giáo án bài tính chất ba đường trung trực của tam giác - hình học 7 - gv.t.t.linh

Giáo án Hình học Toán 7
Tiết: 62.
Bài: TÍNH CHẤT BA ÑÖỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I/ Mục tiêu:
H c sinh bi t khái ni m đ ng trung tr c c a m t tam giác và m i tam giác có ba đ ng trung ọ ế ệ ườ ự ủ ộ ỗ ườ
tr c.ự
HS ch ng minh đ c hai đ nh lí c a bài ( nh lí v tính ch t tam giác cân và tính ch t ba đ ng ứ ượ ị ủ Đị ề ấ ấ ườ
trung tr c c a tam giác).ự ủ
Bi t khái ni m đ ng tròn ngo i ti p tam giác .ế ệ ườ ạ ế
Luy n cách v ba đ ng trung tr c c a m t tam giác b ng th c và compa.ệ ẽ ườ ự ủ ộ ằ ướ
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; th c th ng; compa ; b ng ph .ướ ẳ ả ụ
HS: SGK; th c th ng ; compa ; b ng nhóm; bút vi t b ng.ướ ẳ ả ế ả
Ôn các đ nh lí v tính ch t đ ng trung tr c c a m t đo n th ng, tính ch t và d u hi u nh n ị ề ấ ườ ự ủ ộ ạ ẳ ấ ấ ệ ậ
bi t tam giác cân, cách d ng đ ng trung tr c c a m t đo n th ng b ng th c th ng và compa.ế ự ườ ự ủ ộ ạ ẳ ằ ướ ẳ
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (7’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
(Bảng phụ) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) . Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng
minh rằng ñöòng trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác.
- Gọi 1 học sinh lên bảng giải.
- Cho học sinh nhận xét và đánh giá.
- Phương án trả lời:
Chứng minh:
Ta có :
+ DE = DF (gt)
 D cách đều E và F nên D phải
thuộc trung trực của EF hay trung trực
của EF qua D.
3) Giảng bài mới:

\\
//
//
d
I
E
F
D
Giáo án Hình học Toán 7
Gi i thi u bài: Tính ch t ba đ ng trung tr c c a tam giác.ớ ệ ấ ườ ự ủ
Ti n trình bài d y:ế ạ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
12’ Hoạt động 1:
GV vẽ tam giác ABC và
đường trung trực của cạnh
BC rồi giới thiệu:
trong tam giác , đường
trung trực của mỗi cạnh
gọi là đường trung trực
của tam giác đó.
CB
/
/
D
A
Vậy tam giác có máy
đường trung trực ?
- Trong một tam giác bất
kì , đường trung trực của
một cạnh có nhất thiết đi

qua đỉnh đối diện với cạnh
ấy hay không? (GV: Chỉ
vàp hình)
- Trong trường hợp nào
đường trung trực của tam
giác đi qua đỉnh đối diện
cới cạnh ấy ? (GV chỉ vào
hình vẽ)
- Đoạn thẳng DI nói đỉnh
Hoạt động 1:
- HS: Vẽ hình vào vở.
HS: Một tam giác có ba cạnh
nên có ba đường trung trực .
- Trong một tam giác bất kì ,
đường trung trực của một cạnh
không nhất thiết đi qua đỉnh
đối diện với cạnh ấy.
- Trong tam giác cân đường
trung trực của cạnh đáy đi qua
đỉnh đối diện với cạnh đó.
1- Đường trung trực
của tam giác:
(SGK)
Trong tam giác cân,
đường trung trực của
cạnh đáy đồng thời là
đường trung tuyến ứng
với cạnh này.
Giáo án Hình học Toán 7
của tam giác với trung

điểm của cạnh đối diện .
Vậy DI là đường gì của
tam giác DEF ?
-GV: Từ chứng minh trên
ta có tính chất : Trong một
tam giác cân, đường trung
trực của cạnh đáy đồng
thời là đường trung tuyến
ứng với cạnh này.
* Yêu cầu học sinh phát
biểu lại định lí này.
GV nhấn mạnh: Vậy trong
tam giác cân , đường phân
giác của góc ở đỉnh đồng
thời là đường trung trực
của cạnh đáy, cũng đồng
thời là đường trung tuyến
của tam giác.
- Đoạn thẳng DI là đường
trung tuyến của tam giác DEF.
- HS: Phát biểu lại định lí
13
’
Hoạt động 2:
GV: Vừa nói vừa vẽ ba
đường trung trực của tam
giác , các em đã có nhận
xét ba đường trung trực
này cùng đi qua một
điểm . Ta chứng minh

