tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - gv.l.b.yến

Giáo án Hình học 7

Tiết: 53- Tuần : 29
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
- Biết một tam giác có ba đường trung tuyến.
- Biết ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm
của tam giác. Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
2
3
độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh đó.
2. Kĩ năng:
- Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác.
- Biết vẽ ba đường trung tuyến của tam giác.
- Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác để
giải một số bài tập đơn giản.
3. Thái độ:
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba
đường trung tuyến.
- Có tư duy và tinh thần ham học hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, thước thẳng, êke.
- Phần mềm Powerpoint minh họa cho bài giảng (nội dung định lí, hình vẽ, lưới kẻ ô
vuông, …)
2. Học sinh:
- Xem trước bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”.
- Ôn lại khái niệm thế nào là trung điểm của đoạn thẳng.

- Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng và gấp giấy.
- Chuẩn bị một tờ giấy kẻ sẵn một tam giác và một tờ giấy kẻ ô.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính
1. Đường trung tuyến của tam giác (10’):
- Vẽ tam giác ABC, xác định
trung điểm M của cạnh đối
diện. Nối AM, AM gọi là
đường trung tuyến.
- Vẽ hình theo sự hướng dẫn
của GV.
Giáo án Hình học 7

- Thế nào là đường trung tuyến
của tam giác?
- Mỗi tam giác có bao nhiêu
đường trung tuyến? Vì sao?
- Yêu cầu HS vẽ hai đường
trung tuyến còn lại.
- Quan sát xem, ba đường trung
tuyến của tam giác ABC cắt
nhau tại mấy điểm?
- Là đoạn thẳng nối một đỉnh
của tam giác với trung điểm
cạnh đối diện.
- Có ba đường trung tuyến. Vì
một tam giác có ba đỉnh.
- Vẽ hình.

- Ba đường trung tuyến của tam
giác ABC cắt nhau tại một
điểm.
- AM là đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A hay là
đường trung tuyến ứng với
cạnh BC của tam giác ABC.
- Mỗi tam giác có ba đường
trung tuyến.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (20’):
- Gọi 1HS đọc bài thực hành 1
SGK trang 65.
- Hướng dẫn HS cách gấp giấy
và vẽ một đường trung tuyến.
Yêu cầu cả lớp thực hành gấp
giấy và vẽ hai đường trung
tuyến còn lại.
- Lấy 4 tam giác đại diện của 4
tổ treo lên bảng.
- Quan sát các tam giác, cho
biết các đường trung tuyến của
tam giác có cùng đi qua một
điểm không?
- Rút ra nhận xét.
- Yêu cầu HS làm bài thực hành
2. Yêu cầu HS xác định trung
điểm E, F của AC và AB.
- AD có là trung tuyến của tam
giác ABC không?
- Chia HS theo nhóm đo các tỉ

số.
- Điểm G cách đỉnh A một
khoảng bằng bao nhiêu phần độ
dài AD?
- Cho HS quan sát các tỉ số khi
lần lượt di chuyển các điểm A,
B, C (Sketchpad)
- Đọc bài thực hành.
- Gấp giấy theo hướng dẫn của
GV và thực hành tương tự đối
với 2 đường trung tuyến còn
lại.
- HS chia làm 4 tổ, tổ 1 (tam
giác nhọn), tổ 2 (tù) ,tổ 3
(vuông), tổ 4 (cân).
- Ba đường trung tuyến của tam
giác cùng đi qua một điểm.
- Ghi nhận xét vào tập.
- Thực hành.
- Có.
- Thực hành đo tỉ số.
-
2
3
.
- Tỉ số không thay đổi khi lần
lượt di chuyển các điểm A, B,
C.
- Ba đường trung tuyến cùng đi
a) Thực hành:

b) Tính chất: SGK trang 66

- Trong tam giác ABC, các
đường trung tuyến AD, BE,
CF cùng đi qua điểm G (hay
còn gọi là đồng quy tại
điểm G) và ta có:
2
3
GA GB GC
DA EB FC
= = =
- Điểm G được gọi là trọng
tâm của tam giác ABC.
*) Cách xác định trọng
tâm của tam giác:
+) Cách 1: Tìm giao điểm
của hai đường trung tuyến.
+) Cách 2: Vẽ một đường
trung tuyến, chia làm 3 phần
và lấy điểm G nằm cách
Giáo án Hình học 7

- Qua các phần thực hành, cho
biết ba đường trung tuyến có
tính chất gì?
- Nêu nội dung định lí cho HS
ghi bài.
- Ba đường trung tuyến cùng đi
qua một điểm, ta còn nói ba

đường trung tuyến đồng quy tại
một điểm. Điểm đó được gọi là
trọng tâm của tam giác.
- Gọi 1HS phát biểu lại định lí.
- Muốn xác định điểm G, có
những cách nào?
- Ta thường dùng cách thứ nhất
để xác định điểm G.
qua một điểm, điểm đó cách
mỗi đỉnh một khoảng bằng
2
3

độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh đó.
- Ghi định lí vào tập.
- Chú ý nghe GV giảng bài.
- Phát biểu.
- Có 2 cách:
+) Cách 1: Tìm giao điểm của
hai đường trung tuyến.
+) Cách 2: Vẽ một đường trung
tuyến, chia làm 3 phần và lấy
điểm G nằm cách đỉnh một
khoảng bằng
2
3
.
đỉnh một khoảng bằng
2

3
.
3. Củng cố - luyện tập (10’):
- Làm BT trắc nghiệm (Violet).
4. Hướng dẫn học tập ở nhà (5’):
- Học tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Làm BT 23, 24, 25, 28, 29 SGK trang 67.
*) Rút kinh nghiệm tiết dạy: