230 ôn tập KHẢO sát hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.78 MB, 41 trang )
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
ÔN TẬP CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ
(230 CÂU TRẮC NGHIỆM_DÀNH CHO CÁC BẠN HS KHÁ_GIỎI)
4
2
Câu 1. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 2 x m 3 0 có hai nghiệm phân
biệt là
A. m 3 hoặc m 2.
B. m 3.
C. m 3.
D. m 3 hoặc m 2.
y f x
Câu 2. Cho hàm số
xác định trên
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
¡ \ 1
, liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và
Tởng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
f x
là.
D. 4 .
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A.
y
1 2x
1 x .
B.
y
1
4 x2 .
C.
y
x
x x .
2
D.
y
x3
5x 1 .
3
2
C như hình vẽ.
Câu 4. Cho hàm số y 2 x 3 x 1 có đờ thị
C suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình 2 x3 3x2 2m 0 (1) có ba
Dùng đờ thị
nghiệm phân biệt là
A. 1 m 0 .
Câu 5. Cho hàm số
f x
B. 1 m 0 .
C. 0 m 1 .
D.
0m
1
2.
xác định, liên tục trên ¡ và có đạo hàm cấp mợt xác định bởi cơng thức
f x x2 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f 3 f 2
f 1 f 0
A.
.
B.
.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
y
C.
f 0 f 1
.
D.
f 1 f 2
.
3x 1
x 3 trên 0; 2 là
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 1
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
A. 5 .
B. 5 .
C.
1
3.
1
D. 3 .
Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đờ thị như hình vẽ.
3
A. y x 3 x 1.
3
B. y x 3 x.
3
C. y x 2.
3
D. y x 3 x 1.
Câu 8. Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây?
A.
y
x 1
x 1 .
B. y x 3 x .
3
C.
y
x 1
x 1 .
4
2
D. y x 2 x 1
.
Câu 9. Gọi m là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x3
2 x 1 trên đoạn
1; 4 . Tính giá trị của m ?
A. m 5 .
B. m 3 .
C. m 4 .
D. m 2 .
2
2;3
Câu 10. Cho hàm số y x 2 x 1 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên
A. 3 .
Câu 11. Cho hàm số
biến thiên như sau:
B. 9 .
y f x
xác định trên
C. 4 .
¡ \ 0
D. Không tồn tại.
, liên tục trên mỡi khoảng xác định và có bảng
x
y'
y
f x m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có đúng hai nghiệm.
A. m 1 , m 2 .
B. m 1 , m 2 .
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
C. m 2 .
D. m 2 .
Trang 2
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Câu 12. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx m 1 có ba điểm cực trị, đờng
thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của mợt tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 1 là:
4
m 1
.
m 1 5
2
A.
B. m 1.
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A. M 0.
Câu 14. Cho hàm số
B. M 5.
y
C.
y
m
2
1 5
.
2
m 1
.
m 1 5
2
D.
x 5
x 1 trên đoạn 0;3 .
C. M 2.
D. M 8.
4mx 3m
x 2 . Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số cùng hai trục tọa đợ tạo thành mợt hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là:
1009
4 .
B. m 1009 .
C. 1009 .
3
1; 2
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 3 x 1 trên đoạn
là
max y 11
max y 1
max y 15
A. 1;2
.
B. 1;2
.
C. 1;2
.
A.
Câu 16. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên khoảng
D.
D.
m
1009
2 .
max y 2
1;2
.
a; b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
f ' x 0, x a; b
B. Nếu
f x 0, x a; b
thì hàm số đồng biến trên khoảng
a; b .
C. Nếu
f x 0, x a; b
thì hàm số đồng biến trên khoảng
a; b .
D. Nếu
f ' x 0, x a; b
thì hàm số đờng biến trên khoảng
a; b .
thì hàm số đờng biến trên khoảng
a; b .
4
2
Câu 17. Các giá trị của m để phương trình x 4 x 1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 1 m 5 .
