Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 86 ppt

ĐỀ S Ố 86
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của số a không âm là :
A. số có bình phơng bằng a B.
a
−
C.
a
D. B, C đều đúng
2. Cho hàm số
( ) 1y f x x
= = −
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A.
1x
≤ −
B.
1x
≥
C.
1x
≤
D.
1x
≥ −
3. Phơng trình
2
1
0
4

x x+ + =
có một nghiệm là :
A.
1−
B.
1
2
−
C.
1
2
D. 2
4. Trong hình bên, độ dài AH bằng:
A.
5
12
B.
2,4
−
C.
2
D.
2,4
II. Tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
17 4 2
13 2 1
x y
x y

+ =


+ =

b)
2
1
2 0
2
x x
+ =
c)
4 2
15
1 0
4
x x+ − =
Bài 2: Cho Parabol (P)
2
y x
=
và đờng thẳng (D):
2y x
= − +
4
3
B
A
C

H
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Tính diện tích ∆AOB (đơn vị trên 2 trục là cm).
Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc nửa quãng
đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận
tốc ban đầu của xe.
Bài 4: Tính:
a)
2 5 125 80 605
− − +
b)
10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+ −
Bài 5: Cho đờng tròn (O), tâm O đờng kính AB và dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M
của OA.
a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi.
b) Chứng minh : MO. MB =
2
CD
4
c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm đờng tròn nội
tiếp ∆CDN và B là tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc N của ∆CDN.
d) Chứng minh : BM. AN = AM. BN

Họ và tên:………………………………………… SBD:……………………