300 đề HSG toán 6 hưng mỹ 2018 2019

TRƯỜNG THCS HƯNG MỸ
TỔ TOÁN - LÝ
Câu 1. Thực hiện phép tính:

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Mơn Tốn 6

a)8 + 12 + 16 + 20 + .... + 100

b) ( 62007 − 62006 ) : 6 2006
Câu 2. Tìm

x,

biết:

a) ( 6 x − 72 ) : 2 − 84  .28 = 5628
b)15 x = 225

Câu 3. Chứng tỏ rằng số có dạng

abcabc

bao giờ cũng chia hết cho 11.

Câu 4.
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 42 học sinh. Trong
ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hàng mà
khơng lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Câu 5.
Có ba chồng sách : Văn, Âm nhạc, Tốn, mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi

6mm,
8mm.
cuốn văn dày 15mm, mỗi cuốn âm nhạc dày
mỗi cuốn toán dày
Người
ta xếp cho 3 chồng sách cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách
đó.
Câu 6. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm

CM =
nằm giữa M và B thì:

CA − CB
2


ĐÁP ÁN
Câu 1.

a)
Số số hạng:
Tổng

( 100 − 8 ) : 4 + 1 = 24

(số)

= ( 100 + 8 ) .24 : 2 = 1296

b) = 62006.( 6 − 1) : 62006 = 5

Câu 2.

a) ( 6 x − 72 ) : 2 − 84  .28 = 5628 ⇒ x = 107
b)15x = 225 = 152 ⇒ x = 2
Câu 3.
abcabc = abc.1001 = abc.11.91M
11

Ta có:
Câu 4.

Gọi số hàng dọc là a ta phải có:

54Ma,42Ma,48Ma

và a lớn nhất

a = UCLN (54,42,48) = 6

Do đó
Câu 5.

a( mm)
Gọi chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng là
Ta có

a = BCNN (8,6,15) = 120

Chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là

120mm


Câu 6.

CA = CM + MA(1)

CB = MB − CM (2)
CA − CB = 2CM ( MA = MB ) ⇒ CM =

Từ (1) và (2) suy ra

CA − CB
2