B. m 5 .
C. m 1 .
D. –5 m –1 .
3
2
0; 4
Câu 18. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 9 x m trên đoạn
bằng 25 ,
khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P 2m 1
A. 5 .
B. 3 .
C. 7 .
D. 1 .
C : y 4 x3 3x 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của C
Câu 19. Cho hàm số
đi qua điểm
A 1; 2
y 4x 2
A. y x 1 .
biết tiếp tuyến
.
y x 5
B. y 2 x 2 .
y 9 x 7
C. y 2
.
y x 7
D. y 3x 5 .
3
2
C . Số tiếp tuyến với đồ thị C song song với
Câu 20. Cho hàm số y x 3 x 2 có đờ thị
đường thẳng y 9 x 7 là:
A. 3 .
B. 1 .
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
C. 0 .
D. 2 .
Trang 3
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
3
2
Câu 21. Một hàm số y f ( x) ax bx cx d , (a 0) có đờ thị như hình dưới đây
2
Phương trình 5 2 f ( x ) 2m có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 22. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
3
2
A. y x 3x 1 .
y x3 3 x 2 1 .
Câu 23. Đồ thị hàm số
3
2
B. y x 3x 1 .
y
C. Tiệm cận ngang
Câu 24. Cho hàm số
y
D.
3 2x
2 x 2 có
A. Tiệm cận ngang y 1 .
y
3
2
C. y x 3x 1 .
B. Tiệm cận đứng x 2 .
3
2.
D. Tiệm cận đứng x 2 .
x 1
.
x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 .
B. Đờ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 .
C. Đờ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 .
D. Đờ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1 .
Câu 25. Cho hàm số
đúng?
A. 3 m 4 .
y
x 1
1
min y
2
x m (m là tham số thực) thỏa mãn 3;2
2 . Mệnh đề nào dưới đây
B. m 2 .
Câu 26. Tìm a, b, c để hàm số
y
C. m 4 .
D. 2 m 3 .
ax 1
bx c có đờ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 4
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
A. a =2, b 2, c 1 .
B. a =2, b 1, c 1 .
C. a =2, b 1, c 1 .
D. a =2, b 1, c 1 .
Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên ¡ ?
3
A. y x x .
Câu 28. Cho hàm số
hình vẽ bên dưới.
Hàm số
A.
y f x
2;3 .
2
B. y x 1 .
y f x
3
C. y x x .
có đạo hàm liên tục trên
3;3
4
2
D. y x 2 x .
và hàm số
y f x
có đờ thị như
nghịch biến trên khoảng nào?
B.
0; 2 .
C.
1;0 .
D.
3; 1 .
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
1
x
1 2 x 3 x m 2 x 5 x 3 nghiệm đúng với mọi 2 ;3 ?
2
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 0 .
4
2
Câu 30. Cho hàm số y ax bx c có đờ thị cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt. Khi đó hàm số
có bao nhiêu cực trị
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y x 3x 1 cắt đường thẳng
y m tại 3 điểm phân biệt?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
3
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
2
Trang 5
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Câu 32. Với giá trị nào của x thì hàm số
1
x đạt giá trị nhỏ nhất 0; ?
1
B. 2 .
1
C. 2 .
3
A. 1 .
Câu 33. Cho hàm số
như hình bên dưới.
Hàm số
y x2
y f x
y f x 2x
A. 1 .
y f x
có đạo hàm liên tục trên ¡ và đờ thị hàm số
là parabol
có bao nhiêu cực trị?
B. 0 .
C. 3 .
y
Câu 34. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2 .
3
D. 4 .
3
B. 0 .
D. 2 .
2x 1
x 2 x 2 là
C. 1 .
D. 3 .
Câu 35. Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f ( x ) như sau:
Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2
3
2
C. y x 3 x 1 .
3
2
D. y x 3 x 1
Câu 36. Hàm số nào sau đây có đờ thị như hình vẽ?
3
2
A. y x 3 x 1 .
x3
y x2 1
3
B.
.
.
3
2
Câu 37. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x 3x 1 có phương trình là
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 6
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
A.
y
1
1
x
2
2.
B.
y
1
x 1
2
.
C. y 2 x 1 .
D. y 2 x 2 .
3
4
2
Câu 38. Tổng số điểm cực trị của hai hàm số y x 5 x 1 và y x x 1 là
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
Câu 39. Cho hàm số
Đồ thị hàm số
f x ax 3 bx 2 cx d a, b, c, d ¡
y f x
cắt đường thẳng
có đờ thị như hình vẽ bên.
