các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - hình học 7 - gv.tr.m.hạnh

Giáo án Toán 7 – hình học
Tiết: 40
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, biết vận
dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền -
cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh 1
đoạn thẳng bằng nhau.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích, tìm lời giải.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, êke vuông.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
- Kiểm tra vở bài tập của 3 học sinh.
- Kiểm tra quá trình làm bài 62
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
? Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông mà ta đã học.
(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý các
phát biểu)
- Học sinh có thể phát biểu dựa vào
hình vẽ trên bảng phụ.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm,
chia lớp thành 9 nhóm, 3 nhóm làm 1
hình.
- BT: ABC, DEF có

∠ = ∠ =
0
90A D
1. Các trường hợp bằng nhau cả tam giác
vuông. (15')
- TH 1: c.g.c
- TH 2: g.c.g
- TH 3: cạnh huyền - góc nhọn.
?1
. H143: ABH = ACH
Vì BH = HC,
∠ = ∠AHB AHC
, AH chung
. H144: EDK = FDK
Vì
∠ = ∠EDK FDK
, DK chung,
∠ = ∠EDK FDK
. H145: MIO = NIO
Vì
∠ = ∠MOI NOI
, OI huyền chung.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và
cạnh góc vuông. (20')
a) Bài toán:
Giáo án Toán 7 – hình học
BC = EF; AC = DF, Chứng minh
∆
ABC =
∆

DEF.
- Học sinh vẽ hình vào vở theo hướng
dẫn của học sinh.
? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác
bằng nhau.
- Học sinh: AB = DE, hoặc
∠ = ∠C F
,
hoặc
∠ = ∠B E
.
- Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu cách
đặt.
- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích
lời giải. sau đó yêu cầu học sinh tự
chứng minh.
AB = DE
↑
2 2
AB DE=
↑
2 2 2 2
BC AC EF DF− = −

↑
2 2 2 2
,BC EF AC DF= =

↑

↑
GT GT

GT
∆
ABC,
∆
DEF,
∠ = ∠ =
0
90A D
BC = EF; AC = DF
KL
∆
ABC =
∆
DEF
Chứng minh:
. Đặt BC = EF = a
AC = DF = b
. ABC có:
2 2 2
AB a b= −
, DEF
có:
2 2 2
DE a b= −

→
2 2

AB DE AB DE= → =
.
∆
ABC và
∆
DEF có
AB = DE (CMT)
BC = EF (GT)
AC = DF (GT)
→

∆
ABC =
∆
DEF
b) Định lí: (SGK-tr135)
IV. Củng cố: (4')
- Làm ?2
∆
ABH,
∆
ACH có
∠ = ∠AHB AHC
= 90
0
AB = AC (GT)
AH chung
→

∆

ABH =
∆
ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
- Phát biểu lại định lí .
- Tổng kết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
V. Hướng dẫn học ở nhà : (1')
- Về nhà làm bài tập 63
→
64 SGK tr137
HD 63
a) ta cm tam giác
∆
ABH =
∆
ACH để suy ra đpcm
HD 64
C1:
∠ = ∠C F
; C2: BC = EF; C3: AB = DE
A C
B
E
F
D
Giáo án Toán 7 – hình học
Tiết: 41.
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có 4 cách để
chứng minh)

- Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh
hình.
- Phát huy tính tích cực của học sinh.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: thước thẳng, êke, com pa, bảng phụ.
- Học sinh: thước thẳng, êke, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
+ Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ cho hs điền vào chỗ trống.
∆
ABC …
∆
DFE (…).



∆
GHI …
∆
… (…).
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65
- Học sinh đọc kĩ đầu bài.
-GV cho hs vẽ hình ra nháp.
-Gv vẽ hình vf hướng dẫn hs.
Gọi hs ghi GT,KL.
- 1 học sinh phát biểu ghi GT, KL.