điều này bằng suy luận.
GV yêu cầu học sinh đọc
định lí.
GV vẽ hình 48 và trình
bày phần này như SGK.
Hoạt động 2:
- Hai học sinh đọc định lí.
-HS vẽ hình vào vở.
ABC
b là đường trung trực AC
2. Tính chất ba đường
trung trực của tam giác:
Định lí:
Ba đường trung trực
của một tam giác cùng
đi qua một điểm. Điểm
này cách đều ba đỉnh
của tam giác.
Chứng minh : (SGK)
Giáo án Hình học Toán 7
GV: Hãy nêu GT và KL
của định lí.
- Chứng minh.
GV: Nhấn mạnh.
Để chứng minh định lí
này ta càn dựa trên hai
định lí thuận và đảo Tính
chất đường trung trực của
một đoạn thẳng.
- Chú ý: GV giới thiệu

đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là đường tròn đi
qua ba đỉnh của tam giác.
- Hỏi: Để xác đường tròn
ngoại tiếp tam giác cần vẽ
máy đường trung trực của
tam giác ? Vì sao?
- GV: Dùng bảng phụ
minh họa.
- Cho học sinh nhận xét.
GT c là đường trung trực AB
b cắt c tại O
KL O nằm trên trung trực BC
OA = OB = OC
HS: Trình bày phần chứng
minh như SGK.
- Chỉ cần vẽ hai đường trung
trực của tam giác. Vì đường
trung trực cạnh thứ ba cũng đi
qua giao điểm này.
+ Nếu tam giác ABC nhọn thì
điểm O nằm bên trong tam
giác.
+ Nếu tam giác ABC vuông thì
điểm O nằm trên cạnh huyền.
+ Nếu tam giác ABC tù thì
điểm O nằm bên ngồi tam giác.
10’ Hoạt động 3:
Củng cố:
Bài 64: (SGK)

Cho tam giác ABC . Tìm
một điểm O cách đều ba
Hoạt động 3:
HS: O là giao điểm ba đường
Giáo án Hình học Toán 7
đỉnh A , B , C
Bài 53 : (SGK)
(Bảng phụ)
Bài 52 : (SGK)
(Bảng phụ)
Vẽ hình:
M
C
B
\\
//
/
/
A
- Cho biết GT và KL của
bài tốn
- Hãy chứng minh định lí
trung trực của tam giác ABC
HS: Cọi địa điểm ba gia đình
là ba đỉnh của một tam giác .
Vị trí chọn để đào giếng là
giao điểm các đường trung trực
của tam giác đó.
HS: Có AM vừa là trung
tuyến , vừa là trung trực ứng

với cạnh BC của  ABC 
AB = AC  ABC cân tại A.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường
trung trực của một tam giác , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và
compa.
- Bài tập : 54 , 55 (SGK).
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:



Tiết: 63.
Bài: LUYỆN TẬP.
I/ Mục tiêu:
Giáo án Hình học Toán 7
H c sinh c ng c các đ nh lí v tính ch t đ ng trung tr c c a m t đo n th ng , tính ch t ba ọ ủ ố ị ề ấ ườ ự ủ ộ ạ ẳ ấ
đ ng trung tr c c a tam giác , m t s tính ch t c a tam giác cân , tam giác vuông.ườ ự ủ ộ ố ấ ủ
Rèn k n ng v đ ng trung tr c c a tam giác , v đ ng tròn ngo i ti p tam giác , ch ng minh ĩ ă ẽ ườ ự ủ ẽ ườ ạ ế ứ
ba đi m th ng hàng và tính ch t đ ng trung tuy n ng v i c nh huy n c a tam giác vuông.ể ẳ ấ ườ ế ứ ớ ạ ề ủ
HS th y đ c ng d ng th c t c a đ ng trung tr c c a đo n th ng.ấ ượ ứ ụ ự ế ủ ườ ự ủ ạ ẳ
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; th c th ng; b ng ph ; phi u h c t p c a h c sinh.ướ ẳ ả ụ ế ọ ậ ủ ọ
HS: SGK; th c th ng; b ng nhóm; bút vi t b ng.ướ ẳ ả ế ả
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (9’)
GV: Nêu câu hỏi.
a) Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác.
b) Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (A = 90
0