1
2 tại bao nhiêu điểm?
C. 5 .
B. 6 .
A. 2 .
y
D. 5 .
D. 3 .
3
2
Câu 40. Hàm số y x 3 x mx đạt cực tiểu tại x 2 khi:
A. m 0 .
Câu 41.
y
B. m 0 .
C. m 0 .
D. m 0 .
Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hai đồ thị hàm số
2x 1 x 2 x 3
x 2 3x 4
y
x2 5x 6
x 2 1 là
và
A. 5.
B. 3.
Câu 42. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 1 .
C. 2.
y x 3 x 2 3 x 2
B. 0 .
D. 4.
với trục Ox là
C. 2 .
D. 3 .
3
2
3
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx 3m có hai
điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48 .
A. m 2.
B. m 2 .
C. m 2 hoặc m 0 .
D. m 2 .
Câu 44. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án
A, B, C, D?
4
2
A. y x x 2 .
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
4
2
B. y x 2 x 2 .
Trang 7
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
4
2
C. y x 3 x 2 .
Câu 45. Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
y f x
A. 2 .
có đờ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
B. 4 .
Câu 46. Cho đường cong
C
4
2
D. y x 2 x 2 .
C. 3 .
y f x
có bao
D. 1 .
C : y x 4 3x3 2 x 2 1 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong
có hệ số góc bằng 7 ?
B. 3 .
A. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
y x 4 2 m 1 x 2 m 2
Câu 47. Tổng các số tự nhiên m để hàm số
đồng biến trên khoảng
1; 3 là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 48. Đường cong của hình vẽ bên là của đồ thị nào dưới đây?
4
2
A. y x 2 x 2 .
3
B. y x 3x 2 .
3
C. y x x 2 .
4
2
D. y x 2 x 2 .
4
2
4
Câu 49. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y x 2mx 2m m có ba điểm cực
trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
A. Không tồn tại m.
Câu 50. Cho hàm số
B. m 3 .
y f x
m 0
m 33
C.
.
3
D. m 3 .
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 8
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Hàm số
A.
y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0; .
B.
4;0 .
C.
2;3 .
D.
Câu 51. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đờ thị của hàm số
khơng có tiệm cận đứng.
A. m 1 .
B. m 1 .
Câu 52. Cho hàm số
y f x
.
A. 2 .
y f x
2; .
y
5x 3
x 2mx 1
2
m 1
D. m 1 .
C. 1 m 1 .
có đờ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
B. 0 .
D. 3 .
C. 1 .
Câu 53. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Tởng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y f ( x ) là:
A. 3 .
Câu 54. Cho hàm số
B. 4 .
y f x
C. 1 .
D. 2 .
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới
x
f x
f x
–∞
0
–
0
+∞
-1
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
2
+
0
3
+∞
–
–∞
Trang 9
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
f x m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
m 1;
A.
Câu 55. Hàm số
.
y f x
A. 0.
B.
m 1;3
.
C.
m ;3
.
D.
m ;
.
2
2
có đạo hàm là f '( x) x ( x 1) (2 x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là:
B. 1.
C. 3.
D. 2.
y x3 2 x 2 1 m x m
Câu 56. Tìm m để đờ thị hàm số
cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt
2
2
2
có hồnh đợ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 4 .
1
m 1
4
m 0
A.
.
m 1
m0.
B.
1
m 1
D. 4
.
C. m 1 .
Câu 57. Đường cong hình bên là đờ thị của mợt trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
3
2
A. y x 3 x 3 .
3
2
B. y x 3 x 1 .
3
2
C. y x 3x 1 .
D.
y x 3x 2 .
3
2
3
2
Câu 58. Biết đồ thị hàm số y x 2 x ax b có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của
4a b là:
D. 1 .
x 1
y 2
x 2 x m ln có
Câu 59. Tính tởng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số
hai đường tiệm cận.
A. 5.
B. –4.
C. –2.
D. 4.
A. 3.
B. 4.
Câu 60. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
11
A. 4 .
Câu 61.
A.
