớp bảo vệ phía trên: 40 (mm).
Lớp bảo vệ phía dưới: 25 (mm).
Cần kiểm tra sức kháng mơmen của cốt thép đã chọn.
Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi yêu cầu dẻo dai: a ≤ 0,35d.
Cốt thép nhỏ nhất của cốt thép thường thỏa mãn nếu:
=0,03.

SVTH:
16


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
Với các tính chất của vật liệu đã cho, diện tích nhỏ nhất của thép
trên một đơn vị chiều rộng bản là:
Min(As)= =0,00225×d (mm2/mm)
Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ bằng 1,5 lần chiều dày bản
hoặc 450 (mm):
smax = 1,5 ×200 = 300 (mm)

1.1.1.

Cốt thép chịu mômen dương

Mu = M204CĐ = 41477 (N.mm/mm).
Giả thiết dùng thép có đường kính ds = 12 (mm), chọn loại cốt thép
có chiều cao gân: ag = 0,065ds

Hình 2.6.1.1.1.1. Cốt thép chịu mơ men dương
Đường kính ngồi: d1 = (1+2×0,065).ds = 1,13.ds = 1,13×12 =
13,56 (mm)
Diện tích một thanh cốt thép: as = 113 mm2
Chiều cao làm việc hữu hiệu
ddương = 200 - 25 – 13,56/2 = 168,22 (mm).
Diện tích cốt thép yêu cầu:
M
41477
A s,yc = u =
=0,747(mm 2 / mm)
330d 330 ´ 168, 22
Min(As)=0,00225×d=0,00225×168,22 = 0,378 (mm2/mm) →
Đạt.
Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép:
a
113
s= s =
=151(mm)
A s,yc 0,747
Chọn khoảng cách giữa các cốt thép: s = 150 (mm).
Diện tích cốt thép đã chọn:

SVTH:
17


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
a
113
As = s =
=0, 753(mm 2 / mm) >A s,yc =0, 747(mm 2 / mm)
s 150

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
A s .f y 0, 753´ 400
a= ' =
=11,81(mm)
a1 .f c .b 0,85 ´ 30 ´ 1
Kiểm tra độ dẻo dai:

a = 11,81 ≤ 0,35d = 0,35 × 168,22 =

58,88 (mm) → Đạt.
Kiểm tra cường độ mômen:
Ø.Mn =Ø.As .f y .( d - )
Ø.Mn =0,9×0,753×400×(168,22- ) = 44000 (N.mm/mm)
Ø.Mn = 44000 (N.mm/mm) > Mu = 39534 (N.mm/mm) → Đạt.
Mô đun kháng uốn của mặt cắt:
Sc =

b .h f2 1´ 2002

=
=6667(mm3 )
6
6

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông bản: fr = 3,451 Mpa
Hệ số biến động nứt do uốn: 1 = 1,6
Tỷ lệ giữa cường độ chảy với cường độ bền chịu kéo của cốt thép: 3 = 0,67
Mô men kháng nứt của mặt cắt:
Mcr = 3.1.fr.Sc = 0,67×1,6×3,451×6667 = 23007 (N.mm) < Ø.Mn → Đạt.
* Đối với cốt thép ngang bên dưới chịu mômen dương dùng
12a200mm.
2.6.2. Cốt thép chịu mômen âm tại gối giữa
Mu = M300CĐ = -47952 (N.mm/mm).
Giả thiết dùng thép có đường kính ds = 14 (mm), chọn loại cốt thép
có chiều cao gân: ag = 0,065ds

Hình 2.6.2.1.1.1. Cốt thép chịu mô men âm
SVTH:
18


Đồ án mơn học Thiết kế cấu BTCT 1
Đường kính ngồi: d1 = (1+2×0,065).ds = 1,13.ds = 1,13×14 =
15,82 (mm)
Diện tích một thanh cốt thép: as = 154 mm2
Chiều cao làm việc hữu hiệu:
dâm = 200 - 40 – 15,82/2 = 152,09 (mm).
Diện tích cốt thép yêu cầu:
M

47952
A s,yc = u =
=0,955(mm 2 / mm)
330d 330 ´ 152,09
Min(As)=0,00225×d=0,00225×152,09 = 0,342 (mm2/mm) →
Đạt.
Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép:
a
154
s= s =
=161(mm)
A s,yc 0,955
Chọn khoảng cách giữa các cốt thép: s = 160 (mm).
Diện tích cốt thép đã chọn:
a
154
As = s =
=0,963(mm 2 / mm) >A s,yc =0,955(mm 2 / mm)
s 160

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
A s .f y 0,963´ 400
a= ' =
=15,11(mm)
a1 .f c .b 0,85´ 30´ 1
Kiểm tra độ dẻo dai:

a = 15,11 ≤ 0,35d = 0,35 × 152,09 =

53,23 (mm) → Đạt.

