tính chất ba đường trung trực của tam giác - giáo án hình học 7 - gv.h.ái vi

Giáo án Toán 7 Hình học
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
A. Mục tiêu:
- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3
đường trung trực.
- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết
khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (6')
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ
∆
ABC, vẽ
đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng
BC.
1. Đường trung trực của tam giác (15')

a
B
C
A
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của
Giáo án Toán 7 Hình học
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh

nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
?
∆
ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
-
∆
ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
(20')
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hướng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB
→
OB = OA
∆
ABC
* Nhận xét: SGK
* Định lí: SGK
I
B
C
A
GT
∆
ABC có AI
là trung trực

KL
AI là trung
tuyến
2. Tính chất ba trung trực của tam giác
?2
a) Định lí : Ba đường trung trực của tam
giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều
3 cạnh của tam giác.

a
b
O
A
C
B
GT
∆
ABC, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c
cắt nhau ở O
KL O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
b) Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC
Giáo án Toán 7 Hình học
Vì O thuộc trung trực BC
→
OC = OA

→
OB = OC
→
O thuộc trung trực BC
cũng từ (1)
→
OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này
cách đều 3 đỉnh của tam giác.
IV. Củng cố: (2')
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
V. Hướng dẫn học ở nhà :(1')
- Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK)
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54:
·
·
0
180DBA ADC= =
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
- Học sinh tích cực làm bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học:
Giáo án Toán 7 Hình học
I. Tổ chức lớp: (1')

II. Kiểm tra bài cũ: (8')
1. Phát biểu định lí về đường trung trực của tam giác.
2. Vẽ ba đường trung trực của tam giác.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 54.
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
- Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1
phần (nếu học sinh không làm được
thì HD)
? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh
của tam giác ở vị trí nào, nó là giao
của các đường nào?
- Học sinh: giao của các đường
trung trực.
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh
huyền.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
Bài tập 54 (tr80-SGK) (15')
Bài tập 52 (15')
Giáo án Toán 7 Hình học
? Nêu phương pháp chứng minh tam
giác cân.
- HS:
+ PP1: hai cạnh bằng nhau.
+ PP2: 2 góc bằng nhau.

? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng
nhau.
- Học sinh trả lời.

M
B
C
A
GT
∆
ABC, AM là trung tuyến và là
trung trực.
KL
∆
ABC cân ở A
Chứng minh:
Xét
∆
AMB,
∆
AMC có:
BM = MC (GT)
· ·
0
90BMA CMA= =
AM chung
→

∆
AMB =

∆
AMC (c.g.c)
→
AB = AC
→

∆
ABC cân ở A
IV. Củng cố: (3')
- Vẽ trung trực.
- Tính chất đường trung trực, trung trực trong tam giác.
V. Hướng dẫn học ở nhà :(3')
- Làm bài tập 68, 69 (SBT)
HD68: AM cũng là trung trực.