)
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Cho học sinh nhận xét và đánh giá.
- Phương án trả lời :
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm cạnh huyền.
Hỏi thêm:
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam
giác . Cách xác định tâm của đường tròn này.
3) Giảng bài mới:
Gi i thi u bài: ớ ệ Luy n t p.ệ ậ
Ti n trình bài d y:ế ạ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
33’ Hoạt động 1:
Bài 55 : (SGK)
GV yêu cầu học sinh đọc
hình 51 (SGK)
Hoạt động 1:
O
C
B
A
Giáo án Hình học Toán 7
- Bài tốn yêu cầu điều gì?
-GV vẽ hình 51 lên bảng
//
//
I
D
K

C
B
A
- Cho biết GT , KL của
bài tốn.
- GV gợi ý: Để chứng
minh B, D , C thẳng hàng
ta có thể chứng minh như
thế nào?
- Hãy tính BDA theo A
1
(GV ghi lại chứng minh
trên bảng)
Tương tự hãy tính ADC
theo A
2
- Từ đó hãy tính BDC
GV: Theo chứng minh bài
55 (SGK) ta có D là giao
điểm của các đường trung
trực của tam giác vuông
ABC nằm trên cạnh
huyền BC . Theo tích chất
ba đường trung trực của
một tam giác , ta có: DB =
- HS: Đọc
Cho đoạn thẳng AB và AC
vuông góc vôi nhau tại A .
Đường trung trực của hai đoạn
thẳng đó cắt nhau tại D.

- Bài tốn yêu cầu chứng minh
ba điểm B, D , C thẳng hàng.
- HS vẽ hình vào vở.
-HS: Để chứng minh ba điểm
B, D , C thẳng hàng ta chứng
minh:
BDC = 180
0
hay
BDA + ADC = 180
0
- HS: Có D thuộc đường trung
trực của AD  DA = DB
 DBA cân  B = A
1
 BDA = 180
0
– 2A
1
- Tương tự :
ADC = 180
0
– 2A
2
 BDC = 180
0
Vậy ba điểm B, D, C thẳng
hàng.
-HS:
Do B, C, D thẳng hàng và DB

= DC  D là trung điểm của
BC .
Có AD là trung tuyến xuất phát
Giáo án Hình học Toán 7
DA = DC
Vậy điểm cách đều ba
đỉnh của tam giác vuông
là điểm nào?
Độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh góc
vuông quan hệ như thế
nào với cạnh huyền?
Đó chính là nội dung bài
56 (bảng phụ ghi sẵn nội
dung)
Bài 57: (SGK)
(bảng phụ)
- GV gợi ý:
Muốn xác định bán kính
của đường viền này trước
hết ta cần xác định điểm
nào?
- Hỏi: Làm thế nào để xác
định tâm của đường tròn?
- Bán kính của đường
viền xác định như thế
nào?
- GV nêu câu hỏi lý
thuyết củng cố :
(Phiếu học tập)

Các mệnh đề sau đúng
hay sai ? nếu sai hãy sửa
lại cho đúng.
1) Nếu tam giác có một
đường trung trực đồng
từ đỉnh góc vuông
AD = BD = CD =
2
BC
HS: Lấy ba điểm A, B , C phân
biệt trên cung tròn , nói AB ,
BC . Vẽ trung trực của hai
đoạn này . Giao của hai đường
trung trực là tâm của đường
tròn viền bị gãy (điểm O)
- Bán kính của đường viền là
khoảng cách từ tâm O tới một
điểm bất kì của cung tròn.
(= OA)
HS: Làm trên phiếu học tập:
Giáo án Hình học Toán 7
thời là trung tuyến ứng
với cung một cạnh thì đó
là tam giác cân.
2) Trong tam giác cân ,
đường trung trực của một
cạnh đồng thời là đường
trung tuyến ứng với cạnh
này.
3) Trong tam giác vuông

trung tuyến thuộc cạnh
huyền bằng nửa cạnh
huyền.
4) Trong một tam giác ,
giao điểm của ba đường
trung trực cách đều ba
cạnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đường
trung trực của tam giác là
tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác.
1) Đúng
2) Sai, sửa lại: Trong tam cân
đường trung trực của cạnh đáy
đồng thời là đường trung tuyến
ứng với cạnh này.
3) Đúng
4) Sai, sửa lại là: Trong một
tam giác giao điểm của ba
ñöờngtrung trực cách đều ba
đỉnh của tam giác.
5) Đúng
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Bài tập 68 , 69 (SBT)
- Ôn tập định nghĩa , tính chất các đường trung tuyến , phân giác , trung trực của tam
giác.
- Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác cân. (bài 42 , 52 – SGK)
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: