de thi hoc ki 1 mon toan lop 11 nam 2015 2016 truong thpt xuan truong c nam dinh

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MƠN TỐN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1. (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 =17.
a. Tìm số hạng đầu tiên và cơng sai.
b. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên.
Câu 2 :(1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
chẵn gồm 3 chữ số khác nhau .
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa  x x82  12 trong khai triển: .
Câu 4: (2,0 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đơi một khác nhau, trong đó có 3
viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.
a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi, trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng.
b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó khơng có đủ cả 3
màu.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vng tâm O. Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm các cạnh: DC, SC, BC.
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b. Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SDB).
c. Chứng minh rằng: SO song song với mp(MNP).
Câu 6: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.
------------------------------------ ------Hết---------------------------------------------


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
MƠN TỐN KHỚI 11
Câu
Đáp án

1a Gọi d là công sai của cấp số cộng (un), ta có:

2du)5  (10
u1  4 d )  10
(u  d ) u2(u1u3 
 1

17
u1  (u1u14d u) 617

110
u1 u3
1d


20
Ta có :
d 5d20
3 17
 2uu1(20
S 20  u1  u2  ....
2.1
 (20  1)d  
2u1590
20  1)3
2
2

1b
2

Điểm
1

1

Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được 2.4.3 = 24 số tự nhiên chẵn gồm
3 chữ số khác nhau.

3
4

C12k x12  k 2k Viết được số hạng tổng quát là :

Tìm được k = 4
C124 24 x8 7920
Tìm được số hạng chứa là :
a. Để chọn được ba viên bi có đủ cả 3 màu thì ta phải chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ

0,5
0.5
1
1,5

và 1 bi vàng.
Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách)
n()  C126  924 b. Số phần tử không gian

0,5

mẫu:.
Gọi A là biến cố “Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu”
TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ. C76  7 Có số cách lấy là:
C86  28 TH2: Lấy được 6 bi xanh và
vàng. Có số cách lấy là:
C96  84 TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng.
Có số cách lấy là:
n( A)  7  28  84  119 Số kết quả thuận lợi cho
biến cố A:
5a

a. Vẽ được hình:

P ( A) 

119 17 Xác suất cần tìm:

924 132

0,5



5b

Tìm được giao tuyến là SO
I là giao điểm của SO và AN

0,5
1

5c

CM được giao điểm của AN và (MNP)
CM được từ đó suy ra SO//  SO   MNP 


 SO / / NF
 NF  ( MNP )


1


6

(MNP)
CM được chia hết cho 12 với mọi n13n N 1*

1

Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.
31752000  26.34.53.7 2 Ta có
2a.3b.5c.7 d Các

ước nguyên dương của

31752000 có dạng:
a 4;5;6} Chọn : có 7 cách chọn từ tập
A  {0;1; 2;3;

B  {0;1;
b 2;3; 4} Chọn : có 5 cách chọn từ tập
c 2;3} Chọn : có 4 cách chọn từ tập
C  {0;1;
D  {0;1;
d 2} Chọn : có 3 cách chọn từ tập

Theo quy tắc nhân, có tất cả là 7.5.4.3  420
(số)