2
3.
y x
1
x 1 trên đoạn [1;3] là
7
B. 4 .
C. 3 .
Trong tất cả các giá trị thực của tham số
f x x3 3mx 2 m 2 x m
C. 2.
m
1
D. 2 .
làm cho hàm số
đồng biến trên R, giá trị lớn nhất của m là
B. 2.
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
C. 0.
D. 1.
Trang 10
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Câu 62. Tọa độ điểm M trên đồ thị
đường thẳng y 3x 11 là
C : y
2x 1
x 1 sao cho tiếp tuyến tại M song song với
A.
2;1 .
B.
2;5
C.
2;5 .
D.
0; 1 .
Câu 63. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
hoặc
0; 1 .
; ?
3
2
A. y x 3x 1.
3
2
B. y x 2 x – x 1.
4
2
C. y x 2 x 1.
3
2
D. y x 3 x 3 x 1.
1
x có đờ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cắt
Câu 64. Cho hàm số
hai tiệm cận của đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất.
A. (1; 1); (1;1)
B. ( 1; 1); (1;1)
C. (1; 1); (1; 1)
D. (1;1); (1; 1)
y
Câu 65. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
y
x 1
x2.
B.
y
x 1
x2.
C.
y
x 1
x2.
D.
y
x 1
x2 .
2
Câu 66. Cho hàm số y 2 x x 2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
A.
3 2019 .
B. 2020.
C. 2021.
D. 2019.
Câu 67. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng:
A.
y
x3
x2 .
B.
y
1
x 2x 1 .
2
C.
y
2x 1
x2 1 .
D.
y
1
x.
3
2
A 3;1
Câu 68. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 1 tại điểm
là:
A. y 9 x 3 .
B. y 9 x 26 .
C. y 9 x 2 .
D. y 9 x 26 .
1
y x 3 2 x 2 3x 1
3
Câu 69. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
là
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 11
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
A.
0; 1 .
7
4;
B. 3 .
7
1;
C. 3 .
D.
3; 1 .
1 3
t 4t 2 9t
3
Câu 70. Một chất điểm chuyển đợng theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời
gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là qng đường vật chuyển đợng trong thời gian
đó. Hỏi trong thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chuyển động là
bao nhiêu?
S
A. 88 (m/s).
Câu 71.
B. 25 (m/s).
C. 11 (m/s).
C : y x4 2x2
Tiếp tuyến của đường cong
A. y 8 x 5 .
B. y 8 x 5 .
tại điểm
M 1;3
D. 100 (m/s).
có phương trình là
C. y 4 x 1 .
D. y 4 x 1 .
Câu 72. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3
A.
y x 3 x.
B.
y x 3 3x .
C.
y x3 3x .
D.
y x3 3 x .
Câu 73. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4
2
A. y x 2 x .
4
2
B. y x 2 x .
4
2
C. y x 2 x 2.
4
2
D. y x 2 x 2.
3
2
M 1; 2
Câu 74. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 x 2 tại điểm
có phương trình là
A. y 9 x 7 .
B. y 9 x 2 .
C. y 24 x 22 .
D. y 24 x 2 .
4
Câu 75. Hàm số y 2 x 1 đồng biến trên khoảng nào?
A.
0; .
1
;
.
B. 2
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
C.
;0 .
1
;
2.
D.
Trang 12
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Câu 76. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
4
2
A. y x 2 x 1 .
4
2
B. y 2 x 4 x 1 .
4
2
C. y x 2 x 1 .
4
2
D. y x 2 x 1 .
4
2
Câu 77. Cho hàm số y x 2 x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
B. Hàm số khơng có cực trị.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng mợt điểm cực trị.
Câu 78. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A.
y
2x 1
x 1 .
B.
y
2x
x 1 .
C.
y
2x 3
x 1 .
D.
y
2x 1
x 1 .
A 1; 0
Câu 79. Gọi d là đường thẳng đi qua và có hệ số góc m . Tìm tất cả các giá trị thực của
x2
y
C
x 1
tham số m để d cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ
thị.
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m 0 .
D. m 0 và m 1
.
Câu 80. Cho hàm số
y x 3 mx 2 4m 9 x 5
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
;
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
?
A. 6 .
Câu 81. Cho hàm số
B. 5 .
y f x
C. 4 .
D. 7 .
có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có mợt cực tiểu và mợt cực đại.
