giáo án bài tính chất ba đường trung trực của tam giác - hình học 7 - gv.l.t.vũ

Giáo án Toán 7 – Hình học
Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
− HS biết khái niệm ñödờng trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba
đường trung trực.
− HS biết dùng thước kẻ và com pa để vẽ ba đường trung trực của tam giác.
− HS chứng minh được tính chất: “Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”
− Dựa vào định lí thuận và đảo của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng học sinh
chứng minh được định lí 2.
− HS biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
II.Phương tiện dạy học:
− GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…
− HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Nêu tính chất đường trung
trực của đoạn thẳng và
cách vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng bằng
thước và com pa?
Gọi 1 HS lên bảng trình
bày
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung.
GV uốn nắn
HS lên bảng trình bày
HS khác nhận xét bổ
sung, đánh giá
Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác

Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm đường trung trực của
HS nhắc lại khái niệm
đường trung trực của đoạn
1.Đường trung trực của tam giác:
Giáo án Toán 7 – Hình học
đoạn thẳng và các cách vẽ
đường trung trực của đoạn
thẳng.
Cho HS vẽ đường trung
trực của cạnh BC của
∆ABC
GV giới thiệu đó chính là
một đường trung trực của
∆ABC. Vậy đường trung
trực của một ∆là gì?
Vậy mỗi ∆ có bao nhiêu
đường trung trực?
GV: Cho ∆ABC cân tại A
kẻ AH vuông góc BC, AH
có phải là đường trung
trực của ∆ABC không? Vì
sao?
Qua đó em có nhận xét gì?
Cho HS làm vd1
thẳng và các cách vẽ
đường trung trực của đoạn
thẳng.
HS vẽ hình
HS ghi nhận khái niệm

đường trung trực của ∆
Mỗi ∆ có 3 đường trung
trực
Vì AB = AC và AH
vuông góc BC
=> BH = HC ( quan hệ
giữa đường xiên và hình
chiếu)
=> AH là đường trung
trực của BC.
HS nhận xét
HS làm vd1
a
D
A
B
C
Đường thẳng a gọi là đường trung trực
của ∆ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung trực
Nhận xét: (SGK)
H
C
B
A
?1
Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Cho HS làm vd2
Em hãy nhận xét?
GV: Đó chính là nội dung

định lí sau: (SGK)
HS làm vd2
2.Tính chất ba đường trung trực
của tam giác:
vd2
Định lý:
Ba đường trung trực của một tam giác
cùng đi qua một điểm, điểm này các
Giáo án Toán 7 – Hình học
GV cho HS vẽ hình, gợi ý
HS chứng minh như trong
SGK
GV nêu chú ý như trong
SGK.
Gọi 1 HS lên bảng trình
bày chứng minh
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS vẽ hình và chứng
minh định lí theo hướng
dẫn của GV
1 HS lên bảng trình bày
chứng minh
HS khác nhận xét bổ sung
đều ba đỉnh của tam giác đó.
b
c
O
A

C
B
GT
ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
KL O nằm trên đường trung trực
của BC
OA = OB = OC
Chứng minh:
Vì O € c là đường trung trực của AB
(gt) => OA = OB
Vì O € b => OA = OC
=>OB = OC (= OA)
=> O € đường trung trực của BC
Và OA = OB = OC.
Hoạt động 4.Củng cố
GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập và cho HS làm bài
tập sau:
Cho ∆ABC cân tại A,
đường phân giác AD cắt
đường trung trực của
cạnh AB tại I.
Chứng minh OA = OC.
Gọi HS lên bảng làm.
HS làm bài tập
HS lên bảng làm.
3. Luyện tập

Bài tập
2
1
c
2
1
O
D
B
C
A
Chứng minh:
Xét ∆ABD và ∆ACD
Giáo án Toán 7 – Hình học
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS khác nhận xét bổ sung
Có AB = AC (gt)
2 góc: A1 = A2 (gt)
AD là cạnh chung
=> ∆ABD = ∆ACD *(c.g.c)
=> BD = DC (2 cạnh t.ứng)
và 2 góc: D1 = D2 (2 góc t.ứng)
Mà D1 + D2 = 180
0
(kề bù)
 D1 = D2 = 180
0
: 2 = 90

0
.
 AD vuông góc BC
=> AD là 1 đường trung trực của
∆ABC
=> O là giao điểm các đường trung
trực của ∆ABC => OA = OC.
* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc tính chất ba đường trung trực của tam giác.
− Làm các bài tập 52, 53 trang 79, 80 SGK.
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án:
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Giáo án Toán 7 – Hình học
Tiết 62: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
− HS được củng cố tính chất của ba đường trung trực của một tam giác.
− HS được rèn kĩ năng vận dụng tính chất của ba đường trung trực của một tam giác để làm
bài tập.
− Qua bài tập 55 HS thấy được cách chứng minh ba điểm thẳng hàng nhờ vào chứng minh
góc bẹt từ tính chất cộng góc.
II.Phương tiện dạy học:
− GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…
− HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng và tính chất ba
đường trung trực của tam giác.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài cũ

Em hãy nêu tính chất ba
đường trung trực của tam
giác.
Bài tập 52 trang 79 SGK
Gọi 1 HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS1 nêu tính chất ba
đường trung trực của một
tam giác
1 HS lên bảng làm
HS khác nhận xét bổ sung
1.Chữa bài tập cũ:
Bài tập 52 trang 79 SGK:
H
C
B
A
Vì đường trung tuyến AH đồng thời
là đường trung trực của cạnh BC
trong ∆ABC
=> AB = AC (t/c đường trung trực
của đoạn thẳng)
=> ∆ABC cân tại A
Giáo án Toán 7 – Hình học
Hoạt động2: Luyện tập
HÑTP 2.1: Bài tập 55
trang 80 SGK
Cho HS đọc dề và suy nghĩ

tìm cách làm
GV gợi ý cách chứng minh
ba điểm B,D,C thẳng hàng
bằng cách chứng minh góc
BDC = 180
0
nhờ tính chất
cộng góc.
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS đọc dề và suy nghĩ tìm
cách làm
HS suy nghĩ chứng minh từ
gợi ý của GV cách chứng
minh ba điểm B,D,C thẳng
hàng bằng cách chứng
minh góc BDC = 180
0
nhờ
tính chất cộng góc.
HS lên bảng làm
HS khác nhận xét bổ sung
II.Bài tập luyện:
Bài tập 55 trang 80 SGK:
4
3
2
1

2
1
D
I
K
A
C
B
GT Góc A = 90
0
, Các đường
trung trực của AB và AC
cắt nhau tại D
KL
B, D, C thẳng hàng
Vì DK là đường trung trực của
AC(gt) => DA = DC => ∆ADC cân
tại D => 2 góc: C = A2
=> góc ADC = 180
0
– (C + A2)
= 180
0
– 2xA2
Vì ID là đường trung trực của AB
(gt) =>DA = DB
=> ∆DAB cân tại D
=> 2 góc B = A1
=> ADB = 180
0

– 2 A1
Mà BDC = ADB + ADC
=180
0
– 2xA1+180
0
– 2xA2
= 360
0
– 2 xA1 – 2 xA2
=180
0
– (2 xA1 + 2 x A2)
Giáo án Toán 7 – Hình học
= 360
0
– 2(A1 + A2)
= 360
0
– 2.90
0

= 360
0
– 180
0
= 180
0
.
=> B, D, C thẳng hàng.

* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc tính ba chất đường trung trực của một tam giác.
− Làm các bài tập về nhà 54, 56, 67 trang 80 SGK
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án:
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………