Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 66 potx

ĐỀ SỐ 66
Câu 1:
Giải phương trình
Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến
buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa
mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?
Câu 3:
Cho tam giác PMN có PM = MN,
·
0
PMN 80
=
. Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa
điểm N lấy điểm Q sao cho
»
¼
QP QM=
,
·
0
QMP 25=

a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp được.
b) Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN.
ĐỀ SỐ 67
Câu 1:
Xác định các hệ số a và b trong hệ phương trình
ax by 4
bx ay 8
+ = −



− =

, biết rằng hệ có nghiệm duy
nhất là (1 ; -2)
Câu 2:
Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số bằng 10, tích của chúng nhỏ hơn số đã cho là 16. Tìm
hai chữ số đó.
Câu 3:
Cho tam giác PNM. Các đường phân giác trong của các góc M và N cắt nhau tại K, các đường
phân giác ngoài của các góc M và N cắt nhau tại H.
a) Chứng minh KMHN là tứ giác nội tiếp.
b) Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác KMHN bằng 10cm và đoạn KM bằng 6cm, hãy
tính diện tích tam giác KMH.