Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 96 ppt

ĐỀ S Ố 96
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của
2 2
5 3
−
là:
A. 16 B. 4 C.
4
−
D. B, C đều đúng.
2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y:
A. ax + by = c (a, b, c ∈ R) B. ax + by = c (a, b, c ∈ R, c≠0)
C. ax + by = c (a, b, c ∈ R, b≠0 hoặc c≠0) D. A, B, C đều đúng.
3. Phơng trình
2
1 0x x
+ + =
có tập nghiệm là :
A.
{ }
1−
B.
∅
C.
1
2
 
−
 

 
D.
1
1;
2
 
− −
 
 
4. Cho
0 0
0 90
α
< <
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:
A. Sin
α
+ Cos
α
= 1 B. tg
α
= tg(90
0

−

α
)
C. Sin
α

= Cos(90
0

−

α
) D. A, B, C đều đúng.
II. Phần tự luận.
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
12 5 9
120 30 34
x y
x y
− =


+ =

b)
4 2
6 8 0x x
− + =
c)
1 1 1
2 4x x
− =
+
Bài 2: Cho phơng trình :
2

1
3 2 0
2
x x− − =
a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Không giải phơng trình, tính :
1 2
1 1
x x
+
;
1 2
x x
−
(với
1 2
x x
<
)
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
3
7
chiều dài. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều
rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200 m
2
. Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu.
Bài 4: Tính
a)
2 3 2 3
2 3 2 3

− +
+
+ −
b)
16 1 4
2 3 6
3 27 75
− −
Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) và dây BC, sao cho
·
0
120BOC
=
. Tiếp tuyến tại B, C của đờng tròn
cắt nhau tại A.
a) Chứng minh ∆ABC đều. Tính diện tích ∆ABC theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lợt
tại E, F. Tính chu vi ∆AEF theo R.
c) Tính số đo của
·
EOF
.
d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH ⊥ OE và 3 đờng thẳng FH,
EK, OM đồng quy.

Họ và tên:………………………………………… SBD:……………………