Đề thi tuyển sinh toán 10 bến TRE 2022 2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022
Mơn thi: TỐN CHUNG
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 07/06/2022

ĐỀ THI GỒM CÓ 2 PHẦN: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
Lưu ý:
- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thí sinh trả lời câu hỏi vào “PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM”
- PHẦN TỰ LUẬN: Thí sinh làm bài trên giấy thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu 0,2 điểm):

99
Giá trị của biểu thức 11 bằng

Câu 1.

A. 3
B. 6
C. 9
Câu 2. Cho số thực a. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A.
Câu 3.

a2 = a4

B.

a2 = a

Nghiệm của phương trình
A.

Câu 4.

x= 3

B.

9 x = 27

C.

m

Câu 5.

m≥ 6

B.

A.

a = a'

và

b = b'

B.

a = a'

x = 27

để hàm số bậc nhất

m< 6

Điều kiện để hai đường thẳng

a2 = − a4

D.

y = a.x + b

và

y = a '.x + b ' ( a ≠ 0, a ' ≠ 0 )

b ≠ b'

C.

a ≠ a ' và b = b '

D.

( )

Câu 9.

C.

y = x−1

D.

Cho hàm số

x + y = 1
 2
B.  x + y = 3

D.

đồng biến trên

¡

là

m> 6
song song là

a ≠ a ' và b ≠ b '

a bằng

D. -3

y = x+ 2

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 x + 3y = 1

A.  x − y = 7

x= 9

y = ( m − 6 ) x + 2022

Đường thẳng y = a.x + 7 đi qua điểm A 2;3 có hệ số góc
A. 3
B. -2
C. 5
Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?

Câu 8.

a2 = a

m≤ 6

và

1
y= x
B.
2

D.

C.

Câu 6.

1
y = x −1
A.
2

3

là

x = 81

Tất cả các giá trị của tham số
A.

C.

D.

x + 3y = 1


2
C.  x + y = 3

x, y

?

x + 2 y = 0

 2
x + = 3y
y
D. 

y = 2022 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến khi

x> 0

B. Hàm số luôn đồng biến trên

và nghịch biến khi

¡

C. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến khi

x< 0

x< 0

¡

và nghịch biến khi

x> 0
Trang 1


2
m thì đồ thị của hàm số y = ( m − 6 ) x đi qua điểm E ( 1;2)

Câu 10. Với giá trị nào của tham số
A.

m= 6

B.

Câu 11. Tính biệt thức
A.

∆

C.

m= 8

D.

x2 + 6 x − 6 = 0
C. ∆ = 15

m = −8

của phương trình bậc hai

∆ = 42

B.

Câu 12. Phương trình bậc hai

22
A. 7

m= 4

?

∆ = 36

7 x 2 + 6 x − 22 = 0 có hai nghiệm

22
B. 7

6
C. 7

−

−

Câu 13. Phương trình trùng phương là phương trình có dạng

∆ = 60
x1 , x2 . Khi đó x1 + x2
D.

bằng

6
D. 7

a.x 2 + b.x + c = 0 với a, b, c là các số thực
B. a.x + b = 0 với a, b là các số thực
A.

a.x 4 + b.x 2 + c = 0 với a, b, c
D. a.x 4 + b.x 2 + c = 0 với a, b, c
C.

Câu 14. Cho tam giác

BC
A.

ABC

là các số thực

a≠ 0
A, AB = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng

là các số thực và

vuông cân tại

bằng

8 2 cm

B.

4 cm

2 cm D. 128 cm
·
·
NEM
= α , NME
= β . Khẳng định nào sau đây không đúng ?
C. 16

Câu 15. Trong hình vẽ bên, biết

sin 2 α + cos 2 α = 1
B. sin α = cos β
A.

C.
D.

cos α > 1
tan α =

sin α
cos α

Câu 16. Cho đường trịn tâm O bán kính OA và đường trịn đường kính OA. Vị trí tương đối của hai
đường trịn này là
A. Nằm ngoài nhau
B. Cắt nhau C. Tiếp xúc trong
D. Tiếp xúc ngoài
Câu 17. Cho tứ giác
đo

·
BAC

ABCD

nội tiếp đường trịn như hình vẽ bên và

· = 700.
BDC

bằng

A. 700
B. 1200
C. 1100
Câu 18. Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo bằng
A. 1800

B. 1200

45 cm3

B. 15π

3600
r = 3 cm,

C.

