Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 95 pot

ĐỀ S Ố 95
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của
2
( 3)−
là :
A.
3−
B.
3
C.
81
−
D.
81
2. Cho hàm số:
2
( )
1
y f x
x
= =
+
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A.
1x
≤ −
B.
1x
≥ −

C.
0x ≠
D.
1x
≠ −
3. Cho phơng trình :
2
2 1 0x x+ − =
có tập nghiệm là:
A.
{ }
1−
B.
1
1;
2
 
− −
 
 
C.
1
1;
2
 
−
 
 
D.
∅

4. Trong hình bên, SinB bằng :
A.
AH
AB
B. CosC
C.
AC
BC
D. A, B, C đều đúng.
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
1 2
4
2 3
3 2 6
x y
x y

− =



+ =

b)
2
0,8 2,4 0x x
+ − =
c)

4 2
4 9 0x x
− =
Bài 2: Cho (P):
2
2
x
y
−
=
và đờng thẳng (D):
2y x
=
.
B
A
C
H
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán.
c) Viết phơng trình đờng thẳng (D') biết (D') // (D) và (D') tiếp xúc với (P).
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7 m và có độ dài đờng chéo là 17 m.
Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật.
Bài 4: Tính:
a)
15 216 33 12 6− + −
b)
2 8 12 5 27
18 48 30 162
− +

−
− +
Bài 5: Cho điểm A bên ngoài đờng tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE
đến đờng tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Chứng minh HA là tia phân giác của
·
BHC
.
c) DE cắt BC tại I. Chứng minh :
2
AB AI.AH
=
.
d) Cho
AB=R 3
và
R
OH=
2
. Tính HI theo R.

Họ và tên:………………………………………… SBD:……………………