Kiểm tra cường độ mômen:
Ø.Mn =Ø.As .f y .( d - )
Ø.Mn =0,9×0,963×400×(152,09- ) = 50108 (N.mm/mm)
Ø.Mn = 50108 (N.mm/mm) > Mu = 47952 (N.mm/mm) → Đạt.
Mô đun kháng uốn của mặt cắt:
b .h f2 1´ 2002
Sc =
=
=6667(mm3 )
6
6
SVTH:
19


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông bản: fr = 3,451 Mpa
Hệ số biến động nứt do uốn: 1 = 1,6
Tỷ lệ giữa cường độ chảy với cường độ bền chịu kéo của cốt thép: 3 = 0,67
Mô men kháng nứt của mặt cắt:
Mcr = 3.1.fr.Sc = 0,67×1,6×3,451×6667 = 23007 (N.mm) < Ø.Mn → Đạt.
2.6.3. Cốt thép chịu mômen âm tại gối biên
Mu = M200CĐ = 65394 (N.mm/mm).
Giả thiết dùng thép có đường kính ds = 14 (mm), chọn loại cốt thép
có chiều cao gân: ag = 0,065ds
Đường kính ngồi: d1 = (1+2×0,065).ds = 1,13.ds = 1,13×14 =
15,82 (mm)
Diện tích một thanh cốt thép: as = 113 mm2
Chiều cao làm việc hữu hiệu:
dâm = 200 - 40 – 15,82/2 = 152,09 (mm).

Diện tích cốt thép yêu cầu:
M
65394
A s,yc = u =
=1,303(mm 2 / mm)
330d 330 ´ 152,09
Min(As)=0,00225×d=0,00225×152,09 = 0,342 (mm2/mm) →
Đạt.
Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép:
s=

as
154
=
=118(mm)
A s,yc 1,303

Chọn khoảng cách giữa các cốt thép: s = 110 (mm).
Diện tích cốt thép đã chọn:
a
154
As = s =
=1, 4(mm 2 / mm) >A s,yc =1,303(mm 2 / mm)
s 110

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
As .f y
1, 4 ´ 400
a= ' =
=21,96(mm)

a1 .f c .b 0,85 ´ 30 ´ 1
SVTH:
20


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
Kiểm tra độ dẻo dai:

a = 21,96 ≤ 0,35d = 0,35 × 152,09 =

53,23 (mm) → Đạt.
Kiểm tra cường độ mômen:
Ø.Mn =Ø.As .f y .( d - )
Ø.Mn =0,9×1,4×400×(152,09- ) = 71119 (N.mm/mm)
Ø.Mn = 71119 (N.mm/mm) > Mu = 65394 (N.mm/mm) → Đạt.
Mô đun kháng uốn của mặt cắt:
b .h f2 1´ 2002
Sc =
=
=6667(mm3 )
6
6
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông bản: fr = 3,451 Mpa
Hệ số biến động nứt do uốn: 1 = 1,6
Tỷ lệ giữa cường độ chảy với cường độ bền chịu kéo của cốt thép: 3 = 0,67
Mô men kháng nứt của mặt cắt:
Mcr = 3.1.fr.Sc = 0,67×1,6×3,451×6667 = 23007 (N.mm) < Ø.Mn → Đạt.
2.6.4. Cốt thép phân bố:
Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải
trọng bánh xe dọc theo cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang.

Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính chịu mơmen
dương. Đối với cốt thép chính đặt vng góc với hướng xe chạy:
Số phần trăm = = 67%
Số phần trăm == 86% , dùng 67%.
Bố trí As = 67%.As (dương) = 0,67× 0,7 = 0,47(mm2/mm).
* Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng D10a160mm, As = 0,49
(mm2/mm).
2.6.5. Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ:
Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương là:
As ≥0,75. = 0,75×

= 0,375(mm2 /mm).