Câu 19. Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy
bằng
A.

Số

cm3

C.

45π cm3

chiều cao

D.

900

D.

900

h = 5 cm.
D.

Thể tích hình trụ đó

75π cm3

Trang 2


Câu 20. Thể tích của một hình cầu có bán kính

343
π cm3
A. 3

R = 7 cm bằng

1372
π cm3
B. 3

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm, từ câu 21 đến câu 27):
(1,0 điểm) Giải phương trình:

Câu 22.

ïìï x - 2 y = 5
í
(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ïïỵ 7 x + y = 6

Câu 23.

(0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số:

y = x2.

Câu 24.

(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

Câu 25.

(2,0 điểm) Trên đường trịn

( O)

với đường trịn

a) Tứ giác
b)
Câu 26.

tại

A=

( O)

ư
1 ổ
1 ữ
ỗỗ 1
+
ữ
ứ vi a, b > 0 v
a ỗố a + b
a- b÷

đường kính

A. Đường thẳng BE

( O)

AOCM

tại điểm

cm3

2.x 2 + 4.x - 5 = 0.

Câu 21.

tuyến của

D. 196π

343π cm3

C.

C (C

AB,

lấy điểm

cắt tiếp tuyến đó tại

là tiếp điểm

E

(khác

A

và

M . Từ điểm M

B ). Vẽ tiếp
kẻ tiếp tuyến

C ¹ A ). Chứng minh rằng:

là tứ giác nội tiếp.

EA2 = EM .EB.

(0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai

x 2 + 2mx + m2 + 2m + 3 = 0,

với

m

là tham số. Tìm

3

Câu 27.

a ¹ b.

3

các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: x1 + x2 = 108.
(0,5 điểm) Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế
giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ
hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36 triệu
đồng. Nếu chưa kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?
--------------- Hết -------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2022 – 2023
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
HƯỚNG DẪN GIẢI

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
A
D
B
D
B
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15

D
C
D
A
C
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 21.
(1,0 điểm)
Giải phương trình:

Câu 6
B
Câu 16
C

Câu 7
A
Câu 17
A

Câu 8
A
Câu 18
D

Câu 9
A
Câu 19
C

Câu 10
C
Câu 20
B

2.x 2 + 4.x - 5 = 0.
Trang 3


Lời giải
Ta có:

x1 =

Câu 22.

D ' = 22 - 2.( - 5) =14 > 0

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

- 2 + 14
- 2 - 14
; x2 =
2
2

Vậy phương trình có nghiệm là:
(1,0 điểm)

x1 =

ïìï x - 2 y = 5
í
Giải hệ phương trình: ïïỵ 7 x + y = 6
ïìï x - 2 y = 5
Û
í
Ta có: ïỵï 7 x + y = 6

- 2 + 14
- 2 - 14
; x2 =
2
2

Lời giải

ì
ïíï x = 2 y + 5
Û
ïï 7 ( 2 y + 5) + y = 6
ỵ

ìïï x = 2 y + 5
í
ïỵï 14 y + 35 + y = 6

ổ 29 ữ
ử
17

ùỡù
x = 2.ỗỗ+
5
=
ữ
ù
ỡù x = 2 y + 5 ùù
ỗố 15 ữ
ứ
15
ùớ
í
ïïỵ 16 y =- 29 ïï
29
ïï y =15
ïỵ

Câu 23.

ìï
17
ïï x =
15
ïí
ïï
29
ïï y =Vậy hệ phương trình có nghiệm: ỵï
15
(0,5 điểm)

y = x2 .

Vẽ đồ thị hàm số:

Lời giải
Bảng giá trị

x
Đồ th

Cõu 24.

y = x2

-2
4

-1
1

0
0

1
1

2
4

(0,5 im)

Rỳt gn biu thc:

A=

ử
1 ổ
1 ữ
ỗỗ 1
+
ữ
ứ vi a, b > 0 v
a ỗố a + b
a- bữ
Li gii

a ạ b.
Trang 4


a, b > 0

Vi

a ạ b ta cú:

v

A=

1 ổ
1
1 ử
ữ
.ỗỗ
+
ữ
ữ
ỗ
a è a+ b
a- bø

A=

1
.
a

(

a-

b+ a+ b

)(

a+ b . a-

b

)

1 2 a
.
a a- b
2
A=
a- b
A=

Câu 25.

