toán lớp 9 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án Toán 9 – Đại số
Ngày soạn: Tiết 43
Ngày dạy:
Lớp 9A: /…./
Lớp 9B: /…./
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
2. Về kỹ năng:Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán
chuyển động.
3. Về tư duy - thái độ: Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
-Hs : Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp: 9A: …./…. 9B: …./…
2. Kiểm tra bài cũ:
-HS1 : Giải hệ phương trình:
4 3 6
2 4
x y
x y
+ =


+ =

-HS2 : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV? Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc
nhất.
HS: -Toán chuyển động, toán năng suất, quan
hệ số, phép viết số,
GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta
cũng làm tương tự như giải bài toán bằng
cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta
chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt.
-Đưa ví dụ1.
?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào.
HS: -Thuộc dạng toán viết số.
?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng
tổng các luỹ thừa của 10.
HS:
abc
= 100a + 10b + c
?Bài toán có những đại lượng nào chưa biết
HS: -Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn
vị.
GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đó.
?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số
hàng đơn vị là y
(x, y
∈
N; 0<x,y
≤
9)
1. Ví dụ 1.

-Gọi chữ số hàng chục là x (x
∈
N, 0<x
≤
9)
chữ số hàng đơn vị là y (y
∈
N, 0<y
≤
9)
Ta được số cần tìm là:
xy
= 10x + y.
Số viết theo thứ tự ngược lại là:

yx
= 10y + x.
-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục 1 đơn vị nên ta có:
2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1)
-Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có:
(10x+ y) – (10y + x) = 27 hay
x – y = 3 (2)
Giáo án Toán 9 – Đại số
?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0
?Số cần tìm.
HS:
xy
= 10x + y
?Số viết theo thứ tự ngược lại.

HS:
yx
= 10y + x
?Ta có phương trình nào.
HS : -Ta được pt: 2y – x = 1 và
10x+ y) – (10y + x) = 27
?Vậy ta có hệ pt nào.
?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán
-Nhận xét.
Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.
?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ pt
HS:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
hệ pt:
B
1
: Chọn ẩn và lập hệ phương trình.
B
2
: Giải hệ pt
B
3
: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán.
GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ 2
-Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng.
HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở.
?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe
tải đã đi là bao nhiêu.
HS: -Xe khách đi được: 1h48' =

9
5
giờ.
Xe tải đã đi: 1h +
9
5
h =
14
5
giờ
?Bài toán y.cầu gì.
HS: -Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe.
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5.
Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả
HS: -Hoạt động nhóm Sau 5' đại diện nhóm
trình bày kết quả và giải thích.
GV-Nhận xét kết quả làm của các nhóm
GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài 28/22 SGK
-Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
-x + 2y = 1
x - y = 3



4 7
3 4
y x
x y y
= =

 
⇔ ⇔
 
− = =
 
(T.mãn đ.kiện)
Vậy số phải tìm là: 74.
2. Ví dụ 2.
Giải
-Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0)
vận tốc của xe khách là y km/h (y>0)
-Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km/h nên ta
có pt: y – x = 13
hay –x + y = 13
-Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi
được:
14
5
x (km); xe tải đi được:
9
5
y (km), nên
ta có pt:

14
5
x +
9
5
y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta có hệ pt:
-x + y = 13
14x + 9y = 945



36
49
x
y
=


=

(Thoả mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h)
vận tốc của xe khách là: 49 (km/h)
3. Bài 28/22-Sgk
-Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y
∈
N; y > 124)
-Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt:
x + y =1006 (1)
-Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên ta có: x
Giáo án Toán 9 – Đại số
?Bài toán cho gì, yêu cầu gì.
?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia,
thương và số dư.
HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư.

GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng
làm.
= 2y + 124 hay x–2y = 124 (2)
-Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
x + y =1006
x-2y = 124



712
294
x
y
=

⇔

=

(T.mãn đ.kiện)
Vậy số lớn là: 712
số bé là: 294
4. Củng cố:
?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5. Hướng dẫn về nhà:
-Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
-BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt
-Xem trước §6.