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
B. Hàm số có mợt điểm cực đại.
Trang 13
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 82. Hàm số
y x 4 2 m 2 x 2 m 2 2m 3
A. m 2 .
B. m 2 .
D. Hàm số có ba cực trị.
có đúng mợt điểm cực trị thì giá trị của m là:
C. m 2 .
D. m 2 .
y mx 4 m 1 x 2 2m 1
Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
có 3 điểm cực
trị?
A. 1 m 0 .
B. m 1 .
m 1
C. m 0 .
D. m 1 .
4
2
Câu 84. Số điểm cực tiểu của hàm số y x 2 x 5 là
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
2x 1
y
x 2 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh đợ x 3 có phương
Câu 85. Cho hàm số
trình là
A. y 5 x 22 .
B. y 5 x 8 .
C. y 5 x 8 .
D. y 5 x 22 .
A. 2 .
Câu 86. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
0; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên
4; .
C. Hàm số đồng biến trên
; 2 .
D. Hàm số đồng biến trên
;0 .
Câu 87. Cho hàm số
tuyến đó bằng 9 là:
C : y x3 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của C
y 9x 1
A. y 9 x 4 .
y 9 x 14
B. y 9 x 18 .
Câu 88. Đồ thị hàm số
y
y 9 x 15
C. y 9 x 11 .
y 9x 8
D. y 9 x 5 .
2x 3
x 1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x 1 và y 2 .
B. x 1 và y 2 .
C. x 2 và y 1 .
D. x 1 và y 3 .
Câu 89. Cho hàm số
biết hệ số góc của tiếp
y f x
y f ' x
liên tục trên ¡ và có đờ thị hàm số
như hình vẽ:
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 14
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
Câu 90. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0 .
y
B. 3 .
D. 4 .
x 10
x 2018 .
C. 2 .
D. 1 .
4
2
B 1; 2
Câu 91. Phương trình tiếp tuyến của đờ thị hàm số y x 4 x 1 tại điểm
là
A. y 4 x 2 .
Câu 92. Cho hàm số
hàm số đó
B. y 4 x 2 .
y f x
2
y'
D. y 4 x 6 .
có bảng biến thiên như sau. Tìm đường tiệm cận ngang của đờ thị
x
C. y 4 x 6 .
3
y
3
A. x 2.
B. x 3.
C. y 3.
Câu 93. Số đường tiệm cận (gồm tiệm cận đứng và ngang) của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. y 2.
y
2x 3
x 3x 4 là
2
D. 2.
Câu 94. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
y
2 x 1
.
x 1
B.
y
2x 2
.
x 1
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
C.
y
2x 1
.
x 1
D.
y
2x 3
.
x 1
Trang 15
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Câu 95. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2 25 5
x2 x
là:
y
B. 3.
A. 1.
Câu 96. Cho hàm số
y f x
C. 2.
xác định và liên tục trên
D. 0.
¡ \ 1
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đờ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2 .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 .
C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.
D. Đờ thị hàm số có duy nhất mợt tiệm cận.
Câu 97. Tập xác định của hàm số
A. D ¡ .
B.
y
x 2 3x 3
x2
là
D ; 2
.
Câu 98. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số
đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành.
C.
y
D ¡ \ 2
.
D.
D 2;
.
2x 1
x 1 sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận
A.
M 2;1 M 3;2
,
.
B.
M 2;1 M 4;3
,
.
C.
M 0; 1 M 4;3
,
.
D.
M 0; 1 M 3;2
,
.
Câu 99. Hàm số nào trong các hàm số tương ứng ở các phương án A, B, C, D có đờ thị là hình bên.
A.
y
x 1
x 1 .
B.
y
x 1
x 1 .
C.
y
x2
x 1 .
4
2
D. y x 2 x 1
.
Câu 100. Số giao điểm của đường cong
C : y x3 3x 2 1 và đường thẳng D : y 4 x 1 là
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 16
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
A. 3 .
C. 0 .
B. 1 .
Câu 101. Cho hàm số
y f x
là
y f x
A. 3 .
có
y x 3
B. 4 .
3
D. 2 .
2 x 1 3x 1 .