* Đối với cốt thép dọc trên dùng D10a200mm, As = 0,392
(mm /mm).
2

SVTH:
21


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
2.7. Kiểm tra nứt theo trạng thái giới hạn sử dụng
2.7.1. Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương.
Mô men uốn theo TTGH sử dụng: M204SD = 23073 (N.mm)

Hình 2.7.1.1.1.1. Tiết diện nứt chịu mơmen dương.
Giả thiết cốt thép phía trên nằm ở thớ chịu kéo của trục trung hịa
như hình vẽ. Lấy tổng mơmen tĩnh đối với trục trung hịa ta có:
0,5.b.x2 = n.A's.(48 - x) + n.As.(162 - x)

0,5.x2 + n(A's + As).x - n(A's.48 + As.162) = 0
0,5.x2 + n(A's + As).x - n(A's.48 + As.162) = 0
0,5.x2 + 7(0,7 + 0,962).x - 7(0,962 ×48 + 0,7 × 162) = 0
0,5.x2 + 11,63.x – 1.117 = 0
Giải được x = 37 (mm) < 48 (mm), vậy giả thiết đúng.
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
Icr =+n.A’s .(d'-x)2 +n.As .(d – x)2
Icr=1×373/3 +7×0,962×(48 – 37)2 + 7 ×0,7×(162 -37)2 = 94.262 (mm4)
Ứng suất kéo của cốt thép dưới:
fs=n× ×(d – x)= 7× ×(162-37) = 190 (MPa)
Trị số ứng suất kéo cho phép:
Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh No15 cách nhau
tim đến tim 225 (mm), đặt cách thớ chịu kéo xa nhất 38 (mm). Do đó:
dc = 38 (mm) < 50 (mm)
A = 2 × dc ×bs = 2 × 38 ×220 =1 6.720 (mm2)
fsa = min(

1/ 3

;0,6.f y )=

min (1/ 3 ;0,6×400)= 240 (MPa)

SVTH:
22


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
Kiểm tra: fs ≤ fsa: → Đạt.
2.7.2. Kiểm tra cốt thép chịu mơmen âm

ế

ứ

Hình 2.7.2.1.1.1. Tiết diện nứt chịu mơ men âm
M300SD = -28387 (N.mm)
Giả thiết cốt thép phía trên nằm ở thớ chịu kéo của trục trung hịa
như hình vẽ. Lấy tổng mơmen tĩnh đối với trục trung hịa ta có:
0,5.b.x2 = n.A's.(152 - x) + n.As.(38 - x)
0,5.x2 + n(A's + As).x - n(A's.38 + As.162) = 0
0,5.x2 + n(A's + As).x - n(A's.152 + As.38) = 0
0,5.x2 + 7(0,7 + 0,962).x - 7(0,962 ×38 + 0,7 × 152) = 0
0,5.x2 + 11,63.x – 1.001 = 0
Giải được x = 34.6 (mm) < 38 (mm), vậy giả thiết đúng.
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
Icr =+n.A’s .(d-x)2 +n.As .(d’ – x)

2

Icr=1×34.63/3 +7×0,962×(152 – 34.6)2 + 7 ×0,7×(38 -34.6)2 =
Icr = 106.677 (mm4)
Ứng suất kéo của cốt thép dưới:
fs=n× ×(d – x)= 7× ×(152-34.6) = 194 (MPa)
Trị số ứng suất kéo cho phép:
Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh No15 cách nhau
tim đến tim 225 (mm), đặt cách thớ chịu kéo xa nhất 48 (mm). Do đó:
dc = 48 (mm) < 50 (mm)
A = 2 × dc ×bs = 2 × 48 ×200 =19200 (mm2)
SVTH:

23


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
fsa = min(

1/ 3

;0,6.f y )=

min (1/ 3 ;0,6×400)= 236 (MPa)

Kiểm tra: fs ≤ fsa: → Đạt.

SVTH:
24


Đồ án môn học Thiết kế cấu BTCT 1
CHƯƠNG 3: TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ
3.1. Cấu tạo kết cấu nhịp
Kết cấu nhịp có mặt cắt ngang tại giữa nhịp và tại đầu dầm

Hình 3.1.1.1.1.1. Kích thước mặt cắt tại giữa nhịp và tại đầu dầm
Số dầm chủ
: n = 5;
Khoảng cách dầm
: S = 2400 (mm);
chủ
Chiều dài dầm

: Ld = 27 (m);
Chiều dài tính tốn
: Ltt = Ld - 2 × 0,4 = 26,2 (m);
Chiều cao dầm
: hd = 1350 (mm);
Chiều cao bản
: hs = 200 (mm);
Khổ cầu
: B = 11 (m);
Chiều rộng cánh bản
: Bc = 2400 (mm);
Chiều rộng cánh bản
: L = 1200 (mm)
biên
Kiểm tra chiều cao dầm I theo iu kin:
ỡ
ổ1
ổ1
1 ử
1 ử
á
ữ
L
=
ỗ
á
ữ
ùù h d =ỗ
ỗ
ữD ỗ

ữ 27 =1, 23 á 1,35(m)
ớ
ố22 20 ứ
ố22 20 ứ
ù
ùợ (h d +h f ) ³ 0,045L D =0,045 ´ 27 =1,215(m)

Như vậy chiều cao dầm hd = 1,35 (m) thỏa mãn

SVTH:
25