018 đề HSG toán 6 tư nghĩa 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TƯ NGHĨA

A=
Câu 1. (3,0 điểm) Cho

12n + 1
2n + 3

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2018-2019
Mơn thi:Tốn 6

. Tìm giá trị của

n

để:

a) A là một phân số
b) A là một số nguyên
Câu 2. (4,0 điểm)
a) Khơng quy đồng hãy tính tổng sau:
−1 −1 −1 −1 −1 −1
A=
+
+
+
+
+
20 30 42 56 72 90

P
b) So sánh và Q biết:
2010 2011 2012
P=
+
+
2011 2012 2013
x,

Q=
và

2010 + 2011 + 2012
2011 + 2012 + 2013

Câu 3. (3,0 điểm) Tìm biết:
3
a) ( 7 x − 11) = 25.52 + 200
1
3
b)3 x + 16 = −13,25
3
4

Câu 4. (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng
2
3

3

7

số còn lại. Cuối năm

có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số cịn lại. Tính số học
sinh của lớp 6A.
ababab
ababab
Câu 5. (2,0 điểm) Cho
là số có 6 chữ số, chứng tỏ số
là bội của 3
·xAy ,
Ax
AB = 5cm.
Câu 6. (5,0 điểm) Cho
trên tia
lấy điểm B sao cho
Trên tia đối
Ay
AD = 3cm, C
Ax
của tia
lấy điểm D sao cho
là một điểm trên tia
BD.
a) Tính


b) Biết
c) Biết

·
·
BCD
= 850 , BCA
= 500.

AK = 1cm ( K ∈ BD ) .

Tính

Tính

·ACD

BK


ĐÁP ÁN

Câu 1. a)
A=
b)

A

12n + 1
A=
2n + 3

là phân số khi

n ∈ ¢
12n + 1∈ ¢ , 2n + 3 ∈ ¢ , 2n + 3 ≠ 0 ⇔ 
n ≠ −1,5

12n + 1
17
=6−
2n + 3
2n + 3

là số nguyên khi

2n + 3 ∈U (17) ⇔ 2n + 3 ∈ { ±1; ±17} ⇔ n ∈ { −10; −2; −1;7}

Câu 2.
−1 −1 −1 −1 −1 −1
+
+
+
+
+
20 30 42 56 72 90
1
1
1
1
1 
 1

= −
+
+
+
+
+
÷
 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 
a) A =

1 1
1 1 1 1 1 1
= −  − + − + − + ..... + − ÷
9 10 
4 5 5 6 6 7
3
1 1 
= −  − ÷= −
20
 4 10 
2010 + 2011 + 2012
2010
2011
=
+
2011 + 2012 + 2013 2011 + 2012 + 2013 2011 + 2012 + 2013
2012
+
2011 + 2012 + 2013

b)Q =

Ta có:

2010
2010
<
2011 + 2012 + 2013 2011

2011
2011
2012
2012
<
;
<
2011 + 2012 + 2013 2012 2011 + 2012 + 2013 2013


⇒P>Q
Câu 3.

a) ( 7 x − 11) = 25.52 + 200

1
3
b)3 x + 16 = −13,25
3
4
10

67 −53
⇒ x+
=
3
4
4
10
−53 67
⇒ x=
−
= −30
3
4
4
⇒ x = −9

3

⇒ ( 7 x − 11) = 800 + 200
3

⇒ ( 7 x − 11) = 1000 = 103
3

⇒ 7 x − 11 = 10 ⇒ x = 3

Câu 4.

Số học sinh giỏi kỳ I bằng

3
10

số học sinh cả lớp

Số học sinh giỏi cuối năm bằng

4 học sinh là :

2 3 1
− =
5 10 10

4:
Số học sinh 6A là :

2
5

số học sinh cả lớp

(số học sinh cả lớp)

1
= 40
10

(học sinh)

Câu 5.

ababab = ab.10101M
3 ⇒ ababab

là bội của 3


Câu 6.

B ∈ Ax, D ∈

⇒A

a) Vì
tia đối tia Ax
nằm giữa D và B
⇒ BD = BA + AD = 5 + 3 = 8cm

CB, CD
b) Vì A nằm giữa D và B nên tia CA nằm giữa hai tia
·
·
⇒ ·ACD + ·ACB = BCD
⇒ ·ACD = BCD
− ·ACB = 850 − 500 = 350
c) *Trường hợp 1: K thuộc tia Ax
Chứng minh được K nằm giữa A và B
⇒ AK + KB = AB ⇒ KB = AB − AK = 5 − 1 = 4(cm)

*Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia
-Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B

KB = KA + AB ⇒ KB = 5 + 1 = 6cm
Suy ra :

Ax


Vậy

KB = 4cm

hoặc

KB = 6cm