? Để chứng minh AH = AK em chứng
minh điều gì?
- Học sinh: AH = AK
↑
∆
AHB =
∆
AKC
↑
·
·
0
90AHB AKC= =
,

µ
A
chung
AB = AC (GT)
Bài tập 65 (tr137-SGK)

GT
∆
ABC (AB = AC) (
µ
0
90A <
)
BH
⊥

AC, CK
⊥
AB, CK cắt BH tại I
KL
a) AH = AK
b) AI là tia phân giác của góc A
Chứng minh:
a) Xét
∆
AHB và
∆
AKC có:
2
1
I
H
K
B
C
A
C
A
B
F
D
E
H
G
I
N

K
M
Giáo án Toán 7 – hình học
?
∆
AHB và
∆
AKC là tam giác gì, có
những y.tố nào bằng nhau?
-HS:
·
·
0
90AHB AKC= =
,AB = AC, góc
A chung.
-Gọi hs lên bảng trình bày.
-1 hs lên bảng trình bày.
? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân
giác của góc A?
- Học sinh: AI là tia phân giác
↑
µ
¶
1 2
A A=
↑
∆
AKI =
∆

AHI
↑
·
·
0
90AKI AHI= =
AI chung
AH = AK (theo câu a)
- 1 học sinh lên bảng làm.
-Hs cả lớp làm vào vở.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Học sinh nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 95
? Vẽ hình ghi GT, KL.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT,
KL.
? Em nêu hướng chứng minh MH = MK?
- Học sinh:
MH = MK
↑
∆
AMH =
∆
AMK
↑
·
·
= =
0

90AHM AKM
, AM là c. huyền
chung

µ
¶
1 2
A A=
? Em nêu hướng chứng minh
µ
µ
=B C
?
µ
µ
=B C
↑
∆
BMH =
∆
CMK
·
·
0
90AHB AKC= =
(do BH
⊥
AC, CK
⊥

AB)
µ
A
chung
AB = AC (GT)
→
∆
AHB =
∆
AKC (cạnh huyền-góc nhọn)
→
AH = AK (hai cạnh tương ứng)
b)
Xét
∆
AKI và
∆
AHI có:
·
·
0
90AKI AHI= =
(do BH
⊥
AC, CK
⊥

AB)
AI chung
AH = AK (theo câu a)

→
∆
AKI =
∆
AHI (c.huyền-cạnh góc
vuông)
→
µ
¶
1 2
A A=
(hai góc tương ứng)
→
AI là tia phân giác của góc A
Bài tập 95 (tr109-SBT).
GT
∆
ABC, MB=MC,
µ
¶
1 2
A A=
,
MH
⊥
AB, MK
⊥
AC.
KL
a) MH=MK.

b)
µ
µ
=B C
Chứng minh:
a) Xét
∆
AMH và
∆
AMK có:

·
·
= =
0
90AHM AKM
(do MH
⊥
AB, MK
⊥
AC).
AM là cạnh huyền chung
2
1
M
B
C
A
K
H

Giáo án Toán 7 – hình học
↑
·
·
= =
0
90AHM AKM
(doMH
⊥
AB,MK
⊥
AC).
MH = MK (theo câu a) ,MB=MC (gt)
-Gọi hs lên bảng làm.
- 1 học sinh lên trình bày trên bảng.
- Học sinh cả lớp cùng làm .
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Học sinh nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.

µ
¶
1 2
A A=
(gt)
→

∆
AMH =
∆

AMK (c.huyền- góc nhọn).
→
MH = MK (hai cạnh tương ứng).
b) Xét
∆
BMH và
∆
CMK có:
·
·
= =
0
90BHM CKM
(do MH
⊥
AB, MK
⊥
AC).
MB = MC (GT)
MH = MK (Chứng minh ở câu a)
→
∆
BMH =
∆
CMK (c.huyền- cạnh
g.vuông)
→

µ
µ

=B C
(hai cạnh tương ứng).
IV. Củng cố: (2').
-Gv chốt lại cho hs các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (có thể treo lại
bảng phụ phần KTBC)
V. Hướng dẫn học ở nhà : (3')
- Làm bài tập 93+94+96+98, 101 (tr110-SBT).
-HD: BT 93+94+96 : Làm tương tự như BT 65 (SGK).
BT 98 làm như BT 95 (SBT).
- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trước bài thực hành ngoài trời để giờ sau thực hành:
Mỗi tổ:+ 4 cọc tiêu (dài 80 cm);+ 1 giác kế;+ 1 sợi dây dài khoảng 10 m;+ 1 thước đo
chiều dài