Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 97 pptx

B
A
C
ĐỀ S Ố 97
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc ba của
125−
là :
A. 5 B.
5−
C.
5±
D.
25−
2. Cho hàm số
( )y f x
=
và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số
( )y f x
=
khi:
A.
( )b f a=
B.
( )a f b=
C.
( ) 0f b =
D.
( ) 0f a =
3. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:

A.
2
1 0x x
+ + =
B.
2
4 4 1 0x x
− + =
C.
2
371 5 1 0x x+ − =
D.
2
4 0x =
4. Trong hình bên, độ dài BC bằng:
A.
2 6
B.
3 2

30
0
C.
2 3
D.
2 2
6
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a)

2 3 2x x
+ = +
b)
4 5
3
1 2x x
− = −
− −
c)
( )
2
3 2 1 3 2 0x x− + + =
Bài 2: Cho (P):
2
4
x
y =
và (D):
1y x
= − −
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm bằng phép toán.
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m
2
. Tính chu
vi của hình chữ nhật.
Bài 4: Rút gọn:
a)
( )
2

2
4
4
2 4 4
x
x x
−
− +
với x ≠ 2.
b)
:
a a b b a b b a a b
a b a b a b
   
+ − −
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − +
   
(với a; b ≥ 0 và a ≠ b)
Bài 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) với OO' = 6cm.
a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) cắt nhau.
b) Gọi giao điểm của (O) và (O') là A, B. Vẽ đờng kính AC của (O) và đờng
kính AD của (O'). Chứng minh C, B, D thẳng hàng.
c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (B nằm giữa M và N).
Tính tỉ số
AN
AM
.

d) Cho
»
0
120sd AN
=
. Tính
AMN
S
∆
?


Họ và tên:………………………………………… SBD:……………………