Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 56 docx

ĐỀ S Ố 56
câu1.
Cho
222224
222224
)9(9
)49(36
baxbax
baxbax
A
++−
++−
=
1. Rút gọn A.
2. Tìm x để A=-1.
câu 2.
Hai ngời cùng khởi hành đi ngợc chiều nhau, ngời thứ nhất đi từ A đến B. Ngời thứ hai
đi từ B đến A. Họ gặo nhau sau 3h. Hỏi mỗi ngời đi quãng đờng AB trong bao lâu. Nếu
ngời thứ nhất đến B muộn hơn ngời thứ hai đến A là 2,5h.
câu 3.
Cho tam giác ABC đờng phân giác trong AD, trung tuyến AM, vẽ đờng tròn (O) qua A,
D, M cắt AB, AC, ở E, F.
1. Chứng minh:
a. BD.BM=BE.BA
b. CD.CM=CF.CA
2. So sánh BE và CF.
câu 4.
Cho đờng tròn (O) nội tiếp hình thoi ABCD gọi tiếp điểm của đờng tròn với BC là M và
N. Cho MN=1/4 AC. Tính các góc của hình thoi.
ĐỀ S Ố 86
câu1.

Tìm a để phơng trình sau có hai nghiệm:
(a+2)x
2
+2(a+3)|x|-a+2=0
câu 2.
Cho hàm số y=ax
2
+bx+c
1. Tìm a, b, c biết đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), cắt trục hoành tại B(1;0) và qua C(2;3).
2. Tìm giao điểm còn lại của đồ thị hàm số tìm đợc với trục hoành.
3. Chứng minh đồ thị hàm số vừa tìm đợc luôn tiếp xúc với đờng thẳng y=x-1.
câu 3.
Cho đờng tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy ở B và C. Đờng thẳng song song
với Ax tại C cắt đờng tròn ở D. Nối AD cắt đờng tròn ở M, CM cắt AB ở N. Chứng
minh:
1. ∆ANC đồng dạng ∆MNA.
2. AN=NB.
câu 4.
Cho ∆ABC vuông ở A đờng cao AH. Vẽ đờng tròn (O) đờng kính HC. Kẻ tiếp tuyến
BK với đờng tròn( K là tiếp điểm).
1. So sánh ∆BHK và ∆BKC
2. Tính AB/BK.