HÌNH học 7 TRƯỜNG hợp BẰNG NHAU THỨ NHẤT của TAM GIÁC

A’

A

B

C’

C B’

AB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’
ABC = A’B’C’ nếu

A = A’;

B = B’ ;

C = C’


A’

A

C’

C B’

B

?

Nếu ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’ thì ABC = A’B’C’

A = A’;

B = B’ ;

C = C’


Tiết 22
§3. Trường hợp
bằng nhau thứ nhất của tam giác
cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)


Bài toán:
a) Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 2cm,
AC = 3cm,

BC = 4cm

b) Vẽ tam giác A’B’C’ biết:
A’B’ = 2cm,
A’C’ = 3cm,

B’C’ = 4cm

Các bước vẽ tam giác ABC, (tương tự vẽ tam giác A’B’C’):

• Vẽ một trong ba cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm.
• Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán
kính 2cm và cung trịn tâm C bán kính 3cm.
• Hai cung trịn trên cắt nhau tại A.
• Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.


Dự đốn:
ABC và A’B’C’ có bằng nhau khơng?

Để khẳng định
ABC = A’B’C’ ta cần có thêm điều kiện gì?
Cần thêm các góc tương ứng bằng nhau


Nhiệm vụ:
• 2 HS lên bảng: + đo các góc của tam giác ABC.
+ đo các góc của tam giác A’B’C’.
•Cả lớp đo và so sánh: góc A và góc A’
góc B và góc B’
góc C và góc C’

Em có nhận xét gì về ΔABC và ΔA’B’C’ nói trên?


A

B

A’

C

B’

C’


Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
A.

B

A’.

.

C B’
Nếu ΔABC và ΔA’B’C’ có:

.

C’

AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
Thì ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c)


Bài tập 1: Trong ba hình a, b, c, hình nào cho ta hai tam
giác bằng nhau? Vì sao?
H

M

P K

I

Q

C

B
N

E

A

Hình b

P

Hình a
A

ΔMNP = ΔHKI (c.c.c)

M

Vì: MN = HK
MP = HI
NP = KI

B

C

Hình c

P

K


Bài tập 2: Khi bạn Hoa trình bày một bài giải bạn viết như sau:
H

Xét ΔHEI và ΔKIE có:
HE = KI (GT)
HI = KE (GT)
EI là cạnh chung

⇒ ∆ H E I = ∆ K I E (c.c.c)
⇒ Eˆ1 = Eˆ 2 (Hai góc tương ứng) Sai

E

1

I

2

K

Em có biết bạn Hoa sai lầm ở chỗ nào không? Nếu biết hãy sửa
lại cho đúng.

Sửa lại: ………………

⇒ ∆HEI = ∆KIE (c.c.c )
ˆ (Hai góc tương ứng)
⇒ Eˆ = KIE
1


47
18
17
16
15

14
13
24
23
22
21
20
19
103
101
100
108
107
106
105
104
102
109
120
110
118
117
116
115
114
113
112
119
111
91

90
89
88
87
86
84
83
82
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59

58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
98
97
96
95
94
93
92
99
10
31
30
38
37
36
35
34
33
41
40
46

45
44
43
48
12
29
28
27
26
25
32
39
42
11
9
8
7
6
5
4
3
2
1
81
Bài tập 3: ?2. Tính số đo góc B trong hình vẽ?
A
/ 120

0

//

D

C
/

//

B

Thời gian hoạt động 2 phút
Times


A

Hình vẽ có:
GT

1200

AC = BC; AD = BD
= 1200

KL

C

Giải

B
Xét Δ ACD và Δ BCD có :
AC = BC ( gt )

=?

AD = BD ( gt )
CD là cạnh chung
=> ΔACD = ΔBCD (c.c.c)
=>
=
(2 góc tương ứng )
Mà

= 1200 (gt)

Nên

= 1200

D


Những hình ảnh ứng dụng thực tế
của hai tam giác bằng nhau


Cầu Lăng Cô (Đèo Hải Vân) Tháp đôi (Malaixia)

Cầu Long Biên (Hà Nội)

Cầu sông Hàn (Đà Nẵng)

Cầu Trường Tiền (Huế) Cầu Mỹ Thuận (Tiền Giang)


Kim tự tháp (Ai Cập)




Bài tập 4: Tìm các cặp tam giác bằng nhau trên hình vẽ.
A
E

F

C

B
G

D

H


Kiến thức cần nhớ:
1) Cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh
2) Tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh

3) Các bước trình bày bài chứng minh hai tam giác bằng nhau (c.c.c):
- Xét hai tam giác cần chứng minh
- Nêu các cặp cạnh bằng nhau
(lý do)
- Kết luận hai tam giác bằng nhau

(c.c.c)

4) Hai tam giác bằng nhau (c.c.c) suy ra các góc tương ứng bằng nhau


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Nắm vững cách vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh
• Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ
nhất của tam giác vào chứng minh hai tam giác bằng
nhau từ đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
• Đọc phần “ có thể em chưa biết” SGK tr 116.
• Bài tập: 16 ; 17; 18 (SGK tr114). Bài 36; 37 SBT- 102
• Tiết sau luyện tập


Bài tập 4:
A
E

F

C

B

G

D

H

1) EGB = FHC
2) EGD = FHD
3) ADE = ADF
4) EBD = FCD
5) ADB = ADC


Bài tập 5: Cho hình vẽ:

M.

H.

Chứng minh: Mˆ = Hˆ
Giải:
Xét ΔMNP và ΔHKI có:

N

.

P K

MN = HK (GT)

MP = HI (GT)
NP = KI (GT)
Nên ∆MNP = ∆HKI

(c.c.c)

Suy ra: Mˆ = Hˆ (hai góc tương ứng)

.

I


Bài 6 ( Bài 17- SGK/114) (Hoạt động cá nhân)

Trong hình vẽ sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
GT

Hình vẽ có:
MP = QN
PQ = NM

KL Các tam giác nào bằng nhau?
Vì sao?

Hình 69

Giải:
Xét ∆MPQ và ∆QNM có:
MP = QN (gt)

PQ = NM (gt)
MQ là cạnh chung
⇒ ∆MPQ = ∆QNM (c.c.c)


47
18
17
16
15
14
13
24
23
22
21
20
19
145
101
100
108
107
106
105
104
103
131
130

138
137
136
135
134
133
141
140
143
102
109
121
120
128
127
126
125
124
123
132
139
142
122
129
144
180
179
178
177
176

175
174
173
172
171
170
169
168
167
166
165
164
163
162
161
160
159
158
157
156
155
154
153
152
151
150
149
148
147
146

110
118
117
116
115
114
113
112
119
111
91
90
89
88
87
86
84
83
82
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70

69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
98
97
96
95
94
93
92
99
10

31
30
38
37
36
35
34
33
41
40
46
45
44
43
48
12
29
28
27
26
25
32
39
42
11
9
8
7
6
5

4
3
2
1
81
?2.
Tìm số đo của góc B trên hình 67
A
120
C

0

D

B

Thêi gian hoạt động là 3 phút
Times