2
Số điểm cực trị của hàm số
C. 6 .
D. 2 .
3
2
1 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
Câu 102. Cho phương trình x 3 x 1 m 0
1 có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3
tham số m để phương trình
A. 3 m 1 .
B. m 1 .
Câu 103. Cho hàm số
như dưới đây
Tìm giá trị lớn nhất
A.
C.
max g x g 1
1;2
max g x g 2
1;2
y f x
max g x
1;2
C. 3 m 1 .
D. 3 m 1 .
y f x
có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số
của hàm số
g x f x x2 x
.
B.
.
D.
trên đoạn
max g x g 0
1;2
.
max g x g 1
1;2
1; 2 .
.
3
Câu 104. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 x 2 vng góc với đường thẳng
1
1
y x 18; y x 5.
9
9
B.
A. y 9 x 18; y 9 x 5.
C.
y
1
1
x 18; y x 14.
9
9
Câu 105. Hàm số
y f x
1
y x
9 là
D. y 9 x 18; y 9 x 14.
xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 17
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có mợt cực đại bằng 0 và có mợt cực tiểu bằng –4.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –4.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và đạt giá trị cực đại bằng 1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 3.
4 x2
y 2
x 3 x 4 là:
Câu 106. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 107. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
4
2
A. y x x 1 .
4
2
B. y x x 2 .
4
2
C. y x x 2 .
4
2
D. y x 2 x 2 .
Câu 108. Cho hàm số
A. y 3 .
y
3x 1
1 2 x . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
B.
y
3
2.
C.
x
3
2.
D. x 3 .
Câu 109. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
y
x2
1 x .
Câu 110. Cho hàm số
B.
y f x
y
x 1
x 1 .
C.
y
2x 1
x 1 .
D.
y
x2
x 1 .
có bảng biến thiên:
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 18
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
4
2
Câu 111. Cho hàm số y f ( x) ax bx c (a, b, c ¡ ) . Đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ
bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình 2018 f ( x) 2019 0 là:
B. 0 .
A. 2 .
Câu 112. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
trên đoạn
1; 1
C. 3 .
D. 4 .
f x x3 3x 2 a
có giá trị nhỏ nhất
bằng 0.
A. a 4 .
B. a 0 .
C. a 6 .
D. a 2 .
16 x 2
y 2
x 16 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 113. Đồ thị hàm số
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 114. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?
A. y x 2 x 2018 .
4
2
B.
3
C. y x 3 x 2019 .
D.
y
x2
x 2018 .
y
x 2019
x 2018 .
4
2
Câu 115. Hàm số y x 2 x 2018 đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A.
1; 0 , 1; .
B.
; 1 .
C.
; 1 , 0;1 .
D.
1; .
3
2
1; 4
Câu 116. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 1trên đoạn
là:
A. 0 .
B. 2 .
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
C. 3.
D. 1.
Trang 19
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
3
2
Câu 117. Cho hàm số bậc ba: y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình sau ̣(H.6).
H.6
Tính tởng T a b c .
7
A. 8 .
3
B.
C.
D. 8 .
y f x
y f x
Câu 118. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị? Biết rằng đờ thị hàm số
có đờ
thị như hình vẽ bên.
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
9
8.
11
8 .
4
2
Câu 119. Phương trình tiếp tuyến của (C ) : y x 4 x 1 tại điểm cực tiểu của (C ) là:
A. y 3 .
B. y 3 .
C. y 1 .
D. y 1 .
Câu 120. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đờ thị như hình vẽ?
A.
y
x 1
x 1 .
y
B.
x 1
x 1 .
C.
y
x2
x 1 .
D.
y
x2
x 1 .
x 1
x 2 có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn 3;1 là m và M . Giá
Câu 121. Cho hàm số
trị của tổng S M 2m bằng bao nhiêu?
y
A.
S
18
5 .
Câu 122. Cho hàm số
điểm?
B.
S
y f x
22
5 .
C.
S
22
5 .
D.
S
12
5 .
có đờ thị (C) như hình vẽ. Đường thẳng y 1 cắt (C) tại bao nhiêu
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 20
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
A. 2.
B. 0.
D. 3.
C. 1.
4
2
Câu 123. Đồ thị hàm số y x x 2 cắt Oy tại điểm
A.
O 0;0
.
B.
A 0; 2
.
C.