Vậy với a,
(2,0 điểm)

b >0

Trên đường trịn

A.

tại

trịn

a ¹ b thì

( O)

( O)

2
a- b

AB, lấy điểm E (khác A và B ). Vẽ tiếp tuyến của ( O)
BE cắt tiếp tuyến đó tại M . Từ điểm M kẻ tiếp tuyến với đường

đường kính

Đường thẳng

C ( C là tiếp điểm C ¹ A ). Chứng minh rằng:
AOCM là tứ giác nội tiếp.

tại điểm

a) Tứ giác
b)

và

A=

EA2 = EM .EB.

a) Tứ giác

AOCM

Lời giải

là tứ giác nội tiếp.

·
= 900
MA là tiếp tuyến của ( O) tại A nên OAM
·
Vì MC là tiếp tuyến của ( O ) tại C nên OCM
= 900
Vì

Xét tứ giác AOCM có:
nhau của tứ giác nên

·
·
OAM
+ OCM
= 900 + 900 =1800 ,

AOCM

mà hai góc này là hai góc đối

là tứ giác nội tiếp

EA2 = EM .EB.
Ta có: ·AEB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Þ AE ^ EB
b)

hay

AE ^ BM .
Trang 5


Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Câu 26.

ABM ,

đường cao

AE

ta có:

EA2 = EM .EB.

(0,5 điểm)

Cho phương trình bậc hai
của

x 2 + 2mx + m 2 + 2m + 3 = 0,

với

m
3

là tham số. Tìm các giá trị
3

m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: x1 + x2 =108.
Lời giải

Ta có:

D ' = m2 - ( m2 + 2m + 3) =- 2m - 3.

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2

thì

3
> m.
2
ìï x1 + x2 =- 2m
ïí
2
Khi đó ta áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: ïïỵ x1 x2 = m + 2m + 3
D ' > 0 Û - 2m - 3 > 0 Û - 3 > 2 m Û -

Theo giả thiết ta có:

x13 + x23 = 108

3

Û ( x1 + x2 ) - 3x1 x2 ( x1 + x2 ) = 108
Û ( - 2m) - 3.( m 2 + 2m + 3) .( - 2m) =108
3

Û - 8m3 + 6m ( m2 + 2m + 3) = 108

Û - 8m3 + 6m3 +12m2 +18m - 108 = 0
Û ( - 2m3 +18m) +( 12m2 - 108) = 0
Û - 2m ( m2 - 9) +12 ( m 2 - 9) = 0
Û - 2 ( m2 - 9) ( m - 6) = 0
Û - 2 ( m - 3)( m + 3)( m - 6) = 0
ém - 3 = 0
ê
Û êm + 3 = 0 Û
ê
êm - 6 = 0
ë
Câu 27.

ém = 3
ê
êm =- 3
ê
êm = 6 (thỏa)
ë

Vậy m =- 3.
(0,5 điểm)

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia
tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu
thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng.
Nếu chưa kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?
Lời giải

Trang 6


Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là
)

x

(triệu đồng) (đk

x >0

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là y (triệu đồng) (đk y > 0 )
Vì một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế giá
trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng
thứ hai nên ta có phương trình:

1,1x +1,08 y = 4,35 ( 1)
Vì nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36
triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09 x +1,09 y = 4,36 ( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

ïìï 1,1x +1,08 y = 4,35
í
ïïỵ 1,09 x +1,09 y = 4,36
ïìï 1,1x +1,08 y = 4,35 Û ìïï 1,1x +1,08( 4 - x) = 4,35 ïìï 1,1x + 4,32 - 1,08 x = 4,35
í
Ûí
Ûí
ïïỵ y = 4 - x
ïïỵ x + y = 4
ïïỵ y = 4 - x
ìïï 0,02 x = 0,03 ìïï x = 1,5 ( thoa )
Ûí
Ûí
ïï y = 4 - 1,5 = 2,5 ( thoa )
ïïỵ y = 4 - x
ỵ

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là 1,5 tiệu đồng và số tiền
phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là 2,5 triệu đồng.
--- Hết ---

Trang 7