A 2;0
.
D.
A 0; 2
.
1;3 có bảng biến thiên:
Câu 124. Hàm số y f ( x) liên tục trên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. 0.
1;3
B. 2.
là:
C. -2.
D. 1.
4
2
Câu 125. Tìm số điểm cực trị của hàm số y x 3 x 3 .
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
y f x
y f x
Câu 126. Hàm số
có đờ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
đạt cực
tiểu tại điểm nào dưới đây.
A. x 2 .
B. x 0 .
C. x 2 .
D. x 4 .
3
Câu 127. Tìm tham số m để phương trình x 3x 5m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt.
1
m .
5
A.
1
1
m .
5
B. 5
1
3
m .
5
C. 5
1
3
m .
5
D. 5
Câu 128. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đờ thị như hình vẽ bên dưới?
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 21
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
4
2
A. y x 2 x .
4
2
B. y x 3 x 1 .
4
2
C. y x 2 x .
2 x 2 x 12
x2
Câu 129. Cho hàm số
. Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số có hai điểm cực trị.
; 5 1; .
2) Hàm số đồng biến trên tập
5;1 .
3) Hàm số nghịch biến trên tập
1;5 .
4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
4
2
D. y x 2 x .
y
Câu 130. Cho hàm số
Hỏi đồ thị hàm số
y f x ax 3 bx 2 cx d
y g x
2018x
f x
Câu 131. Cho hàm số
y x3 3x 2
có đờ thị như hình bên dưới
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 0 .
A. 2 .
D. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
có đờ thị hàm số như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số
y f x
chỉ có điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.
B. Đờ thị hàm số
y f x
có mợt điểm cực tiểu và mợt điểm cực đại.
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 22
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
C. Đờ thị hàm số
y f x
có mợt điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
D. Đồ thị hàm số
y f x
có bốn điểm cực trị.
Câu 132. Cho hàm số
y
x 1
x có đờ thị là C , đường thẳng d : y x m . Với mọi m ta ln có
d cắt C tại 2 điểm phân biệt A , B . Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C
tại A , B . Tìm m để tởng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m 1 .
Câu 133. Cho hàm số
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 2 .
y f x
có đờ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị ngun của
f
x
m
tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm âm và một
nghiệm dương?
A. 2 .
Câu 134. Cho hàm số
B. 0 .
y f x
C. 3 .
D. 1 .
xác định và liên tục trên ¡ , có đờ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 0
0 ; 1 .
1 ; 0
và
0 ; + .
; -1
và
-1 ; 0 .
1 ; 0
và
1 ; + .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
Trang 23
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
Câu 135.
Cho đường cong
C : y ax3 bx 2 cx d
có đờ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
Câu 136. Cho hàm
f x
y f x
liên tục trên ¡ và hình dưới đây là đờ thị của hàm
Tìm các khoảng đồng biến của hàm
;
A.
3;
C.
y f x
?
;0 ; 3;
; 1 ; 3;
B.
D.
1;1
1; 0 ; 1;3
3
2
Câu 137. Cho (C ) : y x 2 x . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hồnh đợ
x0 1.
A. k 1.
B. k 2.
Câu 138. Tìm các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đường thẳng
C. k 0.
y
D. k 1.
2x 1
x 1 biết các tiếp tuyến đó song song với
y 3 x
A. y 3x 6 .
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
B. y 3 x 6; y 3 x 11 .
Trang 24
Ôn tập chương khảo sát hàm số & ứng dụng
C. y 3 x 11; y 3x 1 .
D. y 3 x 1 .
Câu 139. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y 3 .
Câu 140. Cho hàm số
y
B. y 1 .
y f x
1 2x
x 3 là đường thẳng có phương trình
C.
y
2
3.
D. y 2 .
xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trong khoảng
1; .
B. Hàm số đồng biến trong khoảng
;1
và
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng
1; .
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng
1; 0 .
Câu 141. Cho hàm số
2;3 bằng
đoạn
A. 3.
y f x
1;0 .
có đờ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 142. Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
1; 4 . Tính giá trị biểu thức d M m .
đoạn
Ths Đào Duy Phúc Sđt: 0981.774.178 (Zalo)
y
x3
2 x 1 trên
Trang 25
